一、確定“主元”思想
常量與變量是相對的，一般地，可把已知范圍的那個看作自變量，另一個看作常量．
例1.對于滿足0的一切實數(shù)，不等式x2+px>4x+p-3恒成立，求x的取值范圍．
分析：習慣上把x當作自變量，記函數(shù)y= x2+(p-4)x+3-p,于是問題轉(zhuǎn)化為當p時y>0恒成立，求x的范圍．解決這個問題需要應(yīng)用二次函數(shù)以及二次方程實根分布原理，這是相當復(fù)雜的．若把x與p兩個量互換一下角色，即p視為變量，x為常量，則上述問題可轉(zhuǎn)化為在[0,4]內(nèi)關(guān)于p的一次函數(shù)大于0恒成立的問題．
解：設(shè)f(p)=(x-1)p+x2-4x+3，當x=1時顯然不滿足題意．
由題設(shè)知當0時f(p)>0恒成立，∴f(0)>0,f(4)>0即x2-4x+3>0且x2-1>0，
解得x>3或x3或x g(k) g(k) < [f(x)] min
③f(x)≤g(k) [f(x)] max≤g(k)
④f(x)

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