本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.
第I卷 選擇題（60分）
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．設全集，集合，，則
A．B．
C．D．
2．設，則
A．0B．1C．D．3
3．幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為
A．729B．428C．356D．243
4．已知是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
5．函數(shù)的圖像大致為
A． B．
C． D．
6．如圖，四棱柱中，分別是、的中點，下列結論中，正確的是
A．B．平面
C．平面D．平面
7．若函數(shù)在具有單調性，則a的取值范圍是
A．B．
C．D．
8．已知函數(shù)的部分圖象如
圖所示，則
A．B．
C．D．
9．已知函數(shù)，若，，,則a，b，c的大小關系是
A．B．C．D．
10．平面過正方體的頂點，平面平面，平面平面，則直線與直線所成的角為
A．B．C．D．
11．已知函數(shù)的最小正周期為,若在上單調遞增,在上單調遞減,則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
12．若都有成立，則的最大值為
A．B．1C．D．
第II卷 非選擇題（90分）
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分
13．若角的頂點在坐標原點，始邊為軸的正半軸，其終邊經過點， ．
14．若，則 ．
15．已知是球O的球面上的三點，，若三棱錐的體積最大值
為1，則球的表面積為 .
16．設（是坐標原點）的重心、內心分別是，且，若，則的最小值是 ．
三、解答題：共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17～21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。
17．（12分）在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范圍.
18．（12分）已知函數(shù)（且）的兩個相鄰的對稱中心的距離為．
(1)求在R上的單調遞增區(qū)間；
(2)將圖象縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，若，，求的值．
19．（12分）已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.
20．（12分）如圖，在三棱柱中，棱的中點分別為在平面內的射影為D，是邊長為2的等邊三角形，且，點F在棱上運動（包括端點）．請建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解答下列問題：
(1)若點為棱的中點，求點到平面的距離；
(2)求銳二面角的余弦值的取值范圍．
21．（12分）已知函數(shù).
（1）當時,討論函數(shù)的單調性；
（2）當時,若關于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
（二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。
22.[選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）
在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
（1）求曲線普通方程和的直角坐標方程；
（2）已知曲線的極坐標方程為，點是曲線與的交點，點是曲線與的交點，且，均異于原點，且，求的值.
23.[選修 4-5：不等式選講]（10 分）
已知函數(shù)，．
（1）解不等式；

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