1．在下列四個數(shù)中，比﹣2023小的數(shù)是（ ）
A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．0
2．下列四個數(shù)中，3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
3．下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣3）]與﹣（+3）B．與+（﹣0.33）
C．﹣|﹣6|與﹣（﹣6）D．﹣π與3.14
4．從﹣5，﹣8，﹣1，2，7，則積的最大值為（ ）
A．42B．80C．280D．560
5．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b，且a+b＜0，則原點O的位置在（ ）
A．點A的右邊
B．點B的左邊
C．A、B兩點之間，且靠近點A
D．A、B兩點之間，且靠近點B
6．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）
A．﹣32與﹣23B．（﹣3）2與﹣32
C．﹣23與（﹣2）3D．（﹣3×2）3與﹣3×23
7．已知|a|＝10，|b|＝8，且滿足a+b＜0（ ）
A．﹣18B．18C．2或18D．18或﹣18
8．下列各式中，正確的是（ ）
A．﹣0.25ab+＝0B．a(chǎn)2+a2＝a4
C．2x+3y＝5xyD．3a+3b＝3ab
9．如果多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項式，則（ ）
A．a(chǎn)＝0，b＝3B．a(chǎn)＝﹣1，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝l
10．有依次排列的兩個不為零的整式A＝x，B＝2y，用后一個整式與前一個整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y與前一個整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x與前一個整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當x＝2，y＝1時，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正確的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（共39分，每空3分）
11．當a＝2時，|1﹣a|＝ ．
12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是 次 項式，一次項系數(shù)是 ．
13．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣5ab+c＝ ．
14．已知：x﹣2y＝﹣3，則代數(shù)式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值為 ．
15．當x＝2時，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么當x＝﹣1時，代數(shù)式16ax﹣4bx3﹣2的值等于 ．
16．如圖是一組有規(guī)律的圖案．第1個圖案中有7個六邊形，第2個圖案中有13個六邊形，第3個圖案中有19個六邊形……按此規(guī)律 個八邊形．（用含n的代數(shù)式表示）
17．（1）計算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值為 ．
（2）計算1++++++++++的值為 ．
18．已知a，b，c，d分別是一個四位數(shù)的千位，百位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，這個四位數(shù)的最小值是 ．
19．有一個7級臺階，小明每一步走1級臺階或者是2級臺階，則小明走完7級臺階一共有 種不同的走法．
20．如圖所示，在6×6的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數(shù)字不重復 ．
三、計算題（共16分）
21．（16分）計算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣6×（﹣2）÷；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．
四、應(yīng)用題（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）
22．某礦井下A，B，C三處的海拔高度分別為﹣35.6米，﹣122.7米
（1）求A處比C處高多少米？
（2）求B處比C處高出多少米？
23．王叔叔2014年10月買了50000元的三年期理財產(chǎn)品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不計算扣稅）
24．2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設(shè)計了某款足球紀念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)10000個該款足球紀念品，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？
（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由．
（3）若該款足球紀念品每個生產(chǎn)成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？
25．根據(jù)某地實驗測得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃
（1）高空某處高度是2800m，求此處的溫度是多少？
（2）高空某處溫度為﹣16℃，求此處的高度是多少？
26．對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．
例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍數(shù)”．
又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍數(shù)”．
（1）填空：534 “和倍數(shù)”，441 “和倍數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分別等于數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字；
（3）b，2b，3b分別等于三位數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字
27．李叔叔在“中央悅城”買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）（圖中長度單位：米），請解答下列問題：
（1）用整式表示這所住宅的總面積：
（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x＝8時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？
28．如圖，某校準備修建一塊鉛球場地，場地由圓形投擲區(qū)和扇環(huán)形落地區(qū)兩部分組成（單位：m），落地區(qū)邊界線AB的長度是投擲區(qū)半徑的5倍，扇形OBD的圓心角度數(shù)為40°．
（1）請直接用含r的式子表示落地區(qū)的面積；
（2）若r＝2，求整個鉛球場地的面積是多少平方米（π取3，結(jié)果精確到個位）；
（3）在（2）的條件下，若投擲區(qū)采用混凝土鋪設(shè)，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%
29．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，﹣7，﹣10，﹣8，+1，0
（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？
（2）這10名同學的平均成績是多少．
參考答案
一、單選題（共30分，每題3分）
1．在下列四個數(shù)中，比﹣2023小的數(shù)是（ ）
A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．0
【答案】A
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小即可求解．
解：∵|﹣2024|＝2024，|﹣2023|＝2023，|﹣2022.5|＝2022.5，
∴﹣2024＜﹣2023＜﹣2022.5＜﹣2022＜0，
∴比﹣2023小的數(shù)是﹣2024．
故選：A．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．
2．下列四個數(shù)中，3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．
解：有理數(shù)3的相反數(shù)是﹣3，故B正確．
故選：B．
【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．
3．下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣3）]與﹣（+3）B．與+（﹣0.33）
C．﹣|﹣6|與﹣（﹣6）D．﹣π與3.14
【答案】C
【分析】直接化簡各數(shù)進而利用互為相反數(shù)的定義得出答案．
解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，所以兩數(shù)相等；
B、﹣（﹣，+（﹣0.33）＝﹣0.33，不合題意；
C、﹣|﹣3|＝﹣6，所以互為相反數(shù)；
D、﹣π與3.14，不合題意．
故選：C．
【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
4．從﹣5，﹣8，﹣1，2，7，則積的最大值為（ ）
A．42B．80C．280D．560
【答案】C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解決此題．
解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，從﹣5，﹣1，8，7、﹣8、8．
故選：C．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．
5．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b，且a+b＜0，則原點O的位置在（ ）
A．點A的右邊
B．點B的左邊
C．A、B兩點之間，且靠近點A
D．A、B兩點之間，且靠近點B
【答案】C
【分析】利用有理數(shù)的乘法，加法法則判斷即可．
解：∵如圖，數(shù)軸上的A、b，且a+b＜0，
∴a與b異號且b絕對值大，即a＞0，|b|＞|a|，
則原點O的位置在A、B兩點之間，
故選：C．
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，加法，以及數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
6．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）
A．﹣32與﹣23B．（﹣3）2與﹣32
C．﹣23與（﹣2）3D．（﹣3×2）3與﹣3×23
【答案】B
【分析】利用冪的乘方法則，逐個計算得結(jié)論．
解：∵﹣32＝﹣6，﹣23＝﹣2，故﹣32與﹣73不是互為相反數(shù)；
（﹣3）3＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）7與﹣32是互為相反數(shù)；
﹣23＝﹣8，（﹣6）3＝﹣8，故﹣73與（﹣2）5不是互為相反數(shù)；
（﹣3×2）6＝36，﹣3×25＝﹣24，故（﹣3×2）3與﹣3×24不互為相反數(shù)．
故選：B．
【點評】本題考查了冪的乘方和相反數(shù)的意義，掌握冪的乘方法則是解決本題的關(guān)鍵．
7．已知|a|＝10，|b|＝8，且滿足a+b＜0（ ）
A．﹣18B．18C．2或18D．18或﹣18
【答案】C
【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及a，b的關(guān)系得出a，b的值，進而得出答案．
解：∵|a|＝10，|b|＝8，
∴a＝﹣10，b＝8，b＝﹣6，
∴b﹣a＝18或2．
故選：C．
【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)的減法，正確去絕對值是解題關(guān)鍵．
8．下列各式中，正確的是（ ）
A．﹣0.25ab+＝0B．a(chǎn)2+a2＝a4
C．2x+3y＝5xyD．3a+3b＝3ab
【答案】A
【分析】根據(jù)合并同類項的法則對各項逐一進行判斷即可．
解：A．﹣0.25ab+＝；
B．a(chǎn)4+a2＝2a7，故選項B錯誤；
C．2x與3y不是同類項，故選項C錯誤；
D．二次多項式和三次多項式的和是三次多項．
故選：A．
【點評】此題考查多項式，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記整式的加減只能是同類項間的加減，非同類項之間不能進行合并．
9．如果多項式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的三次多項式，則（ ）
A．a(chǎn)＝0，b＝3B．a(chǎn)＝﹣1，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝3D．a(chǎn)＝2，b＝l
【答案】C
【分析】根據(jù)多項式及多項式的次數(shù)的定義求解．由于多項式是幾個單項式的和，那么此多項式中的每一項都必須是單項式，而整式中的字母可以取任意數(shù)，0的0次冪無意義，所以a、b均為正數(shù)；又由于多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，三次多項式是指次數(shù)為3的多項式，則a、b均不大于3；又此多項式中另外的項的次數(shù)都小于3，故a、b中至少有一個是3．即a、b的取值都是正整數(shù)，且a、b中至少有一個是3．據(jù)此選擇即可．
解：A、a＝0時，那么ya無意義，故錯誤；
B、a＝﹣1時，ya是分式，此時（a﹣7）ya﹣yb+x﹣1不是多項式，故錯誤；
C、正確；
D、a＝2，多項式（a﹣4）ya﹣yb+x﹣1是關(guān)于y的一次多項式，故錯誤；
故選：C．
【點評】本題考查了多項式及多項式的次數(shù)的定義．多項式是幾個單項式的和，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．牢記定義是解題的關(guān)鍵．
10．有依次排列的兩個不為零的整式A＝x，B＝2y，用后一個整式與前一個整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y與前一個整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x與前一個整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當x＝2，y＝1時，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正確的個數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【分析】根據(jù)題意可寫出一些算式，a1＝B+A＝x+2y，a2＝a1﹣2y＝x，a3＝a2+a1＝2x+2y，a4＝a3﹣a2＝a1＝x+2y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y，a7＝a6+a5＝5x+6y，a8＝a7﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a8+a7＝8x+10y，…，
由此可求出a6，并能發(fā)現(xiàn)an＝an﹣3（n為偶數(shù)）這一規(guī)律，可解此題．
解：根據(jù)已知得：a1＝B+A＝x+2y，a3＝a1﹣2y＝x，a6＝a2+a1＝5x+2y，a4＝a8﹣a2＝a1＝x+7y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a6＝2x+2y，a6＝a6+a5＝4x+6y，a8＝a4﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a5+a7＝8x+10y，…，
對于①，a5＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y＝4×2+2×5＝6，故①正確．
對于②，根據(jù)規(guī)律可知，a12＝a11﹣a10＝a9＝3x+10y，故②正確．
對于③，由規(guī)律可知，a2026＝a2023，且都不為0，因此a2026+a2023≠0．
對于④，有規(guī)律可知，a2024＝a2021，a2022＝a2019，
則a2024+a2022＝a2017+5a2019可變形為：a2021+a2019＝a2017+2a2019，即：a2021﹣a2017＝a2019．
又根據(jù)規(guī)律知，a2021﹣a2020＝a2019，而a2020＝a2017，即：a2021﹣a2017＝a2019.故④正確．
故選：D．
【點評】此類找規(guī)律問題，一定要根據(jù)題意多寫出前邊的一些算式，并多角度仔細觀察這些等式，找到規(guī)律是關(guān)鍵．
二、填空題（共39分，每空3分）
11．當a＝2時，|1﹣a|＝ 1 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】把a代入所求代數(shù)式，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．
解：原式＝|1﹣2|＝|﹣2|＝1．
故答案為：1．
【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是 三 次 四 項式，一次項系數(shù)是 ﹣1 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)多項式項數(shù)及次數(shù)的定義即可得出答案．
解：多項式2x2﹣4.53x7﹣x+9是三次四項式，一次項是﹣x．
故答案為：三、四，﹣1．
【點評】本題考查了多項式的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)及次數(shù)的定義．
13．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣5ab+c＝ ﹣5 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】首先根據(jù)倒數(shù)的概念，可知ab＝1，根據(jù)相反數(shù)的概念可知c+d＝0，然后把它們分別代入，即可求出代數(shù)式d﹣5ab+c的值．
解：若a，b互為倒數(shù)，
c，d互為相反數(shù)，
那么d﹣5ab+c＝d+c﹣5ab＝7﹣5×1＝﹣4．
故答案為：﹣5．
【點評】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
14．已知：x﹣2y＝﹣3，則代數(shù)式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值為 14 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】已知x﹣2y＝﹣3，把其整體代入代數(shù)式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1進行求解．
解：∵（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1＝（x﹣7y）2﹣2（x﹣3y）﹣1，
∵x﹣2y＝﹣3，
∴（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣1＝（﹣2）2﹣2×（﹣6）﹣1＝9+7﹣1＝14，
故答案為14．
【點評】此題主要考查整體代入的思想，還考查代數(shù)式求值的問題，是一道基礎(chǔ)題．
15．當x＝2時，代數(shù)式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么當x＝﹣1時，代數(shù)式16ax﹣4bx3﹣2的值等于 18 ．
【答案】18．
【分析】把x＝2代入，得到含a、b的等式，再把x＝﹣1代入代數(shù)式，整體代入含a、b的等式求值．
解：由題意：23a﹣8b+1＝﹣9，
∴5a﹣2b＝﹣10．
即4a﹣b＝﹣3．
當x＝﹣1時，代數(shù)式16ax﹣4bx2﹣2
＝﹣16a+4b﹣3
＝﹣4（4a﹣b）﹣7
＝﹣4×（﹣5）﹣5
＝20﹣2
＝18．
故答案為：18．
【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握“整體代入”的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．
16．如圖是一組有規(guī)律的圖案．第1個圖案中有7個六邊形，第2個圖案中有13個六邊形，第3個圖案中有19個六邊形……按此規(guī)律 （6n+1） 個八邊形．（用含n的代數(shù)式表示）
【答案】（6n+1）
【分析】從簡單的基數(shù)入手，經(jīng)過推理，得出結(jié)論．
解：第1個圖案中六邊形有6×8+1＝7個；
       第2個圖案中六邊形有6×2+4＝13個；
       第3個圖案中六邊形有6×7+1＝19個；
   ……
所以第n個圖案中六邊形有（6n+7）個．
故答案為：（6n+1）個．
【點評】本題考察的是圖形規(guī)律探索題，通過做題，形成一定的推理能力．
17．（1）計算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值為 1010 ．
（2）計算1++++++++++的值為 ．
【答案】（1）1010；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)題目中式子的特點，可以兩項一合并，然后即可計算出式子的值；
（2）根據(jù)式子的特點，可以先設(shè)S＝1++++++++++，即可得到3S，再作差整理，即可得到所求式子的值．
解：（1）1﹣2+8﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019
＝（1﹣2）+（4﹣4）+（5﹣7）+…+（2017﹣2018）+2019
＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣5）+…+（﹣1）+2019
＝（﹣1）×1009+2019
＝﹣1009+2019
＝1010，
故答案為：1010；
（2）設(shè)S＝4++++++++++，
則3S＝5+1+++++++++，
∴3S﹣S＝3﹣，
∴2S＝3﹣，
∴S＝，
即1++++++++++的值是，
故答案為：．
【點評】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的特點，求出所求式子的值．
18．已知a，b，c，d分別是一個四位數(shù)的千位，百位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，這個四位數(shù)的最小值是 1119 ．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】依題意a≤b≤c≤d 原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，所以d＝9，a＝1，即可求解．
解：依題意a≤b≤c≤d，
則原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，
則d＝9，a＝3 四位數(shù)要取最小值且可以重復，
故答案為1119．
【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，同時要根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字進行邏輯推理．
19．有一個7級臺階，小明每一步走1級臺階或者是2級臺階，則小明走完7級臺階一共有 21 種不同的走法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】我們可以從1級，2級，3級，4級，…，研究找出規(guī)律，即從第3級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，依此類推，以后的每一級的方法數(shù)都是前兩級方法的和，直到7級，每一級的方法數(shù)都求出，因此求解．
解：1級有：1種；
2級有：2種；
3級有：2種，分別是111，21；
4級有：5種，分別是1111，121，22；
發(fā)現(xiàn)：從第7級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，
故5級有：8種，4+5＝8；
5級有：13種，5+8＝13；
2級有：21種，8+13＝21，
則小明走完7級臺階一共有21種不同的走法．
故答案為：21
【點評】此題考查了排列與組合問題，解題的關(guān)鍵是：在方法上，要從個別現(xiàn)象研究得出一般規(guī)律，即從第3級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和．
20．如圖所示，在6×6的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線框中的數(shù)字不重復 3 ．
【答案】3．
【分析】粗線把這個數(shù)獨分成了6塊，為了便于解答，對各部分進行編號：甲、乙、丙、丁、戊、己，先從各部分中數(shù)字最多的己出發(fā)，找出其各個小方格里面的數(shù)，再根據(jù)每行、每列、每小宮格都不出現(xiàn)重復的數(shù)字進行推算．
解：對各個小宮格編號如下：
先看己：已經(jīng)有了數(shù)字3、5、7，缺少1、2、5，2不能在第五列；所以2只能在第六行第四列；則b和c有一個是7，不確定
觀察上圖發(fā)現(xiàn)：第四列已經(jīng)有數(shù)字2、3、3、6，缺少1和8，所以5在第四行；如下：
再看乙部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、4、3，缺少數(shù)字4、3、6，所以5在第五列的第一行，不確定，
分兩種情況：
①當3在第一行時，6在第二行，如下：
 再看甲部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、2、4、5，缺少數(shù)字4、6，所以2在第二列，如下：
觀察上圖可知：第三列少3和4，4不能在第三行，則2在第三行
觀察上圖可知：第五行缺少1和2，8不能在第1列，則2在第一列，所以b＝5
觀察上圖可知：第六列缺少1和2，6不能在第三行，所以2在第三行
再看戊部分：已經(jīng)有了數(shù)字2、8、4、5，缺少數(shù)字7、6，所以1在第二列，如下：
觀察上圖可知：第一列缺少6和4，4不能在第三行，則3在第三行
觀察上圖可知：第二列缺少5和6，3不能在第四行，則6在第四行
觀察上圖可知：第三行第五列少6，第四行第五列少5
所以，a＝2，ac＝2；
②當2在第一行，4在第二行時，如下：
再看甲部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、6、5、6，缺少數(shù)字6、4，所以2在第3列，如下：
觀察上圖可知：第三列缺少數(shù)字1和6，7不能在第五行，則1在第五行，b＝1
觀察上圖可知：第五列缺少數(shù)字8和6，6不能在第三行，則8在第三行
觀察上圖可知：第六列缺少數(shù)字1和2，6不能在第四行，則1在第四行
觀察上圖可知：第三行缺少數(shù)字1和4，1和5都不能在第一列；
綜上所述：a＝3，c＝1；
故答案為：3．
【點評】本題是六階數(shù)獨，比較復雜，關(guān)鍵是找出突破口，先推算出一個區(qū)域或者一行、一列，再逐步的進行推算．
三、計算題（共16分）
21．（16分）計算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣6×（﹣2）÷；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．
【答案】（1）﹣29；
（2）96；
（3）17；
（4）．
【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運算的法則進行運算即可；
（2）先除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法即可；
（3）利用乘法的分配律進行運算即可；
（4）先算乘方，括號里的運算，再算乘法，最后算加減即可．
解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣29；
（2）﹣6×（﹣2）÷
＝﹣6×（﹣3）×8
＝96；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）
＝﹣24×（﹣）﹣24×（﹣
＝18+20﹣21
＝17；
（4）﹣14﹣（1﹣0.6）××（﹣4）2
＝﹣1﹣
＝﹣1﹣
＝．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
四、應(yīng)用題（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）
22．某礦井下A，B，C三處的海拔高度分別為﹣35.6米，﹣122.7米
（1）求A處比C處高多少米？
（2）求B處比C處高出多少米？
【答案】（1）32.2米；
（2）﹣54.9米．
【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的計算得出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)正負數(shù)的計算得出結(jié)論即可．
解：（1）﹣35.6﹣（﹣67.8）＝32.3（米），
答：A處比C處高32.2米；
（2）﹣122.7﹣（﹣67.3）＝﹣54.9（米），
答：B處比C處高﹣54.9米．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．
23．王叔叔2014年10月買了50000元的三年期理財產(chǎn)品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不計算扣稅）
【答案】58400元．
【分析】根據(jù)題意，可以計算出到期獲得的本金和利息，本題得以解決．
解：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息50000+50000×5.6%×2
＝50000+8400
＝58400（元）．
答：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息58400元．
【點評】本題考查利率問題，解答本題的關(guān)鍵是明確利息＝本金×利率×年限．
24．2022年足球世界杯在卡塔爾舉行，某工廠設(shè)計了某款足球紀念品并進行生產(chǎn)，原計劃每天生產(chǎn)10000個該款足球紀念品，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某一周的生產(chǎn)情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？
（2）本周實際生產(chǎn)總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由．
（3）若該款足球紀念品每個生產(chǎn)成本35元，并按每個40元出售，則該工廠本周的生產(chǎn)總利潤是多少元？
【答案】（1）199個；
（2）本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，并比計劃量多17個；
（3）本周的生產(chǎn)總利潤是350085元．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算即可求解；
（2）計算本周與計劃量的差值，若為正數(shù)，則打標，否則就是不達標，由此即可求解；
（3）根據(jù)利潤的計算方法即可求解．
解：（1）根據(jù)題意可得，本周生產(chǎn)量最多的一天是周四，本周生產(chǎn)量最少的一天是周五，
∴兩天的差值是127+72＝199（個），
∴本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)199個．
（2）本周的產(chǎn)量比計劃量的差值為+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29＝17（個），
∴本周實際生產(chǎn)總量達到了計劃數(shù)量，并比計劃量多17個．
（3）由（2）可知，本周生產(chǎn)量為7×10000+17＝70017（個），
∵每個生產(chǎn)成本35元，每個40元出售，
∴每個利潤為40﹣35＝5（元），
∴本周的生產(chǎn)總利潤是70017×2＝350085（元）．
【點評】本題主要考查正負數(shù)在實際生活中的運用，掌握正負數(shù)表示增加、不足的意義，有理數(shù)的加減混合運算法則，利潤的計算方法是解題的關(guān)鍵．
25．根據(jù)某地實驗測得的數(shù)據(jù)表明，高度每增加1km，氣溫大約下降6℃
（1）高空某處高度是2800m，求此處的溫度是多少？
（2）高空某處溫度為﹣16℃，求此處的高度是多少？
【答案】（1）此處溫度為3.2°C；（2）此處高度為6千米．
【分析】（1）根據(jù)題意，列出算式進行計算；
（2）先求溫度差，利用溫度差÷6，得高度．
解：（1）∵2800m＝2.8km，
依題意，得20﹣8.8×6＝3.2（°C）．
答：此處溫度為3.5°C；
（2）溫度差為20﹣（﹣16）＝36（°C），
36÷6×1＝7（千米）．
 答：此處高度為6千米．
【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．
26．對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．
例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍數(shù)”．
又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍數(shù)”．
（1）填空：534 不是 “和倍數(shù)”，441 是 “和倍數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分別等于數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字；
（3）b，2b，3b分別等于三位數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字
【答案】（1）不是，是；
（2）372或732；
（3）當百位、十位、各位上的數(shù)字分別為b，3b，2b時，三位數(shù)A是和倍數(shù)；
當百位、十位、各位上的數(shù)字分別為3b，b，2b時，三位數(shù)A是和倍數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)和倍數(shù)的概念得出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)和倍數(shù)的概念列方程求解即可；
（3）根據(jù)和倍數(shù)的概念分情況討論即可．
解：（1）534÷（5+3+3）＝534÷12＝44.5，
∴534不是和倍數(shù)，
441÷（4+3+1）＝441÷9＝49，
∴441是和倍數(shù)，
故答案為：不是，是；
（2）∵A是12的和倍數(shù)，其中a，（3a+1）分別等于數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，
∴a+（2a﹣2）+（3a+1）＝5a是12的倍數(shù)，且a是大于0小于3的正整數(shù)，
∴a＝3，
即這三個數(shù)字分別為，2，3，2，
∵A是12的和倍數(shù)，
∴A為：372或732；
（3）三位數(shù)A的各數(shù)位上的數(shù)字之和為b+2b+3b＝4b，
①當百位、十位，2b，
∵（100b+10×2b+8b）÷6b＝123b÷6b＝20??????7，
∴三位數(shù)A不是和倍數(shù)；
②當百位、十位，3b，
∵（100b+10×3b+7b）÷6b＝132b÷6b＝22，
∴三位數(shù)A是和倍數(shù)；
③當百位、十位，b，5b時，
∵（100×2b+10b+3b）÷3b＝213b÷6b＝35??????3，
∴三位數(shù)A不是和倍數(shù)；
④當百位、十位，6b．
∵（100×2b+10×3b+b）÷5b＝231b÷6b＝38??????3，
∴三位數(shù)A不是和倍數(shù)；
⑤當百位、十位，b，4b時，
∵（100×3b+10b+2b）÷4b＝312b÷6b＝52，
∴三位數(shù)A是和倍數(shù)；
⑥當百位、十位，2b，
∵（100×2b+10×2b+b）÷6b＝321b÷5b＝53??????3，
∴三位數(shù)A不是和倍數(shù)．
【點評】本題主要考查數(shù)的整除，正確理解和倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
27．李叔叔在“中央悅城”買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）（圖中長度單位：米），請解答下列問題：
（1）用整式表示這所住宅的總面積：
（2）若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當x＝8時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？
【答案】（1）x2+2x+18；（2）這套住宅鋪地磚總費用為11760元．
【分析】（1）根據(jù)總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解；
（2）把x＝8代入代數(shù)式求出總面積，再乘以120計算即可得解．
解：（1）總面積＝2x+x2+4×3+2×5
＝（x2+2x+18）平方米．
（2）x＝5時，總面積＝64+2×8+18＝64+16+18＝98（平方米）．
這套住宅鋪地磚總費用為：98×120＝11760（元）．
答：這套住宅鋪地磚總費用為11760元．
【點評】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，比較簡單，主要利用了長方形的面積和正方形的面積公式，準確識圖是解題的關(guān)鍵．
28．如圖，某校準備修建一塊鉛球場地，場地由圓形投擲區(qū)和扇環(huán)形落地區(qū)兩部分組成（單位：m），落地區(qū)邊界線AB的長度是投擲區(qū)半徑的5倍，扇形OBD的圓心角度數(shù)為40°．
（1）請直接用含r的式子表示落地區(qū)的面積；
（2）若r＝2，求整個鉛球場地的面積是多少平方米（π取3，結(jié)果精確到個位）；
（3）在（2）的條件下，若投擲區(qū)采用混凝土鋪設(shè)，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%
【答案】（1）；
（2）59m2
（3）．
【分析】（1）用扇形BOD的面積減去扇形AOC的面積即可；
（2）用圓O的面積加上（1）中所求的面積并代值計算即可；
（3）分別求出混凝土鋪設(shè)的費用和草坪鋪設(shè)的費用，然后求和即可．
解：（1），
∴落地區(qū)的面積為；
（2），
答：整個鉛球場地的面積是59平方米；
（3）元，
∴此次修建鉛球場地共需資金元．
【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，含乘方的有理數(shù)混合計算的實際應(yīng)用，整式加減的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
29．某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記作為正數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，﹣3，﹣7，﹣10，﹣8，+1，0
（1）這10名同學中最高分數(shù)是多少？最低分數(shù)是多少？
（2）這10名同學的平均成績是多少．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可；
（2）求出所有記錄的和的平均數(shù)，再加上基準分即可．
解：（1）最高分為：80+12＝92分，
最低分為：80﹣10＝70分；
（2）8﹣3+12﹣5﹣10﹣3﹣8+2+0+10
＝8+12+8+10+0﹣3﹣8﹣10﹣3﹣8
＝31﹣31
＝3，
所以，10名同學的平均成績80+0＝80分．
【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．星期
一
二
三
四
五
六
日
與計劃量的差值
+41
﹣34
﹣52
+127
﹣72
+36
﹣29
星期
一
二
三
四
五
六
日
與計劃量的差值
+41
﹣34
﹣52
+127
﹣72
+36
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