一、單選題
1．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則是（ ）
A．B．3C．1D．
2.如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為( )
A. 2 B. 1 C. -1 D. -2
3.用配方法解方程x2+6x-1=0時(shí)，原方程可變形為( )
A. B. C. D.
4.關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+2x﹣8，下列說法正確的是( )
A．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）
C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）和（4，0） D．y的最小值為﹣9
5．如圖，點(diǎn)、、在上，，則的度數(shù)是（ ）

A．B．C．D．
6．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)均在拋物線上，且與軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)、，的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的一條切線，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）
A． B．7 C． D．
8．如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
填空題
1．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則 ．
2一個(gè)扇形的半徑為6厘米，圓心角為60°，那么扇形的弧長(zhǎng)為 厘米．
3.當(dāng) 時(shí)，方程，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
4.弦的長(zhǎng)為，圓心O到的距離為，那么的半徑為 cm．
5.已知是關(guān)于的方程的根，則代數(shù)式的值為 ．
6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在上，若AB是的直徑，且，則的度數(shù)為 ．
7．二次函數(shù)的圖象如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，四邊形為菱形，且，則菱形的面積為 ．

8．如圖，為等腰直角三角形，，，點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，以、為邊作平行四邊形，則的最小值為 ．
三、解答題
1.解下列方程：
(1) (2)
2.已知關(guān)于x的方程．
(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根；
(2)對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和．
3.如圖，AB是的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且，OC交AB于點(diǎn)P．

(1)求證；
(2)若，，則的半徑長(zhǎng)為______．
4.因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，東部華僑城景區(qū)在2020年春節(jié)長(zhǎng)假期間共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次．(1)求東部華僑城景區(qū)2020至2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率．(2)東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)（其中售價(jià)不超過20元），店家此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)額？
5．如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過C作的切線交的延長(zhǎng)線于E，交AB的延長(zhǎng)線于F，連．
(1)求證：與相切；
(2)若，，求的半徑．
6．如圖，AB為⊙O的直徑，C為弧AB的中點(diǎn)，過C作⊙O的切線l，點(diǎn)D為l上一點(diǎn)，AB＝DB，AC與DB交于E．
（1）求證：DC∥AB；
（2）求的值．
7．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m．問：雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．
8．如圖，AB是⊙O弦，CE⊥AB，垂足為E．點(diǎn)D是直線CE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)D在圓O上時(shí)，連接半徑OB．求證：∠ADC＝∠OBD．
（2）如圖2．當(dāng)點(diǎn)D在圓O外時(shí)，直線DG交直線AB與點(diǎn)K，當(dāng)＝時(shí)，求證：DA＝DG．
（3）如圖3．在（2）的條件下，連接FB、EG，∠FBE＝2∠GEB．若tan∠FBE＝，AE＝4，求DE的長(zhǎng)．
9．如圖，以△ABC的兩邊AB、AC分別向外作等邊△ABD和等邊△ACE，BE與DC交于點(diǎn)P，已知PA＝3，PB＝4，PC＝5．
（1）求證：△ADC≌△ABE；
（2）求∠DPB的度數(shù)及BE的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)Q、R分別是等邊△ABD和等邊△ACE的重心（三邊中線的交點(diǎn)），連接AQ、AR、QR，作出圖象，求QR的長(zhǎng)．
10．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于E，且∠BDC＝∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2＝AE?DE；
（3）取半圓AB的中點(diǎn)F，連接FD，交AB于G，若CE＝4，tan∠BDC＝，求DG的長(zhǎng)．
11．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D．
（1）如圖①，以點(diǎn)D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)I．求證：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若AD與BC交于點(diǎn)E．求證：；
（3）探究：如圖③，△ABC內(nèi)接于⊙O，若BC＝8，∠BAC＝120°，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．

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