第I卷（選擇題）
一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. 內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若，則一定是（ ）
A. 等腰三角形B. 等邊三角形
C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
4. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，則最小值是（ ）
A. 1B. C. D. 10
6. 若，則等于（ ）.
A. B. C. D.
7. 點A是曲線上任意一點，則點A到直線的最小距離為（ ）
A B. C. D.
8. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，都有，則滿足的的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 下列命題是真命題的是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. 方程的實根有三個
10. 下列等式中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)a的取值可能是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（ ）
A. 是函數(shù)圖象的一個對稱中心
B. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)的圖像可由的圖象向左平移個單位得到
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 若直線與曲線相切，則_________．
14. 若，則______．
15. △ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為，則______．
16. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，則不等式的解集為________.
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.
17. 已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（Ⅱ）若當(dāng)時，關(guān)于的不等式______，求實數(shù)的取值范圍．
請選擇①和②中的一個條件，補全問題（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立．
18. 如圖，在△ABC中，∠A=30°，D是邊AB上的點，CD=5，CB=7，DB=3
（1）求△CBD的面積；
（2）求邊AC的長.
19. 已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若,且成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列前n項和，證明.
20. 已知等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)數(shù)列為正項數(shù)列時，若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，試比較與的大?。?br>21. 若函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)的極值點并求出函數(shù)的極值.
22. 已知函數(shù)，其中．
（1）討論單調(diào)性；
（2）若，，求的最大值．

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