四川省眉山市仁壽縣城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：150分鐘總分：150分）
一、選擇題：（每小題分，共小題，共計(jì)分）
1.下列計(jì)算正確的是
A． B． C． D．
2.下列運(yùn)算正確的是
A．B． C． D．
3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是
A. B.
C. D.
4.計(jì)算的結(jié)果是
A．B．C．D．
5.一個(gè)三角形的面積為，它的一條邊長為，那么這條邊上的高為
A.B.C.D.
6.下列命題真命題的個(gè)數(shù)有
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；
③若，則；
④無理數(shù)都是無限小數(shù)； ⑤平方根等于本身的數(shù)是和．
A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)
7.已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，則化簡得
A. B. C. D．
8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是，則陰影部分的面積是
A． B. C. D.
第7題圖
第8題圖
9.多項(xiàng)式可因式分解成，其中，均為整數(shù)，則的值為
A．B．C． D．
10.設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：．下面有四個(gè)推斷：①，②，③，④，其中所有正確推斷的序號(hào)是
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②
11.對于五個(gè)整式，：；：；：；：；：有以下幾個(gè)結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項(xiàng)式的值一定是正數(shù)；
②存在有理數(shù)，，使得的值為；
③若關(guān)于的多項(xiàng)式（為常數(shù)）不含的一次項(xiàng)，則該多項(xiàng)式的值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是
A. B. C． D．
12.已知，則的最大值為
A． B． C． D．
二、填空題（每題4分，共6題，共計(jì)24分）
13.若，，則＝
14.已知的平方根是，的立方根是，則的算術(shù)平方根是
15. 當(dāng)是一個(gè)完全平方式，則的值是
16.若，，則的值等于
17. 若，則＝
18.已知，則的值等于
三、解答題：（共8題，共計(jì)78分）
19．（每題分，共計(jì)分）計(jì)算：
（1）（2）
20.（每題分，共計(jì)分）因式分解：
（1）（2）
21.（分）已知，滿足．
先化簡，再求值：．
22.（分）．
【材料】：
∴
∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
【應(yīng)用】：
（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
（2）已知的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求的值．
【拓展】：
已知，為有理數(shù)，且，求的值.
23.（分）若的積中不含項(xiàng)與項(xiàng)，
（1）求、的值；（2）求代數(shù)式的值.
24.（分）如圖，學(xué)校操場主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）
(1)用含，的整式表示花壇的面積；
(2)若,，工程費(fèi)為元/平方米，求建花壇的總工程費(fèi)為多少元?
25.（分）我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算.在分解因式的練習(xí)中我們也會(huì)遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知，，是的三邊，且滿足.
判斷的形狀；
（2）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，其中一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成，請你求出原來的多項(xiàng)式并將原式分解因式.
26.（分）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：
【直接應(yīng)用】（1）若，，求的值；
【類比應(yīng)用】（2）①若，則= ；
②若滿足，求的值；
③若滿足，求的值；
【知識(shí)遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（）如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．

2023年秋半期質(zhì)量檢測
八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試題參考答案（僅供參考）
選擇題：
1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C
7.A 8.B 9.B 10.C 11.B 12.B
填空題：
13. 6 14. 5 15. 16. 17. 6 18.
解答題：
19.（1）解：原式 ……………………2分
……………………3分
……………………4分
（2）解：原式 ………………1分

………………3分
………………4分
20.（1）解：原式 ……………………2分
……………………4分
（2）解：原式

………………3分
………………4分
21.解：原式

……3分
……4分

由非負(fù)性可得： ……6分
即 ……8分
原式 ……10分

22.（1） ……2分
（2）解： ……3分
……4分
……5分
……6分
（3）解： ……7分
∴ ∴ ……8分
……10分
23.（1）解：原式 ……1分
……2分
∵不含有項(xiàng) ……3分
……4分
……5分
（2）解：原式 ……6分
當(dāng) 時(shí) ……7分
原式 ……8分
……9分
……10分
24.（1）解：由題可知，
……1分

平方米 ……4分
答：花壇的面積為平方米. ……5分
（2）解：當(dāng) 時(shí)
……6分

……8分
（元） ……9分
答：建花壇的總工程費(fèi)為元. ……10分
25.（1）解： ……1分
……2分
……3分
由非負(fù)性可得：即
∴ ……4分
∴是等邊（正）三角形. ……5分
（2）解：由題可得：
對于甲同學(xué)而言：
所以 ……6分
對于乙同學(xué)而言：
所以 ……7分
原來的二次三項(xiàng)式為 ……8分
所以因式分解為： ……10分
26.（1）解： ……1分

……2分
（2） = 1 \* GB3 ①解： ……2分

= 2 \* GB3 ②解：∵
∴
令，
則
∴
∴
即 ……3分
= 3 \* GB3 ③解：令
∴
又∵
∴ ……2分

（3）解：設(shè)，則
因?yàn)椋?br> 又因?yàn)?，所以，?br> 由，得
所以
即一塊直角三角板的面積為。 ……3分

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