1. 設(shè)集合，，（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，若集合，則的值為（ ）
A. B. C. 1D. 2
3. 集合，若，則滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）
A. 4B. 5C. 7D. 8
4. 王昌齡是盛唐著名邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān). 黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（ ）
A. 必要條件B. 充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
5. 命題“”的否定是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知，，且，則的最大值為（ ）
A. 1B. C. D.
7. 甲、乙兩人同時于上周和本周到同一加油站給汽車加油兩次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周與本周油價不同，則在這兩次加油中，平均價格較低的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 一樣低D. 不能確定
8. 對非空有限數(shù)集定義運(yùn)算“”：表示集合A中的最小元素.現(xiàn)給定兩個非空有限數(shù)集A，B，定義集合，我們稱為集合A，B之間的“距離”，記為.現(xiàn)有如下四個命題：
①若，則； ②若，則；
③若，則； ④對任意有限集合A，B，C，均有
其中，真命題的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多選題（4題*5分=20分）
9. 下列說法正確的是（ ）
A. ；
B. 雅安中學(xué)新高一全體學(xué)生可以構(gòu)成一個集合；
C. 集合有兩個元素；
D. 小于10的自然數(shù)按從大到小的順序排列和按從小到大的順序排列分別得到不同的兩個集合.
10. （多選）若{1,2}?B?{1,2,3,4}，則B=（ ）
A. {1,2}B. {1,2,3}C. {1,2,4}D. {1,2,3,4}
11. 已知，，，則下列命題為真命題的是（ ）
A. 若，則B. 若且，則
C. 若，則D. 若，則
12. 某工藝廠用A、B兩種型號不銹鋼薄板制作矩形、菱形、圓3種圖形模板，每個圖形模板需要A、B不銹鋼薄板及該廠2種薄板張數(shù)見下表
該廠簽購制作矩形、菱形、圓3種模板分別為x，y，z（）塊.上述問題中不等關(guān)系表示正確為（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（4題*5分=20分）
13. 設(shè)集合且,則a的取值組成的集合是_________.
14. 為豐富學(xué)生課余生活，拓寬學(xué)生視野，某校積極開展社團(tuán)活動，高一（1）班參加社團(tuán)的學(xué)生有21人，參加社團(tuán)的學(xué)生有18人，兩個社團(tuán)都參加的有7人，另外還有3個人既不參加社團(tuán)也不參加社團(tuán)，那么高一（1）班總共有學(xué)生人數(shù)為_________．
15. 若實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．
16. 如圖，正方形邊長為，請利用，寫出一個簡練優(yōu)美的含有a，b的不等式為______，其中“＝”成立的條件為______.
五、解答題（共70分）
17. 設(shè)為實數(shù)，集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
18 已知，非空集合.
（1）若是的必要條件，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使是的充要條件?請說明理由.
19. （1）已知實數(shù)，滿足，，求和的取值范圍
（2）已知正實數(shù)，滿足：，求的最小值
20. 已知，.
（1）求的最小值；
（2）求的最大值.
21. （1）已知，比較與的大小
（2）若命題“時，一次函數(shù)的圖象在x軸上方”為真命題時，求的取值范圍.
22. 已知集合
（1）判斷8，9，10是否屬于集合A；
（2）已知集合，證明：“”的充分條件是“”；但“”不是“”的必要條件；
（3）寫出所有滿足集合A的偶數(shù).
矩形
菱形
圓
總數(shù)
A
5
3
10
55
B
12
6
13
125

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