1.下列隨機變量不是離散型隨機變量的是( )
A. 連續(xù)不斷地射擊，首次擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)X
B. 南京長江大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X
C. 某種水管的外徑與內(nèi)徑之差X
D. 連續(xù)拋擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，所得點數(shù)之和X
2.從一副撲克52張牌(去掉兩張王牌后)中任取1張，則在抽到梅花的條件下，抽到的是梅花5的概率為( )
A. 113B. 14C. 152D. 151
3.(x?1)5+5(x?1)4+10(x?1)3+10(x?1)2+5(x?1)=( )
A. x5+1B. x5?1C. (x+1)5?1D. (x+1)5+1
4.設(shè)ξ是一個離散型隨機變量，其分布列為：
則P(ξ≤0)=( )
A. 12B. 22C. 1? 22D. 2?12
5.某商場出售的燈泡來自甲、乙、丙三個工廠，甲廠產(chǎn)品占80%，合格率為90%；乙廠產(chǎn)品占10%，合格率為95%；丙廠產(chǎn)品占10%，合格率為80%，某顧客購買了一個燈泡，則這個燈泡是合格品的概率為( )
A. 0.950B. 0.982C. 0.895D. 0.958
6.函數(shù)fx=x2?3x+1ex的圖象大致是( )
A. B. C. D.
7.有4個外包裝相同的盒子，其中2個盒子分別裝有1個白球，另外2個盒子分別裝有1個黑球，現(xiàn)準(zhǔn)備將每個盒子逐個拆開，則恰好拆開2個盒子就能確定2個白球在哪個盒子中的概率為( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
8.已知函數(shù)f(x)=x?sinx，若關(guān)于x的不等式f(x+lna)≥f(lnx)恒成立，則實數(shù)a的最小值為( )
A. 13B. 1eC. 12D. 1
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.若1?2x2023=a0+a1x+a2x2+???+a2023x2023，則( )
A. a0=1
B. 展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為22023
C. 奇數(shù)項的系數(shù)和為1?320232
D. a12+a222+a323+???+a202322023=?1
10.隨機地向4個器皿內(nèi)投放4種不同的食物給4只狗仔喂食，設(shè)所投放的食物均落在器皿內(nèi)，隨機變量X為空器皿個數(shù)，則下列說法正確的是( )
A. 隨機變量X的取值為1，2，3B. P(X=3)=164
C. E(X)=8164D. D(X)=12964
11.對于函數(shù)fx=lnxx，下列說法正確的是( )
A. fx在x=e處取得極大值1e；B. fx有兩個不同的零點；
C. f40，得x>1m，由f′(x)0)，則g′(x)=3x2?3x=3x3?3x．
當(dāng)00時，g(x)≥g(1)=0，
故當(dāng)a>0時，a3?3lna?1≥0，即f(x)≥4lna+2；
方法2：當(dāng)a>0時，由(1)知，當(dāng)x=?lna時，f(x)取得最小值，
所以f(x)≥f(?lna)=a3+1+lna，從而fx?4lna+2≥a3?3lna?1，
令?(x)=lnx?x+1,x>0，?′(x)=1?xx，
當(dāng)01時，?′(x)0時，a3?3lna?1≥a3?3(a?1)?1=a3?3a+2=(a?1)2(a+2)≥0，
即f(x)≥4lna+2．ξ
?1
0
1
P
12
1?2q
q2
X
0
1000
3000
6000
P
716
38
18
116

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