1．甲公司有汽車20輛，比乙公司的汽車輛數(shù)少，求乙公司有汽車多少輛（下面算式中的x表示乙公司的汽車輛數(shù)）。下面算式不正確的是（ ）。
A．（1－）x＝20B．20×（1－）C．x－x＝20D．20÷（1－）
2．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？
解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（ ）。
A．x÷2－2＝88B．x÷2＋2＝88C．88－x÷2＝2D．x÷2＝88－2
3．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等。原來甲乙兩個車間的人數(shù)比是（ ）。
A．9∶8B．9∶7C．11∶9D．11∶8
4．果園里有一些桃樹和梨樹，桃樹棵數(shù)的和梨樹棵數(shù)的相等，這兩種果樹相比，（ ）。
A．桃樹多B．一樣多C．梨樹多D．無法比較
5．如果a和b互為倒數(shù)，那么的結(jié)果是（ ）。
A．B．C．D．
6．制作一份甜品，甲師傅需要48分鐘，乙?guī)煾敌枰r，（ ）做得快。
A．甲師傅B．乙?guī)煾礐．一樣快D．無法確定
7．在一個內(nèi)長6分米，寬5分米，高4分米的長方體紙盒中，最多能放（ ）個棱長是2分米的正方體木塊。
A．12B．14C．15D．16
8．如圖，一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“”，沿著棱將其剪開，展開成平面圖形。這個平面圖形可能是（ ）。
A．B．
C．D．
二、填空題（共16分）
9．1.07立方米＝( )升 24分＝( )時
10．小紅的爸爸今年比小紅大25歲，5年后，小紅的年齡是爸爸的，小紅今年( )歲。
11．學(xué)校食堂購進1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，購進的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。
12．一個長方體的棱長總和是144厘米，長、寬、高的比是5∶3∶4，這個長方體的高是( )厘米。體積是( )立方厘米。
13．一些水結(jié)成冰后體積增加70立方分米，體積增加了，冰的體積是( )立方分米。
14．六（1） 班的學(xué)生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學(xué)跳繩，的同學(xué)在打乒乓球，的同學(xué)做游戲，其余的同學(xué)在教室里自由活動。在教室里的有( )人。
15．小紅在計算（a＋）×12時，把算式錯當成a＋×12進行計算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差( )。
16．用一些棱長1厘米的小正方體木塊擺一個物體，擺成的物體的體積是( )立方厘米。
前面看 上面看 側(cè)面看
三、判斷題（共8分）
17．因為，所以和15互為倒數(shù)。( )
18．1箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重5千克。( )
19．一個數(shù)的是15，求它的是多少？正確的列式是：15÷÷。( )
20．長方體的長、寬、高都擴大兩倍，它的體積也擴大到原來的兩倍。( )
四、計算題（共18分）
21．（6分）求下面正方體的體積和長方體的表面積。

22．（6分）解方程。
x＝ ＋x＝ ÷x＝
23．（6分）化簡下面各比，并求出比值。
84∶28 0.8∶0.16 時∶35分
五、作圖題（共6分）
24．（6分）在下面方格紙中，畫一個周長是28厘米的長方形，要求長與寬的比是4∶3，并把長方形分為1∶2的兩個小長方形。（小方格邊長1厘米）
六、解答題（共36分）
25．（6分）木蘭花店一盆百合花的價錢比一盆玫瑰花的價錢貴10元，媽媽買來2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？
26．（6分）一種什錦糖按芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制。這三種配料都有30千克，當花生全部用完時，蜜棗要增加多少千克？
27．（6分）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？
28．（6分）某快餐店九月份用水360噸，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少噸？
29．（6分）文具盒的長、寬、高如圖所示。用一張大包裝紙將8個這樣的文具盒包起來（如圖），至少需要多大面積的包裝紙？（接頭處不計）
30．（6分）只列式，不計算。
一臺柜式空調(diào)的外包裝是一個長0.7米、寬0.6米、高1.8米的長方體紙箱，做這樣一個紙箱至少需要硬紙板多少平方米？
參考答案
1．B
【分析】根據(jù)題意，把乙公司汽車數(shù)量看作單位“1”，有關(guān)系式：甲公司汽車的數(shù)量＝乙公司汽車的數(shù)量×（1－）。利用關(guān)系式列式判斷即可。
【詳解】解：設(shè)乙公司汽車數(shù)量為x輛。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽車25輛。
求單位“1”用除法計算，所以不正確的算式為B。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，利用數(shù)量關(guān)系列方程。
2．A
【分析】A．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。
B．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。
C．根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2。
【詳解】小亞有x枚郵票。
因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；
因為88－x÷2＝2，所以C正確；
因為x÷2＝88－2，所以D正確。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
3．B
【分析】把甲車間原來的工人數(shù)看作單位“1”，則乙車間原來的人數(shù)相當于（）。根據(jù)比的意義即可寫出原來甲乙兩個車間的人數(shù)比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變，化成最簡整數(shù)比。
【詳解】1∶（）
∶（）
∶
＝（1×9）∶（×9）
∶7
故答案為：B
【點睛】此題考查了比的意義及化簡。
4．A
【分析】把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用桃樹的棵數(shù)乘即可表示出桃樹棵數(shù)的，同理，把梨樹棵數(shù)看作單位“1”，用梨樹的棵數(shù)乘即可表示出梨樹棵數(shù)的，依題意可得桃樹的棵數(shù)×＝梨樹的棵數(shù)×，假設(shè)桃樹有100棵，代入到數(shù)量關(guān)系中，求出梨樹的棵數(shù)，再比較兩種果樹數(shù)量的多少，即可得解。
【詳解】假設(shè)桃樹有100棵，
100×＝20（棵）
20÷＝20×4＝80（棵）
100＞80
即這兩種果樹相比，桃樹比梨樹多。
故答案為：A
【點睛】此題主要通過賦值法，利用分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算，求出結(jié)果。
5．C
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此將進行化簡和轉(zhuǎn)化，a和b的積可以用1代替，求出結(jié)果即可。
【詳解】，的結(jié)果是。
故答案為：C
【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘法的計算方法，理解倒數(shù)的含義。
6．A
【分析】先統(tǒng)一單位，根據(jù)1小時＝60分，高級單位化低級單位要乘進率，把小時化為分鐘，然后再比較時間，誰用時最少，誰就做得快。
【詳解】×60＝75（分鐘）
75分鐘＞48分鐘
甲做得快。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了時間單位的換算，比較時間的時候要先統(tǒng)一單位再比較。
7．A
【分析】分別求出長、寬、高中有幾個2分米，再求出個數(shù)的積即可。
【詳解】6÷2＝3（個）
5÷2＝2（個）…1（分米）
4÷2＝2（個）
3×2×2
＝6×2
＝12（個）
在一個內(nèi)長6分米，寬5分米，高4分米的長方體紙盒中，最多能放12個棱長是2分米的正方體木塊。
故答案為：A
【點睛】解答此題時不要用大體積除以小體積來計算塊數(shù)，因為寬還有剩余。
8．B
【分析】一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“H”，那么展開圖只有5個面，且標有“H”的底面沒有相對面；據(jù)此解答。
【詳解】A．如圖：該圖中H有相對的面A，該選項不符合題意；
B．圖形：中H沒有相對的面，符合題意；
C．圖形：這個平面圖折疊后有重復(fù)的面，不是正方體的展開圖，不符合題意；
D．如圖：該圖中H有相對的面D，該選項不符合題意。
故答案為：B
【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體展開圖的類型并靈活運用。
9． 1070
【分析】容積單位換算中，1立方米＝1000立方分米＝1000升；時間單位換算中，1時＝60分，據(jù)此可得出答案。
【詳解】1.07立方米＝1070立方分米＝1070升；24分＝時＝時。
【點睛】本題主要考查的是容積單位換算、時間單位換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各單位之間的換算進率，進而得出答案。
10．5
【分析】設(shè)小紅今年x歲，則爸爸的年齡是x＋25歲；5年后小紅的年齡是x＋5歲，爸爸的年齡是x＋25＋5歲，此時小紅的年齡是爸爸的，據(jù)此列出方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)小紅今年x歲，則爸爸的年齡是x＋25歲
x＋5＝（x＋25＋5）×
（x＋5）＝x＋30
x－x＝30－
x＝5
【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題時注意年齡差不變。
11． 25 15
【分析】設(shè)每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x＋10）千克，根據(jù)“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，進而求出每大袋面粉的重。
【詳解】解：設(shè)每小袋面粉x千克，則每大袋面粉重（x＋10）千克。
7x＋（x＋10）＝130
7x＋x＋10＝130
8x＋10＝130
8x＝120
x＝15
每大袋面粉重：15＋10＝25（千克）
【點睛】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)每小袋面粉重x千克，進而用未知數(shù)表示出每袋大米的重量，然后通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答求出一個量，繼而求出另一個量。
12． 12 1620
【分析】將棱長總和除以4，求出長、寬、高之和，再將和除以（5＋3＋4）求出一份長、寬、高的長度，從而利用乘法分別求出長、寬、高，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”列式求出它的體積。
【詳解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
長：3×5＝15（厘米）
寬：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
體積：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，這個長方體的高是12厘米，體積是1620立方厘米。
【點睛】本題考查了按比分配問題、長方體的棱長和以及體積，熟記公式，能根據(jù)比求出一份長、寬、高的長度是解題的關(guān)鍵。
13．840
【分析】把水的體積看作單位“1”，已知增加了70立方分米增加的體積是水的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用70÷即可求出水的體積，再加上70立方分米，即可求出冰的體積。
【詳解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的體積是840立方分米。
【點睛】本題主要考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
14．9
【分析】根據(jù)題意可知，求出6、7、3的最小公倍數(shù)，就是全班的人數(shù)，再用全班人數(shù)減去跳繩的人數(shù)，減去打乒乓球的人數(shù)，減去做游戲的人數(shù)，即可求出在教室的人數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】這個班的人數(shù)是6、7、3的公倍數(shù)；6是3的倍數(shù)，6和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是6和7的積；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1） 班的學(xué)生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學(xué)跳繩，的同學(xué)在打乒乓球，的同學(xué)做游戲，其余的同學(xué)在教室里自由活動。在教室里的有9人。
【點睛】靈活運用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法以及求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法進行解答。
15．11a
【分析】把原式按照乘法分配律進行去括號，將正確的算式減去錯誤的算式，求出差，即可求出這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少。
【詳解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差11a。
【點睛】本題考查了含有字母式子的化簡、分數(shù)乘法分配律，有一定計算能力是解題的關(guān)鍵。
16．7
【分析】根據(jù)觀察題目中的三視圖可知，下層5個分兩排，前排有3個，后排有2個，靠左邊，上層有2個，分別在下層的左邊的前后排，據(jù)此可知一共有（5＋2）個，再根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用1×1×1即可求出一個小正方體的體積，進而用乘法求出總體積。
【詳解】5＋2＝7（個）
1×1×1＝1（立方厘米）
1×7＝7（立方厘米）
擺成的物體的體積是7立方厘米。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
17．√
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，因為，所以和15互為倒數(shù)。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的認識，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】根據(jù)題意可得：1箱蘋果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式兩邊同時乘5即可判斷正誤。
【詳解】由分析可知： 1箱蘋果比1箱橘子重5千克，那么5箱蘋果比5箱橘子重25千克，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】本題主要考查等量關(guān)系，清楚的知道蘋果和橘子的關(guān)系是解題條件。
19．×
【分析】把這個數(shù)看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是15，由此用除法求出這個數(shù)，再用這個數(shù)乘上即可求解。
【詳解】15÷×
＝21×
＝14
所以：一個數(shù)的是15，求它的是14，正確的列式為15÷×；原題說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題即可。
20．×
【分析】可以設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、h，擴大后變?yōu)?a、2b、2h，然后根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，計算后判斷正誤。
【詳解】設(shè)長方體的長為a，寬為b，高為h；則擴大后的長為2a，寬為2b，高為2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
長方體的長、寬、高都擴大兩倍，它的體積擴大到原來的8倍。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。
21．125立方分米；350平方厘米
【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用5×5×5即可求出正方體的體積，然后根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出長方體的表面積。
【詳解】5×5×5＝125（立方分米）
（5×5＋5×15＋5×15）×2
＝（25＋75＋75）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
正方體的體積是125立方分米，長方體的表面積是350平方厘米。
22．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
＋x＝，先根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
÷x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘x，再同時除以即可。
【詳解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解：÷＝x
x＝×
x＝
23．3∶1；3；5∶1，5；2∶5，；12∶35；
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；據(jù)此化簡；
再根據(jù)比值的求法，用比的前項除以比的后項，即可解答。
【詳解】84∶28
＝（84÷28）∶（28÷28）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
0.8∶0.16
＝（0.8×100）∶（0.16×100）
＝80∶16
＝（80÷16）∶（16÷16）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
∶
＝（×80）∶（×80）
＝6∶15
＝（6÷3）∶（15÷3）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
時∶35分
時＝12分
12∶35
12∶35
＝12÷35
＝
24．見詳解
【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；又已知長與寬的比是4∶3，可以把長看作4份，寬看作3份，一共是（4＋3）份；用長、寬之和除以（4＋3）份，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬，據(jù)此畫出這個長方形。
根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出所畫長方形的面積，按1∶2分成兩個小長方形，即兩個小長方形的面積分別占總面積的、，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出這兩個小長方形的面積，進而確定兩個小長方形的長、寬，并在圖中表示出來。
【詳解】長、寬之和：28÷2＝14（厘米）
一份數(shù)：
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
長：2×4＝8（厘米）
寬：2×3＝6（厘米）
畫一個長8厘米、寬6厘米的長方形，如下圖。
長方形的面積：8×6＝48（平方厘米）
48×＝16（平方厘米）
48×＝32（平方厘米）
16＝8×2，32＝8×4
可以分成一個長為8厘米、寬為2厘米的小長方形，一個長為8厘米、寬為4厘米的小長方形。
如圖：
【點睛】本題考查比的應(yīng)用，利用長方形的周長公式，并把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進而求出長方形的長、寬是畫長方形的關(guān)鍵。
根據(jù)長方形的面積公式，并把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出分成的兩個小長方形的面積，進而確定它們的長、寬是解題的關(guān)鍵。
25．玫瑰花：22元；百合花： 32元
【分析】根據(jù)題意，設(shè)玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，可列方程為：2（x＋10）＋8x＝240，解答即可。
【詳解】解：設(shè)玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。
2（x＋10）＋8x＝240
2x＋20＋8x＝240
10x＝220
x＝22
百合花：22＋10＝32（元）
答：一盆百合花32元，一盆玫瑰花22元。
【點睛】此題主要考查學(xué)生解答兩個未知數(shù)的問題，可以用方程解答。
26．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2∶3∶5配制，花生占，對應(yīng)的是30千克，用30÷，求出三種配料的總的質(zhì)量，再用三種配料的總質(zhì)量×，求出蜜棗的質(zhì)量，再用蜜棗的質(zhì)量－30千克，即可求出蜜棗要增加的質(zhì)量，即可解答。
【詳解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜棗要增加20千克。
【點睛】熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
27．200頁
【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，兩天共讀頁數(shù)÷兩天讀的對應(yīng)分率和＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（頁）
答：這本課外書一共有200頁。
【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。
28．280噸
【分析】把九月份的用水量看作單位“1”，求它的是多少，用九月份用水量×，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作單位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量×，求出十一月份的用水量。
【詳解】360××
＝400×
＝280（噸）
答：十一月份用水280噸。
【點睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
29．2000平方厘米
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，由此代入解答即可。
【詳解】長為：20×2＝40（厘米）
高為：3×4＝12（厘米）
（40×10＋40×12＋10×12）×2
＝（400＋480＋120）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包裝紙。
【點睛】此題主要考查長方體的表面積的計算方法的靈活應(yīng)用。
30．（0.7×0.6＋0.7×1.8＋0.6×1.8）×2
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
【詳解】（0.7×0.6＋0.7×1.8＋0.6×1.8）×2
＝（0.42＋1.26＋1.08）×2
＝2.76×2
＝5.52（平方米）
答：做這樣一個紙箱至少需要硬紙板5.52平方米。
【點睛】此題主要考查長方體的表面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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