1．關關和淘氣放學后一塊兒回家，兩人的家距離學校同樣遠。走了一段路后關關說：“我已走了全程的40%。”淘氣說：“我已走了全程的90%。”照這樣的速度，誰先回到家？（ ）
A．關關B．淘氣C．同時回到家D．無法確定
2．一個鐘表的時針長8厘米，經(jīng)過一晝夜時針的針尖走了（ ）厘米。
A．37.68B．75.36C．100.48D．50.24
3．電視機原價1000元，先提價，再降價，這時與原價( )．
A．一樣多B．比原價高C．比原價低D．無法確定
4．學?！跋Ｍ帧崩镉猩紭?10棵，松樹的棵數(shù)比杉樹多，學?！跋Ｍ帧崩镉猩紭浜退蓸涔玻?）棵。
A．242B．232C．132D．422
5．用若干個小正方體搭一個立體圖形（小正方體之間至少有一個面重合），從正面看到的形狀是，從右面看到的形狀是。搭成這樣的立體圖形，最多可以有（ ）個小正方體。
A．8B．7C．6D．5
6．一個立體圖形，從它的上面看到的形狀是，從它的左面看到的形狀是，這個立體圖形可能是（ ）。
A．B．C．D．
7．根據(jù)“現(xiàn)價比原價便宜10%”，下面說法正確的是（ ）。
A．現(xiàn)價占原價的90%B．原價占現(xiàn)價的110%
C．現(xiàn)價比原價少的占現(xiàn)價的10%D．原價比現(xiàn)價多的占現(xiàn)價的10%
8．某種農(nóng)藥千克，加水稀釋后，可噴灑公頃菜地，噴灑一公頃菜地需要多少千克農(nóng)藥？下面算式正確的是哪個？（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共16分）
9．用圓規(guī)畫一個直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離為( )。
10．下圖中，正方形的周長是( )、正方形的面積是( )。
11．一根2米長的繩子，先用去它的，再用去米，還剩( )米。
12．比20千米多是( )千米；50千克比( )千克少。
13．笑笑和妙妙分別住在同一幢樓的8層和12層，他們看外邊景物( )比( )看的范圍大。
14．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭這個立體圖形最多需要( )個小正方體。
15．在0.3、0.333、33%、這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 ，最大的數(shù)是 。
16．一種花生仁的出油率約是42%，800千克花生仁可榨油( )千克；要榨2100千克油，需要花生仁( )千克。
三、判斷題（共8分）
17．0.5％化成小數(shù)是0.005． ( )
18．兩個圓的面積不相等是因為半徑大小不同。( )
19．，利用了乘法的交換律和結合律。( )
20．觀察物體的時候，距離越近，觀察到的物體越大，但范圍越小。 ( )
四、計算題（共12分）
21．（6分）求陰影部分的面積。
22．（6分）脫式計算。（能簡算的要簡算）
（1） （2） （3）
五、作圖題（共12分）
23．（6分）如圖所示，一只獵狗站在墻內(nèi)的A點處，一只兔子在墻外覓食，為了不讓獵狗看見兔子，請你畫出兔子可以活動的區(qū)域．
24．（6分）一個方格圖的80%如下圖，把這個方格圖補充完整。
六、解答題（共36分）
25．（6分）公園里原有一個圓形花壇，今年對花壇進行了擴建，擴建后圓形變成了正方形，如圖。擴建后增加的面積有多大？
26．（6分）生態(tài)園計劃用木料搭建一個舞臺。工人師傅測得三棵樹身周長分別是56.52厘米、50.24厘米、47.1厘米，請你根據(jù)下圖的警示牌檢驗一下，有不能被砍伐的樹嗎？
27．（6分）修路隊修一條路，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完。這條公路全長多少米？
28．（6分）甲、乙、丙三個工程隊合修一條水渠，甲隊先修了總長的，乙隊接著修了總長的30%，丙隊又修了450米，正好修完，這條水渠一共有多長？
29．（6分）東方紅小學四年級有180名學生，五年級人數(shù)是四年級人數(shù)的，五年級人數(shù)是六年級人數(shù)的75%，六年級有多少名學生？
30．（6分）淘氣在排隊等候公共汽車。他數(shù)了數(shù)人數(shù)，排在他前面的人數(shù)是總人數(shù)的，排在他后面的人數(shù)是總人數(shù)的，這個隊伍共有多少人？
參考答案
1．B
【分析】根據(jù)題意，關關和淘氣兩人的家距離學校同樣遠，把全程看作單位“1”，兩人同時放學回家，在相同的時間內(nèi)，關關走了全程的40%，淘氣走了全程的90%，比較兩人走的全程的百分比，哪個百分比大，說明走的路程多，就先到家。
【詳解】90%＞40%
淘氣走的比關關多，所以淘氣先回到家。
故答案為：B
【點睛】本題考查百分數(shù)的意義及應用。
2．C
【分析】一晝夜是24小時，時針針尖走了兩圈，時針長8厘米，可看作圓的半徑，將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式即可求出一圈的長度，乘2即可得解。
【詳解】2×3.14×8×2
＝6.28×8×2
＝100.48（厘米）
即經(jīng)過一晝夜時針的針尖走了100.48厘米。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應用，關鍵是熟悉公式。
3．C
【詳解】略
4．A
【分析】根據(jù)題意，把杉樹的棵數(shù)看作單位“1”，已知“松樹的棵數(shù)比杉樹多”，則松樹的棵數(shù)相當于杉樹的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用110棵乘（1＋）即可求得松樹的棵數(shù)，再用松樹的棵數(shù)加上杉樹的棵數(shù)，即可求得學校“希望林”里杉樹和松樹的總棵數(shù)。
【詳解】由分析得：
110×（1＋）＋110
＝110×＋110
＝132＋110
＝242（棵）
學?！跋Ｍ帧崩镉猩紭浜退蓸涔?42棵。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的實際應用，關鍵是確定單位“1”。
5．B
【分析】綜合正面和右面看到的形狀，可以知道這個立體圖形分為前后兩排，上下兩層，如果要最多有多少個小正方體，則最下面一層有：2×3＝6個；最上層有1個，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少個。
【詳解】由分析可知：下層最多有：2×3＝6個
上層1個
6＋1＝7（個）
故答案為：B。
【點睛】本題要注意，題目中說的最多用多少個小正方體，同時考查學生的空間想象能力。
6．D
【分析】根據(jù)從上面和左面看到的圖形，逐項分析即可解答問題。
【詳解】A．從上面看到的是兩層，上層是3個，下層是1個靠右，不符合題意；
B．從上面看是兩層，上層1個靠右，下層3個，從左側看是兩層，上層一個靠右，下層兩個，不符合題意；
C．從上面看到的是兩層，上層3個，下層1個靠左，不符合題意；
D．從上面看到的是兩層，上層1個靠右，下層3個；從左面看到的是兩層，上層1個靠左，下層2個，符合題意。
故答案為：D
【點睛】是考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的觀察能力。
7．A
【分析】將原價看作單位“1”，那么現(xiàn)價是原價的（1－10%）。據(jù)此解題。
【詳解】A．1－10%＝90%，所以現(xiàn)價占原價的90%，原說法正確；
B．1÷90%≈111%，所以原價約占現(xiàn)價的111%，原說法錯誤；
C．10%÷90%≈11%，所以現(xiàn)價比原價少的約占現(xiàn)價的11%，原說法錯誤；
D．10%÷90%≈11%，所以原價比現(xiàn)價多的約占現(xiàn)價的11%，原說法錯誤。
故答案為：A
【點睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，有一定計算能力是解題的關鍵。
8．C
【分析】用噴灑的農(nóng)藥量作為被除數(shù)，噴灑的公頃數(shù)作為除數(shù)，商就是每公頃噴灑農(nóng)藥的量；據(jù)此解答。
【詳解】÷＝（千克）
即噴灑一公頃菜地需要千克農(nóng)藥。
故答案為：C
【點睛】本題是一道易錯題，解題時要明確：哪種量化為“1”，哪種量就作為除數(shù)。
9．3厘米
【分析】在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，圓規(guī)兩腳之間的距離即為圓的半徑。
【詳解】6÷2＝3（厘米）
【點睛】掌握圓的半徑和直徑的關系是解答題目的關鍵。
10．
【分析】由圖可知，圓的直徑等于正方形的邊長，正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此解答。
【詳解】正方形的邊長：
正方形的周長：
正方形的面積：
【點睛】解答本題的關鍵是弄清圖中正方形的邊長等于圓的直徑。
11．
【分析】由于先用去它的，還剩下它的1－＝單位“1”已知，用乘法，即2×＝（米），又用去米，則用第一次剩下的減去第二次用的長度即可求解。
【詳解】2×（1－）－
＝2×－
＝－
＝（米）
【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，同時要注意，分數(shù)后面加單位，表示具體的數(shù)。
12． 24 75
【分析】求比20千米多是多少千米 ，把20千米看作單位“1”，求它的（1＋）是多少，用20×（1＋），即可解答；
求50千克比多少千克少，把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1－）是50千克，求單位“1”，用50÷（1－），即可解答。
【詳解】20×（1＋）
＝20×
＝24（千米）
50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝75（千克）
【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。
13． 妙妙 笑笑
【分析】觀察點的位置越高，觀察到的范圍就越大。
【詳解】根據(jù)分析可知，12層的妙妙肯定要比8層的笑笑看的范圍大。
【點睛】此題主要考查學生對觀察范圍的理解與認識。
14．6
【分析】根據(jù)題意可知，該幾何體下層4個小正方體，放在上層最多2個靠右側小正方形的上面，據(jù)此解答。
【詳解】一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，搭這個立體圖形最多需要6個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
15． 0.3
【分析】比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小，可以把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)再進行比較。
分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母；百分數(shù)化小數(shù)，先去掉百分號，再把小數(shù)點向左移動兩位。
【詳解】33%＝0.33，≈0.3333，
因此，0.3＜33%＜0.333＜，最小的數(shù)是0.3，最大的數(shù)是。
【點睛】比較小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的大小，把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)比較簡便。
16． 336 5000
【分析】出油率＝榨出油的重量÷花生仁總重量×100%，求800千克花生仁可榨油多少千克用800乘出油率即可；求榨2100千克油需要多少千克花生油用2100除以出油率即可。
【詳解】800×42%＝336（千克）
2100÷42%＝5000（千克）
即800千克花生仁可榨油336千克；要榨2100千克油，需要花生仁5000千克。
【點睛】本題先重點理解出油率＝榨出油的重量÷花生仁總重量×100%。
17．
【解析】略
18．√
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，即圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
兩個圓的面積不相等是因為半徑大小不同。說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查圓的面積，明確圓的半徑?jīng)Q定圓的大小是解題的關鍵。
19．√
【分析】是先交換了和的位置，然后再把前兩個數(shù)相結合，同時運用了乘法交換律和結合律，由此判斷。
【詳解】
＝÷×（乘法交換律）
（乘法結合律）
同時運用了乘法交換律和乘法結合律，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了學生對于乘法交換律和結合律的理解與運用。
20．√
【分析】觀察到的物體的大小根觀察的范圍有關，距離物體越近，觀察到的物體越大，觀察范圍越小。
【詳解】解：觀察物體時，距離越近，觀察到的物體越大，但范圍越小。原題說法正確。
故答案為：√
21．3.72平方厘米；5.13平方米
【分析】第一個圖形陰影部分面積＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面積－半徑是2cm圓的面積的一半；根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
第二個陰影部分面積：連線如圖，陰影部分分成兩個相等的部分，一部分面積等于半徑是3m的圓的面積的－底是3m，高是3m的三角形面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出一部分陰影面積，再乘2，即可解答。
【詳解】第一個圖形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
第二個圖形：（3.14×32×－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×－9÷2）×2
＝（28.26×－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
22．（1）64；（2）1；（3）
【分析】（1）根據(jù)運算順序，從左往右進行計算即可；
（2）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉化為，再根據(jù)乘法分配律進行簡算即可；
（3）根據(jù)運算順序，先計算括號里的減法和加法，再計算括號外的除法。
【詳解】（1）
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝21－20
＝1
（3）
＝
＝
＝
23．兔子可以活動的區(qū)域：圖中陰影部分．
【詳解】以獵狗的眼睛為端點，過墻兩邊作射線，在兩射線之間的區(qū)域，為獵狗的盲區(qū)，看不見兔子．
【點睛】視線如同光線，是沿直線方向傳播的
24．見詳解
【分析】根據(jù)圖可知，一個方格圖的80%有16個小正方形，由于這個方格圖里的小正方形個數(shù)是單位“1”，單位“1”未知，用除法，即16÷80%求出方格圖里小正方形的個數(shù)，之后即可畫完。
【詳解】16÷80%＝20（個）
即這個方格圖如下所示：
（答案不唯一）
【點睛】本題主要考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)÷百分之幾即可。
25．86平方米
【分析】由圖可知：正方形的邊長為圓的直徑，擴大后增加的面積等于正方形的面積－圓的面積，將數(shù)據(jù)代入正方形面積公式：S＝a2及圓的面積公式：S＝πr2計算即可。
【詳解】正方形邊長：10×2＝20（米）
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：擴建后增加的面積有86平方米。
【點睛】本題主要考查含圓的陰影部分的面積，明確正方形的邊長等于圓的直徑是解題的關鍵。
26．有不能砍的樹
【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，分別求出三棵樹的半徑，再進行比較，如果半徑都大于8厘米，就都能被砍伐，如果有半徑小于8厘米，就有不能被砍伐的樹，據(jù)此解答。
【詳解】56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
9厘米＞8厘米，能被砍伐；
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8厘米＝8厘米，能被砍伐；
47.1÷3.14÷2
＝15÷2
＝7.5（厘米）
7.5厘米＜8厘米，不能被砍伐。
答：有不能被砍伐的樹。
【點睛】熟練掌握和靈活運用圓的周長公式是解答本題的關鍵。
27．1250米
【分析】設這條公路全長x米，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完，即第一天修（x＋300）米，用這條公路的全長－第一天修的長度，等于第二天修的長度，列方程：x－（x＋300）＝700，解方程，即可解答。
【詳解】解：設這條公路的全長x米。
x－（x＋300）＝700
x－x－300＝700
x＝700＋300
x＝100
x＝1000÷
x＝1000×
x＝1250
答：這條公路的全長1250千米。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用第一天修公路的長度、第二天修公路的長度與公路的總長度之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。
28．900米
【分析】把這條水渠的總長度看作單位“1”，丙隊又修了450米，占總長的（1－－30%），用除法計算，即可得解。
【詳解】450÷（1－－30%）
＝450÷50%
＝900（米）
答：這條水渠一共有900米長。
【點睛】本題主要考查了分數(shù)、百分數(shù)應用題，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
29．200名
【分析】把四年級人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180×即可求出五年級人數(shù)；再把六年級人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用五年級人數(shù)除以75%即可求出六年級人數(shù)。
【詳解】180×÷75%
＝150÷75%
＝200（名）
答：六年級有200名學生。
【點睛】本題主要考查了分數(shù)、百分數(shù)的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
30．20人
【分析】排在他前面的人數(shù)是總人數(shù)的，排在他后面的人數(shù)是總人數(shù)的，正好沒有把淘氣數(shù)到，淘氣也是隊伍中的1個。以總人數(shù)為單位“1”，1－－得出1個人所對應的分率。用1除以對應的分率可求出單位“1”的量，即總人數(shù)。
【詳解】
（人）
答：這個隊伍共有20人。
【點睛】單位“1”不知道的應該用除法計算，漏數(shù)的淘氣這1個人，除以他對應的分率，可得單位“1”的量，即總人數(shù)。

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