
1.如圖,正方形的邊長(zhǎng)是a,求陰影部分面積列式正確的是( )。
A.a(chǎn)2-3.14aB.3.14×a2-a2
C.a(chǎn)2-3.14×()2D.4a-3.14×()2
2.若甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,則它們的面積相比,( )。
A.甲的面積大B.乙的面積大C.無(wú)法比較D.甲、乙的面積一樣大
3.故事書(shū)有200本,科技書(shū)比故事書(shū)多,科技書(shū)有( )本。
A.40B.160C.240D.280
4.爸爸原來(lái)體重80kg,現(xiàn)在比原來(lái)輕,計(jì)算爸爸現(xiàn)在的體重是多少kg?正確的列式是( )。
A.80×(1+)B.80÷(1-)C.80×(1-)D.80÷(1+)
5.下面用5個(gè)小正方體木塊搭成的立體圖形中,( )從正面看是.
A.B.C.D.
6.?dāng)z影師圍繞小熊走一圈,拍攝了四張照片(下圖),拍攝的位置變化順序依次是( )。
A.正→后→右→左B.左→后→右→正
C.正→右→后→左D.正→左→后→右
7.在實(shí)際生活中,( )能超過(guò)100%。
A.種子的發(fā)芽率B.口算的正確率C.物價(jià)的上漲率D.合格率
8.在一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中,四、五年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率都是96%,那么四年級(jí)達(dá)標(biāo)人數(shù)與五年級(jí)達(dá)標(biāo)人數(shù)相比( )。
A.一樣多B.四年級(jí)C.五年級(jí)多D.無(wú)法比較
二、填空題(共16分)
9.一個(gè)圓形紙板的直徑是5cm,這個(gè)紙板的周長(zhǎng)是( )cm。
10.在一張長(zhǎng)8cm,寬6cm的長(zhǎng)方形紙片上畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的半徑是( )cm;如果畫(huà)一個(gè)最大的半圓,這個(gè)圓的半徑是( )cm。
11.市兒童樂(lè)園在國(guó)慶節(jié)期間開(kāi)園了,第一天的門(mén)票收入是9600元,第二天的門(mén)票收入比第一天的還少400元,第二天的門(mén)票收入是( )元。
12.一個(gè)數(shù)的是80,這個(gè)數(shù)的是( ),比這個(gè)數(shù)多的數(shù)是( )。
13.小明晚上出去散步經(jīng)過(guò)路燈,當(dāng)小明離路燈越近,它的影子就越( );當(dāng)小明離路燈越遠(yuǎn)影子就越( )。
14.一個(gè)立體圖形從上面看是,從正面看是,搭成這樣的圖形需要( )個(gè)小正方體。
15.六(1)班有50人,今天的出勤率是96%,今天有( )人請(qǐng)假。
16.奇思有120本課外書(shū),妙想比奇思多24本.妙想的課外書(shū)是奇思的( )%.
三、判斷題(共8分)
17.計(jì)算(+)×18時(shí),應(yīng)用乘法分配律計(jì)算更簡(jiǎn)便。( )
18.一個(gè)鬧鐘的分針長(zhǎng)4cm,從3時(shí)到4時(shí),分針針尖走過(guò)了25.12cm。( )
19.400噸是800噸的50%。( )
20.晚上在路燈下散步,當(dāng)走向路燈時(shí),人的影子越來(lái)越長(zhǎng)。( )
四、計(jì)算題(共12分)
21.(6分)計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
22.(6分)脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
(-)×÷ ×0.375+÷
23-×÷ (×)×3×8
五、作圖題(共12分)
23.(6分)淘氣站在墻前不動(dòng)。笑笑站在墻后,笑笑不想讓淘氣看見(jiàn)。請(qǐng)畫(huà)出笑笑的活動(dòng)區(qū)域。
24.(6分)把方格圖補(bǔ)充完整。
畫(huà)出了30%
六、解答題(共36分)
25.(6分)英德市某小學(xué)有一個(gè)周長(zhǎng)為125.6米的圓形草坪,準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置,現(xiàn)有射程為25米、20米、15米的三種裝置,你認(rèn)為選擇哪種比較合適?請(qǐng)說(shuō)明理由。
26.(6分)一堆水泥,第一天運(yùn)走總質(zhì)量的15%,第二天運(yùn)走總質(zhì)量的40%,還剩下9噸。這堆水泥共有多少?lài)崳?br>27.(6分)為貫徹習(xí)近平總書(shū)記提出的“綠水青山就是金山銀山”理念,學(xué)校在植樹(shù)節(jié)組織全校師生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),原計(jì)劃植樹(shù)600棵,實(shí)際比原計(jì)劃多植了,實(shí)際植樹(shù)多少棵?
28.(6分)一個(gè)機(jī)械加工廠(chǎng),九月份生產(chǎn)零件1000個(gè),比原計(jì)劃多生產(chǎn),原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件?
29.(6分)小明買(mǎi)了一套運(yùn)動(dòng)裝,共用去540元,褲子的價(jià)格是上衣的80%,上衣和褲子各多少元?(用方程解)
30.(6分)一只大鐘,它的分針長(zhǎng)40厘米。當(dāng)從1時(shí)到2時(shí),這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米?
參考答案
1.C
【分析】由于正方形的邊長(zhǎng)是a,則圓的直徑也是a,陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積,根據(jù)正方形的面積公式:邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);圓的面積公式:S=π()2,把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】a×a-3.14×()2=a2-3.14×()2
故答案為:C
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式和正方形的面積公式,熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。
2.D
【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小,甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,也就是甲、乙兩個(gè)圓的半徑相等,所以它們的面積一定相等。據(jù)此解答。
【詳解】甲、乙兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,也就是甲、乙兩個(gè)圓的半徑相等,所以它們的面積一定相等。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積的意義及應(yīng)用。
3.C
【分析】根據(jù)題意,把故事書(shū)的總數(shù)看作單位“1”,科技書(shū)是科技書(shū)的(1+),用故事書(shū)的本數(shù)×(1+),就是科技書(shū)本數(shù)。
【詳解】200×(1+)
=200×
=240(本)
故答案選:C
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4.C
【分析】把現(xiàn)在的體積看作單位“1”,則現(xiàn)在的體重相當(dāng)于原來(lái)的(1-),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用原來(lái)的體重乘(1-)就是現(xiàn)在的體重。
【詳解】80×(1-)
=80×
=70(kg)
爸爸現(xiàn)在的體重是70kg。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,關(guān)鍵是確定單位“1”,重點(diǎn)是求出現(xiàn)在的體重是原來(lái)的幾分之幾,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。
5.C
【解析】略
6.D
【分析】根據(jù)圖示,第一張是正面,第二張是左面,第三張是后面,第四張是右面;據(jù)此解答。
【詳解】攝影師圍繞小熊走一圈,拍攝了四張照片(下圖),根據(jù)圖示,第一張是正面,第二張是左面,第三張是后面,第四張是右面拍攝的位置變化順序依次是正→左→后→右。
故答案為:D
【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向觀(guān)察物體的能力,要注意結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答。
7.C
【分析】結(jié)合生活實(shí)際和根據(jù)對(duì)百分率的認(rèn)識(shí)進(jìn)行解答。
【詳解】A.種子的發(fā)芽率=種子發(fā)芽總數(shù)÷種子總數(shù),而種子的發(fā)芽總數(shù)不可能超過(guò)種子的總數(shù),即發(fā)芽率不能超過(guò)100%;
B.口算的正確率=口算正確的題數(shù)÷口算題的總數(shù),而口算正確的題數(shù)不可能超過(guò)口算題的總數(shù),即口算正確率不能超過(guò)100%;
C.物價(jià)的上漲率=(上漲后物價(jià)-上漲前物價(jià))÷上漲前物價(jià),而物價(jià)的上漲后的物價(jià)可能比原價(jià)高得多,所以物價(jià)的上漲率能超過(guò)100%;
D.合格率=合格數(shù)÷總數(shù),合格數(shù)不可能超過(guò)總數(shù),即合格率不能超過(guò)100%。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】熟練掌握百分率的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵。
8.D
【分析】達(dá)標(biāo)率是指達(dá)標(biāo)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,計(jì)算方法是:達(dá)標(biāo)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=達(dá)標(biāo)率,據(jù)此分析求解即可。
【詳解】由分析可知,四、五年級(jí)的達(dá)標(biāo)率相同,但是它們的單位“1”不同,兩個(gè)年級(jí)的各自人數(shù)不清楚,所以無(wú)法比較。
故答案為:D。
【點(diǎn)睛】本題屬于百分率問(wèn)題,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。
9.15.7
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=πd,將數(shù)據(jù)帶入公式解答即可。
【詳解】5×3.14=15.7(cm)
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。
10. 3 4
【分析】由題意可知:長(zhǎng)方形中最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬,即這個(gè)圓的半徑是3厘米;
根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)可知,這個(gè)半圓的直徑是8厘米,由此可以求出這個(gè)半圓的半徑。
【詳解】6÷2=3(厘米);
8÷2=4(厘米);
【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形內(nèi)最大圓和半圓的特點(diǎn)進(jìn)行分析、解答。
11.6800
【分析】用第一天門(mén)票收入9600元×,求出第一天門(mén)票收入的是多少元,再減去400元,即可求出第二天門(mén)票收入。
【詳解】9600×-400
=7200-400
=6800(元)
市兒童樂(lè)園在國(guó)慶節(jié)期間開(kāi)園了,第一天的門(mén)票收入是9600元,第二天的門(mén)票收入比第一天的還少400元,第二天的門(mén)票收入是6800元。
【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。
12. 100 240
【分析】把這個(gè)數(shù)看作單位“1”,它的是80,求單位“1”,用80÷;再用求出這個(gè)數(shù)×,求出這個(gè)數(shù)的是多少;再把這個(gè)數(shù)看作單位“1”,比這個(gè)數(shù)多的數(shù)是1+,再用這個(gè)數(shù)×(1+),即可解答。
【詳解】80÷×
=80××
=200×
=100
200×(1+)
=200×
=240
【點(diǎn)睛】利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),以及求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。
13. 短 長(zhǎng)
【分析】根據(jù)“同樣高的物體離路燈越近,影子就越短;離路燈越遠(yuǎn),影子就越長(zhǎng)”進(jìn)行解答即可。
【詳解】小明晚上出去散步經(jīng)過(guò)路燈,當(dāng)小明離路燈越近,它的影子就越短;當(dāng)小明離路燈越遠(yuǎn)影子就越長(zhǎng)。
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)生活中的實(shí)際情況及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答即可。考查物體與光源的距離與影子長(zhǎng)短的關(guān)系,物體離光源越近影子越短,離光源越遠(yuǎn),影子越長(zhǎng)。
14.5
【分析】要滿(mǎn)足俯視圖,只需要三個(gè)小正方體并排放置即可,要同時(shí)滿(mǎn)足正視圖,需要在中間一塊上面再疊放2個(gè)小正方體。
【詳解】如圖所示,下面是同時(shí)滿(mǎn)足俯視圖和正視圖的幾何體;
一共需要5個(gè)小正方體。
【點(diǎn)睛】本題考查的是觀(guān)察物體,根據(jù)三視圖確定幾何體,可以采用逐個(gè)滿(mǎn)足的方法。
15.2
【分析】用六(1)班的人數(shù)×出勤率,求出出勤的人數(shù),再用六(1)班的人數(shù)-出勤的人數(shù),即可求出今天有多少人請(qǐng)假。
【詳解】50-50×96%
=50-48
=2(人)
六(1)班有50人,今天的出勤率是96%,今天有2人請(qǐng)假。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)是的百分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
16.120
【分析】分?jǐn)?shù)乘法的意義:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少,用乘法計(jì)算.由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別計(jì)算即可.
【詳解】(120+24)÷120
=144÷120
=120%
所以,妙想的課外書(shū)是奇思的120%.
17.√
【分析】根據(jù)乘法分配律的意義,兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來(lái),結(jié)果不變,由此判斷即可。
【詳解】(+)×18
=×18+×18
=3+2
=5
因此計(jì)算(+)×18時(shí),應(yīng)用乘法分配律計(jì)算更簡(jiǎn)便,原題干的說(shuō)法是正確的。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記乘法分配律的內(nèi)容。
18.√
【分析】從3時(shí)到4時(shí),分針旋轉(zhuǎn)了360°,針尖走了一個(gè)圓的周長(zhǎng),其中這個(gè)圓的半徑就是分針的長(zhǎng)度,根據(jù)圓的周長(zhǎng)C=,解答即可。
【詳解】3.14×2×4=25.12(cm)
即分針針尖走過(guò)了25.12cm。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算,牢記公式,認(rèn)真計(jì)算即可。
19.√
【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可。
【詳解】400÷800=50%
即400噸是800噸的50%。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分率問(wèn)題。
20.×
【分析】影子在與光的來(lái)源相反的方向,人與燈的水平之間的夾角越大,影子越短。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知,晚上在路燈下散步,當(dāng)走向路燈時(shí),人的影子越來(lái)越短。
所以上面的說(shuō)法錯(cuò)誤。
故正確答案為:×
21.周長(zhǎng)是36.56cm,面積是37.76cm2
【分析】根據(jù)圖可知,陰影部分的周長(zhǎng)相當(dāng)于的圓弧加上一條邊是10cm,一條邊是14cm的長(zhǎng)度,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr,把數(shù)代入公式即可求解;
陰影部分的面積相當(dāng)于上底是8cm,下底是14cm,高是8cm的梯形,減去一個(gè)圓的面積,根據(jù)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2;圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】2×8×3.14×+10+14
=50.24×+24
=12.56+24
=36.56(cm)
(8+14)×8÷2-3.14×8×8×
=22×8÷2-50.24
=88-50.24
=37.76(cm2)
所以陰影部分的周長(zhǎng)是36.56cm,面積是37.76cm2。
22.1;;
5;3
【分析】(1)先算括號(hào)里,再按順序計(jì)算。
(2)先把小數(shù)變成分?jǐn)?shù),再用乘法分配法計(jì)算。
(2)先算乘法,再算除法,最后算減法;
(3)利用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算;
【詳解】(-)×÷
=×÷
=÷
=×5
=1
×0.375+÷
=×+÷
=×+×
=×(+)
=×2
=
23-×÷
=23-×27
=23-18
=5
(×)×3×8
=××3×8
=(×8)×(×3)
=3×1
=3
23.見(jiàn)詳解
【分析】以淘氣為射線(xiàn)的端點(diǎn),使設(shè)線(xiàn)過(guò)墻的兩端,此時(shí)兩條射線(xiàn)之間部分就是笑笑的活動(dòng)區(qū)域;據(jù)此解答。
【詳解】如圖:
兩條射線(xiàn)之間的部分就是笑笑的活動(dòng)區(qū)域。
【點(diǎn)睛】本題主要考查觀(guān)察范圍(視野與盲區(qū))。
24.見(jiàn)詳解
【分析】根據(jù)圖可知,12個(gè)小正方形相當(dāng)于整體圖的30%,單位“1”未知用除法,即12÷30%=40(個(gè)),由此即可知道整個(gè)圖里有40個(gè)小正方形,補(bǔ)全即可。
【詳解】12÷30%=40(個(gè))
如下圖所示:(形狀不唯一)
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)百分率是解題的關(guān)鍵。
25.20米;理由見(jiàn)詳解
【分析】具體應(yīng)選哪一種裝置,要明確射程,即圓的半徑,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:周長(zhǎng)=π×半徑×2,半徑=周長(zhǎng)÷π÷2,代入數(shù)據(jù),即可解答。
【詳解】125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20(米)
選擇射程為20米的噴灌裝置比較合適,25米的射程太遠(yuǎn)了,15米的射程不夠。
答:選擇射程為20米的噴灌裝置比較合適。
【點(diǎn)睛】題要求用圓的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,求得半徑;從而確定自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程。
26.20噸
【分析】把這堆水泥的總質(zhì)量看作單位“1”,用1減去第一天運(yùn)走總質(zhì)量的百分比,減去第二天運(yùn)走總質(zhì)量的百分比,求出剩下這堆水泥占總質(zhì)量的百分比,對(duì)應(yīng)的是9噸,求單位“1”,用9除以剩下占總質(zhì)量的百分比,即可解答。
【詳解】9÷(1-15%-40%)
=9÷(85%-40%)
=9÷45%
=20(噸)
答:這堆水泥共有20噸。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定,熟練掌握已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
27.760棵
【分析】把原計(jì)劃植樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”,實(shí)際植樹(shù)是原計(jì)劃的(1+),求實(shí)際植樹(shù)的棵數(shù),用原計(jì)劃植樹(shù)的棵數(shù)×(1+),即可解答。
【詳解】600×(1+)
=600×
=760(棵)
答:實(shí)際植樹(shù)760棵。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
28.800個(gè)
【分析】根據(jù)題意,把原價(jià)劃生產(chǎn)零件的總數(shù)看作單位“1”,實(shí)際生產(chǎn)的是(1+),求單位“1”,用實(shí)際生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)÷(1+),即可解答。
【詳解】1000÷(1+)
=1000÷
=1000×
=800(個(gè))
答:原計(jì)劃生產(chǎn)800個(gè)零件。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算,關(guān)鍵單位“1”的確定。
29.上衣:300元;褲子:240元
【分析】根據(jù)題意,設(shè)上衣x元,褲子的價(jià)格是上衣的80%,則褲子的價(jià)格是80%x元,一共用去540元,即上衣的價(jià)錢(qián)+褲子的價(jià)錢(qián)=一套運(yùn)動(dòng)裝的價(jià)錢(qián);列方程:x+80%x=540,解方程,即可解答。
【詳解】解:設(shè)上衣x元,則褲子80%x元。
x+80%x=540
1.8x=540
x=540÷1.8
x=300
褲子:300×80%=240(元)
答:上衣300元,褲子240元。
【點(diǎn)睛】本題是方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)上衣與褲子的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列方程,解方程。
30.251.2厘米;
5024平方厘米
【分析】根據(jù)題干:一只大鐘,它的分針長(zhǎng)40厘米,可知分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程正好是以分針的長(zhǎng)度為半徑的圓的周長(zhǎng),利用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可;
從1時(shí)到2時(shí)分針掃過(guò)的面積是半徑是40厘米的圓的面積,根據(jù)圓的面積公式解答。
【詳解】已知r=40厘米
2×3.14×40=251.2(厘米)
答:這根分針的尖端所走的路程是251.2厘米。
3.14×402=5024(平方厘米)
答:分針掃過(guò)的面積是5024平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長(zhǎng)與面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)鐘面上分針旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
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