考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘 （2023.11）
注意事項：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
一、計算題（共18分）
1．（6分）計算下列各題。

2．（6分）①和②化簡比，③和④求比值。
① ② ③ ④1.5噸∶1200千克
3．（6分）計算下面各個圖形的表面積。（單位：厘米）
二、填空題（共20分）
4．（2分）下面是一個有蓋的長方體紙盒的展開圖，紙盒的體積是( )立方厘米。

5．（2分）用一根36分米長的鐵絲圍成一個正方體形狀的框架，鐵絲剛好用完。若在框架的外表面蒙上一層紙，至少需要( )平方分米的紙。
6．（2分）公頃＝( )平方米；50分＝( )時。
7．（2分）李叔叔把800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。
8．（2分）天平左邊的托盤里放著一塊大餅，右邊的托盤里放著塊大餅和千克砝碼，天平正好平衡。一塊大餅重( )千克。
9．（2分）一個長方體的棱長總和是144厘米，長、寬、高的比是5∶3∶4，這個長方體的高是( )厘米。體積是( )立方厘米。
10．（2分）李老師計劃買9只鋼筆和3個文具盒作為期末考試的獎品，已知每個文具盒比每支鋼筆便宜10元。若12件獎品全買鋼筆，則所花的錢比原計劃多( )元；若12件獎品全買文具盒，則所花的錢比原計劃少( )元。
11．（2分）一個盒子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共25只。如果它們的總腿數(shù)有170條，那么蜘蛛有( )只，蚱蜢有( )只。
12．（2分）一輛汽車行駛千米耗油升，照這樣計算，這輛汽車行駛20千米耗油( )升，20升汽油可供這輛汽車行駛( )千米。
13．（2分）有兩個完全一樣的長方體，長都是8厘米，寬都是6厘米，高都是5厘米。把它們拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最大是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
三、選擇題（共8分）
14．（1分）一個長2分米、寬6厘米、高5厘米的長方體盒子，最多能放（ ）個棱長是2厘米的正方體木塊。
A．6B．75C．60D．無法確定
15．（1分）一個長方體正好可以切成3個一樣的正方體，切開后每個正方體表面積是18平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。
A．42B．46C．48D．54
16．（1分）制作一份甜品，甲師傅需要48分鐘，乙?guī)煾敌枰r，（ ）做得快。
A．甲師傅B．乙?guī)煾礐．一樣快D．無法確定
17．（1分）下面（ ）幅圖可以表示算式×的意義。
A．B．
C．D．
18．（1分）一個等腰直角三角形（如圖）的斜邊長n厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
A．nB．n2C．nD．n2
19．（1分）有一道古題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你得出的這道古代名題的結(jié)果是（ ）。
A．雞14只，兔21只B．雞21只，兔14只
C．雞23只，兔12只D．雞12只，兔23只
20．（1分）小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？
解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（ ）。
A．x÷2－2＝88B．x÷2＋2＝88C．88－x÷2＝2D．x÷2＝88－2
21．（1分）如圖是長方形中，點是的中點，陰影部分三角形EFC的高是長方形寬的，陰影部分與空白部分的面積比是（ ）。
A．1∶11B．1∶10C．1∶9D．1∶12
四、作圖題（共6分）
22．（6分）下圖中每個小方格的面積是1平方厘米。
（1）畫一個面積30平方厘米的直角三角形，要求兩條直角邊的比是3∶5。
（2）畫一個周長8厘米的長方形，并且寬與長的比是3∶5。
五、解答題（共48分）
23．（6分）六年級同學(xué)為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的，三班做的朵數(shù)是二班的。三班做了多少朵？根據(jù)題意把線段圖畫完整。
24．（6分）一盤西紅柿炒雞蛋的材料如表：
（1）這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元？
（2）如果利潤是成本的，這盤菜應(yīng)售多少元？
25．（6分）小明在方格紙上畫一個火柴盒內(nèi)盒的展開圖（每個方格代表1平方厘米），請你幫他在方格紙上畫出外盒的展開圖，并算出這個火柴盒的體積。（硬紙板的厚度忽略不計）
請你算一算：這個火柴盒的體積是（ ）立方厘米。
26．（6分）如圖是用棱長為1厘米的小立方體測量一個玻璃制成的長方體容器情況。請計算制作這個長方體容器（無蓋）需要的玻璃面積和它的容積各是多少？（厚度忽略不計）
27．（6分）圖書館里故事書和科技書一共有1000本，故事書的本數(shù)是科技書的。兩種各有多少本？（列方程解答）
28．（6分）師徒二人加工一批零件，師傅單獨做需要6小時，徒弟每小時做48個，現(xiàn)在師徒合做，完成任務(wù)時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3。這批零件一共有多少個？
29．（6分）果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹共390棵。桃樹比梨樹多30棵，梨樹又比蘋果樹多30棵。三種樹各有多少棵？
30．（6分）學(xué)校六年級490名學(xué)生去三蘇園參加實踐活動，正好坐滿了5輛大客車和8輛小客車。每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？
參考答案
1．4；；2；
【分析】（1）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法交換律簡便計算；
（2）（3）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再按照從左往右的順序約分計算；
（4）先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再按照從左往右的順序計算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝4
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
2．①6∶1；②25∶18；③；④
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，由此即可化簡；之后根據(jù)比和除法的關(guān)系，用比的前項除以比的后項得到的結(jié)果就是比值；單位不同的先統(tǒng)一單位。
【詳解】①∶
＝（×4）∶（×4）
＝6∶1
②∶0.6
＝（×30）∶（0.6×30）
＝25∶18
③0.375∶
＝0.375÷
＝
④1.5噸∶1200千克
＝1500千克∶1200千克
＝1500÷1200
＝
3．138平方厘米；108平方厘米；310平方厘米
【分析】根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋寬×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】第一個圖形表面積：
（3×10＋3×3＋3×10）×2
＝（30＋9＋30）×2
＝（39＋30）×2
＝69×2
＝138（平方厘米）
第二個圖形表面積：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
第三個圖形表面積：
（5×4＋5×15＋4×15）×2
＝（20＋75＋60）×2
＝（95＋60）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
4．30
【分析】觀察圖形可知，長方體的長是6厘米，長方體的兩條長和一條高合起來是13厘米，求長方體紙盒的高，高＝13厘米－6厘米×2；長方體的兩條高和一條寬合起來是7厘米，求長方體紙盒的寬，寬＝7厘米－高×2，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的寬和高，再根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】高：13－6×2
＝13－12
＝1（厘米）
寬：7－1×2
＝7－2
＝5（厘米）
體積：6×5×1
＝30×1
＝30（立方厘米）
下面是一個有蓋的長方體紙盒的展開圖，紙盒的體積是30立方厘米。

本題考查長方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出寬和高的值。
5．54
【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度就是這個正方體的棱長總和；根據(jù)正方體棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12；棱長＝棱長總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出這個正方體的棱長；求在框架的外表面蒙上一層紙的面積，就是求這個正方體的表面積，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
用一根36分米長的鐵絲圍成一個正方體形狀的框架，鐵絲剛好用完。若在框架的外表面蒙上一層紙，至少需要56平方分米的紙。
熟練掌握和靈活運用正方體棱長總和公式以及表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
6． 7500
【分析】1公頃＝10000平方米；1時＝60分；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答。
【詳解】公頃＝7500平方米
50分＝時
熟記進率是解答本題的關(guān)鍵。
7． 80 160
【分析】由于小杯的容量是大杯的，可以設(shè)大杯容量為x毫升，則小杯容量為x毫升，用6×小杯容量＋2×大杯容量＝800，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)大杯容量為x毫升，則小杯容量為x毫升。
6×x＋2x＝800
3x＋2x＝800
5x＝800
x＝800÷5
x＝160
160×＝80（毫升）
小杯的容量是80毫升，大杯的容量是160毫升。
此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
8．
【分析】根據(jù)題意可知，1塊大餅的重量＝塊大餅的重量＋千克，所以（1－）塊大餅的重量＝千克，據(jù)此根據(jù)分數(shù)除法的意義，用÷（1－）即可求出1塊大餅的重量。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝×4
＝（千克）
一塊大餅重千克。
本題主要考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
9． 12 1620
【分析】將棱長總和除以4，求出長、寬、高之和，再將和除以（5＋3＋4）求出一份長、寬、高的長度，從而利用乘法分別求出長、寬、高，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”列式求出它的體積。
【詳解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
長：3×5＝15（厘米）
寬：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
體積：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，這個長方體的高是12厘米，體積是1620立方厘米。
本題考查了按比分配問題、長方體的棱長和以及體積，熟記公式，能根據(jù)比求出一份長、寬、高的長度是解題的關(guān)鍵。
10． 30 90
【分析】根據(jù)題意，每個文具盒比每只鋼筆便宜10元，若12件獎品全買鋼筆，相等于多花了3個10元，即10×3＝10元；若12件獎品全買文具盒，則相等于少了9個10元，即10×9＝90元，據(jù)此解答。
【詳解】10×3＝30（元）
10×9＝90（元）
解答本題的關(guān)鍵是明確12件獎品若干全是鋼筆，就是文具盒換成鋼筆，就是鋼筆比文具盒多的錢數(shù)×個數(shù)，就是多花的錢；同樣，鋼筆換成文具盒，就是鋼筆比文具盒多的錢×個數(shù)，就是少花的錢。
11． 10 15
【分析】設(shè)蜘蛛有x只，則蚱蜢有（25－x）只。根據(jù)它們的總腿數(shù)是170條列出方程，解方程求出蜘蛛的只數(shù)，進而求出蚱蜢的只數(shù)。
【詳解】雞兔同籠問題
解：設(shè)蜘蛛有x只，則蚱蜢有（25－x）只。
8x＋6×（25－x）＝170
8x＋150－6x＝170
2x＝170－150
x＝20÷2
x＝10
25－10＝15（只）
此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
12． //3.75 /
【分析】第一個空，耗油量÷行駛距離＝每千米耗油量，每千米耗油量×行駛距離＝對應(yīng)距離耗油量；
第二個空，行駛距離÷耗油量＝每升汽油行駛距離，每升汽油行駛距離×汽油量＝行駛距離。
【詳解】÷×20
＝××20
＝×20
＝（升）
÷×20
＝×8×20
＝（千米）
這輛汽車行駛20千米耗油升，20升汽油可供這輛汽車行駛千米。
關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握分數(shù)乘除法的計算方法。
13． 412 480
【分析】要使表面積最大，把兩個長方體的最小面（6×5）重合起來；求這個長方體的表面積，先確定拼成的長方體的長、寬、高各是多少，再根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出表面積；再根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】拼成后的長方體長8×2＝16（厘米），寬是6厘米，高是5厘米。
（16×6＋16×5＋6×5）×2
＝（96＋80＋30）×2
＝（176＋30）×2
＝206×2
＝412（平方厘米）
16×6×5
＝96×5
＝480（立方厘米）
有兩個完全一樣的長方體，長都是8厘米，寬都是6厘米，高都是5厘米。把它們拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最大是412平方厘米，體積是480立方厘米。
本題主要考查長方體的拼切、長方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用；明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小面重合時，拼成的表面積最大是解答本題的關(guān)鍵。
14．C
【分析】求長方體盒子最多能放幾個棱長是2厘米的正方體木塊，就是求長方體的長、寬、高里分別有幾個2厘米，用除法計算；再根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，把長、寬、高最多能放小正方體的個數(shù)相乘，即可求出小正方體的總個數(shù)。注意單位的換算：1分米＝10厘米。
【詳解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（個）
6÷2＝3（個）
5÷2＝2（個）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（個）
最多能放60個棱長是2厘米的正方體木塊。
故答案為：C
先分別求出長方體的長、寬、高最多能放幾個小正方體，再利用長方體體積公式求出小正方體的總個數(shù)。
15．A
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝邊長×邊長×6，已知切開后每個正方體表面積是18平方厘米，據(jù)此可以求出每個小正方體的一個面的面積，一個長方體切成3個小正方體后，增加了4個正方形面的面積，即3個小正方體的表面積之和減去4個小正方形的面積就等于原來長方體的表面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：
18÷6＝3（平方厘米）
18×3－3×4
＝54－12
＝42（平方厘米）
故答案為：A
本題考查正方體的表面積的公式，長方體的表面公式的靈活運用，長方體的切割方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出小正方體的每個面的面積。
16．A
【分析】先統(tǒng)一單位，根據(jù)1小時＝60分，高級單位化低級單位要乘進率，把小時化為分鐘，然后再比較時間，誰用時最少，誰就做得快。
【詳解】×60＝75（分鐘）
75分鐘＞48分鐘
甲做得快。
故答案為：A
本題主要考查了時間單位的換算，比較時間的時候要先統(tǒng)一單位再比較。
17．A
【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把一個整體平均分成若干份，取其中的幾份就是幾分之幾，即表示把一個整體平均分成3份，取其中的1份，即圖上灰色，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，把這一份看作一個整體，再平均分成4份，把其中的1份涂上深色，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：可以表示算式×。
故答案為：A
本題主要考查分數(shù)的意義以及分數(shù)乘法的意義，應(yīng)熟練掌握它們的意義并靈活運用。
18．D
【分析】這是一個直角等腰三角形，知道斜邊長為n，斜邊上的高為斜邊的一半，即n，根據(jù)三角形面積計算公式即可計算出這個三角形的面積。
【詳解】n×n÷2
＝n2÷2
＝n2×
＝n2（平方厘米）
這個三角形的面積是n2平方厘米。
故答案為：D
關(guān)鍵明白等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。
19．C
【分析】假設(shè)都是兔，則應(yīng)有35×4＝140足，比實際多140－94＝46足，多出的足數(shù)是將每只雞的足數(shù)多算4－2＝2足，故雞有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；據(jù)此解答。
【詳解】雞：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案為：C
本題主要考查雞兔同籠問題，解答此類問題通常采用假設(shè)法。
20．A
【分析】A．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。
B．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。
C．根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2。
【詳解】小亞有x枚郵票。
因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；
因為88－x÷2＝2，所以C正確；
因為x÷2＝88－2，所以D正確。
故答案為：A
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
21．A
【分析】根據(jù)題意可知，E是DC的中點，則EC＝DC；陰影部分三角形EFC的高是長方形寬的，即三角形EFC的高＝BC；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，三角形EFC的面積＝DC×BC÷2，即三角形EFC的面積＝×DC×BC，長方形面積＝DC×BC；所以三角形EFC的面積＝×長方形的面積；空白面積＝長方形面積－×長方形面積，據(jù)此求出空白面積，再根據(jù)比的意義，進行解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，陰影部分三角形EFC的面積＝DC×BC÷2
陰影部分三角形EFC的面積＝×DC×BC
陰影部分三角形EFC的面積＝×長方形面積
空白部分面積＝長方形面積－陰影部分面積
空白部分面積＝長方形面積－×長方形面積＝×長方形面積
陰影部分面積∶空白部分面積＝（×長方形面積）∶（×長方形面積）
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝1∶11
如圖是長方形中，點是的中點，陰影部分三角形EFC的高是長方形寬的，陰影部分與空白部分的面積比是1∶11。
故答案為：A
熟練掌握三角形面積公式、長方形面積公式以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。
22．（1）（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，由于面積是30平方厘米的直角三角形，直角三角形的兩條直角邊是它的底和高，則底×高＝30×2＝60（平方厘米），由于兩條直角邊的比是3∶5，由于60＝6×10，則直角三角形可以畫兩條直角邊分別為6厘米和10厘米的直角三角形；
（2）根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，則周長是8厘米，它的長加寬的和是：8÷2＝4（厘米），由于寬與長的比是3∶5，則寬是3份，長是5份，一份量是：4÷（3＋5）＝0.5（厘米），此時的寬是：3×0.5＝1.5（厘米），長是：5×0.5＝2.5（厘米），據(jù)此即可畫圖。
【詳解】由分析可知：（1）（2）如下圖所示：
本題主要考查比的應(yīng)用以及長方形的周長公式和三角形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。
23．90朵；線段圖見詳解。
【分析】把一班的朵數(shù)看作單位“1”，二班做的朵數(shù)是一班的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即用一班的朵數(shù)×＝二班的朵數(shù)；再把二班的朵數(shù)看作單位“1”，三班做的朵數(shù)是二班的，就是把二班的朵數(shù)平均分成4份，三班的朵數(shù)等于其中3份，據(jù)此畫出線段圖，用二班的朵數(shù)×＝三班的朵數(shù)，可以求出三班具體有多少朵。
【詳解】由分析畫線段圖如下：
二班的朵數(shù)：
135×＝120（朵）
三班朵數(shù)：
120×＝90（朵）
答：三班做了90朵。
本題是分數(shù)乘法應(yīng)用題，只要找準單位“1”和等量關(guān)系即可，同時要熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
24．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計算出雞蛋和西紅柿的價錢，再用雞蛋和西紅柿的價錢之和加上調(diào)料及其他費用，就可以計算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元。
（2）把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，則這盤西紅柿的售價是成本的（），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，可以計算出這盤菜應(yīng)售多少元。
【詳解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：這盤西紅柿炒雞蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：這盤菜應(yīng)售8元。
本題解題關(guān)鍵是根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計算出雞蛋和西紅柿的價錢，進而計算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元；把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式計算。
25．展開圖見詳解；15
【分析】觀察火柴盒內(nèi)盒的展開圖可知，這個火柴盒的長是5厘米，寬是3厘米，高是1厘米。而火柴盒的外盒只有4個面，分別是前面和后面（長×高）、上面和下面（長×寬），它的展開圖是4個相連的長方形，據(jù)此畫圖。
根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)即可計算出這個火柴盒的體積。
【詳解】
5×3×1＝15（立方厘米），這個火柴盒的體積是15立方厘米。
本題考查長方體的展開圖和長方體體積的計算。掌握長方體每個面的特點，運用觀察能力和空間想象力即可畫出長方體的展開圖。
26．63平方厘米；45立方厘米
【分析】通過觀察圖形可知，沿容器的長擺了5個小正方體，沿寬擺了3個小正方體，沿高擺了3層，也就是這個長方體的長是5厘米、寬是3厘米，高是3厘米，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】5×3＋5×3×2＋3×3×2
＝15＋30＋18
＝63（平方厘米）
5×3×3＝45（立方厘米）
答：制作這個長方體容器（無蓋）需要的玻璃面積是63平方厘米，容積是45立方厘米。
在本題中，長方體的長寬高并沒有直接給出，而是通過擺小正方體的形式提示我們，因此需要先準確數(shù)出沿著容器的長、寬、高各擺了幾個小正方體。
27．科技書有625本；故事書有375本。
【分析】根據(jù)題意，將科技書的本數(shù)設(shè)為x本，故事書的本數(shù)是科技書的，則故事書的本數(shù)可以表示為x本，兩種書一共1000本，可以列出等量關(guān)系：科技書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝1000本，據(jù)此列方程解答即可，求出科技書的本數(shù)后，再乘可得故事書本數(shù)。
【詳解】由分析可得：
解：設(shè)科技書的本數(shù)設(shè)為x本，
x＋x＝1000
x＝1000
x÷＝1000÷
x＝1000×
x＝625
625×＝375（本）
答：科技書有625本，故事書有375本。
本題考查了簡單的列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，根據(jù)題中已知條件寫出等量關(guān)系式即可。
28．672個
【分析】由于師徒加工的時間一定，所以完成任務(wù)時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小時加工的個數(shù)除以3再乘7，計算出師傅每小時加工的個數(shù)，最后用師傅每小時加工的個數(shù)除以，計算出這批零件一共有多少個。
【詳解】48÷3×7÷
＝16×7×6
＝112×6
＝672（個）
答：這批零件一共有672個。
本題解題關(guān)鍵是理解由于師徒加工的時間一定，所以完成任務(wù)時師徒兩人加工零件個數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，再根據(jù)比的意義列式計算。
29．梨樹130棵；桃樹160棵；蘋果樹100棵
【分析】根據(jù)題意，設(shè)梨樹為x棵，則桃樹為x＋30棵，蘋果樹為x－30棵，桃樹、梨樹、蘋果樹共390棵，解方程：x＋（x＋30）＋（x－30）＝390，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)梨樹棵樹為x棵，則桃樹為x＋30棵，蘋果樹為x－30棵。
x＋（x＋30）＋（x－30）＝390
x＋x＋30＋x－30＝390
3x＝390
x＝390÷3
x＝130
桃樹：130＋30＝160（棵）
蘋果樹：130－30＝100（棵）
答：梨樹有130棵，桃樹有160棵，蘋果樹有100棵。
本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
30．大客車：50人；小客車：30人
【分析】根據(jù)題意，設(shè)每輛大可出坐x人，每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛小客車坐x－20人；5輛大客車坐5x人，8輛小客車坐（x－20）×8人，一共有490人，列方程，5x＋（x－20）×8＝490，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)每輛大客車坐x人，則每輛小客車坐x－20人。
5x＋（x－20）×8＝490
5x＋8x－160＝490
13x＝490＋160
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
小客車：50－20＝30（人）
答：每輛大客車坐50人，小客車坐30人。
利用雞兔同籠的知識，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。用料
價格
雞蛋
150克
12元/千克
西紅柿
200克
8元/千克
調(diào)料及其他費用1.6元

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