考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘 （2023.11）
注意事項：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
一、計算題（共18分）
1．（6分）計算下面圖形的表面積和體積。

2．（6分）脫式計算．
×× ÷÷ ÷× ×4÷×4
3．（6分）先化簡下面各比，再求比值。
105∶126 1.5∶1.25 1.6∶2.4 ∶1.5
二、填空題（共20分）
4．（2分）某個車間去年生產(chǎn)50萬個零件，今年比去年增產(chǎn)，今年比去年多生產(chǎn)( )萬個零件。
5．（2分）100噸增加它的后是( )噸，100噸減少它的后是( )噸。
6．（2分）一種新能源汽車行駛10千米約耗電千瓦·時，那么這種汽車耗電1千瓦·時大約能行( )千米；爸爸開這種新能源車去外婆家有45千米，約耗電( )千瓦·時。
7．（2分）兩杯體積相等的果汁溶液，第一杯汁與水的比是1∶5；第二杯汁與水的比是2∶3，兩杯溶液混合后，果汁與水的比是( )；將這杯混合液喝去一半，果汁與水的比是( )。
8．（2分）學(xué)校合唱隊女生人數(shù)是男生的1.5倍，女生和男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是( )，男生和合唱隊總?cè)藬?shù)的最簡單的整數(shù)比是( )。
9．（2分）鄭州二七紀念塔是為了紀念發(fā)生于1923年2月7日的“二七大罷工”而修建的，位于二七廣場。華南小學(xué)29名學(xué)生和2位老師一起乘車去參觀，5輛車正好坐滿，其中大車坐7人，小車坐5人。計算一下，大車( )輛，小車( )輛。
10．（2分）小時的是( )小時；( )公頃的是公頃。
11．（2分）如圖是由棱長1厘米的小正方體拼成的，它的表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。
12．（2分）把2.5米的長方體材料，平均鋸成4段，表面積比原來增加3.6平方分米，原來這根木料的體積是( )立方分米。
13．（2分）學(xué)校買來2個足球和3個籃球，共用去219元。每個足球比籃球便宜3元，每個足球( )元，每個籃球( )元。
三、選擇題（共8分）
14．（1分）買2張同樣的桌子和5把同樣的椅子共用去6000元，每把椅子的價錢是桌子單價的，假設(shè)全部買椅子，那么這些錢可以買（ ）把。
A．3B．10C．15D．25
15．（1分）湖面上有若干條船，總共坐了36人，而且每條船上不是坐3人就是坐4人，下面幾種情況中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11條船B．湖面上有10條船
C．湖面上有9條船D．湖面上有8條船
16．（1分）下圖中網(wǎng)狀陰影部分可以用算式（ ）表示。
A．×B．×C．×D．×
17．（1分）若把甲倉存糧的運給乙倉，則兩倉存糧量相等，那么原來（ ）。
A．甲倉比乙倉多存B．乙倉占甲倉的
C．乙倉比甲倉少存D．甲倉比乙少
18．（1分）一張長方形紙長40厘米，寬8厘米，把它對折、再對折。打開后，圍成一個高8厘米的長方體的側(cè)面。如果要為這個長方體配一個底面，底面的面積是（ ）。
A．320平方厘米B．100平方厘米C．80平方厘米D．160平方厘米
19．（1分）把如圖所示的長方體沿虛線切開，表面積比原來增加（ ）平方厘米。

A．40B．48C．60D．20
20．（1分）在計算4÷時，下面四位同學(xué)分別用不同的方法，其中錯誤的是（ ）。
A．B．
C．D．
21．（1分）一個等腰三角形一個底角和頂角的度數(shù)比是1∶2，這個三角形從角判斷是（ ）三角形。
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定
四、作圖題（共6分）
22．（6分）下面每個小方格的邊長表示1厘米，請按下列要求在方格圖中畫一畫．
（1）畫出一個周長是16厘米，長與寬的比是的長方形．
（2）畫出一個面積是18平方厘米，底與高的比是的平行四邊形．
五、解答題（共48分）
23．（6分）同學(xué)們用硬紙板做一個學(xué)具盒，設(shè)計裁剪后如圖所示。（不考慮重疊等情況）
（1）這個學(xué)具盒的表面積是多少平方厘米？
（2）這個學(xué)具盒里放進12個同樣大小的正方體學(xué)具，剛好放滿。每個正方體學(xué)具的體積是多少立方厘米？
24．（6分）一種酸奶采用長方體包裝盒，從外面量，紙盒長6.4厘米，寬4厘米，高85毫米。盒面上標注“凈含量220毫升”，請問標注是否真實？請你按照自己的想法算一算，做出解釋。
25．（6分）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？
26．（6分）只列式不計算。
一根20米長的繩子。第一次用去全長的，第二次又用去了米，這根繩子比原來短了多少米？
27．（6分）只列式（或方程），不計算。
在“學(xué)習(xí)強國”的學(xué)習(xí)活動中，趙老師昨天獲得積分36分，今天獲得的積分比昨天多。趙老師今天獲得積分多少分？
28．（6分）制藥廠配制一種葡萄糖注射液，其中葡萄糖與水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
29．（6分）劉明參加猜謎語比賽，共15道題，規(guī)定猜對一道得5分，錯一道倒扣3分（不猜按猜錯算），劉明一共得35分，他猜對幾題？
30．（6分）小明和小軍在這個學(xué)期里總共獲得255顆好習(xí)慣之星，其中小明獲得的數(shù)量比小軍獲得數(shù)量的2倍還多15顆，請問小明和小軍分別獲得了多少顆？
參考答案
1．長方體：1392平方厘米；2880立方厘米
正方體：54平方分米；27立方分米
【分析】根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出長方體的表面積和體積；
根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6；正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長；代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】長方體表面積：
（30×12＋30×8＋12×8）×2
＝（360＋240＋96）×2
＝（600＋96）×2
＝696×2
＝1392（平方厘米）
長方體體積：
30×12×8
＝360×8
＝2880（立方厘米）
正方體的表面積：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
2．1/6 6 10/21 16
【詳解】略
3．5∶6，；6∶5，1.2；2∶3，；7∶3，
【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。
【詳解】105∶126
＝（105÷21）∶（126÷21）
＝5∶6
5÷6＝
1.5∶1.25
＝（1.5×4）∶（1.25×4）
＝6∶5
6÷5＝1.2
1.6∶2.4
＝（1.6×1.25）∶（2.4×1.25）
＝2∶3
2÷3＝
∶1.5
＝（×2）∶（1.5×2）
＝7∶3
7÷3＝
4．5
【分析】將去年生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，去年生產(chǎn)數(shù)量×今年增產(chǎn)部分對應(yīng)分率＝今年比去年多生產(chǎn)數(shù)量，據(jù)此列式計算。
【詳解】50×＝5（萬個）
今年比去年多生產(chǎn)5萬個零件。
關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義。
5． 110 90
【分析】把100噸看作單位“1”，增加它的后是100噸的（1＋），用100×（1＋）即可；把100噸看作單位“1”，減少它的后是（1﹣），用100×（1﹣）即可。
【詳解】100×（1＋）
＝100×
＝110（噸）
100×（1﹣）
＝100×
＝90（噸）
本題考查的是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，注意找準單位“1”是關(guān)鍵。
6．
【分析】耗電量除以路程，得到1千米所需要的電量，路程除以耗電量，得到1千瓦·時所能夠走過的路程，然后再求解問題。
【詳解】（千米）
（千瓦 ·時）
本題考查的是基礎(chǔ)的行程問題，關(guān)鍵是區(qū)分誰是被除數(shù)，誰是除數(shù)，可以根據(jù)結(jié)果的單位確定，單位是千米，那么路程作被除數(shù)。
7． 60∶43 60∶43
【分析】由于第一杯汁與水的比是1∶5，則汁相當于1份，水相當于5份，則果汁是6份；第二杯汁與水的比是2∶3，汁相當于2份，水相當于3份，則果汁是5份；由于體積相同，則5和6的最小公倍數(shù)是30，由此即可知道第一杯果汁是30份，水是25份；第二杯果汁是30份，水是18份，把這兩杯溶液混合，即可求解；由于喝下去一半，喝下去后占水的含量不會變，即果汁與水的比也不會變。
【詳解】由分析可知，第一杯果汁和第二杯果汁可以看作是30份
第一杯水的份數(shù)：5×5＝25（份）
第二杯水的份數(shù)：6×3＝18（份）
混合后果汁與水的比：（30＋30）∶（18＋25）＝60∶43
混合后喝去一半，則果汁與水的比還是：60∶43
本題主要考查比的意義，要注意體積相同，則兩杯果汁的份數(shù)也相同。
8． 3∶2 2∶5
【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是男生的1.5倍，把“1.5”和“1”相比，并化簡，就是女生和男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比；男生和合唱隊的總?cè)藬?shù)的比就是1∶（1＋1.5），并化簡。
【詳解】女生和男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是：
1.5∶1＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2；
男生和合唱隊總?cè)藬?shù)的最簡單的整數(shù)比是：
1∶（1＋1.5）＝1∶2.5＝10∶25＝（10÷5）∶（25÷5）＝2∶5
此題考查的是比的意義，兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比；根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)比值不變）化簡比。
9． 3 2
【分析】根據(jù)題意可知，共有29＋2＝31人坐車。假設(shè)全是大車，則可以坐5×7＝35人。比實際坐車人數(shù)多35－31＝4人。一輛大車比一輛小車多坐7－5＝2人。則小車有4÷2＝2輛。大車有5－2＝3輛。
【詳解】29＋2＝31（人）
（5×7－31）÷（7－5）
＝（35－31）÷2
＝4÷2
＝2（輛）
5－2＝3（輛）
則大車3輛，小車2輛。
此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。
10．
【分析】把小時看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×即可求出小時的是多少小時；
把第二個括號看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用÷即可求出多少公頃的是公頃。
【詳解】×＝（小時）
÷
＝×
＝（公頃）
小時的是小時；公頃的是公頃。
本題主要考查了分數(shù)乘除法的混合應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
11． 32 11
【分析】根據(jù)題意可知，這個立體圖形相當于長3厘米，寬2厘米，高2厘米的長方體拿掉角上一個棱長為1厘米的正方體，表面積不變，用長方體的表面積公式即可求出剩下圖形的表面積，再根據(jù)長方體的體積公式和正方體的體積公式，用原來長方體的體積減去小正方體的體積即可求出剩下圖形的體積。
【詳解】現(xiàn)在表面積：（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
現(xiàn)在體積：3×2×2－1×1×1
＝12－1
＝11（立方厘米）
表面積是32平方厘米，體積是11立方厘米。
本題考查了立體圖形的切割、長方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用。
12．15
【分析】平均鋸成4段，需要鋸3次，共增加了3×2＝6個面，用3.6÷6，求出一個截面的面積，再根據(jù)長方體的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】2.5米＝25分米
一個面：3.6÷6＝0.6（平方分米）
0.6×25＝15（立方分米）
把2.5米的長方體材料，平均鋸成4段，表面積比原來增加3.6平方分米，原來這根木料的體積是15立方分米。
鋸成n段，鋸（n－1）次，增加2×（n－1）個面；同時要注意截面的面積相當于底面積，材料的長相當于高。
13． 42 45
【分析】根據(jù)“每個足球比籃球便宜3元”，可以設(shè)每個籃球元，則每個足球（－3）元。
根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”可得等量關(guān)系：每個籃球的價錢×籃球的個數(shù)＋每個足球的價錢×足球的個數(shù)＝籃球和足球一共用去的錢數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)每個籃球元，則每個足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每個足球42元，每個籃球45元。
本題考查列方程解決問題，根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。
14．C
【分析】把桌子的價格看作單位“1”，設(shè)每張桌子x元，則每把椅子x元。2張桌子的總價＋5把椅子總價＝6000元，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答，即可求桌子的單價，進而求出椅子的單價。再用6000元除以椅子的單價，即可求出這些錢可以買多少把椅子。
【詳解】解：設(shè)每張桌子x元，則每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么這些錢可以買15把。
故答案選：C
此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，再找出等量關(guān)系列方程解答。
15．D
【分析】由于每條船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每條船坐4人，則船的數(shù)量×4必須大于人數(shù)，如果船的數(shù)量乘最多坐的人數(shù)還坐不滿，則不符合題意，逐項分析即可。
【詳解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案為：D。
本題主要考查優(yōu)化問題，要清楚必須船的數(shù)量乘每個船坐的最多的人數(shù)大于總共坐的人數(shù)才可以。
16．B
【分析】根據(jù)圖可知，把整個長方形看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，把整個長方形平均分成是3份，其中的2份涂上從右往左的斜線；之后再把這2份看作一個整體，把這整體再平均分成了4份，其中的3份涂上了從左往右的斜線，根據(jù)分數(shù)乘法的意義以及列式。
【詳解】由分析可知：
網(wǎng)狀陰影部分可以用算式表示是：×＝
故答案為：B
本題主要考查分數(shù)的意義以及分數(shù)乘法的意義，熟練掌握它們的含義是解題的關(guān)鍵。
17．C
【分析】把甲倉庫的噸數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，每份是它的，把其中1份運給乙倉庫，則兩倉庫存糧相等，說明甲倉庫比乙倉庫多這樣的2份，乙倉庫比甲倉庫少2個，即，據(jù)此解答。
【詳解】×2＝
若把甲倉存糧的運給乙倉，則兩倉存糧量相等，那么原來乙倉比甲倉少存。
故答案為：C
本題考查分數(shù)的意義，關(guān)鍵明確：把甲倉庫原來存糧的噸數(shù)平均分成5份，比乙倉庫多2份，這兩份就是。
18．B
【分析】對折兩次，長被平均分成4段，每段的長度是40÷4＝10厘米，底面就是一個邊長為10厘米的正方形，代入正方形的面積公式即可，正方形的面積＝邊長×邊長。
【詳解】（厘米）
（平方厘米）
底面的面積是100平方厘米。
故答案為：B
解題的關(guān)鍵在于明確對折兩次是均分成4段，明確底面的形狀也是解題的關(guān)鍵。
19．A
【分析】與左右面平行切開增加2個切面（與左面相同），根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
把如圖所示的長方體沿虛線切開，表面積比原來增加40平方厘米。
故答案為：A
本題的關(guān)鍵是要弄清楚增加了哪些面的面積。
20．B
【分析】選項A根據(jù)除法的意義進行判斷；選項B根據(jù)除法的性質(zhì)進行判斷；選項C根據(jù)商的變化規(guī)律進行判斷；選項D根據(jù)分數(shù)除法的計算方法進行判斷。
【詳解】A．將4米平均分成12份，每份表示米，兩份表示米，共有6個兩份，所以4÷＝6；該選項正確；
B．＝2÷3，4÷＝4÷（2÷3）＝4÷2×3，原式不正確；
C．根據(jù)商的變化規(guī)律可得：4÷＝（4×3）÷（×3）＝6；該選項正確；
D．根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，4÷＝4×＝4÷2×3，該選項正確；
故答案為：B
本題注意考查除數(shù)是分數(shù)的計算方法。
21．B
【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，則等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶1∶2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類情況進行判斷即可。
【詳解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
則有一個角是90度的三角形是直角三角形，所以這個三角形是直角三角形。
故答案為：B
本題考查按比分配問題，結(jié)合等腰三角形的特征是解題的關(guān)鍵。
22．（1）、（2）如下：
【解析】略
23．（1）608平方厘米；
（2）64立方厘米
【分析】（1）由圖可知：這個學(xué)具的長為16厘米，寬為12厘米，高為4厘米，代入表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2計算即可；
（2）將數(shù)據(jù)代入長方體體積公式：V＝abh，求出12個同樣大小的正方體學(xué)具的體積和，再除以12即可。
【詳解】（1）
（平方厘米）
答：這個學(xué)具盒的表面積是608平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：每個正方體學(xué)具的體積是64立方厘米。
本題考查長方體展開圖、表面積公式、體積公式，明確長、寬、高的值是解題的關(guān)鍵。
24．標注不真實；見詳解
【分析】根據(jù)體積、容積的意義可知，容器的體積一定大于它的容積。根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個包裝盒的體積，然后與所標注的“凈含量”進行比較，然后這個盒子的體積大于所標注的“凈含量”，說明標注真實，否則標注就不真實。據(jù)此解答即可。
【詳解】85毫米＝8.5厘米
6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＜220毫升
答：標注不真實，因為酸奶盒的容積小于220毫升。
此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
25．150元；30元
【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當于5把椅子，把題目中的4張桌子轉(zhuǎn)換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據(jù)花費了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價。
【詳解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元。
本題考查分數(shù)乘除法的綜合應(yīng)用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用分數(shù)除法進行計算。
26．8.4米
【分析】分析題意：求“這根繩子比原來短了多少米”也就是求兩次一共用去了多少米，第一次用去全長的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；再用第一次用去的米數(shù)加上第二次用去的米數(shù)，即可求出這根繩子比原來短了多少米。
【詳解】20×＋
＝8＋
＝8
＝8.4（米）
答：這根繩子比原來短了8.4米。
此題主要考查具體的數(shù)量與分率的區(qū)別，以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。
27．36×（1＋）
【分析】把昨天獲得的積分看作單位“1”，則今天獲得的積分是昨天的（1＋），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】36×（1＋）
＝36×
＝45（分）
答：趙老師今天獲得積分45分。
本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
28．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根據(jù)題意，葡萄糖與水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出解。
【詳解】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
本題考查按比分配問題，把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。
29．10道
【分析】假設(shè)15道題全猜對，則得15×5＝75（分），這樣就少得75－35＝40（分）；猜錯一題比猜對一題少5＋3＝8（分），也就是猜錯40÷8＝5（道）題，然后求出猜對的道數(shù)即可。
【詳解】（15×5－35）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
15－5＝10（道）
答：他猜對了10道題。
此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。
30．小明175顆；小軍80顆
【分析】根據(jù)題意，設(shè)小軍獲得了x顆，小明獲得的數(shù)量比小軍獲得數(shù)量的2倍還多15顆，即小軍的顆數(shù)×2＋15顆，小明獲得的顆數(shù)＋小軍獲得的顆數(shù)＝255，列方程：2x＋15＋x＝255，解方程，求出小軍獲得的顆數(shù)，進而求出小明獲得的顆數(shù)。
【詳解】解：設(shè)小軍獲得x顆
2x＋15＋x＝255
3x＝255－15
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
小明獲得顆數(shù)：80×2＋15
＝160＋15
＝175（顆）
答：小明獲得175顆，小軍獲得80顆。
本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

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