初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程多媒體教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.領(lǐng)會路程、速度與時間之間的關(guān)系，能夠用一元一次方程解決實際問題2.會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、分析問題、解決問題的能力
我們已經(jīng)學(xué)過解一元一次方程的方法，接下來我們要用一元一次方程來解決實際問題
例1.為鍛煉身體下課后小華和小亮來到學(xué)校的操場跑步，已知操場的一圈長度為400 m,小華的跑步速度是2 m/s,小亮的跑步速度是2.5 m/s,請根據(jù)具體的情況解答下列問題：（1）若小華與小亮由同一點背向起跑，那么他們起跑后多久第一次相遇？（2）若小華回到起點即結(jié)束，小華先跑1 min后小亮同方向起跑，那么他們起跑后多久兩人相距100 m.
分析:(1)相遇時：兩者跑的總路程= + .（2）追趕：兩人相距100m時，①小亮并未追上小華：小華起跑后的距離- =100m；②小亮已經(jīng)追上小華：小亮起跑后的距離- =100m；需要注意的是要驗證距離100m時，小華是否已回到起點.
解：（1）設(shè)他們起跑后xs相遇.
例1.為鍛煉身體下課后小華和小亮來到學(xué)校的操場跑步，已知操場的一圈長度為400 m,小華的跑步速度是2 m/s,小亮的跑步速度是2.5 m/s,請根據(jù)具體的情況解答下列問題：（2）若小華回到起點即結(jié)束，小華先跑1 min后小亮同方向起跑，那么他們起跑后多久兩人相距100 m.
(2)設(shè)他們起跑后xs后兩人相距100 m.當(dāng)小亮并未追上小華時：
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h，已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.
分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h,由此填空：順流速度= km/h；逆流速度 km/h. 等量關(guān)系：順流速度順流時間逆流速度逆流時間
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的平均速度.
解:設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h,則順流速度為(x+3)km/h，逆流速度為(x-3)km/h，列方程得2(x+3)=2.5(x-3).解得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27 km/h.
1.小明和小剛從學(xué)校出發(fā)去敬老院送水果，小明帶著東西先走了200m,小剛才出發(fā).若小明每分鐘行80m,小剛每分鐘行120m.則小剛用幾分鐘可以追上小明？
解：設(shè)小剛用x min可以追上小明.? 由題意得 200+80x=120x.? -40x=-200.? 解得x=5. 答：小剛用5 min可以追上小明.
2.輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰? h，逆水行駛需要5 h，水流的速度是2 km/h，求輪船在靜水中的行駛速度？
解：設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，則順?biāo)俣葹椋▁+2）km/h，逆水速度為（x-2）km/h，由題意得4（x+2)=5(x-2)， ? ? 解得x=18．答：該船在靜水中的速度是18 km/h.
例3 某項工作,甲單獨做需要4 h,乙單獨做需要6 h,甲先做30 min,然后甲、乙合作.問:甲、乙合作還需要多少小時才能完成全部工作?
分析:設(shè)甲、乙合作還需x h才能完成全部工作,則甲、乙兩人的工作效率、工作時間、工作量如下表:
從表中可以找到等量關(guān)系:甲工作量+乙工作量=總工作量
1.調(diào)配問題是指從甲處調(diào)一些人（或物）到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人（或物）到甲乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系.
2.基本等量關(guān)系：甲人（或物）數(shù)+乙人（或物）數(shù)=總?cè)耍ɑ蛭铮?shù).
例4 某廠甲車間有工人32人，乙車間有工人62人，現(xiàn)從廠外招聘工人98名分配到兩車間，應(yīng)該如何分配才能使乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)的3倍？
分析：設(shè)往甲車間分配x人，則往乙車間分配人，甲車間分配后的人數(shù)為，乙車間分配后的人數(shù)為，等量關(guān)系：乙車間的人數(shù)= ×甲車間的人數(shù)
解：設(shè)往甲車間分配x人，則往乙車間分配（98-x)人.
根據(jù)題意，得62+98-x=3(32+x).
答：分配給甲車間16人，乙車間82人，才能使乙車間的人數(shù)是甲車間人數(shù)的3倍.
例5 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25個,或制盒底40個,一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可使盒身與盒底正好配套？
分析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用張鐵皮做盒底，那么盒身能做個，盒底能做個，等量關(guān)系：一個盒身+兩個盒底=一個盒子.即 ×盒身數(shù)=盒底數(shù).
解：設(shè)用x張鐵皮做盒身，則用（36-x）張鐵皮做盒底.
依題意得2×25x=40×（36-x).解得x=16.
答：用16張鐵皮做盒身，20張做盒底正好配套.
某種儀器由3個A部件和1個B部件配套構(gòu)成.每個工人每天可以加工A部件1800個或者加工B部件1000個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？
解：設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，則安排（16- x)人生產(chǎn)B部件，由題意得 1800 x =3×1000（16- x ）. 　　　　　　解得x =10. 則16- x =6.答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)A部件，6人生產(chǎn)B部件,才能是生產(chǎn)的Ａ部件和Ｂ部件配套.
用一元一次方程解決實際問題的基本過程：
一元一次方程的解（ｘ＝ａ）
用一元一次方程解決實際問題的具體步驟：