數(shù)學(xué)七年級上冊3.1.1 一元一次方程課前預(yù)習(xí)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.經(jīng)歷移項法則的形成過程，培養(yǎng)探究、歸納和概括的能力2.會解“ax＋b＝cx＋d ”類型的一元一次方程,理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想3.通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性
問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共（4x-25）本.
表示這批書的總數(shù)的兩個式子相等.
3x + 20 = 4x - 25
解：設(shè)這個班有x名學(xué)生.
“表示同一個量的兩個不同的式子相等”是一個基本的相等關(guān)系.
探究方程3x + 20 = 4x – 25的解法?
(1)為了使方程①的右邊沒有含x的項，等號兩邊減4x，得
3x+20-4x ＝4x-25 - 4x
即 3x+20- 4x ＝-25
(2)為了使方程②的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊減20，得
3x+20-4x -20 ＝-25 -20
即 3x- 4x ＝-25 -20
3x + 20 = 4x – 25
觀察方程①到方程③的變形，相當(dāng)于把方程①左邊的20變?yōu)?20移到右邊，把右邊的4x變?yōu)?4x移到左邊.把它們從等式一邊移動到另一邊時有什么變化？
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
解方程3x + 20 = 4x – 25的流程可以用下面的框圖來表示.
這種解一元一次方程的方法，叫做“移項法”.
上面解方程中“移項”起了什么作用？
通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.
（1）3x + 7 = 32 – 2x
3x + 2x = 32 – 7
例2:某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則每月廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則每月廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t. 新、舊工藝的每月廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
分析：因為新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，所以可設(shè)它們分別為2x t和5x t，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.
解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得 5x－200＝2x＋100.
移項，得 5x－2x＝100＋200.
系數(shù)化為1，得 x＝100.
合并同類項，得 3x＝300.
所以 2x＝200，5x＝500.
答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.
1. 對于方程-3x -7=12x+6，下列移項正確的是（）
A. -3x-12x=6+7B.-3x+12x= -7+6C. -3x-12x=7-6D.12x-3x=6+7
3.對方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項，得___________,合并同類項，得___________，系數(shù)化為1，得________.
7x - 4x = 6
2.方程2x-1=3x+2的解是( )
A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3
(1)-2x+5=-3； (2)16x=9x+14；
解：移項，得 -2x=-3-5合并同類項，得 -2x=-8系數(shù)化為1，得 x=4
解：移項，得 16x-9x=14合并同類項，得 7x=14系數(shù)化為1，得 x=2
(3) (4)10x-2=6x+1+3x
解：移項，得 10x-6x-3x=1+2合并同類項，得 x=3
5.天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？
6. 某年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位. 這次活動共有多少人參加？
故這次活動共有30x+8=30×34+8=1028（人）參加.