地球到月亮的平均距離約是384 400 000米；
地球到太陽的平均距離約是150 000 000 000米.
太陽的半徑約為 696 000 000米；
有沒有一種表示方法，使這些較大的數(shù)據(jù)能方便讀寫和計(jì)算呢？
填空:102=_____ 103=______ 104=________
100 000 可以表示成_____;
10 000 000 可以表示成_____;
1后面有11個(gè)零呢?______.
思考：3 000 000可以怎樣表示呢?
=3×1 000 000
=2.6×10 000 000
-576 000 000
=-5.76×100 000 000
像上面那樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法 .
a×10n 中10的指數(shù) n=整數(shù)的位數(shù)-1.(1≤|a|＜10)
7位整數(shù) 指數(shù)是6=7-1
8位整數(shù) 指數(shù)是7=8-1
9位整數(shù) 指數(shù)是8=9-1
3.a×10n 中a和n的確定
在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎樣快速地確定出形式中的a和n呢?
用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)1 000 000， 67 000 000，-123 000 000 000
解：1 000 000
=6.7×10 000 000
-123 000 000 000
= -1.23 ×100 000 000 000
= -1.23 ×1011.
下面信息中的數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了, 你能寫出原數(shù)嗎?(1)某市去年總共缺水6.2×106 噸, 原數(shù)是___________噸,是_____位數(shù)；(2) -2.4×104 =_________.
（1）適用方法：原數(shù)位數(shù)=n+1（2）適用方法：把 a 中小數(shù)點(diǎn)右移n位，位數(shù)不足用0補(bǔ)上
一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（按365天算）大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果.
解：70×60×24×365
=36 792 000
=3.679 2×107 （次）
下列數(shù)據(jù)中哪些與實(shí)際接近，哪些與實(shí)際完全符合？1.地球上陸地的面積大約為49000000平方米.2.小王與小李買了3包瓜子,4根黃瓜,6袋牛肉干，約100元，然后騎車去大約3.5 km外去郊游.
與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)
與實(shí)際接近的數(shù)稱為近似數(shù)
在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必取得準(zhǔn)確數(shù)，可以使用近似數(shù).
1. 近似數(shù)的相關(guān)概念
甲說：今天有513個(gè)人在會(huì)議室開會(huì).乙說：今天大約有500人在會(huì)議室開會(huì).
答：513確切反映實(shí)際參加會(huì)議的人數(shù),它是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)；
500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù),但與實(shí)際人數(shù)還有差別,它是一個(gè)近似數(shù).
513和約500都是表示今天開會(huì)的人數(shù)，這兩個(gè)數(shù)字有何區(qū)別?
按四舍五入法對圓周率π取近似值時(shí)，有π ≈ 3(精確到個(gè)位)π ≈ 3.1 (精確到0.1，或叫做精確到十分位)π ≈ 3.14 (精確到0.01，或叫做精確到百分位)π ≈ 3.142 (精確到_______，或叫做精確到______分位 )π ≈ 3.1416 (精確到________，或叫做精確到______分位 )·······
利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.
用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)；(2)309.65(精確到個(gè)位)；(3)1.804(精確到0.1)；(4)1.804(精確到百分位).解：(1)0.0158≈0.016; (2)309.65≈310; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80.
1.8與1.80的精確度不同，表示近似數(shù)時(shí)，不能簡單地把1.80后面的0去掉.
這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數(shù)時(shí)，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？
下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ (1)25.7 (2)0.4040. (3)2.598. (4)63
歸納：(1)帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)在確定精確位數(shù)時(shí)，應(yīng)先化為原數(shù)，然后由原題中數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位確定；(2)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n,精確度由化為原數(shù)后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定.
思考：某些特殊的數(shù)，如6.01萬和 2.1×104分別是精確到了哪一位？6.01萬=60 100，其中精確到的位數(shù)是1,1在原數(shù)中位于百位，所以6.01萬精確到百位；因?yàn)?.1×104=21 000，所以2.1×104精確到千位.
(1)我校七年級415名師生，想租用45座的客車外出秋游，應(yīng)該租用多少輛客車？
解：因?yàn)?15 ÷ 45≈9.222 所以應(yīng)該租用10輛客車.
(2)工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用來做6厘米長的零件，可加工多少件？
解：因?yàn)?00÷ 6≈16.667 所以可加工16件.
小亮與小明討論3498精確到千位的問題.小亮：如果把3498精確到千位，可得到3000.小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500,接著再把3500用四舍五入近似到千位，得到4000.你怎樣評價(jià)小亮與小明的說法？
解：小亮的說法正確，小明的說法不正確.因?yàn)橛伤纳嵛迦肴〗浦禃r(shí)，由精確的那個(gè)數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前進(jìn)一；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則舍去.故3 498精確到千位的近似數(shù)只能是3 000，而不能是4 000.

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1.5.2 科學(xué)記數(shù)法

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