1．（4分）3.723÷0.35＝ ÷3.5
14.5÷0.78＝ ÷78
2．（4分）14÷6的商用循環(huán)小數(shù)來(lái)表示是 ，保留兩位小數(shù)是 。
3．（6分）在1，4，12，17，30中，質(zhì)數(shù)有 ，合數(shù)有 ，12的因數(shù)有 。
4．（4分）一個(gè)底為12厘米，高為8厘米的三角形面積是 ，和它同底等高的平行四邊形面積是 。
5．（2分）已知21□5能被3整除，□里最小填 。
6．（6分）在橫線里填上“＞”“＜”“＝”．
7．（2分）一個(gè)梯形的面積是36平方厘米，上、下底的和是18厘米，那么這個(gè)梯形的高是 厘米。
8．（2分）王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒．每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝 個(gè)禮盒．
9．（6分）將1.348、1.4、1.3、1.34四個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列：
＞ ＞ ＞ 。
二、選一選。（每題2分，共10分）
10．（2分）有48個(gè)橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）種分法．
A．8B．16C．6D．12
11．（2分）在所有的質(zhì)數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)（ ）
A．一個(gè)也沒有B．有一個(gè)
C．有兩個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)
12．（2分）28÷7＝4，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．28是7的倍數(shù)B．7是28的因數(shù)
C．4是28的公因數(shù)D．4是28的因數(shù)
13．（2分）一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它的倍數(shù)比（ ）
A．因數(shù)小B．倍數(shù)大C．不能確定
14．（2分）下面結(jié)果比4.85大的是（ ）
A．4.85×0.7B．4.85÷1.2C．4.85÷0.8
三、算一算。（第15題6分，第16題12分，共18分）
15．（6分）用豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）
16．（12分）脫式計(jì)算。
四、操作題。（第1題6分，第2題4分，共10分）
17．（6分）畫出下面每個(gè)對(duì)稱軸圖形的對(duì)稱軸，能畫幾條就畫幾條。
18．（4分）（1）畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。
（2）畫出三角形向右平移4格后的圖形。
五、解決問(wèn)題。（第1-4題每題5分，第5題6分，共36分）
19．（5分）從0，3，5，2這四個(gè)數(shù)字中選三個(gè)排成是5的倍數(shù)的三位數(shù)，你有幾種排法？（至少寫出6個(gè)）
20．（5分）水果店運(yùn)來(lái)50個(gè)蘋果，至少要分成2堆，要求每堆的蘋果個(gè)數(shù)相同，有幾種分法？
21．（5分）制作一個(gè)蛋糕需要0.32千克面粉，李師傅領(lǐng)了5千克面粉，他最多可以做多少個(gè)蛋糕？
22．（5分）一個(gè)平行四邊形的鋼板，底長(zhǎng)2.4m，高0.5m．如果每平方米鋼板重39kg，這塊鋼板大約重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）
23．（6分）張叔叔去爬山，他上山的速度是每小時(shí)2.8千米，用了3.5小時(shí)爬到山頂。下山時(shí)他按原路返回，下山的腳步更快，下山只用了2.1小時(shí)。那張叔叔的下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
24．（10分）李老師買來(lái)不到40個(gè)蘋果裝盤，無(wú)論是每盤裝5個(gè)還是每盤裝6個(gè)，最后都會(huì)多出2個(gè)蘋果，那么李老師買了幾個(gè)蘋果？
2021-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)五年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填一填。（第6，9題每題6分，其余每空2分，共36分）
1．（4分）3.723÷0.35＝ 37.23 ÷3.5
14.5÷0.78＝ 1450 ÷78
【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答。
【解答】解：由分析知：
3.723÷0.35＝37.23÷3.5
14.5÷0.78＝1450÷78
故答案為：37.23，1450。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查商不變性質(zhì)的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。
2．（4分）14÷6的商用循環(huán)小數(shù)來(lái)表示是 2. ，保留兩位小數(shù)是 2.33 。
【分析】先把14÷6計(jì)算出來(lái)得2.333……，循環(huán)節(jié)是3，據(jù)此在3的上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便寫法，再根據(jù)四舍五入的方法保留兩位小數(shù)即可。
【解答】解：14÷6＝2.333……＝2.≈2.33
答：14÷6的商用循環(huán)小數(shù)來(lái)表示是2.，保留兩位小數(shù)是2.33。
故答案為：2.，2.33。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法以及利用四舍五入的方法求近似數(shù)。
3．（6分）在1，4，12，17，30中，質(zhì)數(shù)有 1，17 ，合數(shù)有 4，12，30 ，12的因數(shù)有 1，4，12 。
【分析】質(zhì)數(shù)：只有1和它本身的數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。
根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對(duì)一對(duì)的找。
【解答】解：在1，4，12，17，30中，質(zhì)數(shù)有1，17，合數(shù)有4，12，30，12的因數(shù)有1，4，12。
故答案為：1，17；4，12，30；1，4，12。
【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是要熟練掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
4．（4分）一個(gè)底為12厘米，高為8厘米的三角形面積是 48平方厘米 ，和它同底等高的平行四邊形面積是 96平方厘米 。
【分析】三角形邊形的面積：S＝ah，已知一個(gè)三角形的底是12厘米，高是8厘米，可求出它的面積，和它等底等高的平行四邊形形的面積是它面積的2倍，據(jù)此解答。
【解答】解：12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
48×2＝96（平方厘米）
答：三角形面積是48平方厘米，和它同底等高的平行四邊形面積是96平方厘米。
故答案為：48平方厘米，96平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形面積公式的掌握，結(jié)合題意分析解答即可。
5．（2分）已知21□5能被3整除，□里最小填 1 。
【分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此分析解答。
【解答】解：2+1+5＝8
因?yàn)?+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，9、12和15都是3的倍數(shù)
所以□里最小填1。
故答案為：1。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查能被3整除的數(shù)的特征的靈活運(yùn)用。
6．（6分）在橫線里填上“＞”“＜”“＝”．
【分析】①756×0.9＜756，756÷0.9＞756，所以756×0.9＜756÷0.9；
②4.2×1.1＞4.2，4.2÷1.1＜4.2，所以4.2×1.1＞4.2÷1.1
③根據(jù)乘法交換律，可知：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變；
④因?yàn)?÷6＝1，5.04＜6，所以5.04÷6＜1；據(jù)此解答．
【解答】
故答案為：＜，＞，＝，＜．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：通過(guò)題中各個(gè)算式數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，找出進(jìn)行比較的簡(jiǎn)便方法，進(jìn)而得出結(jié)論．
7．（2分）一個(gè)梯形的面積是36平方厘米，上、下底的和是18厘米，那么這個(gè)梯形的高是 4 厘米。
【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面積乘2再除以上底與下底的和，列式解答即可得到答案。
【解答】解：36×2÷18
＝72÷18
＝4（厘米）
答：這個(gè)梯形的高是4厘米。
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。
8．（2分）王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒．每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝 16 個(gè)禮盒．
【分析】本題是要我們求25米里有幾個(gè)1.5米，用除法．
【解答】解：25÷1.5≈16.7（個(gè)）
禮盒的數(shù)量只能是整數(shù)，小數(shù)部分舍去．
故答案為：16．
【點(diǎn)評(píng)】實(shí)際問(wèn)題取整，要注意結(jié)合實(shí)際，禮盒的數(shù)量只能是整數(shù)．因16.7不足17，就是說(shuō)這些紅絲帶不夠包裝到17個(gè)禮盒只能是16個(gè)．
9．（6分）將1.348、1.4、1.3、1.34四個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列：
1.34 ＞ 1.3 ＞ 1.4 ＞ 1.348 。
【分析】先根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義，把循環(huán)小數(shù)寫成一般小數(shù)的形式，寫到千分位，再比較幾個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分，若整數(shù)部分相同，再比較它們的小數(shù)部分，從十分位比起，若十分位上的數(shù)字相同，再比較百分位上的數(shù)字，依此類推。
【解答】解：1.4＝1.348348……
1.3＝1.3484848……
1.34＝1.348888……
所以1.34＞1.3＞1.4＞1.348。
故答案為：1.34，1.3，1.4，1.348。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)和小數(shù)的大小比較，要熟練掌握。
二、選一選。（每題2分，共10分）
10．（2分）有48個(gè)橘子，按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外），共有（ ）種分法．
A．8B．16C．6D．12
【分析】求有幾種分法，即求48的因數(shù)有多少，根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，列舉出48的所有因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，并結(jié)合題意，即可得出分法的種數(shù)．
【解答】解：因?yàn)?8堆和1堆除外，所以一共有：
48＝2×24，2堆，每堆24個(gè)或24堆，每堆2個(gè)；
48＝3×16，3堆，每堆16個(gè)或16堆，每堆3個(gè)；
48＝4×12，4堆，每堆12個(gè)或12堆，每堆4個(gè)；
48＝6×8，6堆，每堆8個(gè)或8堆，每堆6個(gè)；
所以一共有4×2＝8（種）．
答：一共有8種分法．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法．
11．（2分）在所有的質(zhì)數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)（ ）
A．一個(gè)也沒有B．有一個(gè)
C．有兩個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)
【分析】在所有的質(zhì)數(shù)中，只有2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)．
【解答】解：在所有的質(zhì)數(shù)中，只有2是偶數(shù)，所以偶數(shù)的個(gè)數(shù)有一個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的意義，掌握2的獨(dú)特性：2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)．
12．（2分）28÷7＝4，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．28是7的倍數(shù)B．7是28的因數(shù)
C．4是28的公因數(shù)D．4是28的因數(shù)
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．
【解答】解：因?yàn)?8÷7＝4，所以28是7和4的倍數(shù)，7和4是28的因數(shù)，所以7是28的倍數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；
公因數(shù)是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)說(shuō)的，一個(gè)數(shù)不存在公因數(shù)，所以4是28的公因數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在．
13．（2分）一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它的倍數(shù)比（ ）
A．因數(shù)小B．倍數(shù)大C．不能確定
【分析】根據(jù)“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身；可知：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它的倍數(shù)比，可能等于它的倍數(shù)，也可能小于它的倍數(shù)；據(jù)此解答．
【解答】解：由分析知：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它的倍數(shù)比，無(wú)法比較；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
14．（2分）下面結(jié)果比4.85大的是（ ）
A．4.85×0.7B．4.85÷1.2C．4.85÷0.8
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)??；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)大，由此進(jìn)行比較即可。
【解答】解：4.85×0.7＜4.85
4.85÷1.2＜4.85
4.85÷0.8＞4.85
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法、判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)（0除外）。
三、算一算。（第15題6分，第16題12分，共18分）
15．（6分）用豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可，注意除不盡的保留兩位小數(shù)。
【解答】解：6.04÷6≈1.01
0.84÷28＝0.03
76.5÷4.5＝17
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，按照正確的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可。
16．（12分）脫式計(jì)算。
【分析】第1題，按照從左往右的順序依次計(jì)算。
第2題，按照從左往右的順序依次計(jì)算。
第3題，先算小括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)外面的除法。
第4題，先算除法，再算加法。
【解答】解：6.8×0.75÷0.5
＝5.1÷0.5
＝10.2
13.75÷0.25×2.75
＝55×2.75
＝151.25
42÷（5.25÷0.25）
＝42÷21
＝2
1.53+23.4÷7.2
＝1.53+3.25
＝4.78
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
四、操作題。（第1題6分，第2題4分，共10分）
17．（6分）畫出下面每個(gè)對(duì)稱軸圖形的對(duì)稱軸，能畫幾條就畫幾條。
【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此可以畫出它們的對(duì)稱軸。
【解答】解：作圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的意義及其特征，注意畫對(duì)稱軸要用虛線。
18．（4分）（1）畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。
（2）畫出三角形向右平移4格后的圖形。
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可。
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形AOB的各頂點(diǎn)分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。
【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：
（1）
（2）
【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。作軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。
五、解決問(wèn)題。（第1-4題每題5分，第5題6分，共36分）
19．（5分）從0，3，5，2這四個(gè)數(shù)字中選三個(gè)排成是5的倍數(shù)的三位數(shù)，你有幾種排法？（至少寫出6個(gè)）
【分析】5的倍數(shù)必需個(gè)位上是0或5，據(jù)此寫數(shù)即可。
【解答】解：組成的三位數(shù)中5的倍數(shù)有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235；
一共有10個(gè)。
答：從0，3，5，2四個(gè)數(shù)中選三個(gè)數(shù)排成是5的倍數(shù)的三位數(shù)有：530、350、320、230、520、250、305、205、325、235。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確5的倍數(shù)個(gè)位上是0或5。
20．（5分）水果店運(yùn)來(lái)50個(gè)蘋果，至少要分成2堆，要求每堆的蘋果個(gè)數(shù)相同，有幾種分法？
【分析】把50分成兩個(gè)因數(shù)的乘積的形式，可得50＝1×50＝2×25＝5×10，據(jù)此求出有幾種裝法。
【解答】解：因?yàn)?0＝1×50＝2×25＝5×10
所以要把50個(gè)蘋果至少分成2堆，且每堆中蘋果的個(gè)數(shù)相同，有5種裝法：
（1）每盤1個(gè)蘋果，裝50個(gè)盤子。
（2）每盤2個(gè)蘋果，裝25個(gè)盤子。
（3）每盤5個(gè)蘋果，裝10個(gè)盤子。
（4）每盤25個(gè)蘋果，裝2個(gè)盤子。
（5）每盤10個(gè)蘋果，裝5個(gè)盤子。
答：有5種分法。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把50分成兩個(gè)因數(shù)的乘積的形式，注意題干要求至少分成2堆。
21．（5分）制作一個(gè)蛋糕需要0.32千克面粉，李師傅領(lǐng)了5千克面粉，他最多可以做多少個(gè)蛋糕？
【分析】制作一個(gè)蛋糕需要0.32千克面粉，共領(lǐng)了5千克面粉，根據(jù)除法的意義可知，用面粉總量除以制作一個(gè)蛋糕需要的面粉量即得最多可以做多少個(gè)蛋糕：5÷0.32．
【解答】解：5÷0.32≈15（個(gè)），
答：他最多可以做15個(gè)蛋糕．
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意，由于剩下的面粉不夠做一個(gè)的，所以取近似值進(jìn)要按去尾法取值．
22．（5分）一個(gè)平行四邊形的鋼板，底長(zhǎng)2.4m，高0.5m．如果每平方米鋼板重39kg，這塊鋼板大約重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）
【分析】利用平行四邊形的面積S＝ah代入數(shù)據(jù)解答即可求出鋼板的面積，再乘單位面積的重量，即可得解．
【解答】解：2.4×0.5＝1.2（平方米），
1.2×39＝46.8≈47（千克）；
答：這塊鋼板大約重47千克．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．
23．（6分）張叔叔去爬山，他上山的速度是每小時(shí)2.8千米，用了3.5小時(shí)爬到山頂。下山時(shí)他按原路返回，下山的腳步更快，下山只用了2.1小時(shí)。那張叔叔的下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
【分析】根據(jù)速度×?xí)r間﹣路程，用上山的速度乘3.5先求出路程，再根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用求出的路程除以2.1即可解答。
【解答】解：2.8×3.5÷2.1
＝9.8÷2.1
≈4.67（千米/時(shí)）
答：張叔叔的下山時(shí)平均每小時(shí)行4.67千米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查時(shí)間、速度、和路程之間的關(guān)系的靈活運(yùn)用。
24．（10分）李老師買來(lái)不到40個(gè)蘋果裝盤，無(wú)論是每盤裝5個(gè)還是每盤裝6個(gè)，最后都會(huì)多出2個(gè)蘋果，那么李老師買了幾個(gè)蘋果？
【分析】無(wú)論每盤裝5個(gè)還是裝6個(gè)，最后總余下2個(gè)，那么蘋果的總數(shù)就是比5和6的公倍數(shù)多2的數(shù)，先求出5和6的公倍數(shù)，再加上2，找出小于40的數(shù)即可。
【解答】解：5和6是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是：
5×6＝30
30+2＝32
32＜40，符合要求。
所以蘋果的個(gè)數(shù)是32個(gè)。
答：買了32個(gè)蘋果。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用最小公倍數(shù)的求解方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是理解題意，正確的求解5和6的最小公倍數(shù)。
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/11/3 19:12:36；用戶：劉漢軍；郵箱：13147005400；學(xué)號(hào)：31675774756×0.9 756÷0.9
4.2×1.1 4.2÷1.1
a×0.87 0.87×a
5.04÷6 1．
6.04÷6＝
0.84÷28＝
76.5÷4.5＝
6.8×0.75÷0.5
13.75÷0.25×2.75
42÷（5.25÷0.25）
1.53+23.4÷7.2
756×0.9 ＜ 756÷0.9
4.2×1.1 ＞ 4.2÷1.1
a×0.87 ＝ 0.87×a
5.04÷6 ＜ 1．
解：756×0.9＜756÷0.9
4.2×1.1＞4.2÷1.1
a×0.87＝0.87×a
5.04÷6＜1
6.04÷6＝
0.84÷28＝
76.5÷4.5＝
6.8×0.75÷0.5
13.75÷0.25×2.75
42÷（5.25÷0.25）
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