?交變電流
知識點(diǎn)一：交變電流
一、交變電流
1．交變電流：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．直流：方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流．
二、交變電流的產(chǎn)生
交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向．
三、交變電流的變化規(guī)律
1．中性面
(1)中性面：與磁感線垂直的平面．
(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．
2．從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動(dòng)勢的峰值，Em＝NωBS.
3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達(dá)式i＝Imsin_ωt，電壓表達(dá)式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．
四、交流發(fā)電機(jī)
1．主要構(gòu)造：電樞和磁體．
2．分類
(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)：電樞轉(zhuǎn)動(dòng)，磁極不動(dòng)．
(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)：磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，電樞不動(dòng)．
技巧點(diǎn)撥
一、交變電流與直流
1．交變電流
大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．
2．常見的交變電流的波形圖
實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示．

3．直流
方向不隨時(shí)間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流叫作恒定電流．
二、兩個(gè)特殊位置
假定線圈繞OO′軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如下圖所示：


1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
線圈平面與磁場垂直的位置，此時(shí)Φ最大，為0，e為0，i為0.
線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．
2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時(shí)Φ為0，最大，e最大，i最大．
三、交變電流的變化規(guī)律
1．正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式
(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2．交變電流的峰值
Em＝NωBS，Im＝，Um＝.
四、交變電流的圖像
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：

(1)交變電流的峰值Em、Im.
(2)兩個(gè)特殊值對應(yīng)的位置：
①e＝0(或i＝0)時(shí)：線圈位于中性面上，此時(shí)＝0，Φ最大．
②e最大(或i最大)時(shí)：線圈平行于磁感線，此時(shí)最大，Φ＝0.
(3)e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律．
例題精練
1．（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．曲線b表示的交變電動(dòng)勢有效值為5V
B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3
C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢頻率為50Hz
D．t＝3×10﹣2s時(shí)曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大
【分析】根據(jù)圖象可分別求出兩個(gè)交流電的最大值以及周期等物理量，根據(jù)周期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可得轉(zhuǎn)速之比；
根據(jù)ω＝2πn、Em＝NBSω可得曲線b表示的交變電動(dòng)勢最大值，再根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系求出曲線b表示的交變電動(dòng)勢有效值；
根據(jù)頻率與周期的關(guān)系可求出曲線a的交變電流的頻率；
電動(dòng)勢取最大值，此時(shí)磁通量變化率最大，磁通量為零，據(jù)此分析。
【解答】解：B、由圖可知，a的周期為Ta＝4×10﹣2s，b的周期為Tb＝6×10﹣2s，則由n＝可知，轉(zhuǎn)速與周T期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為3:2；故B錯(cuò)誤；
A、曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3:2，由ω＝2πn，曲線a、b對應(yīng)的線圈角速度之比為3:2，根據(jù)Em＝NBSω得：曲線a、b對應(yīng)的電動(dòng)勢之比為3:2，曲線a表示的交變電動(dòng)勢最大值是15V，所以曲線b表示的交變電動(dòng)勢最大值是10V，則有效值為U＝＝V＝5V；故A正確；
C、曲線a的交變電流的頻率f＝＝＝25Hz，故C錯(cuò)誤；
D、t＝3×10﹣2s時(shí)曲線a電動(dòng)勢取最大值，此時(shí)磁通量變化率最大，磁通量為零。故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量。
2．（2021?天津二模）如圖所示，為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強(qiáng)磁場，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過滑環(huán)和電流保持與外電路的閉合。假設(shè)線圈沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

A．線圈通過圖中位置瞬間，AB邊的電流方向由A到B
B．線圈通過圖中位置瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率為零
C．線圈通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時(shí)值最大
D．若使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼谋?br /> 【分析】通過右手定則判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，感應(yīng)電流也最小，根據(jù)E＝NBSω及歐姆定律判斷線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍時(shí)，電流的有效值的變化情況。
【解答】解：A、線圈的AB邊和CD邊切割磁場產(chǎn)生電流，根據(jù)右手定則可知電流有B指向A，故A錯(cuò)誤；
BC、線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，根據(jù)I＝，所以感應(yīng)電流也最大，通過電阻的電流瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、根據(jù)E＝NBSω可知，ω增大一倍，電動(dòng)勢的最大值E也增大一倍，根據(jù)I＝可知，電流的最大值也增大一倍，根據(jù)I有效＝，通過電流表電流的有效值也增大一倍，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查了對交流電圖象的認(rèn)識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，知道電流表測量的是交流電的有效值，中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，垂直中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。

隨堂練習(xí)
1．（2021春?海珠區(qū)校級月考）如圖甲所示，阻值為5Ω、匝數(shù)為10匝的閉合矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢如圖乙所示。則可以判斷（　?。?br />
A．t＝0時(shí)刻，通過線圈的磁通量為0
B．感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝5sin（50t）（v）
C．穿過線圈的磁通量的最大值為Wb
D．線圈轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的熱量為5J
【分析】由乙圖可得t＝0時(shí)的電動(dòng)勢為零，由此分析線圈所處的位置；
繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始計(jì)時(shí)，其瞬時(shí)表達(dá)式為e＝Emsinωt；
根據(jù)Em＝nBSω求出穿過線圈的磁通量最大值；
峰值與有效值的關(guān)系求解電動(dòng)勢的有效值，利用焦耳定律求解線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：A、t＝0時(shí)刻產(chǎn)生的電動(dòng)勢為零，所以線圈應(yīng)處于中性面即線圈與磁場垂直的位置，此時(shí)線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象可知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝2×10﹣2s，角速度為ω＝＝100πrad/s，電動(dòng)勢峰值為Em＝5V
感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式：e＝Emsinωt＝5sin（100πt）（V），故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)Em＝nBSω可知，穿過線圈的磁通量的最大值為Φm＝BS＝，故C正確；
D、據(jù)焦耳定律可知，線圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量：Q＝＝0.05J，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評】線圈繞垂直于磁場的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)圖示圖象分析清楚磁通量的變化情況是解題的前提，根據(jù)Em＝nBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，根據(jù)正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系求出有效值即可解題。
2．（2021?晉江市模擬）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．t＝0.01s時(shí)，線框平面與磁感線相互垂直
B．該線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流每秒鐘電流方向改變100次
C．t＝0.005s時(shí)，線框磁通量最大
D．電動(dòng)勢瞬時(shí)值22V時(shí)，線圈平面與中性面夾角為45°
【分析】電動(dòng)勢為零時(shí)，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，電動(dòng)勢最大時(shí)，磁通量為零，所以線框平面與磁感線相互平行；
由圖可知，交流電一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，據(jù)此分析每秒鐘電流方向改變得次數(shù)；
從圖象得出電動(dòng)勢最大值、周期，從而算出角速度，據(jù)此可得電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式。
【解答】解：A.t＝0.01s時(shí)，電動(dòng)勢為零，磁通量最大，所以線框平面與磁感線相互垂直，故A正確；
B.從圖像上可知周期為0.02s，即1s內(nèi)完成50次周期性的變化，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，所以該線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流每秒鐘電流方向改變100次，故B正確；
C.t＝0.005s時(shí)，電動(dòng)勢最大，所以線框磁通量最小，故C錯(cuò)誤；
D.由乙圖可得：電動(dòng)勢的最大值為22V，角速度ω＝＝＝100π，電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為，當(dāng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值22V時(shí)，線圈平面與中性面夾角為45°，故D正確。
題干要求選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查了對交流電圖象的認(rèn)識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌握電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式。
3．（2021春?臨沂期中）一臺發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的u﹣t圖象如圖所示，該交變電流（　　）

A．電動(dòng)勢有效值為220V
B．周期是0.01s
C．在t＝0.01s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化率最大
D．發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πt
【分析】先根據(jù)圖象讀出周期和電動(dòng)勢的最大值，再根據(jù)U＝，求出電動(dòng)勢有效值；在t＝0.01s時(shí)，電動(dòng)勢瞬時(shí)值為零，線圈平面與中性面重合；電動(dòng)勢瞬時(shí)值為零，穿過線圈的磁通量變化率為零，發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsinωt。
【解答】解：A、根據(jù)u﹣t圖象，電動(dòng)勢的最大值為Um＝311V，有效值為，故A正確；
B、根據(jù)u﹣t圖象，T＝0.02s，故B錯(cuò)誤；
C、在t＝0.01s時(shí)，電動(dòng)勢瞬時(shí)值為零，線圈平面與中性面重合，穿過線圈的磁通量變化率為零，故C錯(cuò)誤；
D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝311sin100πt，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)式。在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。
知識點(diǎn)二：交變電流的描述
一、周期和頻率
1．周期(T)：
交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．
2．頻率(f)：
周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．
3．周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝＝2πf.
二、峰值和有效值
1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．
2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．
3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im
三、正弦式交變電流的公式和圖像
1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是正弦曲線．
2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsin t，i＝Imsin t.
技巧點(diǎn)撥
一、周期和頻率
1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．在交變電流的圖像中，一個(gè)完整的正弦波形對應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期T.
2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．
3．周期和頻率的關(guān)系：f＝，如圖3為我國照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝
二、峰值和有效值
1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝，Um＝ImR.
(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會(huì)被擊穿．
2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．
(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．
說明　(1)E＝、I＝、U＝只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．
(2)對于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．
(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．
例題精練
1．（2021?五華區(qū)校級模擬）如圖所示是交流發(fā)電機(jī)示意圖。矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與外電路電阻R形成閉合電路時(shí)，流過電阻的交流電流的有效值為I。現(xiàn)將一個(gè)二極管與電阻R串聯(lián)，線圈不變，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也不變，則串聯(lián)二極管后流過電阻的交流電的有效值為（　?。?br />
A．I B． C． D．
【分析】對于正弦式交變電流，明確最大值與有效值之間的關(guān)系，對于非正弦式交變電流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)即可求得有效值。
【解答】解：未接二極管前，流過電阻的電流為正弦交流電，有效值為，接二極管以后，根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，有半個(gè)周期內(nèi)電流為零；根據(jù)電流的熱效應(yīng)可得：，解得：，故，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C。
【點(diǎn)評】本題主要考查了交變電流的有效值計(jì)算，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，對于正弦式交變電流明確最大值和有效值間的關(guān)系即可。
2．（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abcd繞對稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速ω＝100rad/s，線框邊長L＝0.1m，匝數(shù)N＝100，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，圖示位置線框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω。則（　　）

A．圖中所示的瞬間，線框處于中性面
B．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過線框的磁通量最大值為0.1Wb
C．電壓表讀數(shù)為
D．通過電阻R電流的有效值為1A
【分析】中性面位置為與磁感線垂直的位置。
當(dāng)線框處于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量最大。
電壓表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系分析。
根據(jù)閉合電路歐姆定律分析。
【解答】解：A、圖中所示的瞬間，線框處于與中性面垂直的位置，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)線框處于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量最大，Φ＝BL2＝0.1×0.12Wb＝0.001Wb，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，電壓最大值：，有效值：E＝，電壓表讀數(shù)為有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U＝，代入數(shù)據(jù)解得：U＝V，故C正確；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的有效值：I＝＝A＝0.5A，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評】該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握如何求解瞬時(shí)值的表達(dá)式的方法，理解最大值與有效值的關(guān)系。

隨堂練習(xí)
1．（2021?煙臺模擬）在如圖甲所示的電路中，R1、R2是兩個(gè)定值電阻且R2＝2R1，與R2并聯(lián)的理想二極管D，其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓，Uab＞0時(shí)電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（　?。?br />
A．10V B．10V C．20V D．20V
【分析】（1）根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦苑謨煞N情況來分析：當(dāng)A點(diǎn)電位高于C點(diǎn)電位，R2被短路，則R1的電壓為電源電壓；當(dāng)A點(diǎn)低于C點(diǎn)則R1與R2串聯(lián)分壓，根據(jù)分壓原理求解R1的電壓。（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)來計(jì)算R1電壓的有效值。
【解答】解：因?yàn)锳C加的是正弦交流電壓，故有兩種情況，當(dāng)A點(diǎn)電位高于C點(diǎn)電位，R2被短路，則R1的電壓為電源電壓：
U1＝E＝
帶入數(shù)據(jù)，可得：
U1＝E＝30V
當(dāng)A點(diǎn)低于C點(diǎn)則R1與R2串聯(lián)分壓，R2＝2R1，根據(jù)分壓原理：
E＝I（R1+R2）
R1兩端電壓為：
U2＝IR1
聯(lián)立，可得：
U2＝10V
根據(jù)電流的熱效應(yīng)，來計(jì)算R1在0﹣T時(shí)間內(nèi)電壓有效值為：

帶入數(shù)據(jù)，可得：

故A正確；BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題考查二極管的單向?qū)щ娦院徒蛔冸娏饔行е档那蠼夥椒?。解題中需要考慮二極管的兩種工作狀態(tài)下R1的電壓值，進(jìn)而根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)R1兩端的電壓有效值。是一道非常好的題目。
2．（2021?南海區(qū)校級模擬）如圖甲所示為科技小制作的風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示，則（　?。?br />
A．t＝0.1s時(shí)穿過線圈的磁通量為零
B．磁鐵的角速度為20πrad/s
C．風(fēng)速減半時(shí)電流的表達(dá)式為i＝0.6sin（20πt）A
D．風(fēng)速減半時(shí)線圈中電流的有效值為0.6A
【分析】根據(jù)i﹣t圖象判斷出電流的最大值與周期，明確交流電的最大值和有效值間的關(guān)系，知道轉(zhuǎn)速減半時(shí)，角速度減半，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減半，即可判斷。
【解答】解：A、t＝0.1s時(shí)感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢也為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知磁通量的變化率為零，非磁通量為零，故A錯(cuò)誤；
B、由題圖可知交變電流的周期T＝0.1s，則角速度，故B正確；
C、風(fēng)速減半，風(fēng)葉轉(zhuǎn)速減半，角速度ω＝2πn′＝10πrad/s，根據(jù)E＝NBSω可知感應(yīng)電動(dòng)勢減半，故感應(yīng)電流最大值減半，電流的表達(dá)式應(yīng)為i＝0.6sin（10πt）A，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)正弦式交變電流的有效值與峰值的關(guān)系可知，風(fēng)速減半時(shí)線圈中電流的最大值為Im＝0.6A，有效值為，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評】以風(fēng)力發(fā)電機(jī)的情景，結(jié)合感應(yīng)電流的圖像考查，感應(yīng)電流與磁通量相對應(yīng)的時(shí)刻，角速度，感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式，電流的有效值。
3．（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示的交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，下列說法正確的是（　?。?br />
A．流過電阻的電流方向每秒改變50次
B．該交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝110sin100πt（V）
C．并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V
D．該電阻消耗的功率為1100W
【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系即可求得交流電的有效值．
【解答】解：根據(jù)圖象可知交流電的最大值為Um＝110V，交流電的周期為T＝0.02s，
A、交流電的周期為0.02s，在1s的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過50個(gè)周期，交流電在每個(gè)周期內(nèi)方向改變2次，所以電流方向每秒改變100次，故A錯(cuò)誤；
B、交流電的最大值為110V，交流電的角速度ω＝＝100πrad/s，所以交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝110sin100πt（V），故B錯(cuò)誤；
C、電壓表的示數(shù)為有效值，，故C正確；
D、電阻消耗的功率P＝，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查交流電有效值、瞬時(shí)值、頻率等知識．交流電壓測量的是有效值，計(jì)算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應(yīng)等有關(guān)的量都用有效值．

綜合練習(xí)
一．選擇題（共20小題）
1．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時(shí)間變化的圖線中，不屬于交變電流的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。
【解答】解：直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變，故ABD屬于交流電，C屬于直流電。
本題選不屬于交變電流的，
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查交流電的性質(zhì)，要注意明確交流電的最大的特點(diǎn)是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求。
2．（2021春?薛城區(qū)期中）線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖可知（　?。?br />
A．在A、C時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零
B．在B、D時(shí)刻線圈處于與中性面垂直的位置
C．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π
D．若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變50次
【分析】線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流，由電流圖象讀出感應(yīng)電流的變化情況，應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量的變化率成正比，當(dāng)線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，感應(yīng)電流也為零，而當(dāng)線圈的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流也最大；線圈轉(zhuǎn)過一周的角度為2π，對應(yīng)的時(shí)間為T，從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為一周的；
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程，感應(yīng)電流方向改變兩次，據(jù)此可算出1s內(nèi)交流電的方向改變次數(shù)。
【解答】解：A、在A和C時(shí)刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，而磁通量為零，故A正確；
B、在B和D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，而磁通量最大，線圈處于中性面位置，故B錯(cuò)誤；
C、從A時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過時(shí)間為T周期，線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ＝×2π＝π，故C錯(cuò)誤；
D、若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)過0.02s，交流電的方向在0.02s內(nèi)改變兩次，則在1s內(nèi)交流電的方向改變n＝50×2＝100次，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題考查正弦交變電流與磁通量關(guān)系以及電流的變化與線圈轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，以及周期與頻率的關(guān)系，比較基礎(chǔ)的題型．
3．（2021春?船山區(qū)校級期中）一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。?br />
A．t1時(shí)刻，線圈平面感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)最大
B．t2時(shí)刻，線圈平面位于中性面
C．t3時(shí)刻，線圈平面磁通量變化率為零
D．t2時(shí)刻，線圈平面產(chǎn)生的感應(yīng)電流改變方向
【分析】在Φ﹣t圖象斜率表示磁通量變化率，線圈在中性面時(shí)磁通量最大，此時(shí)磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，與中性面垂直時(shí)，通過的磁通量最小，此時(shí)磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢為最大。
【解答】解：A、Φ﹣t圖象斜率表示磁通量變化率，由圖可知，t1時(shí)刻磁通量最大，此時(shí)磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，t2時(shí)刻磁通量為零，此時(shí)線圈平面與磁感線平行，即與中性面垂直，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，t3時(shí)刻線圈平面磁通量變化率為零，故C正確；
D、由圖可知，t2時(shí)刻磁通量為零，此時(shí)線圈平面與磁感線平行，此時(shí)磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)電流方向不變，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是記住兩個(gè)特殊位置：在中性面時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，電動(dòng)勢方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動(dòng)勢最大。
4．（2021春?沭陽縣期中）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢為e＝10sin（20πt）V，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時(shí)，線圈位于中性面
B．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為零
C．t＝0時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最大
D．t＝0.4s時(shí)，電動(dòng)勢第一次出現(xiàn)最大值
【分析】本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達(dá)式，可知其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等物理量，然后進(jìn)一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等。
【解答】解：AB、t＝0時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢為e＝10sin20πt（V）＝0，則線圈平面位于中性面，此時(shí)通過線圈的磁通量最大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，則導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最小，故C錯(cuò)誤；
D、瞬時(shí)電動(dòng)勢為e＝10sin20πt（V），可知角速度為ω＝20πrad/s，周期T＝＝0.1s，當(dāng)t＝0.4 s時(shí)，e仍是最小，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評】對于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會(huì)推導(dǎo)交流電的表達(dá)式，明確交流電表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義。
5．（2021春?濱州期中）交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)的電動(dòng)勢的變化規(guī)律為e＝Em0sinωt，如果轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速提高一倍，其它條件不變，則（　?。?br /> A．電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式將變?yōu)閑＝Em0sin2ωt
B．發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢有效值為Em0
C．交流電的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍
D．交流電的頻率變?yōu)樵瓉淼?br /> 【分析】根據(jù)交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)的電動(dòng)勢最大值表達(dá)式Em＝NBSω以及ω＝2πn，求出電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大值，根據(jù)T＝＝判斷周期、頻率的變化。
【解答】A、交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)的電動(dòng)勢最大值表達(dá)式Em0＝NBSω，將發(fā)電機(jī)電樞的轉(zhuǎn)速提高一倍，根據(jù)ω＝2πn，角速度增大一倍，電動(dòng)勢最大值表達(dá)式：Em′＝NBS2ω＝2NBSω＝2Em0，所以電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式將變?yōu)閑＝2Em0sin2ωt，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)E＝可知，電動(dòng)勢有效值E′＝＝＝Em0故B正確；
C、根據(jù)T＝＝可知交流電的周期變?yōu)樵瓉淼谋?，頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，故CD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵要掌握電動(dòng)勢最大值表達(dá)式Em＝NBSω，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到原來的2倍時(shí)，抓住角速度變?yōu)樵瓉淼?倍。
6．（2021?福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)模型，矩形金屬線固在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的負(fù)載為定值電阻。已知線圈的內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝6Ω，交流電流表為理想電表，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝8sin10πt（V），則下列說法正確的是（　　）

A．電流表的示數(shù)為1.4A
B．該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為10rad/s
C．線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢有效值為8V
D．t＝0.25s時(shí)，線圈平面與中性面重合
【分析】根據(jù)交變電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式，可知其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等物理量，然后進(jìn)一步求出其它物理量．
【解答】解：ABC、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)勢為e＝（V），
對照交流電電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式e＝Emsinωt，可知電動(dòng)勢最大值Em＝V，角速度ω＝10π rad/s，
電動(dòng)勢有效值E＝＝V＝8V，
電流表的示數(shù)為電流的有效值，則I＝＝A＝1A，故AB錯(cuò)誤，故C正確；
D、當(dāng)t＝0.25s時(shí)，電動(dòng)勢瞬時(shí)值e＝8V，瞬時(shí)值等于最大值，可知此時(shí)線圈平面與中性面垂直，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查交流電的相關(guān)判斷，要注意有效值和瞬時(shí)值的區(qū)別以及瞬時(shí)表達(dá)式中各物理量的意義。
7．（2021春?煙臺期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時(shí)間t變化的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。
【解答】解：交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化沒有要求，故D是交流電，ABC是直流電。
故選：D。
【點(diǎn)評】交流電的最大的特點(diǎn)是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求．
8．（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時(shí)針方向勻速搖動(dòng)，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時(shí)為t＝0時(shí)刻，則下列說法正確的是（　　）

A．電路中存在周期為T的變化電流
B．t＝0時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
C．t＝時(shí)刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)
D．t＝時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當(dāng)兩個(gè)同學(xué)在迅速搖動(dòng)金屬繩時(shí)，總有一部分導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，電路中就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，由于金屬繩周期性的轉(zhuǎn)動(dòng)，故產(chǎn)生周期性的感應(yīng)電動(dòng)勢，形成周期性的電流，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地磁場方向的關(guān)系，判斷感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小。
【解答】解：A．用類比法，如線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生周期性變化的交變電流，所以這個(gè)電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；
B．于地磁場方向等效為由南指向北，則t＝0時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最小為0，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)刻，第一次經(jīng)過水平位置，這個(gè)過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向向右通過靈敏電流計(jì)，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運(yùn)用電磁感應(yīng)的規(guī)律解題．
9．（2021春?湖北期中）如圖所示，單匝線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線框電阻為2Ω。若線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為1A。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中消耗的電功率為8W
B．線框中感應(yīng)電流的有效值為2A
C．線框在圖示的位置磁通量變化率為零
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在任意時(shí)刻穿過線框磁通量的表達(dá)式為Φ＝sin（Wb）
【分析】繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時(shí)表達(dá)式為i＝Imcosθ，由已知可求Im＝；根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關(guān)系可求電流有效值；根據(jù)Em＝Imr可求感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsint，根據(jù)Em＝NBSω可求Φm＝BS＝。
【解答】解：A、從垂直中性面開始其瞬時(shí)表達(dá)式為i＝Imcosθ，
則Im＝
感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝Imr＝2×2＝4V
電功率為P＝I2r＝（）2r＝（）2×2W＝4W，故A錯(cuò)誤；
B、線圈中感應(yīng)電流的有效值為：I＝，故B錯(cuò)誤；
C、線圈在如圖所示的電動(dòng)勢最大，為Em＝Imr＝2×2＝4V
故磁通量的變化率為4Wb/s，故C錯(cuò)誤；
D、任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φ＝BSsint
根據(jù)公式Em＝NBSω＝NΦm，可得：
故：Φ＝sint，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵記住電流的瞬時(shí)值、有效值、最大值的表達(dá)式，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律分析，不難．
10．（2021?蚌埠三模）在勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．t＝0.5×10﹣2s時(shí)，線圈平面與中性面重合
B．t＝1×10﹣2s時(shí)，線圈中磁通量變化率最大
C．穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10﹣3Wb
D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/s
【分析】根據(jù)圖象可以讀出T和Em，從而可以求出頻率和有效值；根據(jù)圖乙判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢在任意時(shí)刻的大小即可判斷出磁通量的大小和變化率，根據(jù)Em＝NBSω求得最大磁通量。
【解答】解：A、根據(jù)圖象知，t＝0.5×10﹣2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，對應(yīng)的磁通量的變化率最大，而此時(shí)矩形金屬線圈磁通量為零，線圈平面與磁場方向平行，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象知，t＝1×10﹣2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，對應(yīng)的磁通量的變化率為零，故B錯(cuò)誤；
CD、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)Em＝NBSω可知，穿過每一匝線圈的最大磁通量為＝1×10﹣3Wb，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)式。在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。
11．（2021?南崗區(qū)校級三模）今年2、3月份，美國許多地方遭到了暴風(fēng)雪的襲擊，暴風(fēng)雪造成了德州全州大停電。居安思危，某同學(xué)利用所學(xué)知識自制發(fā)電機(jī)，交流發(fā)電機(jī)的模型示意圖如圖所示。磁鐵產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，自制線圈匝數(shù)N＝500匝，面積S＝0.04m2，不計(jì)線圈內(nèi)阻，額定電壓為220V、20W的燈泡正常發(fā)光了1分鐘，下列說法正確的是（　?。?br />
A．圖示位置感應(yīng)電流為零
B．線圈的轉(zhuǎn)速n＝ r/s
C．電壓表的示數(shù)為220 V
D．1分鐘內(nèi)該同學(xué)消耗的能量至少為1200J
【分析】磁場與線圈平面垂直，所以通過線圈的磁通量最大；電壓表的測量的示數(shù)為交流電壓的有效值；
根據(jù)根據(jù)交流電電壓的有效值求出電動(dòng)勢的最大值，最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em＝NBSω以及ω＝2πn，很容易求出線圈的轉(zhuǎn)速；根據(jù)W＝Pt可求解該同學(xué)消耗的能量。
【解答】解：A.圖示位置，線圈和磁感線平行，則穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，故A錯(cuò)誤；
C.不計(jì)線圈內(nèi)阻，小燈泡正常發(fā)光，電壓表測量的是有效值，即為小燈泡兩端的電壓U＝220V，故C錯(cuò)誤；
B.電源電動(dòng)勢的最大值：Em＝U＝220V，
又：Em＝NBSω＝NBS×2πn
得：n＝＝＝，故B錯(cuò)誤；
D.一分鐘內(nèi)該同學(xué)消耗的能量最小值為W＝Pt＝20×60J＝1200J，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評】學(xué)會(huì)通過瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢來判定在什么時(shí)刻，線圈處于什么位置；同時(shí)還能畫出磁通量隨著時(shí)間變化的圖象及線圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律．
12．（2021春?盱眙縣校級月考）某交變電壓為u＝6sin100πtV，則（　?。?br /> A．用此交變電流作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源時(shí)，打點(diǎn)周期為2s
B．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光
C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀
D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上
【分析】根據(jù)交流電壓的表達(dá)式確定最大值和角速度，根據(jù)角速度和周期關(guān)系求出周期，從而確定打點(diǎn)周期；根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系U＝求出電壓的有效值，判斷燈泡能否正常發(fā)光；注意交流電壓表測量的是有效值，而電容器的耐壓值是交流電的最大值。
【解答】解：A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期等于交流電的周期，由交流電u＝6sin100πtV可知ω＝100πrad/s，由T＝可得，打點(diǎn)周期T＝s＝0.02s，故A錯(cuò)誤；
BC、由題電壓的最大值Um＝6V．有效值U＝＝V＝6V，可以使額定電壓為6 V的小燈泡接在此電源上，正常發(fā)光，故B正確，C錯(cuò)誤。
D、使用此交流電時(shí)，耐壓6 V的電容器不能直接接在此電源上，因?yàn)樽畲笾党^6V，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評】本題要注意對于沒有特別說明的情況，交流電的數(shù)值都是指有效值．計(jì)算交流電的電功、電功率都用有效值，涉及電容器的耐壓應(yīng)該是最大值．
13．（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示為四種電流的i﹣t圖象，其中圖②③中每段曲線均為余弦或正弦曲線的一部分，電流的最大值均為I0，下列說法正確的是（　?。?br />
A．圖①②電流的有效值相等
B．圖②③電流變化周期相等
C．圖①電流的有效值是圖③的2倍
D．圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值
【分析】根據(jù)題中圖象讀出交流電周期，再根據(jù)有效值定義計(jì)算交流電有效值。
【解答】解：A、正弦電流的有效值，與周期無關(guān)，故A正確；
B、圖②周期為，圖③周期為t0，所以圖②③電流變化周期不相等，故B錯(cuò)誤；
C、圖③：一個(gè)周期內(nèi)直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，則，故圖③電流有效值，故C錯(cuò)誤；
D、圖④：一個(gè)周期內(nèi)直流電放出的熱量與交流電放出熱量相等，解得圖④電流有效值，即I4＞I3，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題考查交流電相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，注意有效值計(jì)算方法，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的記憶。
14．（2021春?順慶區(qū)校級月考）通過某電阻R的電流i與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，R＝10Ω，則從t＝0開始到t＝1s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為（　　）

A．125J B．250J C．375J D．500J
【分析】根據(jù)電流的熱效應(yīng)求出電流有效值，然后應(yīng)用焦耳定律求出電阻R上產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：設(shè)電流的有效值為I，則：I2RT＝+0
解得：I＝A
在t＝0到t＝1s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量：
Q＝I2Rt＝J＝125J，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題主要考查了交變電流的有效值和求焦耳熱問題，根據(jù)圖示圖象求出電流的有效值是解題的前提，應(yīng)用焦耳定律即可解題。
15．（2021?金華模擬）如圖所示，電動(dòng)牙刷充電時(shí)將牙刷插入充電座內(nèi)，充電座中的線圈接入220V交流電，牙刷內(nèi)的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內(nèi)部的直流充電電池充電，電池的電動(dòng)勢為2.4V，內(nèi)阻為0.1Ω，容量為800mA?h，10小時(shí)即可充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關(guān)于此電動(dòng)牙刷的說法正確的是（　　）

A．充電座和牙刷內(nèi)線圈的匝數(shù)比為110：9
B．充電時(shí)，直流充電電池中的平均電流是800mA
C．使用時(shí)電池的平均輸出功率為0.48W
D．電池最多能提供的電能為6912J
【分析】原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比；充電電流I＝；若不考慮電池的內(nèi)阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt；平均輸出功率P＝；
【解答】解：A、原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，原線圈的電壓為220V，副線圈兩端的電壓為4.5V，故匝數(shù)之比為220：4.5＝440：9，故A錯(cuò)誤；
B、充電時(shí)，電池的容量為q＝800mAh，10小時(shí)即可充滿，根據(jù)q＝It得，充電電流I＝＝＝80mA，故B錯(cuò)誤；
CD、若不考慮電池的內(nèi)阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt＝2.4×0.08×10×3600J＝6912J，此時(shí)使用時(shí)電池的平均輸出功率P＝＝W＝0.48W，實(shí)際電池有內(nèi)阻，故實(shí)際的平均輸出功率小于0.48W，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評】本題考查了原副線圈的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，知道容量為800mAh指的電荷量，根據(jù)I＝求電流，電能的公式為W＝EIt，同時(shí)注意在求輸出的電能時(shí)要考慮內(nèi)阻消耗的電能。
16．（2021春?雙峰縣校級月考）如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是（　　）

A．圖示時(shí)刻產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大
B．當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為零
C．當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為BωL2
D．當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為
【分析】只有切割的邊相當(dāng)于電源，結(jié)合串并聯(lián)電路分析電壓電流的大小關(guān)系。
【解答】解：A、圖示時(shí)刻線圈位于中性面位置，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最小為零，故A錯(cuò)誤；
BC、產(chǎn)生的交流電的最大值，有效值為，當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表測量的電壓為CD間的電壓，故，故BC錯(cuò)誤；
D、S閉合時(shí)，電路總電阻為R＝3r+＝，ab中電流為I＝，電流表讀數(shù)為，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評】本題考查了交流電的產(chǎn)生過程，特別注意與串并聯(lián)電路相聯(lián)系，最好能畫出等效電路圖．
17．（2021春?郫都區(qū)期中）通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為（　?。?br />
A．12V B．4V C．15V D．8V
【分析】由圖象可知交變電流的周期，
一個(gè)周期內(nèi)分為兩段，每一段均為恒定電流，
根據(jù)焦耳定律即可得一個(gè)周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：由有效值的定義可得：，
代入數(shù)據(jù)得：，
解得：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評】根據(jù)交變電流有效值的定義，計(jì)算有關(guān)交變電流的有效值，注意若是正弦式交流電，則最大值與有效值為倍的關(guān)系。
18．（2020秋?金臺區(qū)期末）“人工肺ecomo”呼吸機(jī)是治療新冠肺炎重癥的重要設(shè)備。一呼吸機(jī)接在電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律為μ＝311sin100πt（v）的交流電源上，正常工作時(shí)電流為2.5A，則（　?。?br /> A．該交流電的周期為50Hz
B．該交流電每秒內(nèi)電流方向變化50次
C．該交流電的最大值為220V
D．該呼吸機(jī)正常工作時(shí)的功率為550W
【分析】根據(jù)電壓的變化規(guī)律可知交流電的最大值和角速度，即可求得有效值和周期，在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，計(jì)算呼吸機(jī)的功率時(shí)用交流電的有效值即可。
【解答】解：AC、根據(jù)U＝311sin100πt（v）可知交流電的最大值為Um＝311V，角速度為ω＝100πrad/s，
則交流電的周期T＝，故AC錯(cuò)誤；
B、在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，故每秒內(nèi)電流方向變化次數(shù)n＝＝100次，故B錯(cuò)誤；
D、產(chǎn)生的交流電的效值U＝，
故該呼吸機(jī)正常工作時(shí)的功率為P＝UI＝220×2.5W＝550W，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦交變電流，知道交流電在每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，正確區(qū)分交流電的最大值和有效值，計(jì)算功率時(shí)用交流電的有效值。
19．（2020秋?鄭州期末）教學(xué)用發(fā)電機(jī)能夠產(chǎn)生正弦式交變電流，原理如圖所示。矩形線圈abcd面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，利用該發(fā)電機(jī)向定值電阻R供電，電壓表和電流表均可視為理想電表。下列說法正確的是（　　）

A．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期電流方向改變1次
B．電壓表的讀數(shù)為
C．線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線圈中的電流為
D．線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，通過線圈磁通量的變化量為BS
【分析】線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值Em＝NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，根據(jù)瞬時(shí)值求得瞬時(shí)電流。
【解答】解：A、線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期電流方向改變2次，故A錯(cuò)誤；
B、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝NBSω，有效值為E＝，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得U＝，故B錯(cuò)誤；
C、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為e＝Emsinωt＝NBSωsinωt，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e＝，故線圈中的電流為i＝＝，故C正確；
D、線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，通過線圈磁通量的變化量為，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵掌握中性面的特點(diǎn)：線圈與磁場垂直，磁通量最大，但感應(yīng)電動(dòng)勢為零．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢方向均改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次．
20．（2020秋?咸陽期末）如圖所示為一閉合導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的正弦式交流電壓的變化圖象，則由圖可知下列正確的是（　?。?br />
A．該交流電壓的頻率為0.04Hz
B．該交流電壓的有效值為5V
C．t＝1×10﹣2s時(shí)，導(dǎo)線框恰好與磁場方向平行，磁通量為零
D．若將線框轉(zhuǎn)速增大一倍，則交流電壓的有效值為10V
【分析】由U﹣t圖象得到周期和電動(dòng)勢的最大值，根據(jù)f＝求解頻率，U＝求出有效值。根據(jù)ω＝2πn求出角速度的變化，根據(jù)Em＝NBSω判斷出交流電的最大值，即可判斷出交流電有效值的大小。
【解答】解：A、由圖象可知，交流電的周期T＝0.04s，故該交流電壓的頻率為f＝，故A錯(cuò)誤；
B、交流電電壓的最大值為Em＝10V，故交流電的有效值E＝，故B錯(cuò)誤；
C、t＝1×10﹣2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，此時(shí)導(dǎo)線框恰好與磁場方向平行，磁通量為零，故C正確；
D、若將線框轉(zhuǎn)速增大一倍，角速度增大一倍，根據(jù)Em＝NBSω可知，交流電的最大值加倍，故交流電壓的有效值加倍，為10V，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)U﹣t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關(guān)系、感應(yīng)電動(dòng)勢和磁通量的關(guān)系。
二．多選題（共10小題）
21．（2021春?江州區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（　?。?br />
A．0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量為零
B．交流電的頻率是100Hz
C．0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量變化率最大
D．0.02s時(shí)線框平面與中性面重合
【分析】感應(yīng)電動(dòng)勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，穿過線圈的磁通量為零，此時(shí)線圈平面與中性面垂直，據(jù)此判斷ACD；
根據(jù)周期與頻率的關(guān)系再結(jié)合乙圖可求出交流電的頻率。
【解答】解：AC、0.01s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，穿過線圈的磁通量為零，故AC正確；
B、由題圖乙可知，交變電流的周期T＝0.02s，則頻率f＝＝Hz＝50Hz，故B錯(cuò)誤；
D、0.02s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評】本題考查了正弦式電流的圖象。在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。
22．（2021春?福建期中）下列圖象描述的電流屬于交變電流的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】電流方向隨時(shí)間變化的電流叫作交變電流。
【解答】解：AD、電流方向都隨時(shí)間發(fā)生變化，故AD圖象描述的電流屬于交變電流，故AD正確；
BD、電流的方向始終不變，故不是交變電流，故BD錯(cuò)誤；
故選：AD。
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是知道交變電流的定義及特點(diǎn)，注意與直流電相區(qū)別開來。
23．（2021春?海淀區(qū)校級月考）一個(gè)閉合矩形線圈繞垂直于磁場方向的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />
A．t1時(shí)刻，線圈經(jīng)過中性面
B．t2時(shí)刻，線圈經(jīng)過中性面
C．t3時(shí)刻，線圈的磁通量變化率最大
D．若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω＝0.5rad/s，線圈有n＝100匝，電動(dòng)勢最大值為100V
【分析】線圈位于中性面上時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，當(dāng)線圈與磁場平行時(shí)磁通量最小為零，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，分析清楚圖示圖象，根據(jù)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)情況分析答題。
【解答】解：A、由圖示圖象可知，t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面位置，故A正確；
B、由圖示圖象可知，t2時(shí)刻磁通量Φ＝0，此時(shí)線圈與磁場平行，與中性面垂直，故B錯(cuò)誤；
C、由圖示圖象可知，t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大，此時(shí)線圈經(jīng)過中性面，磁通量的變化率最小，故C錯(cuò)誤；
D、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝nBSω＝nΦmω＝100×2×0.5V＝100V，故D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評】本題考查了交變電流的產(chǎn)生問題，掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提，根據(jù)題意分析清楚圖示圖象是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圖示圖象應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。
24．（2021春?日照期中）海洋中蘊(yùn)藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置的線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì)。匝數(shù)N＝200線圈所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，線圈電阻r＝1Ω。重力加速度g取10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運(yùn)動(dòng)的速度可表示為v＝0.4πsinπt（m/s）。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．波浪發(fā)電產(chǎn)生電動(dòng)勢e的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝0.32sinπt（V）
B．燈泡中電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝4sinπt（A）
C．燈泡的電功率為120W
D．1分鐘內(nèi)線圈消耗的電能為960J
【分析】根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E＝Blv和v＝0.4πsinπt（m/s），求出電動(dòng)勢e的瞬時(shí)表達(dá)式；由歐姆定律可得燈泡電流表達(dá)式；由電流有效值來計(jì)算燈泡電功率；根據(jù)Q＝I2rt求得線圈消耗的電能。
【解答】解：A、線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生電動(dòng)勢最大值為：Em＝NBlvm
其中：l＝πD，vm＝0.4π
代入數(shù)據(jù)得：Em＝πNBDvm ＝π×200×0.2×0.4×0.4πV＝64V
波浪發(fā)電產(chǎn)生電動(dòng)勢e的瞬時(shí)表達(dá)式：e＝Emsinπt＝64sinπt（V），故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝
解得：i＝＝4sinπt（A），故B正確；
C、燈泡電流的有效值為：I＝
則燈泡的功率為：P＝I2R＝×15W＝120W，故C正確；
D、1min內(nèi)線圈消耗的電能Q＝，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評】該題關(guān)鍵是用好感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，該題是運(yùn)動(dòng)切割，故速度最大時(shí)，對應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢最大；在求解燈泡兩端電壓時(shí)候，用歐姆定律最簡單，不用硬套交流有效值公式。
25．（2021?遼寧模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時(shí)針方向勻速搖動(dòng)，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時(shí)為t＝0時(shí)刻，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．電路中存在周期為T的變化電流
B．t＝0時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
C．t＝時(shí)刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)
D．t＝時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最小
【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當(dāng)兩個(gè)同學(xué)在迅速搖動(dòng)金屬繩時(shí)，總有一部分導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，電路中就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，由于金屬繩周期性的轉(zhuǎn)動(dòng)，故產(chǎn)生周期性的感應(yīng)電動(dòng)勢，形成周期性的電流，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地磁場方向的關(guān)系，判斷感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小。
【解答】解：A．用類比法，如線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生周期性變化的交變電流，所以這個(gè)電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；
B．于地磁場方向等效為由南指向北，則t＝0時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最小為0，故B錯(cuò)誤；
C．時(shí)刻，第一次經(jīng)過水平位置，這個(gè)過程磁通量減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向向右通過靈敏電流計(jì)，故C錯(cuò)誤；
D．時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最小，故D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運(yùn)用電磁感應(yīng)的規(guī)律解題．
26．（2021?天津模擬）如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為N、電阻不計(jì)的正方形線圈abcd，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸OO′垂直于磁感線，制成一臺交流發(fā)電機(jī)，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：3，滑動(dòng)變阻器R和定值電阻R1并聯(lián)后接在變壓器的輸出端。電壓表、電流表均為理想電表，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．此時(shí)穿過線圈的磁通量為零
B．此時(shí)電壓表的示數(shù)為NBL2ω
C．定值電阻消耗的功率為
D．當(dāng)僅當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片下滑時(shí)電流表的示數(shù)變大
【分析】根據(jù)線圈平面和磁場方向的關(guān)系確定磁通量大?。桓鶕?jù)最大值和有效值的關(guān)系確定電壓表示數(shù)；根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)的反比確定輸出電壓，由功率公式求出定值電阻消耗的功率；根據(jù)滑片位置的變化明確接入電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律確定副線圈中電流的變化，根據(jù)變壓器原理確定電流表示數(shù)的變化。
【解答】解：A、由圖可知，此時(shí)線圈和磁場方向平行，故此時(shí)穿過線圈的磁通量為零，故A正確；
B、電壓表顯示的是交流電壓的有效值，交流電壓的最大值等于Em＝NBωL2，電壓表的示數(shù)U＝＝，，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)變壓器的規(guī)律＝可得，輸出電壓U2＝3U＝，定值電阻消耗的功率P＝＝，故C正確；
D、當(dāng)僅當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片下滑時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻增大，故輸出端電流減小，根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可知，電流表的示數(shù)減小，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式，一定要注意理想變壓器中，副線圈的輸出電壓由原線圈的輸入電壓決定，與副線圈的負(fù)載無關(guān)。原線圈的電流由副線圈中的電流決定，輸入功率由輸出功率決定。
27．（2021?海口模擬）如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，其原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與負(fù)載電阻相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是（　　）

A．原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是100Hz
B．變壓器輸入電壓的最大值是220V
C．電壓表的示數(shù)是44V
D．若電流表的示數(shù)為0.50A，則變壓器的輸入功率是22W
【分析】由圖乙可知交流電的周期T＝0.02s，可由周期求出頻率的值；
由圖乙可知交流電壓最大值Um＝220V，求出有效值，根據(jù)由變壓器原理可得變壓器副線圈的電壓；
根據(jù)P＝UI求出輸出功率，根據(jù)輸入功率等于輸出功率即可求出輸入功率，
【解答】解：A、由圖乙可知，原線圈輸入的正弦交變電流的周期T＝0.02s，則頻率是f＝＝50Hz，故A錯(cuò)誤；
B、由圖乙可知，變壓器輸入電壓的最大值Um＝220V，故B錯(cuò)誤；
C、變壓器輸入電壓的有效值U1＝＝220V，根據(jù)，電壓表的示數(shù)U2＝ U1＝＝44V。故C正確；
D、若電流表示數(shù)I2＝0.50A時(shí)，變壓器的輸出功率為P2＝I2U2＝0.5A×44V＝22W，根據(jù)理想變壓器輸出功率等于輸入功率，可知變壓器的輸入功率是P1＝P2＝22W，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評】根據(jù)圖象準(zhǔn)確找出已知量，是對學(xué)生認(rèn)圖的基本要求，準(zhǔn)確掌握理想變壓器的特點(diǎn)及電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵。
28．（2021?重慶模擬）經(jīng)測量，某居民家中交流電壓u與時(shí)間t的關(guān)系為u＝230sin（100πt）V，該居民家中正在使用阻值為100Ω的純電阻用電器，下列說法正確的是（　?。?br /> A．流過該用電器的電流方向每秒改變100次
B．流過該用電器的電流方向每秒改變50次
C．該用電器兩端的最大電壓為230V
D．該用電器兩端的最大電壓為230V
【分析】根據(jù)交流電壓表達(dá)式，得出最大電壓和頻率，分析電流方向改變次數(shù)。
【解答】解：AB、由題知，交流電的頻率為50Hz，周期為0.02s，一個(gè)周期內(nèi)，流過該用電器的電流方向改變兩次，流過該用電器的電流方向每秒改變100次，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)表達(dá)式可知，該用電器兩端的最大電壓為230V，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評】本題考查交流電相關(guān)內(nèi)容，比較簡單，學(xué)習(xí)時(shí)注重課本，強(qiáng)化記憶。
29．（2021春?青白江區(qū)校級月考）某線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖中信息可以判斷（　?。?br />
A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置
B．在B和D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零
C．從A→D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π
D．若從O→D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次
【分析】線圈在中性面上磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流均為零；
線圈在平行于磁場位置（垂直于中性面處）穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流最大；
在一個(gè)周期內(nèi)，電流方向改變兩次，根據(jù)圖象分析答題。
【解答】解：A、根據(jù)圖象，首先判斷出感應(yīng)電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為i＝Imsinωt，其中Im是感應(yīng)電流的最大值，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度。而且線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn)，由O到D完成一次周期性變化，相應(yīng)的線圈旋轉(zhuǎn)一周。線圈每旋轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，經(jīng)過中性面的位置時(shí)電流改變方向。從圖可知，在O、B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在A、C時(shí)刻感應(yīng)電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量為零；從A到D時(shí)刻，線圈旋轉(zhuǎn)周，轉(zhuǎn)過的角度為π；如果從O到D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s，恰好為一個(gè)周期，所以1 s內(nèi)線圈運(yùn)動(dòng)50個(gè)周期，100次經(jīng)過中性面，交變電流的方向改變100次。故AB錯(cuò)誤CD正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評】本題考查了交變電流的產(chǎn)生過程，掌握基礎(chǔ)知識、分析清楚圖象即可正確解題。
30．（2021春?貴溪市校級月考）一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，由圖象可知（　?。?br />
A．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零
B．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率為零
C．是從線圈平面與磁場方向平行的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的
D．每當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢u變換方向時(shí)，穿過線圈的磁通量都最大
【分析】矩形線圈中產(chǎn)生正弦式電流，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，電動(dòng)勢方向發(fā)生改變。而當(dāng)線圈與磁場平行時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，磁通量的變化率最大。
【解答】解：A、t1和t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為零，說明這兩個(gè)時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零，即線圈平面與磁場方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、開始時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢有最大值，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，即線圈平面與磁場平行，故C正確；
D、每當(dāng)e轉(zhuǎn)換方向時(shí)，線圈與磁場垂直，線圈通過中性面時(shí)，磁通量最大。故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評】本題考查交變電流產(chǎn)生過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊位置：線圈與磁場垂直位置，及線圈與磁場平行位置。
三．填空題（共10小題）
31．（2021春?蕪湖期中）一交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝110sin100πt（V），將該交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，并聯(lián)在該電阻兩端的理想交流電壓表的示數(shù)為　110　V，該電阻消耗的功率為　550　W。
【分析】由交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式讀出交流電壓的最大值，由最大值與有效值的關(guān)系求出有效值，根據(jù)有效值求解電阻消耗的功率。
【解答】解：根據(jù)交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝110sin100πt（V）得電壓的最大值為Um＝110V，并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即為U＝V＝110V；
有效值為U＝110V，該交流電壓加在阻值為22Ω的電阻兩端時(shí)，電阻消耗的功率為P＝＝W＝550W。
故答案為：110；550。
【點(diǎn)評】本題考查交流電有效值以及功率問題，要注意交流電壓表測量的是電壓的有效值，計(jì)算交流電的電功、電功率和焦耳熱與熱效應(yīng)等有關(guān)的量都用有效值。
32．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）交流電壓表的讀數(shù)指的是交流電的有效值?！?。▽Φ奶預(yù)，錯(cuò)的填B）
【分析】電壓表顯示的是電壓的有效值。
【解答】解：交流電壓表測量的是交流電的有效值，
故選：A
【點(diǎn)評】本題主要考查了交流電的有效值，明確電表的測量值為交流電的有效值即可。
33．（2021?泉州模擬）如圖，電阻為r、面積為S的單匝矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，圖示時(shí)刻線圈平面與磁場垂直，此時(shí)理想交流電流表的示數(shù)為　　，在線圈轉(zhuǎn)過一周的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為　　。

【分析】線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em＝BSω，求得有效值，根據(jù)閉合電路的歐定律求得電流，根據(jù)Q＝I2RT求得電阻產(chǎn)生的熱。
【解答】解：感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em＝BωS，故有效值E＝，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得I＝
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝，故在線圈轉(zhuǎn)過一周的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2RT＝
故答案為：；
【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵要掌握交變電流產(chǎn)生的原理，知道電流表測量電流的有效值．交流電路與直流電路都遵守閉合電路歐姆定律，求產(chǎn)生的熱用交流電的有效值計(jì)算。
34．（2020秋?金臺區(qū)期末）如圖所示的交變電流的有效值I＝　10　A（其中每個(gè)周期的后半周期的圖象為半個(gè)周期的正弦曲線）。若將此電流接在阻值R＝50Ω的電熱絲兩端，1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為　5000　J。

【分析】先求出0﹣、﹣T，電流的有效值，然后利用電流有效值的概念列方程求解，根據(jù)焦耳定律求得產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：如圖，0﹣內(nèi)電流的有效值為：I1＝10V；
﹣T內(nèi)電流的有效值為：I2＝。
根據(jù)電流有效值的定義，有：I2RT＝
代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值為：I＝10A
1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝102×50×1J＝5000J
故答案為：10； 5000
【點(diǎn)評】本題考查了交流的峰值、有效值以及它們的關(guān)系。知道有效值是通過熱效應(yīng)等效來定義的是本題的關(guān)鍵。
35．（2020春?海珠區(qū)校級月考）交流發(fā)電機(jī)的原理如圖甲所示，閉合的矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，已知線圈的電阻為R＝2.0Ω，求：
（1）通過線圈導(dǎo)線的任一個(gè)橫截面的電流的最大值為　2.0　A。
（2）矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為　4.0×10﹣3　s。
（3）線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是　4.0　W。
（4）保持線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，1min內(nèi)外界對線圈做的功是　240　J。

【分析】由題i﹣t圖可知交流電電流的最大值、周期，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求解有效值，根據(jù)電熱功率為P＝I2R求解電阻上的電功率，根據(jù)W＝Pt外界對線圈做的功。
【解答】解：（1）由i﹣t圖可知通過線圈導(dǎo)線的任一個(gè)橫截面的電流的最大值Im＝2.0 A；
（2）由i﹣t圖可知，交流電的周期為4.0×10﹣3s，矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與交流電周期相同，所以矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝4.0×10﹣3s；
（3）由有效值I＝＝A＝A
線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率為P＝I2R＝（）2×2.0W＝4.0W；
（4）外界對線圈做功轉(zhuǎn)化成電能再轉(zhuǎn)化成電熱，1分鐘內(nèi)外界對線圈做的功：
W＝Pt＝4×60J＝240J。
故答案為：（1）2.0；（2）4.0×10﹣3s；（3）4.0；（4）240。
【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是能從i﹣t圖象中得出電流的最大值、周期，以及知道峰值與有效值的關(guān)系，同時(shí)明確功率公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。
36．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在中性面時(shí)，通過線圈的磁通量最大?！?。▽Φ奶預(yù)，錯(cuò)的填B）
【分析】在中性面時(shí)，線圈平面與磁場垂直，通過線圈的磁通量最大。
【解答】解：在中性面時(shí)，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，故對，選A
故選：A
【點(diǎn)評】本題考查了交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理。明確中性面的特點(diǎn)即可。
37．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。　A?。▽Φ奶預(yù)，錯(cuò)的填B）
【分析】線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。
【解答】解：線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次，故正確，故填A(yù)
故選：A
【點(diǎn)評】本題考查正弦式電流產(chǎn)生原理的理解能力，抓住兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)，明確線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。
38．（2020秋?北碚區(qū)校級期末）如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖．該交流電流的峰值是　10　A，有效值是　　A，周期是　0.1　s，1秒鐘電流方向改變　10　次。

【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系即可求得交流電的有效值和頻率．
【解答】解：由圖可知該交變電流的峰值Im＝10A，電流的有效值I＝
周期為T＝0.2s，頻率f＝，
交流電一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，則在1s的時(shí)間內(nèi)電流方向改變次數(shù)為n＝，
故答案為：10；；0.2；10
【點(diǎn)評】本題考查的是學(xué)生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項(xiàng)計(jì)算即可．
39．（2020秋?合肥期末）一交流電流的圖象如圖所示，由圖可知，該交變電流周期為　0.01　s，用電流表測該電流示數(shù)為　10　A，若該交流電流通過10Ω的電阻時(shí)，電阻消耗的電功率為　1000　W。

【分析】由圖象直接讀出知電流的最大值和周期；用電流表測量時(shí)測量值為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系確定有效值，由功率公式求出電阻消耗的功率。
【解答】解：由圖可知，交流電的周期為0.01s，最大值為Im＝10A，故有效值I＝＝A＝10A，即電流表的測量值為10A；
由功率公式P＝I2R可知，電阻消耗的功率P＝I2R＝102×10W＝1000W。
故答案為：0.01；10；1000。
【點(diǎn)評】本題考查交流電圖象的認(rèn)識，要注意明確由圖象可以直接讀出的物理量有最大值和周期；從而可以計(jì)算出交流電的頻率和有效值。
40．（2020春?西城區(qū)校級月考）如圖所示，ABCD是一個(gè)豎直的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，線框繞水平固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈平面與磁感線夾角為　0°　時(shí)（填“0°”或“90°”），感應(yīng)電動(dòng)勢最大；從如圖所示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化規(guī)律為e＝　BSωsinωt　。

【分析】當(dāng)線圈平面與中性面垂直時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大，故線圈平面與磁感線夾角為0°，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，根據(jù)Em＝NBSω求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢，從中性面開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為e＝Emsinωt。
【解答】解：當(dāng)線圈平面與中性面垂直時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大，故線圈平面與磁感線夾角為0°，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em＝BSω
從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為e＝BSωsinωt
故答案為：0°；BSωsinωt
【點(diǎn)評】本題主要考查了線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，瞬時(shí)值，掌握中性面的特點(diǎn)即可。
四．計(jì)算題（共8小題）
41．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T.當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，問：
（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）線圈轉(zhuǎn)過s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值多大？
（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？（第3小題答案請保留3位有效數(shù)字）

【分析】（1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt，由Em＝NBSω求出Em．
（2）將t＝s代入e＝Emsinωt求解．
（3）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和有效值與最大值的關(guān)系求解。
【解答】解：（1）角速度為：ω＝2πn＝2π×rad/s＝10πrad/s
產(chǎn)生的最大最大感應(yīng)電動(dòng)勢為：Em＝NBSω＝100××0.05×10πV＝50V
從中性面開始計(jì)時(shí)瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝Emsinωt＝50sin10πt（V）
（2）線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為：e1＝Emsinωt1＝50sin10π×V＝25 V
（3）電動(dòng)勢有效值為：E＝＝V＝25V
電流表示數(shù)為：I＝＝A＝2.5A＝3.54A；
電壓表示數(shù)為U＝IR＝2.5×9V＝22.5V＝31.8V
答：（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝50sin10πt（V）；
（2）線圈轉(zhuǎn)過s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為25V；
（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)為31.8V和3.54A。
【點(diǎn)評】本題考查對交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力；對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時(shí)值表達(dá)式要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)表達(dá)式的初相位不同。
42．（2020春?成都期中）如圖所示，邊長為L＝0.2m的正方形單匝線框abcd，總電阻為r＝2Ω，外電路的電阻為R＝8Ω。線框處于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T。t＝0時(shí)，線框平面與磁場方向垂直。若線框從t＝0時(shí)開始，以角速度ω＝200rad/s繞ab邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；
（2）線框abcd的輸出功率；
（3）從t＝0到t＝×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量。

【分析】（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em＝BSω，即可求得；
（2）求得線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的有效值，結(jié)合閉合電路的歐姆定律求得電流，由P＝I2R求得輸出功率；
（3）根據(jù)求得通過電阻R的電荷量。
【解答】解：（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢，解得Em＝8V
（2）電動(dòng)勢有效值為
回路中的電流I＝
輸出功率P＝
（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝
從t＝0到t＝×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值
形成的感應(yīng)電流
通過電阻R的電荷量
聯(lián)立解得＝
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為8V；
（2）線框abcd的輸出功率為2.56W；
（3）從t＝0到t＝×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.008C。
【點(diǎn)評】本題是轉(zhuǎn)動(dòng)切割類型，要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，及其電阻定律的應(yīng)用，要注意平均感應(yīng)電動(dòng)勢與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的區(qū)別，并掌握這兩種電動(dòng)勢的求法。還要知道電荷量應(yīng)根據(jù)電流的平均值求解。
43．（2020秋?北侖區(qū)校級期中）如圖所示，在B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)n＝100匝的矩形線圈，邊長L1＝0.1m、L2＝0.2m，線圈從圖中位置開始繞中心軸OO′以角速度ω＝314rad/s逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：
（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值和有效值；
（2）線圈轉(zhuǎn)過圓周過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值；
（3）線圈轉(zhuǎn)過30°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。

【分析】（1）線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)Em＝NBSω求得最大值，根據(jù)E＝求得有效值；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動(dòng)勢；
（3）根據(jù)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，即可求得線圈轉(zhuǎn)過30°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為：Em＝nBL1L2ω＝100×0.5×0.1×0.2×314V＝314 V
感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為：E＝
（2）線圈轉(zhuǎn)過周過程中，所需時(shí)間為，感應(yīng)電動(dòng)勢平均值為：V＝200 V．
（3）線圈從圖中位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為e＝Emcosωt＝314cos314tV
當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e＝314cos30°V＝
答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值和有效值分別為314V和157；
（2）線圈轉(zhuǎn)過圓周過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為200V；
（3）線圈轉(zhuǎn)過30°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為157V。
【點(diǎn)評】本題考查了交流電的峰值及有效值和平均值，特別是求平均值時(shí)要用法拉第電磁感應(yīng)定律．
44．（2021春?福州期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈邊長為L、匝數(shù)為N、電阻為r，線圈固定不動(dòng)，磁場繞著線圈的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω。外電路電阻為R，電壓表為理想電表。t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，求：
（1）t＝0時(shí)通過線圈感應(yīng)電流的方向；
（2）電壓表的讀數(shù)；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量。

【分析】（1）根據(jù)右手定則求得線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)Em＝NBSω求得最大值，即可求得有效值，電路中電壓表示數(shù)顯示交流的有效值，由歐姆定律求出R電壓的有效值；
（3）根據(jù)q＝N求解電量。
【解答】解：（1）根據(jù)右手定則可知在t＝0時(shí)刻，cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由c到d，故感應(yīng)電流方向沿abcda方向
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值

電源電動(dòng)勢的有效值
電壓表的示數(shù)

（3）從t＝0起轉(zhuǎn)過90°過程中，△t內(nèi)流過R的電荷量：
q＝I△t



答：（1）t＝0時(shí)通過線圈感應(yīng)電流的方向沿abcda方向；
（2）電壓表的讀數(shù)為；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量為。
【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時(shí)值、平均值和最大值的區(qū)別，知道電流表和電壓表讀數(shù)是有效值，計(jì)算熱量用有效值，計(jì)算電量用平均值．
45．（2020春?霍邱縣校級月考）如圖所示為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線框的面積為S，共有N匝，線框的總電阻為r，線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，線框在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接，在外力作用下線框以恒定的角速度繞垂直于磁場的線框平面內(nèi)的對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）。推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值的表達(dá)式Em＝NBSω。

【分析】根據(jù)交流電的產(chǎn)生過程，代入相關(guān)的數(shù)據(jù)即可推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值的表達(dá)式；
【解答】解：線框平面與磁場方向平行時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的等效電源與cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的等效電源是串聯(lián)關(guān)系，則有
回路總感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Eab+Ecd
Eab＝NBlabv

所以，其中l(wèi)ablbc＝S
得
同理
所以Em＝E＝NBSω
答：推導(dǎo)如上。
【點(diǎn)評】本題主要考查了線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，明確產(chǎn)生最大值所在的位置，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求得即可。
46．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）圖甲為一臺小型交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)為300匝、內(nèi)阻為1Ω，外接燈泡的電阻恒為9Ω，求：
（1）發(fā)電機(jī)1s內(nèi)輸出的電能；
（2）在1×10﹣2s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量。

【分析】（1）根據(jù)圖乙判斷出交流電的最大值和周期，求得有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律和焦耳定律求得發(fā)電機(jī)的輸出電能；
（2）判斷出1×10﹣2s時(shí)刻線圈的位置，根據(jù)Em＝nBSω求得穿過線圈的磁通量。
【解答】解：（1）由圖乙可知，，則有效值：
由閉合電路歐姆定律得，發(fā)電機(jī)的輸出電壓
發(fā)電機(jī)1s內(nèi)輸出的電能，
聯(lián)立解得Q＝3.24J
（2）1×10﹣2 s時(shí)刻，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，此時(shí)線圈位于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大；
由圖乙可知，交流電的周期T＝2×10﹣2s，又，Em＝nBSω
最大磁通量φm＝BS
代入數(shù)據(jù)解得：Wb
答：（1）發(fā)電機(jī)1s內(nèi)輸出的電能為3.24J；
（2）在1×10﹣2s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為Wb
【點(diǎn)評】本題主要考查了交變電流，應(yīng)用正弦式交變電流最大值和有效值間的關(guān)系及Em＝nBSω即可求得，明確計(jì)算電能時(shí)用交流電的有效值。
47．（2020春?秀嶼區(qū)校級月考）如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計(jì)。在外力作用下矩形線圈在B＝0.10T勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R＝100Ω的電阻構(gòu)成閉合回路。求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值。

【分析】根據(jù)公式Em＝NBSω求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值。
【解答】解：根據(jù)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值：Em＝NBSω＝100×0.10×0.10×100π V＝100π V≈314V。
答：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為314V。
【點(diǎn)評】本題考查了交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理。熟練掌握公式Em＝NBSω的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵。
48．（2020春?昌吉市期中）有一正弦交流電，它的電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，試寫出：
（1）電壓的峰值；
（2）交變電流的有效值（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；
（3）交變電流的頻率；
（4）電壓的瞬時(shí)表達(dá)式。

【分析】根據(jù)圖象可以讀出電壓的最大值、周期，從而求出頻率和其電壓的瞬時(shí)表達(dá)式。
【解答】解：（1）由圖讀出，電壓的最大值為：Um＝537V
（2）交變電流的有效值：
（3）由圖讀出周期為：T＝2×10﹣2s頻率為：
（4）電壓的瞬時(shí)表達(dá)式：u＝Umsin2πft＝537sin（2π×50t）V＝537sin314t（V）
答：（1）電壓的峰值為537V；
（2）交變電流的有效值為380V；
（3）交變電流的頻率為50Hz；
（4）電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為u＝537sin314t（V）。
【點(diǎn)評】本題考查了正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)式。根據(jù)圖象讀出正弦圖象中的最大值和周期是解決本題的關(guān)鍵。

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