?交變電流
知識(shí)點(diǎn)一：交變電流
一、交變電流
1．交變電流：大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡(jiǎn)稱交流．
2．直流：方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流．
二、交變電流的產(chǎn)生
交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向．
三、交變電流的變化規(guī)律
1．中性面
(1)中性面：與磁感線垂直的平面．
(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．
2．從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝Emsin ωt，Em叫作電動(dòng)勢(shì)的峰值，Em＝NωBS.
3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流．
4．正弦式交變電流和電壓
電流表達(dá)式i＝Imsin_ωt，電壓表達(dá)式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．
四、交流發(fā)電機(jī)
1．主要構(gòu)造：電樞和磁體．
2．分類
(1)旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)：電樞轉(zhuǎn)動(dòng)，磁極不動(dòng)．
(2)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)：磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，電樞不動(dòng)．
技巧點(diǎn)撥
一、交變電流與直流
1．交變電流
大小和方向隨時(shí)間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡(jiǎn)稱交流．
2．常見的交變電流的波形圖
實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示．

3．直流
方向不隨時(shí)間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流叫作恒定電流．
二、兩個(gè)特殊位置
假定線圈繞OO′軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如下圖所示：


1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)
線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置，此時(shí)Φ最大，為0，e為0，i為0.
線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．
2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)
此時(shí)Φ為0，最大，e最大，i最大．
三、交變電流的變化規(guī)律
1．正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式
(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt
(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
2．交變電流的峰值
Em＝NωBS，Im＝，Um＝.
四、交變電流的圖像
如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：

(1)交變電流的峰值Em、Im.
(2)兩個(gè)特殊值對(duì)應(yīng)的位置：
①e＝0(或i＝0)時(shí)：線圈位于中性面上，此時(shí)＝0，Φ最大．
②e最大(或i最大)時(shí)：線圈平行于磁感線，此時(shí)最大，Φ＝0.
(3)e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律．
例題精練
1．（2021春?龍巖期末）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝0.01s時(shí)，線框平面與磁感線相互平行
B．t＝0.005s時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最大
C．當(dāng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線圈平面與中性面夾角為45°
D．線框中的感應(yīng)電流方向每秒鐘改變50次
【分析】根據(jù)圖象讀出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，從而確定線框的位置，判斷穿過(guò)線框的磁通量大??；當(dāng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式確定線圈平面與中性面夾角，在一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，讀出周期，即可求得每秒鐘電流方向改變的次數(shù)。
【解答】解：A、由圖象知：t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則線框位于中性面，線框平面與磁感線垂直，故A錯(cuò)誤；
B、t＝0.005s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線框平面與磁感線相互平行，則穿過(guò)線框的磁通量為零，故B錯(cuò)誤；
C、從中性面開始計(jì)時(shí)，該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sinωt（V），當(dāng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e＝22V時(shí)，解得ωt＝，即線圈平面與中性面夾角為45°，故C正確；
D、由圖可知，交流電的周期T＝0.02s，在一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，故線框中的電流方向每秒鐘改變n＝×2＝×2次＝100次，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)交流電圖象的理解，根據(jù)圖象能讀出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值、最大值和周期，進(jìn)而求出交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，并判斷線框的位置與瞬時(shí)值的關(guān)系。
2．（2021春?蕪湖期中）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)矩形金屬線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t按照如圖所示正弦規(guī)律變化，已知線圈匝數(shù)為10匝，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．此交流電每秒鐘電流方向改變5次
B．此交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為1V
C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行
D．在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線圈的最大磁通量為Wb
【分析】從圖象得出電動(dòng)勢(shì)最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零。
【解答】解：A、由e﹣t圖象得到周期為0.2s，故頻率為：f＝，解得f＝5Hz，
一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，所以每秒鐘電流方向改變10次，故A錯(cuò)誤；
B、此交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E＝＝V＝，故B錯(cuò)誤；
C、t＝0.1s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)線圈處在中性面上，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，通過(guò)線圈的磁通量最大，故C錯(cuò)誤；
D、電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω，所以最大磁通量BS＝＝Wb＝Wb，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了交變電流的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)e﹣t圖象得到周期和電動(dòng)勢(shì)的最大值，要明確交流電有效值與峰值的關(guān)系，基礎(chǔ)題。

隨堂練習(xí)
1．（2020秋?建鄴區(qū)校級(jí)期末）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖甲中的線a所示，用此線圈給圖乙電路供電，發(fā)現(xiàn)三個(gè)完全相同的燈泡亮度相同。當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖甲中的線b所示，以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈角速度之比為2：3
B．當(dāng)t＝0時(shí)刻，線圈平面恰好與磁場(chǎng)方向平行
C．轉(zhuǎn)速調(diào)整后，L2燈泡最亮
D．轉(zhuǎn)速調(diào)整后，三個(gè)燈泡的亮度仍然相同
【分析】根據(jù)圖象甲讀出周期，求出線圈角速度之比；當(dāng)t＝0時(shí)刻，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值分析線圈的位置；根據(jù)轉(zhuǎn)速調(diào)整后頻率的變化，分析燈泡亮度的變化。
【解答】解：A、由圖可知，曲線a、b對(duì)應(yīng)的周期分別Ta＝0.04s，Tb＝0.06s，由ω＝得線圈角速度之比ωa：ωb＝Tb：Ta＝3：2，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直，故B錯(cuò)誤；
CD、轉(zhuǎn)速調(diào)整后，周期變大，頻率降低，電感L對(duì)交變電流的阻礙減小，電容器C對(duì)交變電流的阻礙增大，對(duì)R沒有影響，所以，三個(gè)燈泡的亮度各不相同，L2燈泡最亮，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要理解正弦交變電流產(chǎn)生過(guò)程，搞清線圈在不同位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。同時(shí)，要知道電感和電容在電路中的作用。
2．（2021春?青銅峽市校級(jí)月考）如圖所示，圖象中不屬于交流電的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變。
【解答】解：ABC、ABC選項(xiàng)中e的方向均發(fā)生了周期性的變化，故它們屬于交流電，故ABC不符合題意；
D、D選項(xiàng)中e的方向未發(fā)生變化，僅僅是e的大小發(fā)生了周期性的變化，不屬于交流電，符合題意；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】交流電的最大的特點(diǎn)是電流方向在不斷的變化，對(duì)于其大小是否變化沒有要求。
3．（2020秋?杭州期中）新安江水電站交流發(fā)電機(jī)在正常工作時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e＝310sin100πt（V），若水輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加到1.2倍，其它條件不變，則電動(dòng)勢(shì)為（　?。?br /> A．e′＝372sin120πt（V） B．e′＝310sin120πt（V）
C．e′＝372sin100πt（V） D．e′＝310sin100πt（V）
【分析】根據(jù)交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式，求出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加到1.2倍時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，以及角速度的值，再寫出電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。
【解答】解：根據(jù)e＝310sin100πt（V），知電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝310V，角速度為ω＝100πrad/s
交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式為Em＝NBSω，可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加到1.2倍時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大值增加到原來(lái)的1.2倍，即為Em′＝1.2Em＝1.2×310V＝372V
發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加到1.2倍，則角速度也增加到1.2倍，為ω′＝1.2ω＝1.2×100πrad/s＝120πrad/s，故電動(dòng)勢(shì)為e′＝Em′sinω′t＝372sin120πt（V），故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)考慮問(wèn)題要全面，在e＝Emsinωt式中Em和ω都與轉(zhuǎn)速成正比，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為表達(dá)式是e′＝Emsin1.2ωt，從而選擇B項(xiàng)。
知識(shí)點(diǎn)二：交變電流的描述
一、周期和頻率
1．周期(T)：
交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．
2．頻率(f)：
周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．
3．周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝＝2πf.
二、峰值和有效值
1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．
2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．
3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系
E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im
三、正弦式交變電流的公式和圖像
1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是正弦曲線．
2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsin t，i＝Imsin t.
技巧點(diǎn)撥
一、周期和頻率
1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．在交變電流的圖像中，一個(gè)完整的正弦波形對(duì)應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期T.
2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．
3．周期和頻率的關(guān)系：f＝，如圖3為我國(guó)照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝
二、峰值和有效值
1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝，Um＝ImR.
(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會(huì)被擊穿．
2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．
讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．
(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im.
(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．
說(shuō)明　(1)E＝、I＝、U＝只適用于正弦式交變電流，對(duì)于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．
(2)對(duì)于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．
(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．
例題精練
1．（2021春?黎川縣校級(jí)期末）小型交流發(fā)電機(jī)向燈泡供電的示意圖如圖所示。已知繞與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈電阻為10Ω，外接的燈泡額定電壓為20V，額定電流為0.2A，若發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以50r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，燈泡正常發(fā)光，不計(jì)電路的其他電阻，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的峰值為
B．每秒鐘燈泡中的電流方向改變50次
C．1min內(nèi)燈泡消耗480J的電能
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，燈泡兩端的電壓表達(dá)式為
【分析】根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值，然后求出電動(dòng)勢(shì)的峰值；
一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，根據(jù)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速求出每秒燈泡電流方向改變的次數(shù)；
應(yīng)用電功公式求出1min內(nèi)燈泡消耗的電能；
根據(jù)題意求出燈泡兩端電壓的表達(dá)式。
【解答】解：A、燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓等于額定電壓UL＝20V，
由閉合電路的歐姆定律可知，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)的有效值；E＝UL+Ir＝20V+0.2×10V＝22V，
發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝E＝22V，故A錯(cuò)誤；
B、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n＝50r/s，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f＝n＝50Hz，
一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，每秒鐘燈泡中電流方向改變100次，故B錯(cuò)誤；
C、燈泡正常發(fā)光，t＝1min＝60s內(nèi)燈泡消耗的電能：E＝W＝UIt＝20×0.2×60J＝240J，故C錯(cuò)誤；
D、燈泡兩端電壓的峰值ULm＝UL＝20V，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，
圖示位置線圈平面與磁場(chǎng)平行，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，燈泡兩端的電壓表達(dá)式u＝ULmsin（ωt+）＝20sin（100πt+）（V）＝20cos100πt（V），故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】燈泡在額定電壓與額定電流下正常發(fā)光，分析清楚圖示電路結(jié)構(gòu)，掌握正弦式交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系、應(yīng)用閉合電路的歐姆定律、電功公式即可解題。
2．（2021春?和平區(qū)期末）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一匝數(shù)為N、總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈通過(guò)理想交流電流表與阻值為R的電阻相連。圖乙是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．t＝0時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為0
B．t＝t1時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量變化率為
C．從t3時(shí)刻到t4時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為
D．電流表的示數(shù)為
【分析】明確交流電的產(chǎn)生過(guò)程，分析某時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量。
由法拉第電磁感應(yīng)定律分析平均電動(dòng)勢(shì)，再由歐姆定律求出平均電流，由q＝It可求出電荷量。
由圖得出交流電的最大值，再由有效值與最大值的關(guān)系即可求出電流的有效值。
【解答】解：A、由圖可知，t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，闖過(guò)線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，t＝t1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E0＝NBSω，解得此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量變化率為，故B正確；
C、從t3到t4這段時(shí)間磁通量的變化為BS，則平均電動(dòng)勢(shì)；因此通過(guò)電阻R的電荷量為q＝＝＝，故C錯(cuò)誤；
D、電流表的示數(shù)為有效值，則有：I＝＝＝，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查交流電圖象的掌握以及交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要注意明確電表示數(shù)均為有效值，而求電量時(shí)用平均電動(dòng)勢(shì)；同時(shí)掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的正確應(yīng)用。

隨堂練習(xí)
1．（2021春?阜陽(yáng)期末）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一單匝矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙中正弦曲線a、b所示，則曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）

A．8V B． C． D．
【分析】根據(jù)圖象求出交流電的最大值、角速度等物理量，再根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系求出曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值。
【解答】解：根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，最大值：Em＝BSω，角速度：，
最大值之比為：，
又有，
解得：，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量。
2．（2021?浙江模擬）如圖所示，一小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈的面積為S，匝數(shù)為n，轉(zhuǎn)軸與線圈相交于a點(diǎn)，ab段線圈與滑環(huán)Q相接觸，ac段線圈與滑環(huán)P相接觸。金屬線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞軸以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，K1閉合K2斷開時(shí)，交流電流表的示數(shù)為I0，額定功率為P0小燈泡恰好正常發(fā)光。假設(shè)小燈泡電阻不隨溫度變化，線圈、滑環(huán)、電刷、導(dǎo)線電流表總電阻為r。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．線圈處于如圖所示的平面時(shí)，電流最大，此時(shí)電流表的讀數(shù)為
B．線圈從水平位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，通過(guò)小燈泡的電荷量為
C．同時(shí)閉合K1和K2，其他條件不變，則發(fā)電機(jī)的輸出功率將增大
D．若僅將角速度減小為，則燈泡的功率將減小為原來(lái)的
【分析】如圖所示的平面為與中性面垂直的平面，線圈處于該位置時(shí)，磁通量為零，電流最大。
電荷量用平均電流求解，平均電流用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求解；
當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，本題中無(wú)法確定外電阻和內(nèi)阻的關(guān)系。
根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律分析，角速度對(duì)電流的影響。
【解答】解：A、如圖所示的平面為與中性面垂直的平面，線圈處于該位置時(shí)，磁通量為零，電流最大，電流表的示數(shù)為有效值，恒定不變，為I0，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)小燈泡的電荷量q＝t＝n＝＝＝，故B錯(cuò)誤；
C、同時(shí)閉合K1和K2，其他條件不變，則外電阻阻值減小，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，本題中無(wú)法確定外電阻和內(nèi)阻的關(guān)系，故輸出功率不一定增大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，Em＝nBSω0，電流：I＝，若僅將角速度減小為，則電流減小為原來(lái)的，根據(jù)功率公式可知，P＝I2R，則燈泡的功率將減小為原來(lái)的，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查交變電流的瞬時(shí)值和周期以及電荷量的求解，其中電荷量必須用平均電動(dòng)勢(shì)而不能用瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。非線性元件因?yàn)殡娮栉粗蠼夤β蕰r(shí)用間接方法。
3．（2021?成都模擬）圖為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸OO'沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝110sin100πtV。已知線圈電阻r＝2Ω，定值電阻R＝20Ω，電表均為理想交流電表。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．電流表讀數(shù)為5A
B．電壓表讀數(shù)為110V
C．t＝5×10﹣3s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大
D．0～5×10﹣3s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為
【分析】根據(jù).根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和交流電的周期，即可求得交流電的頻率和有效值，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可求通過(guò)電流表的電流大?。?br /> 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可交流電的周期，從而判斷t＝5×10﹣3s時(shí)刻線圈在磁場(chǎng)中所處的位置，從而判斷穿過(guò)線圈的磁通量大??；
根據(jù)Em＝NBSω、法拉第電磁感應(yīng)定律以及q＝I△t即可推導(dǎo)通過(guò)電阻R的電荷量。
【解答】解：A.根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝110V，
線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E＝＝V＝110V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：I＝＝＝5A，故A錯(cuò)誤；
B.電壓表讀數(shù)為電阻R兩端電壓：UR＝IR＝5A×20Ω＝100V，故B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，可知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期：T＝＝s＝0.02s，
當(dāng)t＝5×10﹣3s時(shí)刻，線圈剛好轉(zhuǎn)動(dòng)D的時(shí)間，此時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過(guò)線圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，可知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝110V，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π，
在0～5×10﹣3s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為：q＝I△t＝△t，
交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝NBSω，
由法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝N＝，
可推得：q＝＝C＝C，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了交流電電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，能從表達(dá)式中獲取電動(dòng)勢(shì)的最大值以及角速度，知道最大值與有效值的關(guān)系，以及求某電阻的電荷量時(shí)，要用：q＝I△t。

綜合練習(xí)
一．選擇題（共20小題）
1．（2020春?宜賓期末）圖甲為一小型發(fā)電機(jī)的示意圖，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1Ω，燈泡L的電阻為9Ω，電壓表為理想交流電壓表。發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t按圖乙的正弦規(guī)律變化，則（　　）

A．t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s
C．電壓表的示數(shù)為9V
D．燈泡L的電功率為10W
【分析】由圖讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值，求出有效值，根據(jù)歐姆定律求出外電壓的有效值，即為電壓表的示數(shù)。讀出周期，即可求得線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。根據(jù)電壓有效值求出燈泡消耗的功率。
【解答】解：A、t＝0.01s時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈處于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，交流電的周期為T＝0.02s，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝＝rad/s＝100πrad/s，故B錯(cuò)誤；
C、電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝10V，有效值為E＝＝10V，電壓表示數(shù) U＝E＝×10V＝9V，故C正確；
D、燈泡消耗的功率為 P＝＝W＝9W，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要明確線圈轉(zhuǎn)動(dòng)與交流電的對(duì)應(yīng)關(guān)系，知道線圈處于中性面時(shí)磁通量最大而電動(dòng)勢(shì)為零，而在垂直于中性面位置時(shí)，磁通量為零而電動(dòng)勢(shì)最大。交流電的電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)等等物理量都隨時(shí)間作周期性變化，但電流表電壓表測(cè)量的是有效值。
2．（2020春?青羊區(qū)校級(jí)期中）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示。則（　?。?br />
A．t＝0時(shí)，線圈平面與中性面平行
B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流改變方向
C．t＝2s時(shí)，線圈中磁通量的變化率為零
D．在1.5s﹣2s內(nèi)，線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大
【分析】根據(jù)圖象得到t＝0時(shí)穿過(guò)線圈平面的磁通量大小，由此確定線圈的位置；線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向改變；根據(jù)圖象斜率確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變化情況；
【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，在t＝0時(shí)穿過(guò)線圈平面的磁通量為零，所以線圈平面平行于磁感線，垂直于中性面，故A錯(cuò)誤；
B、線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向改變，t＝1s時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量為零，此時(shí)線圈平面平行于磁感線，電流方向不改變，故B錯(cuò)誤；
C、Φ﹣t圖象的斜率，即表示磁通量的變化率，2s時(shí)圖象的斜率最大，故磁通量的變化率最大，故C錯(cuò)誤；
D、在1.5s﹣2s內(nèi)，Φ﹣t圖象的斜率逐漸增大，故線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查交變電流產(chǎn)生過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊位置：一是線圈在中性面時(shí)磁通量最大，經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向改變；二是線圈與磁場(chǎng)平行時(shí)磁通量為零。
3．（2020?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．t＝0.01s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量最小
B．當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為22V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45°
C．該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22cos（100πt）V
D．該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11V
【分析】根據(jù)圖圖象得到電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值及瞬時(shí)值的表達(dá)式；磁通量最大時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量為零時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，
【解答】解：A、由圖象知：t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過(guò)線框的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
BC、當(dāng)t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，設(shè)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，α＝ωt＝＝，則故該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sin（100πt）V＝e＝22sinαV，故C錯(cuò)誤，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，代入瞬時(shí)表達(dá)式有22＝22sinθ，則線圈平面與中性面的夾角為45°，故B正確；
D、該交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為22V，則有效值為22V，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)交流電圖象的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圖象得到電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期，進(jìn)而求出交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，并掌握有效值與最大值的關(guān)系。
4．（2020春?大武口區(qū)校級(jí)期中）交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e＝10sin4πtV，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．此交變電流的頻率是4πHz
B．該交變電流的周期為0.5s
C．當(dāng)t＝0時(shí)，產(chǎn)生此交變電流的線圈與中性面垂直
D．當(dāng)t＝0.5s時(shí)，此交變電動(dòng)勢(shì)有最大值
【分析】根據(jù)f＝＝求周期和頻率，電動(dòng)勢(shì)最小時(shí)，線圈處于中性面；電動(dòng)勢(shì)最大時(shí)，線圈與中性面垂直；
【解答】解：A、根據(jù)e＝10sin4πt V可知此交變電流的頻率f＝＝Hz＝2Hz，故A錯(cuò)誤；
B、交變電流的周期T＝＝＝0.5s，故B正確；
C、當(dāng)t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)e＝0V，故此時(shí)磁通量最大，線圈處于中性面，故C錯(cuò)誤；
D、把t＝0.5s，代入e＝10sin4πtV得e＝0V，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】會(huì)根據(jù)交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式求交流電的周期和頻率以及分析線圈所處的位置。
5．（2020?大興區(qū)一模）如圖（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大
B．從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝Imsinωt
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b
【分析】交流發(fā)電機(jī)是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的，根據(jù)線圈與磁場(chǎng)的關(guān)系確定磁通量的大小。從中性面計(jì)時(shí)時(shí)，線圈中電流i瞬時(shí)值表達(dá)式為正弦形式。線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電流方向改變，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向。
【解答】解：A、圖（a）中，線圈在中性面位置，故穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A錯(cuò)誤；
B、圖（b）中線圈與磁場(chǎng)平行，此時(shí)感應(yīng)電流最大，則線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i＝Imcosωt，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，線圈在中性面位置，故穿過(guò)線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小，為零，電流方向?qū)⒏淖?，故C正確；
D、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生正弦式電流的原理，關(guān)鍵要理解并掌握中性面以及和中性面垂直的面磁通量、磁通量變化率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)，要明確感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)。
6．（2020春?禪城區(qū)校級(jí)月考）一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)共100匝線圈內(nèi)阻為5.0Ω，外接一只電阻為105.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則（　　）

A．電壓表的示數(shù)為210V
B．電路中的電流方向每秒鐘改變2次
C．不可能求出線圈中最大磁通量
D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
【分析】由圖讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值，求出有效值，根據(jù)歐姆定律求出外電壓的有效值，即為電壓表的示數(shù)，根據(jù)電流方向每個(gè)周期改變兩次，求出每秒鐘方向改變的次數(shù)，根據(jù)Em＝NBSω求得磁通量的最大值，由焦耳定律，由有效值求出發(fā)電機(jī)焦耳熱。
【解答】解：A、由圖象得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝220V，所以有效值E＝＝220V，
電壓表示數(shù)為：U＝，故A正確；
B、周期T＝0.02s，每個(gè)周期交流電方向改變兩次，則1s內(nèi)電流方向改變的次數(shù)為n＝2×＝100次，故B錯(cuò)誤；
C、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)Em＝NBSω可知，Wb，故C錯(cuò)誤；
D、發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】交流電的電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)等等物理量都隨時(shí)間作周期性變化，求解交流電的焦耳熱、電功、電功率時(shí)要用交流電的有效值，求電量時(shí)用平均值。
7．（2020?寧河區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的線圈通過(guò)滑環(huán)與理想變壓器相連，理想變壓器原線圈接有理想電壓表和電流表，副線圈接有定值電阻和燈泡，它們的阻值相等（設(shè)燈泡阻值不變），且均為R．當(dāng)線圈由圖示位置（磁場(chǎng)恰好與線圈平面垂直）以轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，燈泡恰能正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為U，已知燈泡的額定功率為P．下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br />
A．線圈在圖示位置磁通量的變化率最大
B．電流表的示數(shù)為
C．變壓器原、副線圈匝數(shù)比為
D．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Usin2nπt
【分析】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大的位置磁通量變化率也越大；
依據(jù)正常發(fā)光時(shí)功率等于額定功率，結(jié)合原副線圈的功率相等，即可求解電流表示數(shù)；
根據(jù)原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比；
由開始計(jì)時(shí)位置確定正弦還是余弦曲線，再結(jié)合角速度ω＝2πn，及電壓最大值與有效值關(guān)系，即可求得。
【解答】解：A、線圈在圖示位置，磁通量最大，即為中性面，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則磁通量的變化率為零，故A錯(cuò)誤；
B、因理想變壓器的原副線圈功率相等，副線圈中定值電阻和燈泡的阻值相等，且燈泡能正常發(fā)光，那么副線圈的功率為P副＝UI1，因原線圈的電壓為U，所以2P＝UI1，解得：I1＝，故B正確；
C、對(duì)于副線圈，因燈泡正常發(fā)光，則燈泡兩端的電壓U燈＝，因此副線圈的電壓為U副＝2，那么變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為：＝，故C錯(cuò)誤；
D、由于線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，那么是正弦交流電，且角速度ω＝2πn，及Um＝U，那么變壓器的輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Usin2nπt，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】考查理想變壓器的原副線圈的功率、電壓比，及瞬時(shí)值表達(dá)式的求解方法，理解磁通量變化率的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小有關(guān)，掌握正弦式交流電的最大值與有效值的關(guān)系，注意線圈開始計(jì)時(shí)位置是解D選項(xiàng)的關(guān)鍵。
8．（2020?全國(guó)卷Ⅱ模擬）利用示波器可以顯示輸入信號(hào)的波形，單匝正方形金屬線框abed處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)以線圈平面內(nèi)某虛線OO′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示。則在四個(gè)選項(xiàng)所示的情景中，無(wú)論從線圈平面處于哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，都不可能產(chǎn)生該電流的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律分析，線圈磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流。
【解答】解：A、當(dāng)以線圈平面內(nèi)某虛線OO′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中的磁通量始終不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A不可能產(chǎn)生該電流，故A正確。
BCD、三圖中線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)交變電流的產(chǎn)生原理可知，三者均產(chǎn)生示波器中的正弦式交變電流，故BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，明確線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流。
9．（2020?杭州模擬）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖甲中的線a所示，用此線圈給圖乙中電路供電，發(fā)現(xiàn)三個(gè)完全相同的燈泡亮度均相同。當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖甲中的線b所示，以下說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．t＝0時(shí)刻，線圈平面恰好與磁場(chǎng)方向平行
B．圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝40sin（t）V
C．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3
D．轉(zhuǎn)速調(diào)整后，三個(gè)燈泡的亮度仍然相同
【分析】根據(jù)圖象結(jié)合交變電流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得a磁通變化率的最大值、圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式等，根據(jù)兩次的周期之比，求出線圈的兩次轉(zhuǎn)速之比，
【解答】解：A t＝0時(shí)刻線圈平面恰好與磁場(chǎng)方向垂直；故A錯(cuò)誤，
B．由圖可知Ta＝0.2s，則ωa＝＝10π rad/s，Tb＝0.3s，則ωb＝＝ rad/s，又＝
可得：Emb＝140V，
故圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e＝Embsinωbt＝40sin（πt）V，故B正確；
C．由可知線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2，故C錯(cuò)誤；
D．轉(zhuǎn)速調(diào)整后交流電的頻率發(fā)生變化，電感對(duì)交變電流的阻礙減小、電容對(duì)交變電流的阻礙增大，三個(gè)燈泡的亮度各不相同，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】掌握線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的交變電流的電壓最大值的表達(dá)式，知道其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式的一般表達(dá)式；知道電感和電容在電路中的作用；
10．（2019秋?黃浦區(qū)期末）位于磁場(chǎng)中的甲、乙兩個(gè)矩形金屬線框可繞各自的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩根導(dǎo)線將兩個(gè)線框按如圖方式連接?，F(xiàn)用外力使甲線框順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻甲、乙線框恰處于如圖所示的位置。設(shè)此時(shí)乙線框的ab邊受到的安培力為F，則（　?。?br />
A．F向上，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的原理
B．F向上，乙線框表示發(fā)電機(jī)的原理
C．F向下，乙線框表示電動(dòng)機(jī)的原理
D．F向下，乙線框表示發(fā)電機(jī)的原理
【分析】甲線框在外力作用下，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，流過(guò)乙線框。
利用左手定則判斷出乙線框在磁場(chǎng)中受到的安培力方向。
【解答】解：分析甲線框，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，此時(shí)從上向下看，電流為順時(shí)針，故電流從a流向b，則乙線框中，根據(jù)左手定則可知，ab邊受到的安培力F向下，
乙線框是在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)，屬于通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力，表示電動(dòng)機(jī)的工作原理，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)右手定則分析甲線框的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則分析乙線框受到的安培力。
11．（2021?錦州一模）如圖甲所示為一臺(tái)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝1Ω，外電路電阻R2＝R2＝18Ω，電路中其余電阻不計(jì)，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n＝10，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取π＝3.14，則（　?。?br />
A．t＝1.57×10﹣2s時(shí)，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為零
B．t＝3.14×10﹣2s時(shí)，矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面位置
C．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的示數(shù)為2A
D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V
【分析】首先知道給出的是磁通量與時(shí)間的變化關(guān)系，根據(jù)圖像可知磁通量是0的時(shí)刻，線圈在與中性面垂直的位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。利用公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值及有效值，然后再求出電流。
【解答】解：AB、在t＝1.57×10﹣2s和t＝3.14×10﹣2s時(shí)，穿過(guò)線圈內(nèi)的磁通量為0，則線圈轉(zhuǎn)到中性面的垂面位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故AB錯(cuò)誤；
CD、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝nBSω＝nΦm×＝10×1.0×10﹣2×V＝20V，有效值為：E＝＝10V，故串聯(lián)在外電路中的交流電流表的示數(shù)為：I＝＝＝A＝A。故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)交流電的產(chǎn)生過(guò)程的理解，要注意明確磁通量的變化與交流電產(chǎn)生的關(guān)系，知道最大電動(dòng)勢(shì)和最大磁通量的關(guān)系。
12．（2021春?七里河區(qū)校級(jí)月考）家用電子調(diào)光燈的調(diào)光原理是利用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的調(diào)節(jié)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積較小。如圖所示為一個(gè)經(jīng)過(guò)雙向可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在臺(tái)燈上的電壓，即在正弦式電壓的每一個(gè)周期中，前面的波形被截去，從而改變了臺(tái)燈上的電壓。那么現(xiàn)在臺(tái)燈上電壓的有效值為（　　）

A．Um B． C．Um D．Um
【分析】根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個(gè)周期內(nèi)交變電流通過(guò)電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過(guò)電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．
【解答】解：設(shè)臺(tái)燈上電壓的有效值為U，將交流電與直流電分別通過(guò)相同電阻R，分析一個(gè)周期內(nèi)熱量：
對(duì)于交流電：Q1＝×
對(duì)于直流電：Q2＝×T，
Q1＝Q2，解得U＝Um，即燈泡兩端的電壓為 Um；故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】求解交流電的有效值，要從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．
13．（2020秋?東湖區(qū)校級(jí)期末）手搖式發(fā)電機(jī)是我們教學(xué)中常用的演示工具，如圖甲所示，可以簡(jiǎn)化為圖乙。一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以矩形線圈中軸線為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電通過(guò)M、N與外電路連接，如圖所示，外電路電燈電阻為R，電壓表為理想交流電表。在線圈由平行于磁場(chǎng)方向位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下面說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．電壓表V的示數(shù)為nBSω
B．通過(guò)燈泡的電荷量為
C．當(dāng)線圈由平行于磁場(chǎng)方向位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，流過(guò)線圈的電流為
D．電燈中產(chǎn)生的焦耳熱為
【分析】交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過(guò)電阻的電量為q＝n，電燈產(chǎn)生的熱量為Q＝，流過(guò)線圈的電流為瞬時(shí)值。
【解答】解：A、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝nBSω，有效值為E＝，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得U＝＝，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)的電荷量q＝n＝n，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)線圈由平行于磁場(chǎng)方向位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，此時(shí)線圈位于中性面位置，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，形成的感應(yīng)電流為0，故C錯(cuò)誤；
D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝，電燈中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝＝，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電流的平均值，求熱量用電流的有效值。
14．（2021?五華區(qū)校級(jí)模擬）將如圖所示的交流電壓加在一個(gè)阻值R＝1Ω的定值電阻兩端，通電時(shí)間1min，則（　　）

A．通過(guò)該電阻的電荷量為90C
B．通過(guò)電阻電流的平均值為A
C．電流流過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為150J
D．通過(guò)電阻電流的有效值為1.5A
【分析】根據(jù)電流的定義式分析求解電流的平均值和電量；
由圖象可知交變電流的周期，一個(gè)周期內(nèi)分為兩段，每一段均為恒定電壓，根據(jù)焦耳定律即可得一個(gè)周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：A、在一個(gè)周期T＝2s內(nèi)，q＝t1﹣t2＝2×1C﹣1×1C＝1C，1min共有30個(gè)周期，所以1min通過(guò)該電阻的電荷量為q＝30C，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)電阻電流的平均值＝＝A＝0.5A，故B錯(cuò)誤；
CD、在一個(gè)周期T＝2s內(nèi)，Q＝t1+t2＝T，代入數(shù)據(jù)得電壓的有效值U＝V，
所以電流的有效值I＝＝A＝A，
1min電流流過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝×1×60J＝150J，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)交變電流有效值和平均值的定義，知道電流有效值和平均值的選擇。
15．（2020秋?葫蘆島期末）通過(guò)某交流電流表的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系，如圖所示。該電流表的示數(shù)是（　?。?br />
A．5A B． C． D．
【分析】電流表的示數(shù)是交流電電流的有效值，根據(jù)有效值的定義求解。
取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過(guò)相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值。
【解答】解：電流表的示數(shù)是交流電電流的有效值
將交流與直流通過(guò)阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有：
+（）2R×0.1＝I2R×0.2
解得：I＝2A，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了交變電流的相關(guān)知識(shí)，對(duì)于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值，不可以隨便套用正弦式交流電有效值的計(jì)算公式。
16．（2021春?南昌期中）如圖所示的交變電流，每個(gè)周期的前三分之一周期按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定，將該電壓加在阻值為3Ω的定值電阻兩端，電阻消耗的功率為10W，則圖中U0的值為（　　）

A．3V B．5V C．6V D．5V
【分析】有效值方法：將交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值。
正弦式交變電流的最大值為有效值的倍。
【解答】解：題中交變電流不是正弦式電流，因此有效值不是等于最大值除以，
取一個(gè)周期進(jìn)行分析，在0～1s 時(shí)間內(nèi)是正弦式電流，則電壓的有效值等于最大值除以，
，
在1s～3s時(shí)間內(nèi)是恒定電流，則有效值等于U0，
則在0～3s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量：
＝P?3
解得：U0＝6V，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有效值的求解，明確只有正弦式交流電，有效值等于最大值除以，其他情況下，根據(jù)電流熱效應(yīng)求解有效值。
17．（2020?海南）圖甲、乙分別表示兩種電流的波形，其中圖乙所示電流按正弦規(guī)律變化，分別用I1和I2表示甲和乙兩電流的有效值，則（　?。?br />
A．I1：I2＝2：1 B．I1：I2＝1：2 C．I1：I2＝1： D．I1：I2＝：1
【分析】圖甲中一個(gè)周期內(nèi)交流電的電流方向變化，而電流的大小不變，圖乙為正弦式交流電，由此計(jì)算電流有效值再求出比值。
【解答】解：對(duì)圖甲的交流電分析，可知一個(gè)周期內(nèi)交流電的電流方向變化，而電流的大小不變，故圖甲的電流有效值為I1＝I0；
對(duì)圖乙的交流電分析可知，其為正弦式交流電，故其有效值為I2＝，故I1：I2＝：1，故D正確、ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查交流電有效值的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握有效值的概念，知道有效值的計(jì)算方法以及正弦交流電的有效值與峰值的關(guān)系。
18．（2020春?雙城區(qū)校級(jí)期末）阻值為R電阻上通以如圖所示的交變電流，則此交流電的有效值為（　　）

A．10A B．20A C．30A D．
【分析】由交流電圖象得出一個(gè)周期內(nèi)的熱量，再由交流電的有效值定義可求得該交流電的有效值。
【解答】解：由交流電有效值的定義結(jié)合電流熱效應(yīng)可得：＝I2R?（t1+t2）
代入數(shù)據(jù)：22R×1+12R×2＝I2R×3
解得：I＝A，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查電流的有效值，要注意明確電流的有效值采用的是電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的。
19．（2020春?開封期中）圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω，則（　?。?br />
A．電壓表V的示數(shù)為6V
B．在t＝0.01s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零
C．若線圈轉(zhuǎn)速改為25r/s，則電動(dòng)勢(shì)有效值為6V
D．若線圈轉(zhuǎn)速改為25r/s，則通過(guò)燈泡的電流為0.3A
【分析】在中性面感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，磁通量最大；根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期，可進(jìn)一步求出有效值；交流電壓的最大值Em＝NBSω。
【解答】解：A、電壓表的示數(shù)指的是有效值，發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝6V，故有效值為：E＝＝6V；電壓表的示數(shù)為燈泡兩端的分壓，電路中的電流為：I＝，則燈泡兩端的電壓為：U＝IR＝＝，故A錯(cuò)誤；
B、在t＝0.01s的時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為0，則線圈處于中性面，穿過(guò)線圈磁通量最大，故B錯(cuò)誤；
C、由圖乙得周期T＝0.02s，則轉(zhuǎn)速為：n＝＝50r/s，電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝NBSω，有效值為＝；若線圈轉(zhuǎn)速改為25r/s，則變?yōu)樵瓉?lái)的，則角速度為：ω＝也變?yōu)樵瓉?lái)的，則電動(dòng)勢(shì)的有效值也變?yōu)樵瓉?lái)的，為3v；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)上面的分析可知若線圈轉(zhuǎn)速改為25r/s，電動(dòng)勢(shì)的有效值變?yōu)?v，則電流：I＝；故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)記住公式Em＝NBSω以及電表的示數(shù)都是有效值。
20．（2020春?西城區(qū)校級(jí)月考）兩個(gè)完全相同的電熱器M和N，分別通以圖甲、乙所示的交變電流，則下列判斷正確的是（　?。?br />
A．通過(guò)兩電熱器M、N的電流有效值之比為IM：IN＝3：4
B．通過(guò)兩電熱器M、N的電流有效值之比為IM：IN＝3：2
C．兩電熱器M、N的電功率之比為PM：PN＝3：2
D．兩電熱器M、N的電功率之比為PM：PN＝5：4
【分析】根據(jù)有效值的定義求解。取一個(gè)周期時(shí)間，將交流與直流分別通過(guò)相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值。
根據(jù)功率公式P＝I2R算出比值。
【解答】解：AB、根據(jù)有效值的定義，則有：
方波：I02R +?I02R＝I2RT，
解得有效值：I＝。
正弦交流電：電流有效值：I′＝。
通過(guò)M、N兩電熱器的電流有效值之比為IM：IM ＝：2，故AB錯(cuò)誤。
CD、根據(jù)功率公式P＝I2R得到PM：PN＝IM2：IN2＝5：4，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交變電流有效值的求解，對(duì)于交變電流求解熱量、熱功率、電功等都應(yīng)用有效值，求解電量用平均值。
二．多選題（共12小題）
21．（2021春?七里河區(qū)校級(jí)月考）如圖為某交流電的e﹣t圖像，則下列關(guān)于該交流電的說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t1、t3時(shí)刻，線圈垂直于中性面
B．t2、t4時(shí)刻，線圈中磁通量變化率最大
C．t1、t3時(shí)刻，線圈中感應(yīng)電流的方向改變
D．t2、t4時(shí)刻，線圈中磁通量最大
【分析】線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開始計(jì)時(shí)；磁通量為零時(shí)，磁通量變化率最大，由此分析。
【解答】解：A、由圖可知，t1、t3時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最?。悖?，則磁通量的變化率也為零，所以通過(guò)線圈的磁通量為最大，線圈位于中性面，故A錯(cuò)誤；
BD、由圖可知，t2、t4時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則磁通量的變化率最大，此時(shí)線圈與中性面垂直，磁通量為零，故B正確、D錯(cuò)誤；
C、由圖可知，t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)感應(yīng)電流方向發(fā)生變化，故C正確。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】學(xué)會(huì)通過(guò)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)判定在什么時(shí)刻，線圈處于什么位置；同時(shí)還能畫出磁通量隨著時(shí)間變化的圖象及線圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律.
22．（2021春?六合區(qū)校級(jí)期中）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計(jì)電路的其他電阻，則（　?。?br />
A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B．每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次
C．燈泡兩端的電壓為22V
D．0～0.02s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)燈泡的電量為0
【分析】當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)通過(guò)線圈的磁通量最大。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零。由題圖乙可知交流電電動(dòng)勢(shì)的周期，即可求解角速度。線框每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次。
【解答】解：A、由圖象乙可知t＝0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，處于中性面上，故A錯(cuò)誤；
B、由題圖乙可知周期T＝0.02s，線框每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，每秒電流方向改變100次，故B正確；
C、由題圖乙可知交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值是Em＝31.1V，有效值為E＝＝V＝22V，
根據(jù)閉合電路的分壓特點(diǎn)得燈泡兩端的電壓為：U＝R＝×90V＝19.8V，故C錯(cuò)誤；
D、0～0.02s時(shí)間內(nèi)，△?＝0，通過(guò)燈泡的電量為0，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題是準(zhǔn)確理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化，知道磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反而最小。明確線框每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次。能從圖象讀取有效信息。
23．（2021?廣東模擬）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，線框中的電流方向?yàn)閍bcda
B．線框中感應(yīng)電流的有效值為
C．線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為
D．線框從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為
【分析】由題可知，線圈中產(chǎn)生正弦式電流。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω，由E＝Em及歐姆定律求解電流的有效值。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量。根據(jù)Q＝I2RT求解線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：A、轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，磁通量變小，產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)的方向與原磁場(chǎng)方向相同，根據(jù)楞次定律可知，電流方向?yàn)閍dcb，故A錯(cuò)誤；
B、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E＝＝BSω．則電流的有效值為：
I＝＝，故B正確；
C、線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為：Q＝I2RT＝，故C錯(cuò)誤；
D、由，I＝，q＝It得到：電量q＝＝，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于交變電流，直流電路的規(guī)律同樣適用，如歐姆定律，只不過(guò)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。
24．（2021春?金川區(qū)校級(jí)期中）某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電，產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝5cos50πt（A）
C．在t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大
D．若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4Ω，則其產(chǎn)生的熱功率為5W
【分析】根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，即可求得結(jié)論．
【解答】解：A、由圖象可知，交流電的周期為20×10﹣3s，所以交流電的頻率為f＝＝50Hz，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖象可得，交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝Acosωt＝5cos100πt（A），故B錯(cuò)誤；
C、在t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電流最大，所以此時(shí)穿過(guò)交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量的變化率最大，穿過(guò)交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最小，故C錯(cuò)誤；
D、交流電的有效值為I＝＝A，所以發(fā)電機(jī)的發(fā)熱功率為P＝I2r＝×0.4W＝5W，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求得原線圈中電流的最大值，進(jìn)而求得原線圈的電流的有效值的大?。?br /> 25．（2020春?白云區(qū)校級(jí)期中）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量中隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．t1時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B．t2時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C．t3時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
D．t4時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量的變化率最大
【分析】矩形線圈中產(chǎn)生正弦式電流，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，而當(dāng)線圈與磁場(chǎng)平行時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，磁通量的變化率最大。
【解答】解：A、t1時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈與磁場(chǎng)垂直，即線圈通過(guò)中性面，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；
B、t2時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零，線圈與磁場(chǎng)平行，磁通量的變化率最大，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B錯(cuò)誤；
C、t3時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈與磁場(chǎng)垂直，即線圈通過(guò)中性面，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確；
D、磁通量的變化率等于圖象的切線斜率，則知t4時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量的變化率最大，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題要理解交變電流產(chǎn)生的規(guī)律，搞清感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個(gè)特殊位置：線圈與磁場(chǎng)垂直位置，及線圈與磁場(chǎng)平行位置，來(lái)進(jìn)行分析。
26．（2021春?杭州期末）如圖所示，abcd是一個(gè)矩形金屬框，ab邊長(zhǎng)0.3m，ad邊長(zhǎng)0.2m，OO'是其對(duì)稱軸，OO'上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T。金屬框ad邊的阻值為0.2Ω，bc邊阻值為0.4Ω。金屬框在外力作用下繞OO'以角速度ω＝10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0s時(shí)刻ad邊速度方向垂直紙面向外。不計(jì)其它電阻，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．金屬框中不能產(chǎn)生正弦式交變電流
B．金屬框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流為1A
C．t＝s時(shí)刻，bc邊兩端電壓Ubc＝0.2V
D．金屬框ad邊的焦耳熱功率為0.1W
【分析】（1）線圈位于與中性面垂直位置，根據(jù)Em＝NBSω求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用閉合電路的歐姆定律求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流，由F＝BIL求得ab邊收到的安培力；
（2）根據(jù)感應(yīng)電流的有效值與最大值間的關(guān)系，求得有效值，外力做功等于回路中電阻產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：A、導(dǎo)線切割磁感線的方向從0到90°變化，方向先逆時(shí)針后順時(shí)針，所以線圈中的電流是正弦電流，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，感謝應(yīng)電流最大，Im＝＝＝＝1A，故B正確；
C、t＝＝，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝Emsinωt＝0.6×V＝0.3V，所以Ubc＝＝＝0.2V，故C錯(cuò)誤；
D、電流的有效值I＝，則ad邊上的熱功率為P＝I2Rad＝＝0.1W，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，是法拉第電磁感應(yīng)定律、電功等知識(shí)的綜合應(yīng)用；注意求解熱量要用交流電的有效值。
27．（2021?南山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形單匝線圈的轉(zhuǎn)速為600r/min，轉(zhuǎn)軸OO′垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為2A，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝8sin20πt（V）
B．任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝sin20πt（Wb）
C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的焦耳熱為1.6J
D．線圈從開始計(jì)時(shí)到轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量為C
【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)速求出轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，結(jié)合轉(zhuǎn)動(dòng)60°時(shí)的電流求出瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，從而得出峰值的大小，得出任意時(shí)刻線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；根據(jù)峰值求出磁通量的最大值，從而得出磁通量的瞬時(shí)表達(dá)式；根據(jù)峰值求出有效值，結(jié)合線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間，求出產(chǎn)生的熱量；根據(jù)q＝求出通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量。
【解答】解：A、轉(zhuǎn)速n＝600r/min＝10r/s，線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：ω＝2πn＝2π×10rad/s＝20πrad/s，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝，根據(jù)歐姆定律得，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)：e＝IR＝2×2V＝4V，解得電動(dòng)勢(shì)的峰值：Em＝8V，則任意時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：e＝Emcosωt＝8cos20πt（V），故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)Em＝NBSω＝NΦmω得：，則任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量：Φ＝Φmsinωt＝，故B正確；
C、電動(dòng)勢(shì)的有效值：E＝，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間：t＝，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一圈產(chǎn)生的焦耳熱：，故C正確；
D、線圈從開始計(jì)時(shí)到轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量：q＝＝，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握正弦式交流電的峰值、瞬時(shí)值表達(dá)式，知道峰值和有效值的關(guān)系，掌握電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式q＝，并能靈活運(yùn)用。
28．（2021春?荔灣區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng)。已知MN長(zhǎng)為l1，NP長(zhǎng)為l2，線框電阻為R，t＝0時(shí)刻線框平面與紙面重合，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為Bl1l2ω
B．矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)π時(shí)的電流強(qiáng)度最大
C．矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，通過(guò)線框任意橫截面的電荷量為
D．矩形線框轉(zhuǎn)過(guò)π過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為
【分析】本題中線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生正弦式交流電，由Em＝BSω求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，由E＝Em求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值。根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值求感應(yīng)電流的瞬時(shí)值。由電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求通過(guò)線框任意橫截面的電荷量。由焦耳定律求線框轉(zhuǎn)過(guò)π過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。
【解答】解：A、線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，最大值為：Em＝BSω＝Bl1l2ω，所以有效值為：E＝Em＝Bl1l2ω，故A正確；
B、轉(zhuǎn)過(guò)π時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，電流為0，故B錯(cuò)誤；
C、矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，磁通量的變化量△Φ＝0，由q＝知通過(guò)橫截面的電荷量為0，故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)過(guò)π過(guò)程產(chǎn)生的熱量為：Q＝，其中t＝，解得Q＝，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于正弦式交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，從切割的角度來(lái)看：在中性面位置，磁感線垂直于線圈平面，磁通量最大但無(wú)導(dǎo)線切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，至于求電量和勢(shì)量則分別要有到平均值和有效值。還要注意的是切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式對(duì)于轉(zhuǎn)軸的位置沒有關(guān)系。
29．（2021春?湖南月考）邊長(zhǎng)為0.1m、電阻為1Ω的正方形單匝線圈abcd，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初始位置如圖所示（ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線（OO'恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上），外電路接入的電阻為3Ω?，F(xiàn)使線圈以400rad/s的角速度繞軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．初始位置的磁通量最大，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V
B．閉合電路中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式為I＝0.1sin400t
C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為×10﹣4J
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為2.5×10﹣3C
【分析】當(dāng)線圈與磁場(chǎng)垂直時(shí)磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；
由瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e＝NBSωsinωt，可列出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律可得感應(yīng)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式；
利用最大值與有效值的關(guān)系，周期與角速度的關(guān)系以及焦耳定律即可求解電阻R上產(chǎn)生的熱量；
根據(jù)交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律再結(jié)合q＝I△t即可求解通過(guò)電阻R的電荷量。
【解答】解：A.初始位置的磁通量最大，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；
B.瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e＝NBSωsinωt＝1×0.2××400?sin400t（V）＝0.4sin400t（V），
閉臺(tái)電路中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝＝（A）＝0.1sin 400t（A），故B正確；
C.交流電電流的最大值Im＝0.1A，有效值I有＝＝A＝A，
交流電的周期為：T＝＝s
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為：：Q＝RT＝×3×＝10﹣4J，故C正確；
D.由交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝NBSω＝0.4V得：BS＝
由法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝＝＝＝，
由閉合電路歐姆定律：I＝，
得感應(yīng)電流：I＝＝
所以線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為：
q＝I△t＝?△t＝＝C＝2.5×10﹣4C，故D錯(cuò)誤；
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握正弦式交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式，注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，掌握感應(yīng)電荷量的公式q＝△t，公式中電流為平均電流，知道用有效值求熱量。
30．（2021?金鳳區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，將額定電壓為60V的用電器，通過(guò)一理想變壓器接在正弦交變電源上。閉合開關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表（均為理想電表）的示數(shù)分別為220V和2.2A。以下判斷正確的是（　?。?br />
A．變壓器輸入功率為132W
B．通過(guò)原線圈的電流的有效值為0.5A
C．通過(guò)副線圈的電流的最大值為2.2A
D．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝11：3
【分析】副線圈的用電器正常工作，電壓為額定電壓，即為副線圈電壓，再根據(jù)副線圈的電流，可以計(jì)算出輸出功率，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率．再根據(jù)變壓器原副線圈電壓、電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系即可求解，要知道電流表和電壓表都是有效值．
【解答】解：A、變壓器的輸入功率等于輸出功率，P入＝P出＝I2U2＝2.2×60W＝132W，故A正確；
B、根據(jù)P入＝I1U1，所以I1＝＝A＝0.6A，所以通過(guò)原線圈電流的有效值為0.6A，故B錯(cuò)誤；
C、電流表示數(shù)為有效值，故通過(guò)副線圈的電流的有效值為I＝2.2A，
則最大值為Im＝I＝×2.2A＝2.2A，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)變壓器的工作原理可知變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝220：60＝11：3，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】掌握住理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，知道電壓、電流之間的關(guān)系，還要知道電流表和電壓表都是有效值．
31．（2021?儀隴縣模擬）如圖所示，有矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，整個(gè)線圈內(nèi)阻為r，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R．當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．磁通量的變化量為△Φ＝NBS
B．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝
C．電阻R所產(chǎn)生的熱量為 Q＝
D．通過(guò)電阻R的電荷量為 q＝
【分析】圖示位置磁通量為Φ1＝0，轉(zhuǎn)過(guò)90°磁通量為Φ2＝BS，△Φ＝Φ2﹣Φ1．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt求解熱量，I為有效值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電荷量．
【解答】解：A、圖示位置磁通量為 Φ1＝0，轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)磁通量為 Φ2＝BS，則磁通量的變化量△Φ＝Φ2﹣Φ1＝BS．故A錯(cuò)誤。
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ＝N＝N＝，故B正確。
C、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 Em＝NBSω，有效值為 E＝Em，電流的有效值為 I＝
電阻R產(chǎn)生的熱量 Q＝I2Rt，時(shí)間 t＝＝
聯(lián)立解得 Q＝，故C錯(cuò)誤。
D、通過(guò)電阻R的電量q＝t＝t＝N＝，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率時(shí)要用有效值，而求解電荷量時(shí)要用平均值．要注意磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)．
32．（2021春?重慶期末）先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電（如圖1）．第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖2甲所示；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖2乙所示．若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．第一次燈泡兩端的電壓有效值是U0
B．第二次燈泡兩端的電壓有效值是U0
C．第一次和第二次燈泡的電功率之比是2：9
D．第一次和第二次燈泡的電功率之比是1：5
【分析】對(duì)于正弦式電流的有效值U＝Um，由甲圖讀出電壓的最大值，求出有效值．對(duì)于乙圖，根據(jù)有效值的定義，求出有效值；功率的公式P＝，用有效值求出電功率之比．
【解答】解：A、B、第一次燈泡兩端的電壓有效值為：
U1＝Um＝U0
設(shè)第二次電壓的有效值為U2，根據(jù)有效值的定義，則有：
?+?＝T
解得：
U2＝U0．故A正確，B錯(cuò)誤。
C、D、由功率的公式P＝得，燈泡的電功率之比是：
P1：P2＝＝1：5．故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】只有正弦交變電流最大值與有效值才是倍的關(guān)系，其他交變電流要根據(jù)有效值的定義，從熱效應(yīng)角度去求有效值．
三．填空題（共8小題）
33．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)期中）有一正弦式交流，它的瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝10sin314tA，那么它的電流的有效值是　10A　。
【分析】根據(jù)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式可以得知電流的最大值，根據(jù)最大值和有效值之間的關(guān)系即可求得有效值的大小。
【解答】解：根據(jù)電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為i＝10sin314t A可知，電流的最大值為：Im＝10A，
根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系可知，電流有效值：I＝＝A＝10A。
故答案為：10A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦式交變電流峰值、有效值的關(guān)系，關(guān)鍵要知道交流電的最大值和有效值之間的關(guān)系，直接計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單。
34．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）某正弦交流電的峰值為220V，頻率是50Hz．把它接在一個(gè)阻值為R＝20Ω的定值電阻兩端，則通過(guò)該電阻的電流強(qiáng)度為　11　A，正弦交流電在1個(gè)周期內(nèi)定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為　48　J（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【分析】根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系分析，根據(jù)歐姆定律計(jì)算電流強(qiáng)度。
根據(jù)焦耳定律求解熱量。
【解答】解：根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，峰值為220V，則有效值為220V，根據(jù)歐姆定律可知，通過(guò)該電阻的電流強(qiáng)度：I＝＝11A；
交流電的頻率為50Hz，則周期：T＝0.02s，根據(jù)焦耳定律可知，正弦交流電在1個(gè)周期內(nèi)定值電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q＝I2RT＝48J。
故答案為：11；48。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦式交變電流的相關(guān)知識(shí)，明確正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系，選用合適的公式分析。
35．（2020春?涪城區(qū)月考）如圖所示，N匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝　　。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝　　。

【分析】根據(jù)Em＝NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，從而得出有效值。
根據(jù)q＝N求出通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量。
【解答】解：根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為：Em＝NBSω
根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系可知，有效值為：E＝＝，
線框從中性面開始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：＝＝
根據(jù)歐姆定律可知：
根據(jù)電荷量的定義可知，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為：q＝
代入數(shù)據(jù)解得：q＝
故答案為：，
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值表達(dá)式和電量的表達(dá)式，知道峰值和有效值的聯(lián)系。
36．（2019秋?牡丹江期末）下圖是一個(gè)阻值為2Ω的電阻的交變電流圖象，根據(jù)圖象可求出它的頻率為　5　Hz，在一個(gè)周期內(nèi)電阻的電熱為　40　J。

【分析】由交變電流的圖象讀出周期，求出頻率。
電熱的計(jì)算用到有效值，根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系計(jì)算有效值。
【解答】解：分析交變電流圖象可知，周期T＝0.2s，則頻率為：f＝＝5Hz
有效值為：I＝＝10A
電熱為：Q＝I2RT＝40J
故答案為：5，40
【點(diǎn)評(píng)】本題考查交變電流的產(chǎn)生及有效值的定義，要注意明確電流表示數(shù)、機(jī)器銘牌上所標(biāo)的電流值、電壓值等均為有效值
37．（2019春?七里河區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.05T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長(zhǎng)Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m，以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω．從通過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，
（1）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量　　J；
（2）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為　0.01　C。

【分析】（1）根據(jù)Em＝nBSω，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，根據(jù)焦耳定律求解產(chǎn)生的熱量；
（2）根據(jù)q＝It求出通過(guò)電阻R的電荷量。
【解答】解：（1）線圈的角速度為：
ω＝2πn＝2π?rad/s＝10πrad/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝NBSω＝100×0.05×（0.2×0.1）×10π＝πV，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為U＝πV，
線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為：Q＝R×＝J；
（2）通過(guò)電阻R的電量為：q＝t＝＝0.01C。
故答案為：（1）；（2）0.01。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以及知道電動(dòng)勢(shì)峰值的公式。
掌握感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式q＝，知道用有效值求熱量。
38．（2019秋?東安區(qū)校級(jí)月考）如圖為余弦交流電的圖象，根據(jù)圖象可知：該交流電的電壓有效值是　55　V；該交流電的頻率是　12.5　HZ。

【分析】根據(jù)圖象可讀出該交流電的周期和最大值，然后根據(jù)頻率和周期，最大值與有效值的關(guān)系可直接求解。
【解答】解：由圖可知，該交流電的電壓最大值為Um＝110V，所以有效值為：U＝＝55V，
周期為0.08s，所以f＝＝12.5Hz；
故答案為：55；12.5。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書寫交流電的表達(dá)式。
39．（2019?鹽都區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）我國(guó)家庭照明電路使用的是正（余）弦式交變電流，其電壓為　220　V，電壓的峰值為　311　V．
【分析】我國(guó)照明電路交流電的電壓是220V，此電壓為有效值，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值；照明電路交流電的頻率是50Hz，表示交流電1s要經(jīng)歷50個(gè)周期．
【解答】解：我國(guó)照明用的交流電的電壓是220V，則它的有效值是220V，故最大值為
故答案為：220 311
【點(diǎn)評(píng)】記住我國(guó)交流電的電壓是220V，頻率是50Hz，周期是0.02s，這是固定不變的．
40．（2019春?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為240r/min，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)方向平行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)2V，則從中性面開始計(jì)時(shí)，所產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝　2sin（8πt）　 V，電動(dòng)勢(shì)的峰值為　2　 V，從中性面起經(jīng) s，交流電動(dòng)勢(shì)的大小為　1　 V．
【分析】從中性面開始其表達(dá)式為正弦值，根據(jù)e＝Emsinωt可求得瞬時(shí)值；
根據(jù)Em＝NBSω求解最大值；
根據(jù)表達(dá)式代入時(shí)間可求瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)大?。?br /> 【解答】解：由題可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝2 V，
又ω＝2πn＝2π× rad/s＝8π rad/s
從中性面開始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為：e＝Emsinωt＝2sin 8πt （V）
當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電動(dòng)勢(shì)的峰值為：
Em＝2 V．
當(dāng)t＝ s時(shí)，有：e＝2sin8V＝1 V
故答案為：2sin（8πt）；2；1
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要能根據(jù)題意寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
四．計(jì)算題（共8小題）
41．（2021春?海珠區(qū)校級(jí)月考）圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)N、阻值r，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與阻值為R電阻連接，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：
（1）該交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)；
（3）從t＝0開始經(jīng)過(guò)，電阻R上通過(guò)的電量。

【分析】（1）根據(jù)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，可求出電動(dòng)勢(shì)的最大值，結(jié)合計(jì)時(shí)起點(diǎn)得出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的有效值和最大值的關(guān)系E＝，和歐姆定律，可以求出交流電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)q＝n可求得通過(guò)的電量Q。
【解答】解：（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝，
開始時(shí)磁通量最小，則電動(dòng)勢(shì)最大，所以電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝cost，
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝，
根據(jù)歐姆定律得電壓表示數(shù)為U＝IR＝R＝，
（3）根據(jù)q＝n得從t＝0開始經(jīng)過(guò)，電阻R上通過(guò)的電量q＝＝。
答：（1）該交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝cost；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)是；
（3）從t＝0開始經(jīng)過(guò)，電阻R上通過(guò)的電量是。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、交流的峰值、有效值以及它們的關(guān)系。熟悉交變電流的表達(dá)式以及各個(gè)系數(shù)的物理意義是本題的關(guān)鍵。
42．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為6.28×10﹣2s，線圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10Ω，面積S＝0.1m2。線圈的兩端經(jīng)銅環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T。（π取3.14）求：
（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)；
（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)1分鐘電阻R上產(chǎn)生的熱量Q熱；
（4）線圈通過(guò)中性面開始計(jì)時(shí)，到轉(zhuǎn)至與中性面成90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q。

【分析】（1）根據(jù)Em＝NBSω求的最大值；
（2）電壓表測(cè)量的為有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求的電壓表的示數(shù)；
（3）由Q＝求的電阻R產(chǎn)生的熱量；
（4）根據(jù)電荷量與電流的關(guān)系、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律結(jié)合求解。
【解答】解：（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝nBSω＝nBS＝100×0.2×0.1×V＝200V；
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝V＝100V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律電壓表的示數(shù)為U＝＝V＝90V
（3）1分鐘電阻R上產(chǎn)生的熱Q熱＝＝J＝1.08×104J
（4）通過(guò)R的電荷量為：q＝
又：＝＝
所以q＝，其中：△Φ＝BS﹣0
代入數(shù)據(jù)解得：q＝0.02C
答：
（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為200V；
（2）電路中交流電壓表的示數(shù)為90V；
（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)1分鐘電阻R上產(chǎn)生的熱量Q熱為1.08×104J；
（4）線圈通過(guò)中性面開始計(jì)時(shí)，到轉(zhuǎn)至與中性面成90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q為0.02C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)要知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式Em＝nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系。求熱量要用電流的有效值，求電荷量要用電流的平均值。
43．（2021春?靜寧縣校級(jí)月考）如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝10πrad/s，線圈的匝數(shù)N＝10匝、電阻r＝1Ω，線圈所圍面積S＝0.1m2．線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值R＝9Ω的電阻相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，（π取3.14，π2取10）則：
（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過(guò)R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）若在R兩端接一個(gè)交流電壓表，它的示數(shù)為多少？
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量q為多少？

【分析】（1）根據(jù)Em＝NBSω求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，由歐姆定律求出感應(yīng)電流的最大值，再根據(jù)i＝Imcosωt求得電流瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）電壓表測(cè)量的是有效值，根據(jù)歐姆定律求電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)電荷量與電流的關(guān)系、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律結(jié)合求解。
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝NBSω＝10×1×0.1×10πV＝31.4V
感應(yīng)電流的最大值為：
電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：i＝Imcosωt＝3.14cos31.4t A
（2）電流的有效值為：
電阻R兩端電壓有效值為：U＝IR
聯(lián)立得電壓表示數(shù)為：U＝20V
（3）通過(guò)R的電荷量為：
又：
所以
代入數(shù)據(jù)解得：q＝0.1C
答：（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過(guò)R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝Imcosωt＝3.14cos31.4t A；
（2）若在R兩端接一個(gè)交流電壓表，它的示數(shù)為20V；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量q為0.1C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)要知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式Em＝nBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系。求熱量要用電流的有效值，求電荷量要用電流的平均值。
44．（2020春?通遼期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，邊長(zhǎng)L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω，求：（保留三位有效數(shù)字）
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）交流電壓表的示數(shù)；
（4）周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為多少。

【分析】（1）先根據(jù)Em＝NBωS求出最大值；
（2）根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系求出有效值，再根據(jù)表達(dá)式可求得瞬時(shí)值；
（3）由閉合電路歐姆定律，結(jié)合電動(dòng)勢(shì)的有效值，即可求解；
（4）根據(jù)q＝N求解電量。
【解答】解：（1）角速度ω＝2πrad/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝nBSω＝100×0.5×0.01×2πV＝πV≈3.14V，
（2）因?yàn)閺拇磐繛榱愕奈恢糜?jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝Emcosωt＝3.14cos2πt V
圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e＝3.14cos60°（V）＝1.57V；
（3）交流電壓表的示數(shù)為：U＝V≈1.78V；
（4）線圈轉(zhuǎn)過(guò)周期時(shí)間內(nèi)，該過(guò)程中，△Φ＝BSsin60°，
q＝△t＝△t＝N＝C≈0.087C。
答：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為3.14V；
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.57 V；
（3）交流電壓表的示數(shù)是1.78 V；
（4）周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為0.087C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要能根據(jù)題意寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流。而對(duì)于電表讀數(shù)由交變電的有效值來(lái)確定，而涉及到電量時(shí)，則由平均值來(lái)確定。
45．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，該發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈面積為S＝0.2m2、匝數(shù)為N＝100匝、電阻為r＝2.0Ω，線圈所處的空間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)正常供電時(shí)線圈的轉(zhuǎn)速為n＝r/min。已知外接燈泡的電阻R＝18Ω，其余電阻不計(jì)，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)正常工作，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求：
（1）0～內(nèi)流過(guò)燈泡的電量q；
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功W。

【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析電流的平均值，進(jìn)一步計(jì)算電量。
（2）根據(jù)交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，確定最大值，有效值，進(jìn)一步計(jì)算外力做功。
【解答】解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，0～內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)：＝N＝，
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，＝
根據(jù)電荷量定義：q＝△t
聯(lián)立解得：q＝N＝C。
（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值：e＝NBSωcosωt。
其中：ω＝2πn
電流的有效值：
外力做功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱，
W＝Q＝I2（R+r）T＝50π J。
答：（1）0～內(nèi)流過(guò)燈泡的電量為C。
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力所做的功為50π J。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦式交變電流本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動(dòng)勢(shì)的平均值，求熱量用有效值。
46．（2019春?重慶期中）發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)。線圈和外電路的總電阻R＝5Ω。
（1）寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式。
（2）線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量為多少？
【分析】（1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值，Em＝nBSω，并從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，則可確定電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式，從而求出電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）根據(jù)電量表達(dá)式，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合，得出q＝I?△t＝n公式，從而可求得。
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20π V，
因轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，
故交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為：e＝Emsinωt＝20πsin100π t （V），
根據(jù)閉合電路歐姆定律得i＝＝4πsin100π t （A）。
（2）由電量表達(dá)式，q＝I?△t＝nn，
代入數(shù)據(jù)，解得q＝0.04C。
答：（1）交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt＝20πsin100π t （V），
（2）線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中通過(guò)線圈某一截面的電荷量為0.04C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系，知道電功率的表達(dá)式，理解焦耳定律中的電流是有效值，
同時(shí)掌握求電量的表達(dá)式q＝I?△t＝n。
47．（2019春?霞浦縣校級(jí)月考）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈總電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T．當(dāng)線圈以ω＝10πrad/s的角速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)。
（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多少；
（3）畫出電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象。

【分析】（1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝NBSωsinωt，由轉(zhuǎn)速求出角速度ω代入解出；
（2）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式求解；
（3）結(jié)合函數(shù)知識(shí)畫出圖象即可。
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝100××0.05×10π V＝50 V
從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝50sin （10πt ）V
（2）當(dāng)t＝s時(shí)，e＝50sinV＝12.5 V
（3）電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示：

答：（1）若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝50sin （10πt ）V；
（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是12.5V；
（3）電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力。對(duì)于交流電表，顯示的是交流電的有效值。瞬時(shí)值表達(dá)式要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，不同的計(jì)時(shí)起點(diǎn)表達(dá)式的初相位不同。
48．（2019春?大武口區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)n＝100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為10cm和20cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外部20Ω的電阻R相連接．求：
（1）線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值Em．
（2）從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（3）電阻R上所消耗的電功率
（4）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R的電量是多少？

【分析】（1）根據(jù)Em＝nBSω求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinω他、
（3）根據(jù)P＝I2R求得消耗的功率
（4）據(jù)電量表達(dá)式，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合，得出q＝I?△t＝n公式，從而可求得．
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×50＝50V
（2）瞬時(shí)值為e＝nBSωsinωt＝50sin50t
（3）有效值：E＝＝50V
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律得：
I＝＝＝2.0A，
U＝IR＝2×20＝40V．
電阻R上所消耗的電功率P＝IU＝2×40＝80W
（4）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R上的電量Q＝△t＝＝＝0.04C．
答：（1）線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值Em為V
（2）從中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝50sin50t．
（3）電阻R上所消耗的電功率為80W
（4）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R的電量是0.04C
【點(diǎn)評(píng)】此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的線圈相當(dāng)于電源，從而傳化為電路的問(wèn)題，在解題過(guò)程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值．

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