專題強(qiáng)化4　子彈打木塊模型　滑塊—木板模型 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒條件。2.會(huì)分析兩物體在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)換(重點(diǎn))。3.能夠從動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析子彈打木塊模型、滑塊—木板模型(重難點(diǎn))。 一、子彈打木塊模型 1.如圖所示，質(zhì)量為M＝1 kg的木塊靜止于粗糙的水平面上，木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，一質(zhì)量為m＝20 g、速度為v0＝600 m/s的子彈水平射入木塊，穿出時(shí)的速度為v＝100 m/s，若木塊的寬度為d＝0.1 m，重力加速度g＝10 m/s2，試求子彈與木塊間的平均作用力與木塊和地面間的滑動(dòng)摩擦力之比，并根據(jù)結(jié)果分析在解決此類問題時(shí)應(yīng)如何處理？ 答案　由動(dòng)能定理可得－eq \x\to(F)·d＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02 解得eq \x\to(F)＝3.5×104 N 木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μMg＝2 N 兩者之比為eq \f(F,Ff)＝17 500 由此可知，子彈與木塊間的平均作用力遠(yuǎn)大于木塊與地面間的作用力，因此子彈和木塊組成系統(tǒng)在相互作用過程中滿足動(dòng)量守恒的條件。 2.如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未穿出，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為F，則 (1)子彈與木塊相對(duì)靜止時(shí)二者共同速度為多大； (2)子彈射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？ (3)木塊至少為多長時(shí)子彈不會(huì)穿出？ 答案　(1)子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得： mv0＝(m＋M)v 解得：v＝eq \f(mv0,m＋M) (2)由能量守恒定律可知：eq \f(1,2)mv02＝Q＋eq \f(1,2)(m＋M)v2 得產(chǎn)生的熱量為：Q＝eq \f(Mmv02,2?M＋m?) (3)設(shè)木塊最小長度為L，由能量守恒定律： FL＝Q 得木塊的最小長度為：L＝eq \f(Mmv02,2?M＋m?F). 1．模型特點(diǎn) (1)子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。(地面光滑或不光滑都成立) (2)在子彈打木塊過程中摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。 2．兩種類型 (1)子彈留在木塊中(未穿出) ①動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v ②機(jī)械能損失(摩擦生熱) Q熱＝Ff·d＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(m＋M)v2 其中d為子彈射入木塊的深度。 此過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，動(dòng)能損失最多。 (2)子彈穿出木塊 ①動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 ②機(jī)械能的損失(摩擦生熱) Q熱＝Ff·L＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)Mv22 其中L為木塊的長度，注意d≤L。 例1　如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為980 g的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為20 g的子彈以大小為300 m/s的水平速度沿木塊的中心軸線射向木塊，最終留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為10 cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6 cm。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。 (1)求子彈和木塊的共同速度大小以及它們?cè)诖诉^程中所產(chǎn)生的內(nèi)能。 (2)若子彈是以大小為400 m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？請(qǐng)計(jì)算并說明。 答案　(1)6 m/s　882 J　(2)能　理由見解析 解析　(1)設(shè)子彈射入木塊后與木塊的共同速度為v，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v 解得v＝6 m/s 此過程系統(tǒng)增加的內(nèi)能ΔE＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(M＋m)v2＝882 J。 (2)假設(shè)子彈以v0′＝400 m/s的速度入射時(shí)沒有射穿木塊，則對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′ 解得v′＝8 m/s 此過程系統(tǒng)所損耗的機(jī)械能為 ΔE′＝eq \f(1,2)mv0′2－eq \f(1,2)(M＋m)v′2＝1 568 J 由功能關(guān)系有ΔE＝F阻x相＝F阻d ΔE′＝F阻x相′＝F阻d′ 則eq \f(ΔE,ΔE′)＝eq \f(F阻d,F阻d′)＝eq \f(d,d′) 解得d′≈10.7 cm 因?yàn)閐′>10 cm，所以能射穿木塊。 針對(duì)訓(xùn)練1　(多選)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射向滑塊，若射擊下層，子彈剛好不射出，若射擊上層，則子彈剛好能射穿一半厚度，如圖所示，則上述兩種情況相比較，下列說法正確的是(　　) A．子彈的末速度大小相等 B．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多 C．子彈對(duì)滑塊做的功相同 D．子彈和滑塊間的水平作用力一樣大 答案　ABC 解析　以v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v，可得滑塊最終獲得的速度：v＝eq \f(mv0,M＋m)，可知兩種情況下子彈的末速度是相同的，故A正確；子彈嵌入下層或上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能，兩種情況下系統(tǒng)減少的動(dòng)能一樣，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多，故B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，滑塊動(dòng)能的增量等于子彈對(duì)滑塊做的功，所以兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多，故C正確；由Q＝Ff·x相對(duì)知，由于x相對(duì)不相等，所以兩種情況下子彈和滑塊間的水平作用力不一樣大，故D錯(cuò)誤。 二、滑塊—木板模型 如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0從木板的左邊緣滑上質(zhì)量為M的木板的上表面，若滑塊始終未滑離木板，滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。 (1)此過程系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒？系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？ (2)若滑塊恰未脫離木板，試求木板的長度L。 答案　(1)系統(tǒng)的合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。由于摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。 (2)根據(jù)動(dòng)量守恒：mv0＝(m＋M)v 系統(tǒng)機(jī)械能損失(摩擦生熱)，Q熱＝Ff·x相對(duì)＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(m＋M)v2，F(xiàn)f＝μmg 若滑塊恰未脫離木板，則L＝x相對(duì) 解得L＝eq \f(Mv02,2μg?m＋M?)。 1．把滑塊、木板看成一個(gè)整體，摩擦力為內(nèi)力，若水平面光滑，滑塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 2．由于摩擦生熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，根據(jù)能量守恒定律，機(jī)械能的減少量等于因摩擦而產(chǎn)生的熱量，即ΔE＝Ff·s相對(duì)，其中s相對(duì)為滑塊和木板相對(duì)滑動(dòng)的路程。 3．注意：若滑塊不滑離木板，就意味著二者最終具有共同速度，此過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，機(jī)械能損失最多。 例2　如圖所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊以初速度v0從光滑平臺(tái)滑上與平臺(tái)等高的靜止的質(zhì)量為M＝9 kg的小車，小車和滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，小車長L＝1 m，水平地面光滑，若滑塊不滑出小車，滑塊初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(g＝10 m/s2) 答案　v0≤eq \f(2\r(10),3) m/s 解析　滑塊以初速度v′從平臺(tái)滑上小車，剛好滑到小車的最右端，此時(shí)兩者速度相同(均為v)。 由動(dòng)量守恒定律得，mv′＝(M＋m)v 從滑塊滑上小車到兩者速度相同，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，Q＝μmgL＝ eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)(M＋m)v2 解得v′＝eq \f(2\r(10),3) m/s 若滑塊不滑出小車，滑塊的初速度v0≤v′， 即v0≤eq \f(2\r(10),3) m/s。 針對(duì)訓(xùn)練2　質(zhì)量為m的長木板A靜止在光滑水平面上，另外兩個(gè)質(zhì)量也為m的物塊B和C同時(shí)分別從A的左、右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，如圖所示。物塊B、C與長木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，假設(shè)物塊B、C在長木板A表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終沒有碰撞。試求： (1)B、C剛滑上長木板A時(shí)，A所受合外力為多大？ (2)長木板A的最終運(yùn)動(dòng)速度為多大？ (3)為使物塊B、C不相撞，長木板A至少多長？ 答案　見解析 解析　(1)A受力如圖所示，A受到的合力為： FA合＝μmg－μmg＝0。 (2)系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向， 由動(dòng)量守恒定律得： m·2v－mv＝(m＋m＋m)v′， 解得A、B、C最終的共同速度：v′＝eq \f(v,3)，即木板A最終運(yùn)動(dòng)的速度為eq \f(v,3)。 (3)對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得： eq \f(1,2)mv2＋eq \f(1,2)m(2v)2＝eq \f(1,2)(m＋m＋m)v′2＋μmgL， 解得：L＝eq \f(7v2,3μg)。 1．從物塊滑上木板至兩者共速時(shí)，若物塊仍未脫離木板，此過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞過程。 2．若地面光滑，物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若地面粗糙，系統(tǒng)的總動(dòng)量將發(fā)生變化。 專題強(qiáng)化練 1．(多選)(2022·樂山市高二月診斷)如圖所示，一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0擊中靜止在光滑的水平面上的木塊，最終子彈未能射穿木塊，射入的深度為d，摩擦力大小為Ff，木塊加速運(yùn)動(dòng)的位移為x。則以下說法正確的是(　　) A．子彈動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量 B．子彈動(dòng)量變化量的大小等于木塊動(dòng)量變化量的大小 C．摩擦力對(duì)木塊做的功等于摩擦力對(duì)子彈做的功 D．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為Ffd 答案　BD 解析　子彈射入木塊的過程，由能量守恒定律知，子彈動(dòng)能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量，A錯(cuò)誤；子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)動(dòng)量的變化量為零，則子彈與木塊的動(dòng)量變化量大小相等，方向相反，B正確；摩擦力對(duì)木塊做的功為Ffx，摩擦力對(duì)子彈做的功為－Ff(x＋d)，可知二者不相等，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為Ffd，C錯(cuò)誤，D正確。 2．如圖所示，質(zhì)量為M、長為L的長木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量也為M的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從左端沖上長木板，如果長木板是固定的，物塊恰好停在長木板的右端，如果長木板不固定，則物塊沖上長木板后在長木板上相對(duì)長木板最多能滑行的距離為(　　) A．L B.eq \f(3L,4) C.eq \f(L,4) D.eq \f(L,2) 答案　D 解析　長木板固定時(shí)，由動(dòng)能定理得：－μMgL＝0－eq \f(1,2)Mv02，若長木板不固定，以物塊初速度的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律有Mv0＝2Mv，由能量守恒定律有μMgx＝eq \f(1,2)Mv02－eq \f(1,2)×2Mv2，得x＝eq \f(L,2)，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．(多選)(2022·濟(jì)南市高二月考)質(zhì)量為M、長度為d的木塊放在光滑的水平面上，在木塊右邊有一個(gè)銷釘把木塊擋住，使木塊不能向右滑動(dòng)．質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊，剛好能將木塊射穿?，F(xiàn)在拔去銷釘，使木塊能在水平面上自由滑動(dòng)，而子彈仍以水平速度v0射入靜止的木塊。設(shè)子彈在木塊中受到的阻力大小恒定，則(　　) A．拔去銷釘，木塊和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒 B．子彈在木塊中受到的阻力大小為eq \f(mv02,2d) C．拔去銷釘，子彈與木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度為eq \f(mv0,M) D．拔去銷釘，子彈射入木塊的深度為eq \f(Md,M＋m) 答案　BD 解析　拔去銷釘，木塊和子彈之間的摩擦力屬于系統(tǒng)內(nèi)力，木塊和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；但因摩擦力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；當(dāng)木塊被銷釘擋住時(shí)，由動(dòng)能定理可知－Ffd＝0－eq \f(1,2)mv02，解得Ff＝eq \f(mv02,2d)，故B正確；拔去銷釘，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，解得v＝eq \f(mv0,M＋m)，故C錯(cuò)誤；拔去銷釘，對(duì)子彈射入木塊的整個(gè)過程，根據(jù)能量守恒定律有－Ffx＝eq \f(1,2)×(m＋M)v2－eq \f(1,2)mv02，解得x＝eq \f(Md,M＋m)，故D正確。 4．(2022·石家莊市期中)如圖(a)，一長木板靜止于光滑水平桌面上，t＝0時(shí)，小物塊以速度v0滑到長木板上，圖(b)為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，圖中t1、v0、v1已知．重力加速度大小為g。由此可求得(　　) A．木板的長度 B．物塊與木板的質(zhì)量 C．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) D．從t＝0開始到t1時(shí)刻，木板獲得的動(dòng)能 答案　C 解析　對(duì)小物塊應(yīng)用x＝eq \f(v0＋v1,2)t1可以求出物塊相對(duì)木板滑行的距離，木板的長度可能等于該長度、也可能大于該長度，根據(jù)題意無法求出木板的長度，A錯(cuò)誤；物塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以物塊的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋M)v1，可解出物塊與木板的質(zhì)量之比，但無法計(jì)算各自的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；對(duì)物塊，由動(dòng)量定理得－μmgt1＝ mv1－mv0，v0與v1已知，解得μ＝eq \f(v0－v1,gt1)可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)，C正確；由于不知道木板的質(zhì)量，無法求出從t＝0開始到t1時(shí)刻，木板獲得的動(dòng)能，D錯(cuò)誤。 5．(多選)(2022·山西長治二中期中)如圖所示，一質(zhì)量M＝8.0 kg的長木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m＝2.0 kg的小木塊A。給A和B以大小均為5.0 m/s、方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒有滑離B板，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5。則在整個(gè)過程中，下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小木塊A的速度減為零時(shí)，長木板B的速度大小為3.75 m/s B．小木塊A的速度方向一直向左，不可能為零 C．小木塊A與長木板B共速時(shí)速度大小為3 m/s，方向向左 D．長木板的長度可能為10 m 答案　AD 解析　以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知Mv0－mv0＝Mv1＋0，解得v1＝3.75 m/s，A正確；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，最終小木塊和長木板的速度為v2，則Mv0－mv0＝(M＋m)v2，解得v2＝3 m/s，因此A、B最終一起向右運(yùn)動(dòng)，且速度大小為3 m/s，B、C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，有μmgL＝eq \f(1,2)Mv02＋eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(M＋m)v22，解得木板的長度至少為L＝8 m，因此長木板的長度可能為10 m，D正確。 6．(2022·荊州市期末)如圖所示，長木板C質(zhì)量為mC＝0.5 kg，長度為L＝2 m，靜止在光滑的水平地面上，木板兩端分別固定有豎直彈性擋板D、E(厚度不計(jì))，P為木板C的中點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為mB＝480 g的小物塊B靜止在P點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為mA＝20 g的子彈A，以v0＝100 m/s的水平速度射入物塊B并留在其中(射入時(shí)間極短)，已知重力加速度g取10 m/s2 (1)求子彈A射入物塊B后的瞬間，二者的共同速度大?。?(2)A射入B之后，若與擋板D恰好未發(fā)生碰撞，求B與C間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 答案　(1)4 m/s　(2)0.4 解析　(1)子彈射入物塊B的過程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 mAv0＝(mA＋mB)v1 代入數(shù)據(jù)解得v1＝4 m/s。 (2)由題意可知，B與D碰撞前達(dá)到共同速度，A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 (mA＋mB)v1＝(mA＋mB＋mC)v2 由能量守恒定律得 eq \f(1,2)(mA＋mB)v12＝eq \f(1,2)(mA＋mB＋mC)v22＋μ(mA＋mB)g·eq \f(L,2) 代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.4。 7.質(zhì)量為M＝3 kg的小車在光滑的水平軌道上勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度為v1＝2 m/s。在小車下方中心O處懸掛一根長長的輕繩，繩下端拴一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的鋼塊，鋼塊隨小車一起運(yùn)動(dòng)，輕繩保持豎直方向，如圖所示。一顆質(zhì)量為m′＝0.4 kg的子彈從左邊沿水平方向向右射來，速度為v2＝30 m/s，與鋼塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后子彈以20 m/s的速度反向彈回。重力加速度g＝10 m/s2。求鋼塊在此后的運(yùn)動(dòng)過程中離最低點(diǎn)的高度的最大值。 答案　3 m 解析　子彈與鋼塊相互作用的過程中，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)水平向右為正方向，鋼塊碰后瞬間的速度為v，子彈碰后瞬間的速度v3＝－20 m/s，則 m′v2＋mv1＝m′v3＋mv 解得v＝12 m/s 設(shè)鋼塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)小車與鋼塊的共同水平速度大小為v′，鋼塊上升的最大高度為hm，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒有 Mv1＋mv＝(M＋m)v′ mg·hm＝eq \f(1,2)Mv12＋eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)(M＋m)v′2 聯(lián)立解得hm＝3 m。 8．(多選)如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M＝3 kg，質(zhì)量m＝1 kg的鐵塊以水平速度v0＝4 m/s從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，最后恰好停在木板的左端，則下列說法正確的是(　　) A．鐵塊和木板最終共同以1 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為3 J C．運(yùn)動(dòng)過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為3 J D．運(yùn)動(dòng)過程中鐵塊對(duì)木板的摩擦力對(duì)木板先做正功后做負(fù)功 答案　ABD 解析　設(shè)最終鐵塊與木板速度相同時(shí)大小為v，鐵塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)木板滑行的最大路程為L，滑動(dòng)摩擦力大小為Ff。取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知：mv0＝(m＋M)v，得v＝1 m/s，方向向右。兩者最終以1 m/s的共同速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；鐵塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律知此時(shí)兩者的速度也為v＝1 m/s，由能量守恒定律，鐵塊相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)過程有：eq \f(1,2)mv02＝Ff·L＋eq \f(1,2)(M＋m)v2＋Ep，鐵塊相對(duì)于木板運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程有：eq \f(1,2)mv02＝2Ff·L＋eq \f(1,2)(M＋m)v2，聯(lián)立得彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep＝3 J，B正確；由功能關(guān)系知：運(yùn)動(dòng)過程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝2Ff·L＝6 J，C錯(cuò)誤；由分析可知，木板始終向右運(yùn)動(dòng)，受到鐵塊的摩擦力先向右后向左，故摩擦力對(duì)木板先做正功后做負(fù)功，D正確。 9.如圖所示，質(zhì)量mB＝2 kg的平板車B上表面水平，在平板車左端相對(duì)于車靜止著一個(gè)質(zhì)量mA＝2 kg的物塊A(A可視為質(zhì)點(diǎn))，A、B一起以大小為v1＝0.5 m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，一顆質(zhì)量m0＝0.01 kg的子彈以大小為v0＝600 m/s的水平初速度向右瞬間射穿A后，速度變?yōu)関＝200 m/s。已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終相對(duì)靜止時(shí)A剛好停在B的右端，車長L＝1 m，g＝10 m/s2，求： (1)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量。 答案　(1)0.1　(2)1 600 J 解析　(1)規(guī)定向右為正方向，子彈與A作用的過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得m0v0－mAv1＝m0v＋mAvA， 代入數(shù)據(jù)解得vA＝1.5 m/s， 子彈穿過A后，A以1.5 m/s的速度開始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B達(dá)到共同速度時(shí)，A、B相對(duì)靜止，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，規(guī)定向右為正方向，有mAvA－mBv1＝(mA＋mB)v2 代入數(shù)據(jù)解得v2＝0.5 m/s 根據(jù)能量守恒定律知 μmAgL＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBv12－eq \f(1,2)(mA＋mB)v22 代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.1。 (2)根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q＝eq \f(1,2)m0v02＋eq \f(1,2)(mA＋mB)v12－eq \f(1,2)m0v2－eq \f(1,2)(mA＋mB)v22 代入數(shù)據(jù)解得Q＝1 600 J。

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