1.如圖，用三角尺作的邊上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（ ）
A．B． C． D．
若一個等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則第三邊長為（ ）
A．3B．4C．6D．3或6
3.在中，，沿圖中虛線截去，則（ ）

A．B．C．D．
4.將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，三角板ABC的頂點C與三角板CDE的直角頂點C重合，若BC∥DE，AB與CE交于點F，則∠AFC的度數(shù)為（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5.如圖，△ABC中，∠C＝90°，DE＝2cm，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB＝4cm，則BC的長是（ ）
A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不對
6.點A（m﹣1，2）與點B（3，n﹣1）關于y軸對稱，則（m+n）2023的值為（ ）
A．0B．﹣1C．1D．32019
7.如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF＝2，則S△ABC等于（ ）
A．16B．14C．12D．10
8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB．若DE＝3，BD＝6，則BC的長度為（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．如圖，△ABC中，AC＝8，點D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點．若AB＝AD，EF＝EC，則EF的長是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過O點作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論．
①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③點O到△ABC各邊的距離相等；④設OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn，正確的結論有（ ）個．
A．1個B．2個C．3個D．4個
填空題（共24分）
11.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是 ．
12．若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|＝ ．
如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為18cm，則BC的長為 ．
14、如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點A關于直線CD的對稱點E在BC上．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，則△DBE的周長為 ．
15.如圖，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠D＝30°，∠CGF＝88°，則∠E的度數(shù)是 ．
16.如圖，，是的角平分線，，相交于點于F，，下列四個結論：
①；
②；
③若的周長為m，，則
④若，則
其中正確的結論是 （填寫序號）．
解答題（共66分）
17.（6分）已知一個多邊形的邊數(shù)為n．
(1)若，求這個多邊形的內(nèi)角和；
(2)若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個四邊形的內(nèi)角和多，求n的值．
18.（8分）如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點O，，，求、的度數(shù)．

19.（8分）如圖，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于點F．
（1）求證：△ABC≌△CDE；
（2）若點B是EC的中點，DE＝10cm，求AC的長．
20.（10分）如圖，在△ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，點D是AB邊上一點，且CD＝CB，過點B作BF⊥CD于點E，與AC交于點F點，畫出∠DCB的角平分線交AB于G并回答以下問題：
（1）求證：∠ABF=12∠BCD；
（2）判斷△BCF的形狀，并說明理由．
21.（10分）如圖，在△ABC中，D為AB上一點，E為AC中點，連接DE并延長至點F，使得EF＝ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC＝50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．
22.（12分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°， DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD＝DF．
（1）求證：CF＝EB．
（2）連接CE，求證AD垂直平分CE．
（3）若AB＝10，AF＝6，求CF的長．
23.（12分）問題情境：
（1）如圖1，∠AOB＝90，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，過點P作PN⊥OA于點N，作PM⊥OB于點M，請寫出PE與PF的數(shù)量關系 ；
變式拓展：
（2）如圖2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點，過點P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F，∠MPN＝∠EPF．
試解決下列問題：
①PE與PF之間的數(shù)量關系還成立嗎？為什么？
②若OP＝2OM，試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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