分值：120分 時間：120分鐘
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)
1.拋物線 y＝（x﹣3）2+4 的頂點坐標為（ ）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，﹣3）
2.已知一個不透明的袋子里裝有1個白球，3個黑球，2個紅球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個球，則下列說法正確的是（ ）
A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是紅球是不可能事件
C．恰好是黑球是不確定事件D．恰好是黑球是不可能事件
3.已知的半徑為4cm，點P在上，則的長為（ ）
A．2cm B．4cmC．5cmD．8cm
4.將拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝（x+2）2+3，下列敘述正確的是（ ）
A．向右平移2個單位，向上平移3個單位 B．向左平移2個單位，向上平移3個單位
C．向右平移2個單位，向下平移3個單位 D．向左平移2個單位，向下平移3個單位
5.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．3a+c＞0 B．2a+b＝0C．a(chǎn)bc＞0D．4a+2b+c＜0
6.下列說法正確的是（ ）
A．垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧
B．平分弦的直徑垂直于弦
第5題圖
C．垂直于直徑的弦平分這條直徑
D．過弦（不是直徑）的中點的直徑平分弦所對的兩條弧
7.已知拋物線，若點都在該拋物線上，則的大小關(guān)系是（ ）
A. B． C． D．
8.如圖，是的外接圓，過點作于點，于點，連接，若，則的長為（ ）
A．3B．4C．2D．1
第8題圖
9.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象可以是（ ）
第10題圖
B． C． D．
10.如圖，的半徑為5，點到圓心的距離為，如果過點作弦，那么長度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
二 、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.學(xué)校組織學(xué)生開展志愿者勞動服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是______．
12.拋物線 y＝ax2+bx+c 經(jīng)過點A（2，0）、B（4，0）兩點，則關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的解是______．
13.如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，CD＝4，BD＝，則AB的長為______．
14.如圖，將繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則旋轉(zhuǎn)角度是 ．
第16題圖
第14題圖
第13題圖
15.飛機著陸后滑行的距離y關(guān)于滑行時間t的函數(shù)解析式是y=60t-t2，則飛機著陸滑行所用時間最長為 s．
16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則當時，函數(shù)值y的取值范圍是______．
三、 解答題(本題有7小題，第17題6分，第18、19題每題8分，第20、21題每題10分，第22、23題每題12分，共66分)
17.（6分）拋物線的部分圖象如圖所示，拋物線圖象頂點，與y軸、x軸分別交于點B和點，連接、、．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求的面積．
第17題圖
18.（8分）某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動”為主題的手抄報評比活動中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個主題內(nèi)容，推薦甲和乙兩名學(xué)生參加評比，若他們每人從以上四個主題內(nèi)容中隨機選擇一個，每個主題被選擇的可能性相同．
(1)甲選擇“校園安全”主題的概率為______；
(2)請用畫樹狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率．
19.（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。
若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
20.（10分）有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為12m，現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標系中。
求這條拋物線的解析式；
一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？
第20題圖
（10分）如圖,AB是☉O的直徑,AB⊥CD于點E,連結(jié)CO并延長交AD于點F,且F恰為AD的中點.
求∠D的度數(shù)；
證明：E是OB的中點.
第21題圖
22.（12分）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦交小圓于C、D兩點，若，．
求的長；
若大圓半徑為，求小圓的半徑．
第22題圖
23．（12分）已知點和在二次函數(shù)是常數(shù)，的圖像上．
(1)當時，求和的值；
(2)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點且點A不在坐標軸上，當時，求n的取值范圍；
(3)證明：．

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