求函數(shù)的值域  一、單選題【答案】C【解析】由得，得，設(shè)，則，所以，即函數(shù)的值域是.故選：C【答案】D【解析】由，則，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，令，當(dāng)時(shí)，，所以，所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>[0，2].故選：D【答案】A【解析】解：設(shè)＝t（t≥0），則x＝，所以y＝1－t2＋t＝－2＋（t≥0），對(duì)稱軸t＝，所以y在上遞增，在上遞減，所以y在t＝處取得最大值，無(wú)最小值.故選：A.【答案】C【解析】因?yàn)?/span>，所以所以，即的值域是．故選：C【答案】A【解析】，由于，∴，，，于是，故函數(shù)的值域?yàn)?/span>.故選：A.【答案】A【解析】，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則的取值范圍為，故選：A.  二、填空題【答案】【解析】，又因?yàn)?/span>，故.因此，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.故答案為：.【答案】【解析】，令，因?yàn)?/span>在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以，即值域?yàn)椋?/span>.故答案為：【答案】[－1，3]【解析】∵g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，x∈[0，3]，∴當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)min＝g（1）＝－1，又g(0)＝0，g（3）＝9－6＝3，∴g(x)max＝3，即g(x)的值域?yàn)?/span>[－1，3]．故答案為：[－1，3]．【答案】【解析】令 ，，，，，當(dāng)時(shí)，.故答案為：【答案】．【解析】，且，，，，，故函數(shù)的值域是．故答案為： 三、解答題【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由題，得，整理，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 方程有實(shí)根，，即，解得，或， 綜上，所以值域?yàn)椋?/span>.（2）易知，且.又，當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)或時(shí)，有最小值0，所以當(dāng)時(shí)，易得，故的值域?yàn)?/span>.【答案】（1）[－16，5)；（2）y∈R|y≠}；（3）[，2]．【解析】（1）∵x∈[－5，2)，∴－15≤3x<6，∴－16≤3x－1<5，∴函數(shù)f(x)＝3x－1，x∈[－5，2)的值域是[－16，5)．（2）,∴y≠，∴函數(shù)的值域?yàn)?/span>{y∈R|y≠}．（3）由題意可得，x∈[2，4]，因?yàn)?/span>,，所以f2(x)∈[2，4]，故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>[，2]．【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .【解析】（1），定義域?yàn)?/span>，所以其值域?yàn)?/span>；（2）由解析式知：定義域?yàn)?/span>，函數(shù)可轉(zhuǎn)化為在上有解，∴當(dāng)，即時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，，整理得，解得且；∴綜上，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.（3）由解析式知：定義域?yàn)?/span>，函數(shù)可轉(zhuǎn)化為在上有解，∴當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，，整理得，解得且；∴綜上，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.（4）由解析式知：定義域?yàn)?/span>，而，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；∴綜上，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.（5）由，知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，而∴，函數(shù)的值域是.【答案】（1）；（2）【解析】（1）函數(shù)化為，可知關(guān)于的該方程一定有解，當(dāng)時(shí)，，滿足題意，當(dāng)時(shí)，則，解得且，綜上，，的值域?yàn)?/span>；（2）令，，則，（），當(dāng)時(shí)，，無(wú)最大值，的值域?yàn)?/span>.【點(diǎn)睛】本題考查判別式法和換元法求函數(shù)值域，屬于基礎(chǔ)題.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.【解析】（1）所以所以值域?yàn)?/span>；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以或，值域?yàn)?/span>（3），當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，或，所以或且，綜上，所以值域?yàn)椋?/span>.（4），當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，綜上，所以值域?yàn)椋?/span>.（5），令，由在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以值域?yàn)椋?/span>.（6）；令，則原式化為 由在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故值域?yàn)椋?/span>.（7）.令，當(dāng)， 當(dāng) 則原式化為 由在分別單調(diào)遞增，故，此時(shí) 綜上值域?yàn)?/span>【點(diǎn)睛】本題考查分式型函數(shù)求值域，主要考查分離參數(shù)思想及利用對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性求值域，是中檔題【答案】①R； ② [2，6)；③ {y|y∈R且y≠3}；④  .【解析】①(觀察法)因?yàn)?/span>x∈R，所以x＋1∈R，即函數(shù)值域是R.②(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0，3)，再結(jié)合函數(shù)的圖象(如圖)，可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>[2，6)．③(分離常數(shù)法)y＝＝＝3－.∵≠0，∴y≠3，∴y＝的值域?yàn)?/span>{y|y∈R且y≠3}．④(換元法)設(shè)t＝，則t≥0且x＝t2＋1，所以y＝2(t2＋1)－t＝2 2＋，由t≥0，再結(jié)合函數(shù)的圖象(如圖)，可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>.【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的值域，掌握常見(jiàn)函數(shù)的值域求法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.
 

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

本節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯77份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部