人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章圓 24.1.1　圓的有關(guān)性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)要點(diǎn)
1．了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來．
2. 理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等．
知識(shí)構(gòu)建
1.在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做__圓__，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做__半徑__．
2.用集合的觀點(diǎn)敘述以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，可以說成是到定點(diǎn)O的距離為__r__的所有的點(diǎn)的集合．
3.連接圓上任意兩點(diǎn)的__線段__叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做__直徑__；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧；圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做__優(yōu)弧__，小于半圓的弧叫做__劣弧__．
4.以點(diǎn)A為圓心，可以畫__無數(shù)__個(gè)圓；以已知線段AB的長(zhǎng)為半徑可以畫__無數(shù)__個(gè)圓；以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，可以畫__1__個(gè)圓．
5.到定點(diǎn)O的距離為5的點(diǎn)的集合是以__O__為圓心，__5__為半徑的圓．
知識(shí)運(yùn)用
6．⊙O的半徑為3 cm，則它的弦長(zhǎng)d的取值范圍是__0＜d≤6__．
點(diǎn)撥精講：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．
7．⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是__等邊三角形__．
點(diǎn)撥精講：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型．
8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上．在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦．這樣的弦共有多少條？
9．(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑；
(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形．判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由．
解：矩形．理由：由于該四邊形對(duì)角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形．作圖略．
點(diǎn)撥精講：由剛才的問題思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？
10．一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4 cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10 cm，則這個(gè)圓的半徑是__3_cm或7_cm__．
點(diǎn)撥精講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況．
11．如圖，圖中有__1__條直徑，__2__條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有__4__條，劣弧有__4__條．
點(diǎn)撥精講：這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù)．
12．如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為__2__．
點(diǎn)撥精講：注意緊扣弦的定義．
13．如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD＝72°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度數(shù)．
解：24°.
點(diǎn)撥精講：連接OB構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系．
14．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AC＝10 cm，求OD的長(zhǎng)．
解：5 cm.
點(diǎn)撥精講：這里別忘了圓心O是直徑AB的中點(diǎn)．
能力拓展

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