人教版2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷【提高卷一】（原卷版）+解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息,請(qǐng)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。
4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
5.測(cè)試范圍：第一單元、第二單元、第三單元、第四單元。
一、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）
1．（本題1分）若，則的倒數(shù)（）。
A．一定大于B．一定等于
C．一定小于D．無(wú)法確定與的大小關(guān)系
【答案】D
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】如果a＝2，則a的倒數(shù)為，＜2，因此的倒數(shù)小于a；
如果a＝1，則a的倒數(shù)為1，因此的倒數(shù)等于a；
如果a＝0.5，則a的倒數(shù)為2，2＞0.5，因此的倒數(shù)大于a；
因?yàn)樗圆荒艽_定a的倒數(shù)與a的關(guān)系。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的意義即乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
2．（本題1分）小明從學(xué)校步行回家，當(dāng)走了全程的一半時(shí)下雨了，他繼續(xù)走；當(dāng)雨停了時(shí)，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】可設(shè)小明在雨中步行的路程為7份，那么剩下的路程為5份；這也就是說(shuō)份是全程份數(shù)的一半，即全程為份；最后用步行的份數(shù)除以全程的份數(shù)即可。
【詳解】設(shè)小明在雨中步行的路程為7份，剩下的路程為5份，則得：
（份）
全程為（份）
所以，小明在雨中步行的路程是全程的。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清“雨中步行路程、剩下路程與全程之間的關(guān)系”。
3．（本題1分）淘氣積攢了5角硬幣和1元硬幣一共100枚，其中5角硬幣和1元硬幣的數(shù)量比是2∶3。淘氣一共積攢了（）元。
A．40B．60C．70D．80
【答案】D
【分析】由題意可知，淘氣積攢了5角硬幣和1元硬幣一共100枚，把這100枚硬幣平均分成（2＋3）份，據(jù)此求出1份表示的枚數(shù)，進(jìn)而求出5角硬幣和1元硬幣的數(shù)量，最后求出一共有多少元。
【詳解】100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20（枚）
20×2＝40（枚）
20×3＝60（枚）
40×0.5＋60×1
＝20＋60
＝80（元）
則淘氣一共積攢了80元。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，求出1份表示的枚數(shù)是解題的關(guān)鍵。
4．（本題1分）下面四個(gè)情境中可以用2∶3表示的是（）。
①弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟與小亮的身高比。
②某校小學(xué)部有2000人，中學(xué)部有3000人，中學(xué)部與小學(xué)部的學(xué)生人數(shù)比。
③混凝土由水泥、沙子和水?dāng)嚢瓒?。水泥占，沙子占，石子占，水泥和沙子的比?br>④龜兔賽跑中，烏龜2分鐘爬了3米，烏龜所行路程與時(shí)間的比。
A．①②③④B．①②③C．①③D．①③④
【答案】C
【分析】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此寫(xiě)出各比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。
【詳解】①1m∶150cm＝100cm∶150cm＝10∶15＝2∶3，弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟與小亮的身高比可以用2∶3表示。
②3000∶2000＝3∶2，某校小學(xué)部有2000人，中學(xué)部有3000人，中學(xué)部與小學(xué)部的學(xué)生人數(shù)比可以用3∶2表示。
③∶＝（×10）∶（×10）＝2∶3，混凝土由水泥、沙子和水?dāng)嚢瓒?。水泥占，沙子占，石子占，水泥和沙子的比可以?∶3表示。
④龜兔賽跑中，烏龜2分鐘爬了3米，烏龜所行路程與時(shí)間的比是3米∶2分鐘。
可以用2∶3表示的是①③。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握化簡(jiǎn)比的方法。
5．（本題1分）下面哪個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)應(yīng)算式：120×（1－）？（）
A．少先隊(duì)員采集植物標(biāo)本120件，采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本比植物標(biāo)本多，采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本有多少件？
B．笑笑與福利院的小朋友共進(jìn)晚餐，準(zhǔn)備包120個(gè)餃子，已經(jīng)包了其中的，已經(jīng)包了多少個(gè)餃子？
C．五年級(jí)有學(xué)生120人，六年級(jí)比五年級(jí)少，六年級(jí)有多少人？
D．淘氣看一本課外書(shū)，第一天看了120頁(yè)，第一天比第二天少看，淘氣第二天看了多少頁(yè)？
【答案】C
【分析】A選項(xiàng)已知少先隊(duì)員采集植物標(biāo)本120件，采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本比植物標(biāo)本多，則把植物標(biāo)本的數(shù)量看作單位“1”，采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本數(shù)量是植物標(biāo)本的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120×（1＋）即可求出采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本數(shù)量；
B選項(xiàng)已知小朋友準(zhǔn)備包120個(gè)餃子，已經(jīng)包了其中的，則把餃子總數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120×即可求出已經(jīng)包的數(shù)量；
C選項(xiàng)已知五年級(jí)有學(xué)生120人，六年級(jí)比五年級(jí)少，則把五年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120×（1－）即可求出六年級(jí)學(xué)生人數(shù)；
D選項(xiàng)已知淘氣第一天看了120頁(yè)，第一天比第二天少看，則把第二天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看的頁(yè)數(shù)是第二天的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用120÷（1－）即可求出第二天看的頁(yè)數(shù)。
【詳解】A．列式120×（1＋）即可求出采集的昆蟲(chóng)標(biāo)本數(shù)量，不符合題意；
B．列式120×即可求出已經(jīng)包的數(shù)量，不符合題意；
C．列式120×（1－）即可求出六年級(jí)學(xué)生人數(shù)，符合題意；
D．列式120÷（1－）即可求出第二天看的頁(yè)數(shù)，不符合題意。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用，明確單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法。
二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）
6．（本題1分）男生比女生多，男生人數(shù)與女生的比是7∶5。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)“男生比女生多”可知，女生人數(shù)為單位“1”，則男生人數(shù)為（1＋），再寫(xiě)出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比即可。
【詳解】女生人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)為（1＋）；
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】明確單位“1”，進(jìn)而確定出男生與女生的人數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
7．（本題1分）一臺(tái)冰箱原價(jià)8000元，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)一樣。( )
【答案】×
【分析】把冰箱的原價(jià)看作單位“1”，提價(jià)后的價(jià)格為8000×（1＋）；再把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，再降價(jià)后的價(jià)格為8000×（1＋）×（1－），然后把現(xiàn)價(jià)和原價(jià)對(duì)比即可。
【詳解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”的變化是解題的關(guān)鍵。
8．（本題1分）如果、、均不為，那么。( )
【答案】√
【分析】設(shè)a×＝b÷＝c＝1，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法各部分之間的關(guān)系，分別求出a、b、c的值，再進(jìn)行比較即可。
【詳解】設(shè)
則
因?yàn)?br>所以。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
9．（本題1分）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，麗麗家在學(xué)校的西偏南50°方向上，強(qiáng)強(qiáng)家在學(xué)校的北偏東40°方向上，那么麗麗家、學(xué)校、強(qiáng)強(qiáng)家在一條直線(xiàn)上。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，根據(jù)平角的特征，可知麗麗家、學(xué)校、強(qiáng)強(qiáng)家在一條直線(xiàn)上。
【詳解】如圖：

50°＋40°＋90°＝180°
麗麗莉家、學(xué)校、強(qiáng)強(qiáng)家在一條直線(xiàn)上。原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）確定物體位置的方法，明確平角的特征是解答本題的關(guān)鍵。
10．（本題1分）中國(guó)節(jié)氣“冬至”是一年中黑夜最長(zhǎng)、白天最短的一天。2022年冬至節(jié)氣北京日出時(shí)間為7：33，北京日落時(shí)間為16：53。那么“冬至”日北京白晝時(shí)間共9小時(shí)20分，占全天時(shí)間的。( )
【答案】√
【分析】先用16：53－7：33計(jì)算出白晝時(shí)間，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用白晝時(shí)間除以24小時(shí)，即可求出白晝占全天時(shí)間的幾分之幾。
【詳解】16：53－7：33＝9時(shí)20分鐘
9時(shí)20分鐘＝時(shí)
÷24
＝÷24
＝×
＝
“冬至”日北京白晝時(shí)間共9小時(shí)20分，占全天時(shí)間的。原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。
三、用心思考，認(rèn)真填空。（共26分）
11．（本題2分）( )比8千克重千克，9米比( )米短。
【答案】 15
【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
【詳解】8＋＝（千克）
9÷（1－）
＝9÷
＝
＝15（米）
【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
12．（本題4分）在下面的括號(hào)上填“＞”“＜”或“＝”。
( )÷7 15×( )
42÷( )42÷ ( )÷
【答案】＝＜＞＞
【分析】除以一個(gè)不為0的數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；兩個(gè)相同的數(shù)相除（0除外），結(jié)果為1，據(jù)此解答。
【詳解】＝÷7
因?yàn)椋健?5
15×＜15
×15＞15
15×＜×15
所以15×＜
因?yàn)?2÷＞42
42÷＜42
所以42÷＞42÷
因?yàn)椋?
÷＜
所以＞÷
【點(diǎn)睛】此題主要考查了判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
13．（本題4分）2時(shí)45分＝( )時(shí) 公頃＝( )平方米
時(shí)＝( )分立方分米＝( )立方厘米
【答案】 2.75 7500 45 500
【分析】1時(shí)＝60分，把45分除以進(jìn)率60化成0.75時(shí)再加2時(shí)即可；
1公頃＝10000平方米，高級(jí)單位公頃化低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000。
1時(shí)＝60分，高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60。
1立方分米＝1000立方厘米，高級(jí)單位立方分米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000。
【詳解】2時(shí)45分＝2.75時(shí)
公頃＝7500平方米
時(shí)＝45分
立方分米＝500立方厘米
【點(diǎn)睛】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。
14．（本題2分）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是30，甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是( )，乙數(shù)是( )。
【答案】 24 36
【分析】由題意可知，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是30，則甲、乙兩數(shù)的和為30×2＝60，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x，根據(jù)等量關(guān)系：甲數(shù)＋乙數(shù)＝30×2，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x。
x＋x＝30×2
x＝60
x×＝60×
x＝36
36×＝24
則甲數(shù)是24，乙數(shù)是36。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
15．（本題3分）嘉庚紀(jì)念館位于樂(lè)樂(lè)家東偏南30°方向700米處，樂(lè)樂(lè)從嘉庚紀(jì)念館返回家應(yīng)往( )偏( )方向( )°走700米。
【答案】西北 30°
【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性，方向相反，角度相同，距離相等，據(jù)此填空即可。
【詳解】嘉庚紀(jì)念館位于樂(lè)樂(lè)家東偏南30°方向700米處，樂(lè)樂(lè)從嘉庚紀(jì)念館返回家應(yīng)往西偏北方向30°（北偏西60°）走700米。
【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。
16．（本題1分）兩根同樣長(zhǎng)的繩子，甲繩先剪去全長(zhǎng)的，再剪去米，乙繩子先剪去米，再剪去剩下繩長(zhǎng)的。兩根繩子剪去的長(zhǎng)度相比，( )繩剪去的長(zhǎng)。
【答案】甲
【分析】?jī)筛瑯娱L(zhǎng)的繩子，甲繩第二次剪去的米和乙繩第一次剪去的米一樣長(zhǎng)，這兩段相等無(wú)需比較；只需要比較甲繩第一次剪去的和乙繩第二次剪去的大小即可，甲繩先剪去的是全長(zhǎng)的，是把繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，則甲繩第一次剪去的是“繩子的全長(zhǎng)×”，乙繩第二次剪去的剩下繩長(zhǎng)的，是把剩下的長(zhǎng)度看作單位“1”，則乙繩第二次剪去的是“剩下的繩長(zhǎng)×”，據(jù)此比較即可。
【詳解】由分析可知：假設(shè)繩子全長(zhǎng)為5米，
甲繩第一次剪去的長(zhǎng)度為：5×＝2（米）
乙繩第二次剪去的長(zhǎng)度為：（5－）×
＝×
＝（米）
2＞
所以?xún)筛K子剪去的長(zhǎng)度相比，甲繩剪去的長(zhǎng)。
【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體數(shù)值，不帶單位表示分率，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的單位“1” 。
17．（本題2分）小紅在國(guó)慶節(jié)閱讀劉慈欣作品《三體》，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了全書(shū)的，第三天把書(shū)全部讀完，那么第三天小紅讀了這本書(shū)的( )，如果這本書(shū)有256頁(yè)，那么第三天他讀了( )頁(yè)。
【答案】 112
【分析】將這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用1減去第一天讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率，減去第二天讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率，即可求出小紅第三天讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率；再用書(shū)的總頁(yè)數(shù)×第三天讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率，即可求出第三天讀的頁(yè)數(shù)。
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
256×＝112（頁(yè)）
小紅在國(guó)慶節(jié)閱讀劉慈欣作品《三體》，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了全書(shū)的，第三天把書(shū)全部讀完，那么第三天小紅讀了這本書(shū)的，如果這本書(shū)有256頁(yè)，那么第三天他讀了112頁(yè)。
【點(diǎn)睛】解答本題需將這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)為單位“1”，先求出第三天看的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的分率，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法用乘法解答。
18．（本題2分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做15天完成，乙的工作效率是甲的，乙( )天完成。甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程的需要( )天。
【答案】 10 3
【分析】將工作總量看作單位“1”，工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，甲的工作效率×乙的對(duì)應(yīng)分率＝乙的工作效率，工作總量÷乙的工作效率＝乙的工作時(shí)間；這項(xiàng)工程的÷兩隊(duì)效率和＝完成這項(xiàng)工程的需要的天數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】1÷15＝
×＝
1÷＝10（天）
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做15天完成，乙的工作效率是甲的，乙10天完成。甲、乙合作，完成這項(xiàng)工程的需要3天。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系。
19．（本題2分）一段路，甲6分鐘走完，乙8分鐘走完，甲、乙走完這段路的時(shí)間比是( )，他們的速度比是( )。
【答案】 3∶4 4∶3
【分析】要求甲、乙走完這段路的時(shí)間比，用甲走完這段的時(shí)間∶乙走完這段路的時(shí)間，化簡(jiǎn)即可；把這段路的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲6分鐘走完，甲的速度是1÷6＝；乙8分鐘走完，乙的速度1÷8＝，求他們的速度比，用甲的速度∶乙的速度，化簡(jiǎn)即可。
【詳解】6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
（1÷6）∶（1÷8）
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
一段路，甲6分鐘走完，乙8分鐘走完，甲、乙走完這段路的時(shí)間比是3∶4，他們的速度比是4∶3。
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，比的化簡(jiǎn)以及利用速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系進(jìn)行解答。
20．（本題1分）如圖，兩個(gè)平行四邊形的重疊部分相當(dāng)于大平行四邊形的，相當(dāng)于小平行四邊形的，小平行四邊形與大平行四邊形的面積比是( )。

【答案】4∶9
【分析】由題意可知，大平行四邊形的面積×＝小平行四邊形的面積×，然后假設(shè)大平行四邊形的面積×＝小平行四邊形的面積×＝1，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法各部分之間的關(guān)系，求出大、小平行四邊形的面積，再用小平行四邊形的面積比上大平行四邊形的面積即可。
【詳解】由分析可知：
大平行四邊形的面積×＝小平行四邊形的面積×
假設(shè)大平行四邊形的面積×＝小平行四邊形的面積×＝1
則大平行四邊形的面積＝1÷＝1×9＝9
小平行四邊形的面積＝1÷＝1×4＝4
則小平行四邊形與大平行四邊形的面積比是4∶9。
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
21．（本題1分）學(xué)校把栽70棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年級(jí)二班分得( )棵樹(shù)。
【答案】22
【分析】先根據(jù)比的意義，用一班人數(shù)∶二班人數(shù)∶三班人數(shù)，求出三個(gè)班人數(shù)的最簡(jiǎn)比；再根據(jù)按比例分配的方法計(jì)算方法，求出六年級(jí)二班分得多少棵樹(shù)。
【詳解】46∶44∶50
＝（46÷2）∶（44÷2）∶（50÷2）
＝23∶22∶25
70×
＝70×
＝22（棵）
學(xué)校把栽70棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年二班分得22棵樹(shù)。
【點(diǎn)睛】熟練掌握比的意義以及按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
22．（本題2分）一個(gè)等腰三角形兩條邊的比是5∶2，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是84厘米，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是( )厘米，底邊長(zhǎng)是( )厘米。
【答案】 35 14
【分析】根據(jù)三角形的特性，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此可以確定這個(gè)等腰三角形的三條邊的長(zhǎng)度是比是5∶2∶5，已知周長(zhǎng)是84厘米，一條腰的長(zhǎng)度占周長(zhǎng)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)，再用三角形的周長(zhǎng)減去兩條腰的長(zhǎng)度即可求出底邊長(zhǎng)。
【詳解】由分析可知，這個(gè)等腰三角形的三條邊的長(zhǎng)度的比是5∶2∶5
84×
＝84×
＝35（厘米）
84－35×2
＝84－70
＝14（厘米）
則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是35厘米，底邊長(zhǎng)是14厘米。
【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性判斷出三條邊的長(zhǎng)度比，進(jìn)而求出一條腰的長(zhǎng)度占周長(zhǎng)的幾分之幾，根據(jù)－個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
四、看清題目，巧思妙算。（共22分）
23．（本題4分）直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】；；；；
1；；10；
【詳解】略
24．（本題12分）計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法。

【答案】；；；
；；45
【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（2）先算乘法，再算除法，最后算加法。
（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用乘法分配律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算。
（4）運(yùn)用乘法分配律、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算。
（5）先把85拆為86－1；再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（6）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
【詳解】
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝

＝（86－1）×
＝86×－1×
＝3－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝45
25．（本題6分）解方程。

【答案】；；
【分析】，先計(jì)算乘法，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；
，先計(jì)算乘法，然后根據(jù)除法各部分的關(guān)系，將方程變?yōu)?，再?jì)算出右邊的結(jié)果即可；
，先計(jì)算乘法，然后根據(jù)除法各部分的關(guān)系，將方程變?yōu)?，再?jì)算出右邊的結(jié)果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）
26．（本題6分）某地舉行跑步比賽，請(qǐng)根據(jù)描述，把路線(xiàn)圖畫(huà)完整。

【答案】見(jiàn)詳解
【分析】弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫(huà)圖；注意各場(chǎng)所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫(huà)出相應(yīng)的長(zhǎng)度。觀察可知，圖上1cm表示實(shí)際2km，實(shí)際距離÷2＝要畫(huà)的厘米數(shù)。
【詳解】6÷2＝3（cm）
8÷2＝4（cm）

【點(diǎn)睛】用方向和距離結(jié)合來(lái)描述和畫(huà)路線(xiàn)時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。
六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共36分）
27．（本題6分）學(xué)校舉行征文比賽，五年級(jí)有35個(gè)同學(xué)參賽。四年級(jí)參賽人數(shù)是五年級(jí)參賽人數(shù)的，是六年級(jí)的。六年級(jí)有多少個(gè)同學(xué)參賽？
【答案】36個(gè)
【分析】先把五年級(jí)參賽人數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出四年級(jí)參賽人數(shù)，再把四年級(jí)參賽人數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。
【詳解】35×÷
＝20÷
＝20×
＝36（個(gè)）
答：六年級(jí)有36個(gè)同學(xué)參賽。
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，關(guān)鍵是求出四年級(jí)參賽人數(shù)，注意單位“1”的變化。
28．（本題6分）《詩(shī)經(jīng)》是我國(guó)第一部詩(shī)歌總集，共分為《風(fēng)》《雅》《頌》三個(gè)部分。其中《雅》有105篇，比《頌》的篇數(shù)多，《頌》的篇數(shù)比《風(fēng)》少，《風(fēng)》有多少篇？
【答案】160篇
【分析】把《頌》的篇數(shù)看作單位“1”，《雅》的篇數(shù)相當(dāng)于《頌》的篇數(shù)的（1＋），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用105÷（1＋）求出《頌》的篇數(shù)，再把《風(fēng)》的篇數(shù)看作單位“1”，《頌》的篇數(shù)相當(dāng)于《風(fēng)》的篇數(shù)的（1－），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用《頌》的篇數(shù)除以（1－），即可求出《風(fēng)》有多少篇。
【詳解】105÷（1＋）
＝105÷
＝105×
＝40（篇）
40÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（篇）
答：《風(fēng)》有160篇。
【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。
29．（本題6分）某工廠生產(chǎn)一批零件，甲隊(duì)單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)做20小時(shí)完成，現(xiàn)在甲、乙合作多少小時(shí)后，還剩這批零件的？
【答案】小時(shí)
【分析】先把這一批零件看成單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，求出甲、乙的工作效率，用（1－）除以?xún)烧咧g的工作效率之和，即可求出工作時(shí)間。
【詳解】甲的工作效率：1÷15＝
乙的工作效率：1÷20＝
（1－）÷（＋）
＝÷（）
＝
＝
＝（小時(shí)）
答：甲乙合作小時(shí)后，還剩這批零件的。
【點(diǎn)睛】此題是工程問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確工作效率、工作時(shí)間、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系。
30．（本題6分）六（1）班同學(xué)打算利用周末做一些手工拿去義賣(mài)，上午做了全部手工的，下午做了全部的，上午比下午多做了32份手工，六（1）班同學(xué)打算一共做多少份手工？（用方程解答）
【答案】960份
【分析】設(shè)六（1）班同學(xué)打算一共做x份手工，上午做了全部手工的，上午做了x份手工，下午做了全部的，下午做了x份手工，上午比下午多做了32份手工，即上午做的手工的份數(shù)－下午做的手工的份數(shù)＝32份手工，列方程：x－x＝32，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)六（1）班同學(xué)打算一共做x份手工。
x－x＝32
x－x＝32
x＝32
x＝32÷
x＝32×30
x＝960
答：六（1）班同學(xué)打算一共做960份手工。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)上午做的手工份數(shù)與下午做的手工份數(shù)的差與總份數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
31．（本題6分）把一根360厘米長(zhǎng)的鐵絲分成段，再焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比為4∶3∶2，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？
【答案】24000立方厘米
【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和＝棱長(zhǎng)總和÷4。
又已知長(zhǎng)、寬、高的比為4∶3∶2，那么長(zhǎng)、寬、高的份數(shù)和是（4＋3＋2）份；用長(zhǎng)、寬、高之和除以它們的份數(shù)和，即可求出一份數(shù)；再用一份數(shù)分別乘長(zhǎng)、寬、高的份數(shù)，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。
【詳解】長(zhǎng)、寬、高之和：
360÷4＝90（厘米）
一份數(shù)：
90÷（4＋3＋2）
＝90÷9
＝10（厘米）
長(zhǎng)：10×4＝40（厘米）
寬：10×3＝30（厘米）
高：10×2＝20（厘米）
體積：
40×30×20
＝1200×20
＝24000（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24000立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和以及體積公式的運(yùn)用，先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式求出長(zhǎng)、寬、高之和，然后把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵。
32．（本題6分）某食堂第一周用去面粉總袋數(shù)的，第二周用去的面粉袋數(shù)與面粉總袋數(shù)的比是3∶10，現(xiàn)在還剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？
【答案】250袋
【分析】將面粉總袋數(shù)看作單位“1”，根據(jù)第二周用去的面粉袋數(shù)與面粉總袋數(shù)的比是3∶10，可以確定第二周用去面粉總袋數(shù)的，還剩面粉總袋數(shù)的（1－－），還剩下的袋數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝總袋數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】50÷（1－－）
＝50÷
＝50×5
＝250（袋）
答：食堂一共有250袋面粉。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法和比的意義。

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