又是一個(gè)豐收的季節(jié)，沉甸甸的果實(shí)正躲在樹叢后面笑吟吟地望著你，愿你努力攀登，細(xì)心采摘，到那時(shí)最美、最甜的碩果肯定會(huì)讓你感到收獲的喜悅！
一、填空題。（第3小題2分，其余每空1分，共25分）
1. 比30分米長(zhǎng)是（ ）分米，0.4噸比0.5噸少（ ）%。
【答案】 ① 35 ②. 20
【解析】
【分析】第一個(gè)空，已知長(zhǎng)度是單位“1”，所求長(zhǎng)度是已知長(zhǎng)度的（1＋），已知長(zhǎng)度×所求長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)分率＝所求長(zhǎng)度；
第二個(gè)空，根據(jù)兩數(shù)差÷較大數(shù)＝少百分之幾，列式計(jì)算即可。
【詳解】30×（1＋）
＝30×
＝35（分米）
（0.5－0.4）÷0.5
＝0.1÷0.5
＝0.2
＝20%
比30分米長(zhǎng)是35分米，0.4噸比0.5噸少20%。
2. 走一段路，甲用了4小時(shí)，乙用了6小時(shí)，甲與乙所行時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），甲與乙行走的速度比的比值是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②.
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知甲乙走的路程是一樣，可以把所走的路程看成單位“1”，由速度＝路程÷時(shí)間，可以求出甲乙的速度，再根據(jù)比的意義，就可以求出甲與乙所行時(shí)間的最簡(jiǎn)比和甲與乙行走的速度比的比值。
【詳解】甲與乙所行時(shí)間的最簡(jiǎn)比是：
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
甲與乙行走的速度比的比值是：
∶
＝÷
＝
【點(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是明確因?yàn)榧滓宜叩穆烦桃粯?，就可以把所走的路程看成單位?”，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可以求出甲乙的速度，然后用比的知識(shí)就可以解決這類題目。
3. 請(qǐng)你分別用除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系。
（ ）÷（ ）＝＝（ ）（填小數(shù)）＝（ ）%
【答案】2；5；；0.4；40
【解析】
【分析】設(shè)每個(gè)小平行四邊形的面積是1，那么大平行四邊形的面積是5；陰影三角形的面積是4個(gè)小平行四邊形面積的一半，即陰影三角形的面積是2；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，求出陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾；然后把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】2÷5＝＝0.4＝40%
【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。
4. 一堆煤有噸，每天用去噸，這堆煤可以用（ ）天；如果每天用去這堆煤的，這堆煤可以用（ ）天。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根據(jù)除法的意義，用煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)，即可求出用的總天數(shù)；把這堆煤看作單位“1”，每天用去這堆煤的，用1÷即可求出用的總天數(shù)。
【詳解】÷
＝×7
＝5（天）
1÷
＝1×7
＝7（天）
一堆煤有噸，每天用去噸，這堆煤可以用5天；如果每天用去這堆煤的，這堆煤可以用7天。
【點(diǎn)睛】本考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量。
5. 在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；
（3）計(jì)算（）的積，所得結(jié)果與1比較，據(jù)此解答。
【詳解】因?yàn)椋裕?br>因?yàn)?，所以?br>因?yàn)?，所以?br>6. “春水春池滿，春實(shí)春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。”詩(shī)中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的（ ）%。
【答案】40
【解析】
【分析】把全詩(shī)總字?jǐn)?shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用“春”字出現(xiàn)的次數(shù)除以全詩(shī)總字?jǐn)?shù)，再乘100%即可求出詩(shī)中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的百分之幾。
【詳解】8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
詩(shī)中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩(shī)總字?jǐn)?shù)的40%。
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
7. 一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要30天，乙隊(duì)單獨(dú)修45天完成。如果甲?乙兩隊(duì)合作，（ ）天可以修完這條公路的。
【答案】12
【解析】
【分析】把修這條公路的工作總量看作單位“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，甲?乙兩隊(duì)合作，根據(jù)合作工作時(shí)間＝合作工作總量÷工作效率和，即可算出幾天可以修完這條公路的。
【詳解】
（天）
所以12天可以修完這條公路的。
8. 用圓規(guī)畫圓時(shí)，如果圓規(guī)兩腳叉開2cm，則畫出的圓的面積是（ ）；如果畫出的圓的周長(zhǎng)是18.84cm，則這個(gè)圓的面積是（ ）。
【答案】 ①. 12.56 ②. 28.26
【解析】
【分析】圓規(guī)的兩腳叉開的距離就是所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)值計(jì)算即可；所畫圓的周長(zhǎng)已知，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，求出圓的半徑，再結(jié)合圓的面積計(jì)算公式，代入數(shù)值計(jì)算即可解答。
【詳解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
因此當(dāng)圓規(guī)的兩腳叉開2，則畫出的圓的面積是12.56cm2，如果畫出的圓的周長(zhǎng)是18.84，則這個(gè)圓的面積是28.26cm2。
9. “外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見的設(shè)計(jì)，也蘊(yùn)含了為人處事的樸素道理。如果圖1中外面正方形的面積是16dm2，則內(nèi)圓的面積是（ ）dm2；如果圖2中外圓的面積是9πdm2，則圓內(nèi)大正方形的面積是（ ）dm2。
【答案】 ①. 12.56 ②. 18
【解析】
【分析】（1）根據(jù)“外方內(nèi)圓”的特點(diǎn)，圓的直徑＝正方形邊長(zhǎng)，因?yàn)?6＝4×4，所以正方形邊長(zhǎng)是4分米，再根據(jù)圓面積公式求出面積；
（2）把正方形分成兩個(gè)三角形，該三角形的底為圓的直徑，高為圓的半徑，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】（1）因?yàn)?6＝4×4，所以正方形邊長(zhǎng)是4分米，
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
（2）外圓的面積是9πdm2，所以圓的半徑是3分米，
3×2×3××2
＝6×3××2
＝18（平方分米）
【點(diǎn)睛】此題考查是“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”，解答此題關(guān)鍵是明確正方形和圓的關(guān)系。
10. 把一個(gè)半徑為10厘米的圓平均分成若干份，剪開后可拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。（取3.14）
【答案】82.8
【解析】
【分析】把圓平均分成若干份，剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬＝圓的半徑，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了2條半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑，求出圓的周長(zhǎng)，再加半徑×2即可。
【詳解】2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（厘米）
這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是82.8厘米。
11. 在四個(gè)半徑為3cm的圓形紙片上蓋上一張邊長(zhǎng)8cm的正方形紙片，正方形的頂點(diǎn)正好是四個(gè)圓的圓心（如圖）。則看到的紙片的面積是（ ）cm2。
【答案】148.78
【解析】
【分析】看到的紙片的面積等于正方形面積，加上圓的面積的3倍（4個(gè)圓的面積減去1個(gè)圓的面積）。據(jù)此解答。
【詳解】8×8＋3.14×33×3
＝64＋28.26×3
＝64＋84.78
＝148.78（cm2）
看到的紙片的面積是148.78cm2。
【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用圓的面積公式：S＝πr2，正方形面積公式：S＝a2計(jì)算。
12. 小聰嘗試?yán)梅涿邸幟手?、水三種材料按照1∶1∶8的配比配制300mL的飲料，則需要水（ ）mL；如果用50mL的檸檬汁，配制這款飲料，需要準(zhǔn)備（ ）mL的水。
【答案】 ①. 240 ②. 400
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三種材料的比可知：300mL對(duì)應(yīng)的總份數(shù)是（1＋1＋8）份，根據(jù)：總量÷總份數(shù)＝每份量，求出一份的數(shù)量再乘水對(duì)應(yīng)的8份，即可求出需要多少水。
（2）已知50mL的檸檬汁對(duì)應(yīng)的份數(shù)是1份，水對(duì)應(yīng)的是8份，用50乘8即可求出需要多少水。
【詳解】（1）300÷（1＋1＋8）×8
＝300÷10×8
＝30×8
＝240（mL）
所以，需要水240mL。
（2）50×8＝400（mL）
所以，需要準(zhǔn)備400mL的水。
【點(diǎn)睛】此題考查了按比分配運(yùn)用，可以將比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)解答，也可以求出每份量再結(jié)合份數(shù)求對(duì)應(yīng)的量。
13. “雙十一”期間，《兒童百問》套裝書打三折出售，方芳買這套書花了120元，那么《兒童百問》套裝書的原價(jià)是（ ）元，便宜了（ ）%。
【答案】 ①. 400 ②. 70
【解析】
【分析】三折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的30%，把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的30%，對(duì)應(yīng)的是120元，求原價(jià)，根據(jù)對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率＝單位“1”，用現(xiàn)價(jià)120÷30%解答；再用1－30%，即可求出便宜了百分之幾十，據(jù)此解答。
【詳解】120÷30%＝400（元）
1－30%＝70%
“雙十一”期間，《兒童百問》套裝書打三折出售，方芳買這套書花了120元，那么《兒童百問》套裝書的原價(jià)是400元，便宜了70%。
14. 我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝在1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角形圖，我們把它稱為“楊輝三角”。如圖，第五行中間數(shù)是______，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是______。
【答案】 ①. 6 ②. 35
【解析】
【分析】觀察“楊輝三角”可知，第幾行就有幾個(gè)數(shù)，左右兩邊都是1，中間的數(shù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)相加，第五行中間數(shù)直接看圖數(shù)一數(shù)填空即可；第八行應(yīng)該有8個(gè)數(shù)，第七行的數(shù)分別是1、6、15、20、15、6、1，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是第七行左邊數(shù)第3個(gè)和第四個(gè)數(shù)的和，據(jù)此分析。
【詳解】15＋20＝35
第五行中間數(shù)是6，第八行左邊數(shù)第四個(gè)數(shù)是35。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂楊輝三角的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分析。
二、判斷題。（5分）
15. 時(shí)針長(zhǎng)的掛鐘，經(jīng)過12時(shí)，時(shí)針針尖經(jīng)過的路程和時(shí)針掃過的面積恰好相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】鐘面時(shí)針，經(jīng)過12時(shí)，剛好旋轉(zhuǎn)一周，是個(gè)圓，圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此計(jì)算出的得數(shù)雖然一樣，但是周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，面積指的是封閉圖形的大小，無法比較，據(jù)此分析。
【詳解】2×3.14×2＝12.56（dm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
時(shí)針長(zhǎng)的掛鐘，經(jīng)過12時(shí)，時(shí)針針尖經(jīng)過的路程是12.56dm，時(shí)針掃過的面積是12.56dm2，長(zhǎng)度和面積無法比較，所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
16. 因?yàn)椤?1，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
17. 做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，發(fā)芽的和未發(fā)芽的數(shù)量比是23∶2，這批種子的發(fā)芽率是98%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】理解發(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：
＝發(fā)芽率，由題意可知發(fā)芽種子粒數(shù)為23份的數(shù)，沒有發(fā)芽的粒數(shù)為2份的數(shù)，種子總粒數(shù)就為23＋2＝25份的數(shù)，由此引式解答即可。
【詳解】
＝
＝92%
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，應(yīng)用的等量關(guān)系式是： ＝發(fā)芽率。
18. 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5，比值不變。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。由此即可判斷。
【詳解】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5倍，比值不變的說法是正確的。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】緊扣比的基本性質(zhì)，即可解決此類題目。
19. 用底4cm，高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知平行四邊形的底是4cm，高是3cm，因?yàn)?＞3，那么在平行四邊形內(nèi)剪最大的圓，則圓的直徑等于平行四邊形的高；據(jù)此解答。
【詳解】圓的直徑：1.5×2＝3（cm）
平行四邊形的底4cm＞直徑3cm，高3cm＝直徑3cm；
所以，用底4cm，高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查圓的特征及圖形的剪拼方法。
三、選擇題。（選擇正確的選項(xiàng)涂在答題卡涂黑區(qū)對(duì)應(yīng)的方框里）（8分）
20. 如圖可以用下面（ ）算式來表示。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把線段的總長(zhǎng)度看作單位“1”，然后把它平均分成5份，米是總長(zhǎng)度的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用÷即可求出總長(zhǎng)度是多少米。
【詳解】÷
＝
＝（米）
可以用÷算式來表示。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
21. 在下面的四個(gè)算式中，得數(shù)最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分，再計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行比較。
【詳解】A.7÷2＝
B. 7÷＝7×2＝14
C.÷7＝×＝
D.＝
＜＜14
因?yàn)?4最大，所以得數(shù)最大的是
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
22. 小王在一次打靶中，命中了100發(fā)子彈，沒有命中20發(fā)。小王的命中率是（ ）。
A. 75%B. 25%C. 100%D. 83.3%
【答案】D
【解析】
【分析】命中發(fā)數(shù)＋沒有命中的發(fā)數(shù)＝總發(fā)數(shù)，根據(jù)命中率＝命中發(fā)數(shù)÷總發(fā)數(shù)×100%，列式計(jì)算即可，除不盡時(shí)，百分號(hào)前保留一位小數(shù)。
【詳解】100÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
小王的命中率是83.3%。
故答案為：D
23. 笑笑用空U盤拷貝了一份文件，所占容量是58MB（如圖），這個(gè)U盤還剩的容量大約是（ ）。
A. 60MBB. 120MBC. 180MBD. 230MB
【答案】B
【解析】
【分析】把這個(gè)U盤的容量看作單位“1”，通過觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：58MB約占U盤容量的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這個(gè)U盤的容量，再減去58MB，求出還剩的容量，與4個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果比較，找出最相近的容量即可。
【詳解】58÷－58
＝58×3－58
＝174－58
＝116（MB）
觀察4個(gè)選項(xiàng)里的結(jié)果，B選項(xiàng)的120MB與116MB的結(jié)果最接近。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。
24. 有一盒棋子，黑子與白子的比是4∶5，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 黑子是白子的B. 白子是黑子的
C. 黑子是棋子總數(shù)的D. 白子比黑子多
【答案】D
【解析】
【分析】黑子與白子的比是4∶5，把黑子的顆數(shù)看成4份，那么白子的顆數(shù)就是5份，總份數(shù)就是4＋5＝9（份）。求A是B的幾分之幾問題，用A除以B；求A比B多幾分之幾，用A與B的差除以B，據(jù)此解答。
【詳解】A．黑子是白子的幾分之幾，4÷5＝，該選項(xiàng)正確；
B．白子是黑子的幾分之幾，5÷4＝，該選項(xiàng)正確；
C．黑子是棋子總數(shù)的幾分之幾，4÷（4＋5）＝，該選項(xiàng)正確；
D．白子比黑子多幾分之幾，（5－4）÷4＝≠，該選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義及用分?jǐn)?shù)除法解決問題。求A是B的幾分之幾問題，用A除以B解答；求A比B多幾分之幾的問題，用A與B的差除以B解答。
25. 營(yíng)養(yǎng)學(xué)家想要表示人體每天需要攝入的各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比，你認(rèn)為應(yīng)選（ ）表示比較合適。
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 折線統(tǒng)計(jì)圖C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖D. 都可以
【答案】C
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】營(yíng)養(yǎng)學(xué)家想要表示人體每天需要攝入的各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比，你認(rèn)為應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷。
26. 如圖，甲和乙是兩個(gè)面積相等的正方形，甲中陰影部分是4個(gè)圓，乙中陰影部分是9個(gè)圓，甲和乙中陰影部分的面積比較，（ ）。
A. 甲＞乙B. 甲＜乙C. 甲＝乙D. 無法比較
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是6，那么甲中每個(gè)圓的半徑是（6÷2÷2），乙中每個(gè)圓的半徑是（6÷3÷2）；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，分別求出甲、乙中每個(gè)圓的面積，用甲中每個(gè)圓的面積乘4，即是甲中陰影部分的面積；用乙中每個(gè)圓的面積乘9，即是乙中陰影部分的面積；再比較，得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是6；
甲中每個(gè)圓的半徑：6÷2÷2＝1.5
甲中陰影部分的面積：
3.14×1.52×4
＝3.14×2.25×4
＝28.26
乙中每個(gè)圓的半徑：6÷3÷2＝1
乙中陰影部分的面積：
3.14×12×9
＝3.14×1×9
＝28.26
所以，甲和乙中陰影部分的面積比較，甲＝乙。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出圓的半徑，再利用圓的面積公式解答。
27. 求科技書有多少本？根據(jù)線段圖中的數(shù)量關(guān)系，列式正確的是（ ）。
A. 210×（1＋）B. 210×（1－）C. 210÷（1＋）D. 210÷（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】線段圖的意思是：故事書有210本，比科技書多，科技書有多少本？
把科技書的本數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)是科技書的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾分是多少，用除法計(jì)算，求出科技書的本數(shù)。
【詳解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝180（本）
科技書有180本。
根據(jù)線段圖中的數(shù)量關(guān)系，列式正確的是210÷（1＋）。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，看懂線段圖表示的意思，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
四、計(jì)算題。（共26分）
28. 直接寫出得數(shù)。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
【答案】（1）8；（2）12；（3）
（4）；（5）4；（6）
（7）；（8）
【解析】
【詳解】略
29. 計(jì)算下面各題。


【答案】；
；10
【解析】
【分析】（1）從左往右依次計(jì)算；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算括號(hào)里面的減法，再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
30. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)乘2，再同時(shí)除以求解；
（2）先化簡(jiǎn)（），再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
五、實(shí)踐操作題。（8分）
31. ①下邊的圖案你會(huì)畫嗎？請(qǐng)你用圓規(guī)在空白正方形中畫一畫。
②若圖中的正方形邊長(zhǎng)是4厘米，請(qǐng)你計(jì)算陰影部分的面積是多少平方厘米？
【答案】①見詳解
②3.44平方厘米
【解析】
【分析】①量出正方形的邊長(zhǎng)，再分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑，畫出4個(gè)圓，中間涂上陰影即可。
②觀察圖形可知，4個(gè)完全一樣的圓可以組成一個(gè)圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】①如圖：
②正方形的面積：
4×4＝16（平方厘米）
圓的面積：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
陰影部分的面積：
16－12.56＝3.44（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.44平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查畫含圓的組合圖形以及求陰影部分的面積；分析出陰影部分的面積是由哪些圖形的面積相加或相減得到，再根據(jù)圖形的面積公式解答。
32. 下圖是機(jī)器人行走路線圖。
（1）機(jī)器人從出發(fā)站出發(fā)，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到達(dá)A站；又向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走了（ ）米到達(dá)B站。
（2）機(jī)器人最終目的地在C站，C站位于B站南偏東20°，距離B站15米的位置上，請(qǐng)將機(jī)器人的行走路線圖畫完整。
【答案】（1）北；西；40；20；東；北；30；25
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）圖中1小段代表實(shí)際5米，以出發(fā)站為觀測(cè)點(diǎn)，A站在北偏西40°方向上，或者西偏北50°方向上，距離出發(fā)站有4段長(zhǎng)度；以A站為觀測(cè)點(diǎn)，B站在東偏北30°方向上，或者北偏東60°方向上，距離A站有5段長(zhǎng)度；
（2）以B站為觀測(cè)點(diǎn)，C站在南偏東20°方向上，距離B站15米，也就是（15÷5）段距離，據(jù)此確定C站的位置。
【詳解】（1）5×4＝20（米）
5×5＝25（米）
機(jī)器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向，或者向西偏北50°方向，行走了20米到達(dá)A站；又向東偏北30°方向，或者北偏東60°方向，行走了25米到達(dá)B站。
（2）機(jī)器人的行走路線圖如下：
六、解決問題。（28分）
33. 獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速可以達(dá)到60千米/時(shí)，是獵豹速度的，獵豹奔跑時(shí)的最高時(shí)速是多少？
【答案】110千米/時(shí)
【解析】
【分析】將獵豹速度看作單位“1”，獅子奔跑速度÷對(duì)應(yīng)分率＝獵豹速度，據(jù)此列式解答。
【詳解】60÷＝110（千米/時(shí)）
答：獵豹奔跑時(shí)的最高時(shí)速是110千米/時(shí)。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
34. 東北平原、華北平原、長(zhǎng)江中下游平原是我國(guó)三大平原。東北平原的面積約35萬平方千米，華北平原的面積是東北平原的，長(zhǎng)江中下游平原的面積是華北平原的，長(zhǎng)江中下游平原的面積約是多少萬平方千米？
【答案】20萬平方千米
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用東北平原的面積乘，計(jì)算出華北平原的面積，再用華北平原的面積乘，計(jì)算出長(zhǎng)江中下游平原的面積約是多少萬平方千米。
【詳解】
＝
＝20（萬平方千米）
答：長(zhǎng)江中下游平原的面積約是20萬平方千米。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。
35. 王伯伯家的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用種西紅柿，剩下的按5∶7的面積比種黃瓜和茄子。茄子的種植面積是多少平方米？
【答案】280平方米
【解析】
【分析】把菜地的總面積看作單位“1”，種西紅柿占總面積的，則還剩下的面積占總面積的（），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出剩下的面積；
又已知剩下的按5∶7的面積比種黃瓜和茄子，即種黃瓜的面積占5份，種茄子的面積占7份，一共占（5＋7）份；用剩下的面積除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘茄子的份數(shù)，即可求出茄子的種植面積。
【詳解】剩下的面積：
800×（1－）
＝800×
＝480（平方米）
一份數(shù)：
480÷（5＋7）
＝480÷12
＝40（平方米）
茄子：40×7＝280（平方米）
答：茄子的種植面積是280平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用和比的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義求出剩下的面積；再把黃瓜與茄子的面積比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。
36. 一塊長(zhǎng)方形草地的一個(gè)角上有一根木樁，木樁上拴著一只羊，如果拴羊的繩子長(zhǎng)4米，這只羊無法吃到的草地面積是多少平方米？
【答案】47.44平方米
【解析】
【分析】如圖：
觀察圖形可知，這只羊能吃到草的面積等于半徑為4米圓的的面積，那么這只羊無法吃到的草地面積＝長(zhǎng)方形的面積－圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】長(zhǎng)方形草地的面積：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面積（圓的面積）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
無法吃到的草地面積：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：這只羊無法吃到的草地面積是47.44平方米。
【點(diǎn)睛】畫出圖形幫助理解題意，先分析出羊能吃到草的面積是一個(gè)圓的面積，進(jìn)而得出羊無法吃到的草地面積是由哪些圖形面積相加或相減得到，再根據(jù)圖形的面積公式解答。
37. 某商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%，5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份的價(jià)格比是漲了還是降了？變化幅度是百分之幾？
【答案】降了；4%
【解析】
【分析】將3月份的價(jià)格看成單位“1”，則4月份的價(jià)格是3月份的（1－20%）；再將4月份的價(jià)格看成單位“1”，則5月份是4月份的（1＋20%），也就是3月份的（1－20%）×（1＋20%），最后比較單位“1”與1×（1－20%）×（1＋20%）的大小即可得出結(jié)論。將單位“1”與1×（1－20%）×（1＋20%）求差即可得出變化幅度；據(jù)此解答。
【詳解】設(shè)3月份的價(jià)格為單位“1”，
5月份的價(jià)格為：
1×（1—20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
所以降了
變化幅度是：1—0.96＝0.04＝4%
答：5月份的價(jià)格和3月份的價(jià)格比是降了，變化幅度是4%。
【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的簡(jiǎn)單運(yùn)用，解題時(shí)注意單位“1”的變化。
38. 學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)。圖A和圖B是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學(xué)生？騎車的人占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（2）在圖A中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整。
【答案】（1）40名；30%
（2）圖見詳解
【解析】
【分析】（1）把全班人數(shù)看做單位“1”，根據(jù)乘車的人數(shù)占全班人數(shù)的50%，是20人，用具體的數(shù)量20除以對(duì)應(yīng)分率50%，即可求得單位“1”的量，即全班人數(shù)；用1減去乘車的人數(shù)占的分率再減去步行的人數(shù)占的分率，就是騎車的人數(shù)占的分率；
（2）根據(jù)步行的人數(shù)占全班人數(shù)的20%，用全班人數(shù)乘20%，即可求得步行的人數(shù)，進(jìn)而完成統(tǒng)計(jì)圖即可。此題考查根據(jù)不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決數(shù)學(xué)問題，也考查了繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的能力。
【詳解】（1）全班人數(shù)：20÷50%＝20÷0.5＝40（人）
騎車的人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率：1﹣50%﹣20%＝30%
答：該班共有40名學(xué)生，騎車的人占班級(jí)總?cè)藬?shù)的30%。
（2）步行的人數(shù)：40×20%＝40×0.2＝8（人）
條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

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