1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在實(shí)數(shù)：，，，，4，，中，無理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列幾幅鯨魚的圖案，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，于點(diǎn)A，，，則為（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
6．如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)，，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，下列條件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的條件個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．如圖第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，將線段平移，使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）．
A．B．C．或D．或
9．比較大?。海?） （2） ．
10．如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿折疊，已知∠1=50°，則 ．
11．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)： ．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第秒瓢蟲在點(diǎn) 處（填寫坐標(biāo)）．
13．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為，則陰影部分面積為
14．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折、再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)過程稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將經(jīng)過第1次變換得到，再連續(xù)進(jìn)行99次這樣的變換，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ．
15．計(jì)算：
(1)
(2)；
(3)
(4)
16．計(jì)算：
(1)
(2)已知和互為相反數(shù)，求的平方根．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)．
(1)如圖①，則三角形的面積為 ；
(2)如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．
①求三角形的面積；
②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
18．定義：若無理數(shù)（為正整數(shù)）：（其中為滿足不等式的最大整數(shù)，為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱無理數(shù)的“雅區(qū)間”為．例如：因?yàn)?，所以，所以的“雅區(qū)間”為，所以的雅區(qū)間為．
解答下列問題：
(1)的“雅區(qū)間”是___________；的“雅區(qū)間”是___________．
(2)若無理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為，的“雅區(qū)間”為，求的值．
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，，將先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的．
(1)畫出平移后的；
(2)若邊上一點(diǎn)經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（用含x，y的式子表示）；
(3)連接，求的面積．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B 坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C在y軸上，且軸，a，b滿足．一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P首次回到點(diǎn)O時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．
(1)直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，連接，若把四邊形的面積分成的兩部分，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的情況，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
21．已知：直線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線a上的點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D是直線b上的點(diǎn)，連接，，設(shè)直線和交于點(diǎn)E．
(1)在如圖①所示的情形下，若，求的度數(shù)；
(2)在如圖②所示的情形下，若平分，平分，且與交于點(diǎn)F，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；
(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，若平分，平分，且，交于點(diǎn)F，設(shè)，，用含有，的代數(shù)式表示的補(bǔ)角．
22．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．且a，b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，BD，CA的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)K．
(1)點(diǎn)P是線段CK上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段CA上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），請(qǐng)找出，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
(2)連接AD，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使的面積與的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，連接，若．
(1)如圖1，點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最短時(shí)，求的值；點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，求的值；
(2)如圖2，在線段上取一點(diǎn)D（不與O，A重合）過點(diǎn)B作的平行線l，H為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且平分，若，求的度數(shù)（結(jié)果用含的式子表示）．
評(píng)卷人
得分
一、單選題
評(píng)卷人
得分
二、填空題
評(píng)卷人
得分
三、解答題
參考答案：
1．C
【分析】有公共頂點(diǎn)兩角兩邊互為反向延長(zhǎng)線則兩角為對(duì)頂角．
【詳解】A. ∠1、∠2不是對(duì)頂角
B. ∠1、∠2不是對(duì)頂角
C. ∠1、∠2是對(duì)頂角
D. ∠1、∠2不是對(duì)頂角
【點(diǎn)睛】熟練掌握對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案，常見的無理數(shù)有，開方開不盡的根式，無限不循環(huán)小數(shù)．
【詳解】解：無理數(shù)有：，，共3個(gè)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義；掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中常見的無理數(shù)有：，等，開方開不盡的數(shù)，以及像等有這樣規(guī)律的數(shù)．
3．D
【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
【詳解】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；
B、由圖中所示的圖案通過翻折而成，不符合題意；
C、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；
D、由圖中所示的圖案通過平移而成，符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)；熟練掌握平移前后圖形的形狀、大小不變，只是改變了位置是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)平方根、立方根的化簡(jiǎn)即可解答．
【詳解】A．，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B．，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C．，故C選項(xiàng)正確．
D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的化簡(jiǎn)．
5．A
【分析】由可得，則，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵．
6．B
【分析】由圖形可得軸，，軸，可求正方形的邊長(zhǎng)，即可求解．
【詳解】解：如圖，∵頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為、，
∴軸，，軸，
∴正方形的邊長(zhǎng)為3，
∴，
∴，
∵ ，
∴軸，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．
【詳解】解：（1），根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得出；
（2），根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出；
（3），根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出；
（4），根據(jù)同位角相等兩直線平行得出，
綜上分析可知，能判定的條件個(gè)數(shù)有2個(gè)，故B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
8．C
【分析】設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．分兩種情況進(jìn)行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．
【詳解】解：設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．
分兩種情況：
①在軸上，在軸上，
則橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為0，
，
，
點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；
②在軸上，在軸上，
則縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，
，
，
點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；
綜上可知，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
9． > >
【分析】（1）由兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小，即可判斷；
（2）由絕對(duì)值，立方根的概念即可判斷．
【詳解】解：（1），
，
（2），，
，
故答案為：①；②．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。?br>10．100°
【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】解：如圖，
∵將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊，
∴，
．
故答案為100°．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
11．
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得： ，從而得到，再根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得： ，
∴ ，
∴，
∴
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握根據(jù)數(shù)軸判定代數(shù)式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，由，可得出當(dāng)秒時(shí)瓢蟲的位置．
【詳解】解：∵，，，，
∴，，
∴，
∴瓢蟲爬行一個(gè)循環(huán)所用的時(shí)間為，
∵，且，
∴當(dāng)秒時(shí)，瓢蟲的坐標(biāo)為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)瓢蟲的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出當(dāng)秒時(shí)瓢蟲的位置，是解題的關(guān)鍵．
13．48
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，則，則陰影部分面積，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，，，
∴
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形的面積相等是解題的關(guān)鍵．
14．
【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，經(jīng)過99次對(duì)稱，99次平移相當(dāng)于將點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱一次，向右平移99次，從而可得出答案．
【詳解】由題意得，點(diǎn)A經(jīng)過99次變換后，位于x軸上方，故縱坐標(biāo)為，
經(jīng)過99次變換后，點(diǎn)A向右平移了198個(gè)單位，故橫坐標(biāo)為196，
故點(diǎn)的坐標(biāo)為．
點(diǎn)A經(jīng)過100次變換后，位于x軸下方，故縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A向右平移了200個(gè)單位，故橫坐標(biāo)為198，
的坐標(biāo)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱及平移變換，解答本題的特點(diǎn)關(guān)鍵是觀察出變換的規(guī)律，經(jīng)過對(duì)稱后，只需判斷點(diǎn)A位于x軸上方還是x軸下方，得出縱坐標(biāo)，再由平移的長(zhǎng)度判斷橫坐標(biāo)．
15．(1)2
(2)
(3)10
(4)
【分析】（1）先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算；
（2）利用加法交換律與結(jié)合律，先將同分母分?jǐn)?shù)相加，再計(jì)算；
（3）利用乘法分配律計(jì)算即可；
（4）先記錄有理數(shù)的乘方、立方根，再計(jì)算．
【詳解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【點(diǎn)睛】本題考法有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，適當(dāng)利用運(yùn)算律可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便．
16．(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，再求出式子的值，最后求出平方根即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：∵和互為相反數(shù)，
∴，
∴，，
解得：，，
∴，
∴的平方根為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義，絕對(duì)值的非負(fù)性和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、b的值．
17．(1)6
(2)①9；②或．
【分析】（1）根據(jù)題意得出，然后直接計(jì)算即可；
（2）①連接，根據(jù)解題即可；
②根據(jù)三角形的面積等于三角形的面積列方程求解即可．
【詳解】（1）∵，
∴，
∴．
故答案為6．
（2）①如圖②中由題意，連接．
．
②由題意：，
解得，
∴或．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，三角形的面積，分割法，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題關(guān)鍵．
18．(1)，
(2)2或
【分析】（1）根據(jù)“雅區(qū)間”的定義，確定，分別在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間；
（2）根據(jù)“雅區(qū)間”的定義，求得的值，再代入求值即可．
【詳解】（1）解：，
，
的雅區(qū)間為，
，
，
的雅區(qū)間為，
故答案為：，；
（2）解：無理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為， ，即，
可能為5,6,7,8，
又的“雅區(qū)間”為，
即，
為7或8，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意，按新定義進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
19．(1)見解析
(2)
(3)9
【分析】(1)先確定平移后的坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖形即可．
(2)根據(jù)平移規(guī)律寫出坐標(biāo)即可．
(3)過點(diǎn)作于點(diǎn)D，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式計(jì)算即可．
【詳解】（1）∵，，，將先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴，，即，，，畫圖如下：
故為所求．
（2）∵先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，
．
（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)D，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移，三角形面積計(jì)算，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
【分析】（1）直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解答；
（2）證明四邊形為長(zhǎng)方形，求出面積，再分兩種情況：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，分別列出方程，求解即可；
（3）分兩種情況：點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程，求解即可．
【詳解】（1）解：由題意知，a，b滿足，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）由題意可知，軸，，
∵軸，
∴四邊形為長(zhǎng)方形，
∵，
∴，
∵把四邊形的面積分成的兩部分，
∴一部分面積為4，另一部分面積為8，
∴可分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，
①當(dāng)時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)P在上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
②當(dāng)時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)P在上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
綜上可知，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；
（3）存在，理由如下：
①當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
由（2）可知，，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
②當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
綜上可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積、一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)，可得，得；
（2）過點(diǎn)F作，結(jié)合（1）的方法，根據(jù)平分，平分，即可求的度數(shù)；
（3）過點(diǎn)F作，結(jié)合（1）的方法，根據(jù)平分，平分，設(shè)，，即可用含有，的代數(shù)式表示的補(bǔ)角．
【詳解】（1）解：過點(diǎn)E作，
，
，
，，
，
，
；
（2）解：如圖，過點(diǎn)F作，
，
，
，， ，
平分，平分，，，
，，
．
（3）解：如圖，過點(diǎn)F作，
，
，
，，
，
平分，平分，，，
，，
，
的補(bǔ)角： ．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義；作出輔助線，掌握平行線的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
22．(1)，證明見詳解
(2)存在，M點(diǎn)坐標(biāo)為，，，
【分析】（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值，過點(diǎn)P作，由平移的性質(zhì)可得，利用平行線的性質(zhì)即可求解；
（2）先求出的面積，再根據(jù)Q在x軸上與y軸上分別求解．
【詳解】（1）解：，證明如下：
證明：∵
∴，，解得，，
∴，，
∵將點(diǎn)A、B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，
∴，，
過點(diǎn)P作，由平移的性質(zhì)可得，
∴，
∴，，
∴，
即．
（2）解：存在，M點(diǎn)坐標(biāo)為，，，．理由如下：
的面積為，
①M(fèi)在x軸上，根據(jù)的高與相等的高，
∴，
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為，，
②M在y軸上，的高為，的面積為5，
即
∴
又∵，
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為，．
故存在符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)為，，，．
【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移及圖形面積的計(jì)算和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，根據(jù)題目已知平移方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)與面積的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．
23．(1)（1）；
(2)
【分析】（1）如圖1-1所示，過點(diǎn)A作交延長(zhǎng)線于M，由垂線段最短可知，此時(shí)最短，先求出，利用面積法即可得到；如圖1-2所示，連接，根據(jù)面積法得到，然后帶入的值即可得到答案；
（2）先由已知條件和三角形內(nèi)角和定理得到，再由平行線的性質(zhì)得，同理得到，由角平分的定義得到；再由，，推出，，則，由此即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：如圖1-1所示，過點(diǎn)A作交延長(zhǎng)線于M，由垂線段最短可知，此時(shí)最短，
∵，，，
∴，
∵，
∴；
如圖1-2所示，連接，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴；
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，垂線段最短，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

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