【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（輕松拿滿分）--【高效培優(yōu)】七年級數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)突破必刷卷（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊【期末滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷題型精選核心重難易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！一、單選題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【詳解】解：=3，∴無理數(shù)為：3π，，，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在　　A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上【答案】B【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，m2+1）一定在（　 ?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)（﹣1，m2+1），橫坐標(biāo)﹣1＜0，縱坐標(biāo)m2+1一定大于0，所以滿足點(diǎn)在第二象限的條件．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系里象限的坐標(biāo)，熟練掌握每個(gè)象限的坐標(biāo)符號特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．如果不等式組的解集是x＜3，那么m的取值范圍是（　 ?。?/span>A．m＜ B．m≥ C．m＜3 D．m≥3【答案】D【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同小取小并結(jié)合不等式組的解集可得答案．【詳解】解：解不等式，得：x＜3，∵x＜m且不等式組的解集為x＜3，∴m≥3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5．如圖所示，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的判定判斷即可；【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故A不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故B符合題意；當(dāng)時(shí)，，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D不符合題意；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6．如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，則∠AED′等于（　 ?。?/span>A．70° B．65° C．50° D．25°【答案】C【分析】由平行可求得∠DEF，又由折疊的性質(zhì)可得∠DEF=∠D′EF，結(jié)合平角可求得∠AED′．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=50°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．7．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（　 ?。?/span>A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）【答案】B【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（-2，-2），“馬”位于點(diǎn)（1，-2），可知原點(diǎn)位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法是解題的關(guān)鍵．9．巫鎮(zhèn)高速是重慶“三環(huán)七聯(lián)線”的重要組成部分，由中鐵十二局承建．為修臨時(shí)便道，現(xiàn)有A型和B型卡車運(yùn)送材料，A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10，5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料．設(shè)每輛A型卡車每次可運(yùn)噸材料，每輛B型卡車每次能運(yùn)噸材料，則可列方程組（）A． B． C． D．【答案】C【分析】A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10；5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料，分別列出兩個(gè)方程．【詳解】解：由A型、B型兩種卡車每次運(yùn)貨的重量的比是3：10，可得，即；由5輛A型卡車和4輛B型卡車一次能運(yùn)33噸材料，可得；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，找到等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．10．一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將30°的三角尺固定不動(dòng)，將45°的三角尺繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)E始終在直線的上方，當(dāng)兩塊三角尺至少有一組邊互相平行時(shí)，則所有符合條件的度數(shù)為（）A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135°C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°【答案】A【分析】分DE∥AB，DE∥AC，BE∥AC，AC∥BD，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特點(diǎn)求解．【詳解】解：如圖，①DE∥AB，∴∠D+∠ABD=180°∴∠ABD=90°∴∠ABE=45°；②DE∥AC，∵∠D=∠C=90°，∴B，C，D共線，∴∠ABE=∠CBE+∠ABC=180°-45°+30°=165°；③BE∥AC，∴∠C=∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°；④AC∥BD，∴∠ABD=180°-∠A=120°，∴∠ABE=∠ABD-∠DBE=75°，綜上：∠ABE的度數(shù)為：45°或75°或120°或165°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，做到不重不漏．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中一個(gè)數(shù)被墨跡覆蓋（如圖所示），則這個(gè)被覆蓋的數(shù)是______．【答案】【分析】根據(jù)被覆蓋的數(shù)的范圍求出被開方數(shù)的范圍，然后即可得解．【詳解】解：設(shè)被覆蓋的數(shù)是，根據(jù)圖形可得，∴，∴三個(gè)數(shù)，，中符合范圍的是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．12．計(jì)算：的結(jié)果是___________．【答案】1【分析】先去根號，然后利用絕對值的意義去絕對值，合并即可.【詳解】原式.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡：，同時(shí)考查了絕對值的意義.13．若一元一次不等式的解為，則不等式的解為______．【答案】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出m與n的關(guān)系式，代入所求不等式計(jì)算，即可求得解集．【詳解】解：由一元一次不等式mx+n>0的解為x>3，可知，m>0，∴不等式的解集為，即=3，整理得：，代入所求不等式可得：，解得．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝﹣5，則m的值是 _____．【答案】【分析】把兩個(gè)方程相加即可求出，再根據(jù)x+y＝﹣5，即可，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24．故答案為：﹣24．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，求出x+y是解題關(guān)鍵．15．不等式組的解集是______．【答案】【分析】求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出解集即可．【詳解】解：不等式組，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能準(zhǔn)確解出每個(gè)不等式是基礎(chǔ)，掌握口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是關(guān)鍵．16．如圖，在一塊長為a米、寬為b米的長方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其他部分都是草地，則草地的面積為__________平方米．【答案】（ab﹣2b）【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以把小路的面積看作是一個(gè)底是2米，高是b米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，用長方形的面積減去小路的面積即可．【詳解】解：由題可得，草地的面積是(ab﹣2b)平方米．故答案為：(ab﹣2b)．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的實(shí)際應(yīng)用．化曲為直是解題的關(guān)鍵．17．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是______；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=________（用含n的代數(shù)式表示．）【答案】 3或4 6n－3【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)m之間的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：如圖：當(dāng)點(diǎn)B在（3，0）點(diǎn)或（4，0）點(diǎn)時(shí)，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)為（1，1），（1，2），（2，1），共三個(gè)點(diǎn)，∴當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，∵以O(shè)B為長OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（4n－1）×3=12n－3，對角線AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3，∴△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．故答案為：3或4；6n－3．【點(diǎn)睛】本題考查分類歸納（圖形的變化類），點(diǎn)的坐標(biāo)，矩形的性質(zhì)．18．為了解某校九年級學(xué)生的體能情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了其中的40名學(xué)生，測試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是 _____．【答案】28【分析】首先計(jì)算出20～30次的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)40，由頻率分布直方圖可以得出，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次的學(xué)生人數(shù)為：12+16＝28，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次之間的頻數(shù)28．故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．三、解答題（本題共7個(gè)小題，19-23每題5分，24小題8分，25每題13分，共46分）19．計(jì)算．（1）；（2）【答案】（1）5；（2）1+【分析】（1）利用立方根、負(fù)指數(shù)冪等有關(guān)性質(zhì)，對每個(gè)式子進(jìn)行化簡，然后求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)，對每個(gè)式子進(jìn)行化簡，然后求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．解方程組：(1)(2)【答案】(1) (2)【分析】（1）利用加減消元法求解；（2）利用加減消元法求解．【詳解】(1)解：得把代入①得：所以方程組的解為(2)解：得由②得③④ 得：代入③得：所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，熟練利用加減消元，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題關(guān)鍵．21．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】﹣2＜x≤4，數(shù)軸見解析【分析】求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤4，故此不等式組的解集為：﹣2＜x≤4．在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．如圖，在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：（1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）見解析；（3）6.5【分析】（1）直接利用已知坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）A（﹣1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（3）S正方形=55=25，所以，S△ABC=25﹣×4×5﹣×3×5﹣×1×2=25﹣10﹣7.5﹣1=6.5【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23．抗擊新型冠狀肺炎疫情期間，84消毒液和酒精都是重要的防護(hù)物資某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購了一批84消毒液和酒精，共花費(fèi)4800元，84消毒液和酒精的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下： 84消毒液酒精進(jìn)價(jià)（元/瓶）1824售價(jià)（元瓶）2028 (1)該藥房銷售完這批84消毒液和酒精后共獲利720元，則84消毒液和酒精各銷售了多少瓶?(2)隨著疫情防控的需要，該藥房第二次以原價(jià)購進(jìn)84消毒液和酒精．由于84消毒液比較暢銷，所以第二次購進(jìn)84消毒液的瓶數(shù)是（1）中第一次購進(jìn)84消毒液瓶數(shù)的3倍，第二次購進(jìn)酒精的瓶數(shù)是（1）中第一次購進(jìn)酒精瓶數(shù)的一半；第二次購進(jìn)的84消毒液加價(jià)銷售，售價(jià)為元/瓶，酒精按原售價(jià)降價(jià)5%銷售．已知該商店銷售完第二次的兩種商品共獲利1862元，求的值．【答案】(1)80，140(2)25【分析】(1) 設(shè)84消毒液銷售了x瓶，酒精銷售了y瓶，根據(jù)題意得列出二元一次方程組即可求解；(2)根據(jù)第一次購進(jìn)84消毒液和酒精的瓶數(shù)求得第二次購進(jìn)84消毒液和酒精的數(shù)量，根據(jù)商店銷售完第二次的兩種商品共獲利1862元，列出方程即可求解.【詳解】(1)解：設(shè)84消毒液銷售了x瓶，酒精銷售了y瓶，根據(jù)題意得，解得，∴84消毒液銷售了80瓶，酒精銷售了140瓶.(2)解：由(1)知，第一次84消毒液購進(jìn)了80瓶，酒精購進(jìn)了140瓶，∴第二次84消毒液購進(jìn)了80×3=240瓶，酒精購進(jìn)了140×=70瓶.由題意得，，解得，∴的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.24．隨著《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》的實(shí)施，成都正式進(jìn)入全民生活垃圾分類時(shí)代．為營造全社會(huì)共同參與垃圾分類的濃厚氛圍，我區(qū)積極開展生活垃圾分類社會(huì)動(dòng)員宣傳活動(dòng)．調(diào)查小組就某學(xué)校對垃圾分類知識的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(1)參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)“不了解”垃圾分類知識的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該學(xué)校有學(xué)生2000人，請估計(jì)該學(xué)校對垃圾分類知識“完全了解”的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)100(2)5%，30，補(bǔ)圖見解析(3)600【分析】（1）根據(jù)較多了解的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（2）用“不了解”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出“不了解”垃圾分類知識的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以完全了解的人數(shù)所占的百分比，求出完全了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“完全了解”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】(1)解：參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：55÷55%=100（人）；(2)“不了解”垃圾分類知識的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是：×100%=5%；完全了解的人數(shù)有：100×30%=30（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)根據(jù)題意得：2000×30%=600（人），答：估計(jì)該學(xué)校對垃圾分類知識“完全了解”的學(xué)生人數(shù)有600人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25．問題情境（1）如圖1，已知，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得；問題遷移（2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，記．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由．【答案】（1）80；（2）①；②【分析】（1）過點(diǎn)P作PG∥AB，則PG∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠BPC的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)P作FD的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；②過P作PQ∥DF，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，即可得到∠APE=∠APQ-∠EPQ=∠β-∠α．【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PG∥AB，則PG∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BPG=180°，∠C+∠CPG=180°，又∵∠PBA=125°，∠PCD=155°，∴∠BPC=360°-125°-155°=80°，故答案為：80；（2）①如圖2，過點(diǎn)P作FD的平行線PQ，則DF∥PQ∥AC，∴∠α=∠EPQ，∠β=∠APQ，∴∠APE=∠EPQ+∠APQ=∠α+∠β，∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為∠APE=∠α+∠β；②如圖3，∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為∠APE=∠β-∠α；理由：過P作PQ∥DF，∵DF∥CG，∴PQ∥CG，∴∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，∴∠APE=∠APQ-∠EPQ=∠β-∠α．

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