答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)等填寫在答題卷規(guī)定的位置上。
考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效。
全卷共 4 頁(yè)，考試時(shí)間 90 分鐘，滿分 100 分。一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
1．的倒數(shù)是（）
A．6B． C．D．
2．2022 年 3 月 23 日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，神州十三號(hào)乘組翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，超過(guò) 3000000 多人次在線觀看，3000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A． B． C． D． 3．下列運(yùn)算正確的是（）
A． B．
C． D．
下列說(shuō)法中正確的是（）
表示負(fù)數(shù)B．若，則 x 為正數(shù)
C．單項(xiàng)式的系數(shù)為D．多項(xiàng)式的次數(shù)是 4 5．如圖所示，要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 8，則（）
A．1B． C．3D．5 6．用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（） A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．正方體 7．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小 2，這個(gè)兩位數(shù)是（）
A．B．C．D．
已知數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）
A． B． C． D．
關(guān)于 x，y 的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則（）
A．4B． C．3D． 10．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)．
的值為 0，1，2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）
用“> ”“< ”或“= ”填空：．
如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．
用“△ ”定義新運(yùn)算規(guī)定：對(duì)于任意有理數(shù) m，b 都有．例如：，則．
當(dāng)時(shí)，整式的值為 2023，則當(dāng)時(shí)，整式的值為．
現(xiàn)用棱長(zhǎng)為 1cm 的若干小正方體，按如圖所示的規(guī)律在地上搭建若干個(gè)幾何體．圖中每個(gè)幾何體自上而 下分別叫第一層，第二層…第 n 層（n 為正整數(shù)），其中第一層擺放一個(gè)小正方體，第二層擺放 4 個(gè)小正方體，第三層擺放 9 個(gè)小正方體…，依次按此規(guī)律繼續(xù)擺放，為了美觀，將每個(gè)幾何體的所有露出部分（不包含底
面）都噴涂油漆，若噴涂需要油漆 0.2 克，則噴涂第 n 個(gè)幾何體需要克油漆，（用含 n 的代數(shù)式表示）．
三、解答題（本大題共 7 小題，共 55 分）
16．（共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分）
例如：
．
，則下列結(jié)論：
①
；?
；③若
，則 x 的取值范圍是
；④當(dāng)
時(shí)，
18．（本小題 6 分）已知多項(xiàng)式 A，B，其中，小馬在計(jì)算時(shí)，由于粗心把看成了．求得結(jié)果為，請(qǐng)幫小馬算出的正確結(jié)果．
19．（本小題 7 分）
如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為 a 米，寬為 2b 米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為 b 米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米 100 元，種草的費(fèi)用為每平方米 50 元．
求美化這塊空地共需多少元？（用含有 a，b，的式子表示）
當(dāng)，，取 3.14 時(shí)，美化這塊空地共需多少元？ 20．（本小題 8 分）
簡(jiǎn)便運(yùn)算能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力起到非常大的作用．閱讀下列相關(guān)材料．
材料一，計(jì)算：．
分析：利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算．
解：．
∴．
材料二，下列算式是一類兩個(gè)兩位數(shù)相乘的一種特殊計(jì)算方法．
；
；
計(jì)算：
（1）題
；
（2）題
；
（3）題
17．（本小題 6 分）
；
（4）題
；
先化簡(jiǎn)，再求值．
．其中
，
．
根據(jù)以上材料，完成下列問(wèn)題：
請(qǐng)你根據(jù)對(duì)材料一的理解，計(jì)算：；
請(qǐng)你根據(jù)對(duì)材料二的理解，計(jì)算：．
21．（本小題 8 分）
某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn) 1400 輛自行車，平均每天生產(chǎn) 200 輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：
星期一二三四五六日增減（輛）
根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)輛．
產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．
該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得 60 元，若超額完成任務(wù)，則超出部分每輛另獎(jiǎng) 15 元；少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
22．（本小題 8 分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6、，M、N、P 為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn) M 從 A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒 2 個(gè)單位，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)，速度為 M 點(diǎn)的 3 倍，點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒 1 個(gè)單位．
若點(diǎn) M 向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) N 向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) M 與點(diǎn) N 相距 46 個(gè)單位？
若點(diǎn) M、N、P 同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) P 到點(diǎn) M，N 的距離相等？
當(dāng)時(shí)間 t 滿足時(shí)，M、N 兩點(diǎn)之間，N、P 兩點(diǎn)之間，M、P 兩點(diǎn)之間分別有 47 個(gè)、37 個(gè)、10
個(gè)整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 ，的值．
2022- 2023 學(xué)年度第一學(xué)期深中- 石廈期中聯(lián)考初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案解析
一．選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
1．【解答】解：∵
，
∴的倒數(shù)是，
故選：C．
2．【解答】解：
故選：B．
，
3．【解答】解：A、
，故 A 正確；
B、，故 B 錯(cuò)誤；
C、，故 C 錯(cuò)誤；
D、，故 D 錯(cuò)誤．故選：A．
【解答】解：A、不一定表示負(fù)數(shù)，若，錯(cuò)誤；
B、若，則 x 為非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；
C、單項(xiàng)式的系數(shù)為，錯(cuò)誤；
D、多項(xiàng)式的次數(shù)是 4，正確；故選：D．
【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“4”與面“x”相對(duì)，面“2”與面“y”相對(duì)，
面“3”與面“z”相對(duì)．
相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為 8，
∴，，，
∴．
故選：C．
【解答】解：A、圓柱的軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意； B、棱柱的軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意；
C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，符合題意； D、正方體的軸截面是正方形，不符合題意；
故選：C．
【解答】解：∵一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是 a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小 2，
∴這個(gè)兩位數(shù)是：．故選：C．
【解答】解：由數(shù)軸可知：，
∴，
原式．
故選：B．
【解答】解：∵關(guān)于 x，y 的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，
∴，
二．填空題（共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）
【解答】解：∵，，，
∴．
故答案為：> ．
【解答】解：由題意可知：，，
∴，，
∴，
故答案為：6
【解答】解：∵．
∴
，
故答案為：．
【解答】解：∵當(dāng)時(shí)，整式的值為 2023，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，
解得：
．
故選：C．
10．【解答】解：①
，錯(cuò)誤；
?，錯(cuò)誤，例如：
，
，
；
③若，則 x 的取值范圍是
，故正確；
④當(dāng)
∴
時(shí)，或 1，
，
或 1 或 2，
，
當(dāng)
時(shí)，
或 2；當(dāng)
時(shí)，或 0；
所以
的值為 1、2，故錯(cuò)誤．
故選：A．
．
故答案為：．
【解答】解：第 n 個(gè)幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積
，
所以所需要的油漆量．
故答案為：
一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）
三、簡(jiǎn)答題（本大題共 7 小題，共 55 分）．
16．（每小題 3 分，共 12 分）解：
（1）原式；
（2）原式；
原式
原式．
題號(hào)
1
2
3
4
5
答案
C
B
A
D
C
題號(hào)
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
C
A
題號(hào)
11
12
13
14
15
答案
>
6
17．（6 分）解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，原式．
18．（6 分）解：由，得
19．（4+ 3= 7 分）解：（1）花臺(tái)總面積：草地面積：
∴共需費(fèi)用：（元）．
∴美化這塊空地共需元．
（2）將，，代入得：
（元）．
答：美化這塊空地共需 1828 元． 20．（4+ 4= 8 分）
解：（1）
，則原式
；
（2）原式
．
21．（2+ 2+ 4= 8 分）解：（1）前三天共生產(chǎn) 601輛；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 23 輛自行車；
（3）（輛），
（元），
答：該廠工人這一周的工資總額是 84075 元． 22．（3+ 3+ 2= 8 分）
解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，
由題意可得：，
∴，
運(yùn)動(dòng) 4 秒點(diǎn) M 與點(diǎn) N 相距 46 個(gè)單位；
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，
或
或
由題意可知：M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，N 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 t，由得
解得
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn) P 到點(diǎn) M，N 的距離相等；
由題意可得：M、N、P 三點(diǎn)之間整數(shù)點(diǎn)的多少可看作它們之間距離的大小，
M、N 兩點(diǎn)距離最大，M、P 兩點(diǎn)距離最小，可得出 M、P 兩點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，N 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)
①當(dāng)時(shí)，P 在 4，M 在 14，N 在，
再往前一點(diǎn)，之間的距離即包含 10 個(gè)整數(shù)點(diǎn)，之間有 37 個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
②當(dāng) N 繼續(xù)以 6 個(gè)單位每秒的速度向左移動(dòng)，P 點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，若 N 點(diǎn)移動(dòng)到時(shí)，此時(shí) N、P 之間仍為 37 個(gè)整數(shù)點(diǎn)， 若 N 點(diǎn)過(guò)了時(shí)，此時(shí) N、P 之間為 38 個(gè)整數(shù)點(diǎn)
故
∴，．

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