數(shù)學試卷
（說明：本試卷考試時間為90分鐘，滿分為100分）
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1．的倒數(shù)是（ ）
A． B． C． D．2
2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2023年10月1日上午盛大的國慶閱兵在天安門廣場舉行，總規(guī)模約為15000人．閱兵編59個方（梯）隊和聯(lián)合軍樂團，各型飛機160余架、裝備580臺（套），是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．將15000用科學記數(shù)法可表示為（ ）
A． B． C． D．
4．某種食品保存的溫度是，以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列說法中正確的個數(shù)有（ ）
①倒數(shù)是他本身的數(shù)為；
②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；
③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；
④數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊；
⑤幾個非零有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．關于整式的概念，下列說法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是6
C．3是單項式 D．是五次三項式
7．在研究立體圖形的展開圖時，下面是四位同學畫出的某些立體圖形的展開圖，根據畫出的圖形可知，其中是三棱柱的展開圖的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
10．按一定規(guī)律排列的單項式：，第個單項式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
11．一個直角三角形繞其直角邊旋轉一周得到的幾何體是________．
12．下列各式：中單項式有________個．
13．若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，則的值是________．
14．若，則的值是________．
15．如圖是一數(shù)值轉換機，要使輸出的值為59，則輸入的最小正整數(shù)為________．
二、解答題（共7題，共55分）
16．（12分，每小題3分）計算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
17．（6分）利用數(shù)軸，解答下列問題：
（1）（4分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：；
（2）（2分）比較（1）中四個數(shù)的大小，直接用“”連接：________．
18．（8分）如圖是由棱長都為的6塊小正方體組成的簡單幾何體．
（1）（6分）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖。
（2）（2分）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加________塊小正方體．
19，（7分）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00~9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）．
（1）（3分）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？
（2）（2分）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？
（3）（2分）若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00~9：15一共收入多少元？
20．（6分）如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為米，長方形長為米，寬為米．
（1）（4分）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；
（2）（2分）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留）．
21．（7分）如圖，每個小正方形的面積均為1．
第1個等式：；
第2個等式：；
第3個等式：________；
……
據此規(guī)律：
（1）（2分）請寫出第3個等式：________；
（2）（2分）猜想第n個等式為________________（用含n的等式表示）；
（3）（3分）已知如圖所示的一個草垛的最底端有2020支小正方形草束，則這堆草垛共有多少支草束？
22．（9分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點把數(shù)軸分成①②③④四部分，點對應的數(shù)分別是，已知．
（1）（2分）請說明原點在第________部分；
（2）（4分）若的長是多項式的一次項系數(shù)，的長是單項式的次數(shù)，是最大的負整數(shù)，求；
（3）（3分）在（2）的條件下，若將點移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)是多少？
紅嶺教育集團2023-2024學年度
七年級第一學期數(shù)學期中考試
參考答案及評分標準
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11．圓錐 12．2 13．2023 14． 15．7
15．解：，
解得，
當，
解得，
當時，，
當時，，
當時，，
輸入的最小正整數(shù)為7．
故答案為：7．
三、解答題（共7小題，共55分）
16（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
17解：（1），
如圖：
（2）．
18．解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：
（2）2
19．解：（1）由題意得：（千米），
沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．
（2）由題意得：
（千米），
上午沈師傅開車行駛總路程為55千米．
（3）
（元）
答：沈師傅在上午一共收入130元．
20．解：（1）草地面積為：（米），
空地面積為：米；
（2）當時，
廣場空地面積約為米．
21．解：（1）：；
（2）；
（3）草垛的最底端有2020支小正方形草束，
．
這堆草垛共有1021110支草束．
22．解：（1）∵，
∴則數(shù)b與c異號，
∴原點在第③部分．
故答案為：③；
（2）的長是多項式的一次項系數(shù)
，
的長是單項式的次數(shù)，，
，
是最大的負整數(shù)
，
；
（3），
，
①當點向右移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)為4，
②當點向左移動2個單位長度到達點，則點表示的數(shù)為0，
點表示的數(shù)是0或4．

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