六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第六單元 6.4 數(shù)學(xué)思考_人教新課標(biāo)

這是一份六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第六單元 6.4 數(shù)學(xué)思考_人教新課標(biāo)，共26頁。教案主要包含了談話導(dǎo)入，引發(fā)思考，回顧與整理數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，全課總結(jié)，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：教師：
課題
數(shù)學(xué)思考
課型
復(fù)習(xí)課
計(jì)劃學(xué)時(shí)
1
教學(xué)內(nèi)容分析
系統(tǒng)復(fù)習(xí)通過觀察、探究、記錄、歸納、列表等解決數(shù)學(xué)問題的方法，感受數(shù)學(xué)思想方法的好處。
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探索圖形或數(shù)字中蘊(yùn)含的規(guī)律，了解數(shù)學(xué)中常用的思想方法，能運(yùn)用規(guī)律和方法使題目化難為易，幫助解決問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—找規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—運(yùn)用規(guī)律”的過程，形成解決問題的基本策略，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勇于探索的科學(xué)素養(yǎng)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學(xué)思想和方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)與體驗(yàn)問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。
化解措施
引導(dǎo)復(fù)習(xí)，鞏固應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過程
典例解析
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有時(shí)會(huì)遇到很復(fù)雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時(shí)候我們就要用到數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地進(jìn)行思考，有助于問題解決。
二、引發(fā)思考。
師：在六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你們知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？能舉例說一說嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）
三、回顧與整理數(shù)學(xué)思想和方法。
1.組織學(xué)生小組回憶并匯總學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和方法，并巡視指導(dǎo)。
2.學(xué)生匯報(bào)，教師借助PPT課件將學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理、展示。
常用的數(shù)學(xué)思想和方法：
轉(zhuǎn)化的思想方法。
(2)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
(3)對(duì)應(yīng)的思想方法。
(4)等量代換的思想方法。
(5)列表法。
……
四、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。
1.探究學(xué)習(xí)教材第100頁例1。
（1）課件出示例1，學(xué)生獨(dú)立解答，并匯報(bào)解題思路。
預(yù)設(shè)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的思想。
（2）展開討論，總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生交流、發(fā)言，教師把學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：在2個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，每增加1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成1條線段，因此前面有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)增加幾條線段。
（3）根據(jù)規(guī)律，解決問題。
師：現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律直接計(jì)算出6個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)分別能連成多少條線段嗎？（學(xué)生列出算式并快速計(jì)算）
（4）n個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段呢？該怎么表示？
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，比n少1的數(shù)是（n-1），所以n個(gè)點(diǎn)可以連成1+2+3+…+（n+1）條線段。
（5）引導(dǎo)學(xué)生嘗試化簡(jiǎn)算式：1+2+3+…+（n+1）。
得出：n（n+1）÷2。
2.探究學(xué)習(xí)教材第101頁例2。
（1）組織學(xué)生讀題，說一說自己的想法。（學(xué)生自由發(fā)言）
（2）引導(dǎo)學(xué)生用列表法整理已知信息。
（3）根據(jù)表格中整理的信息，解決問題。
3.探究學(xué)習(xí)教材第101頁例3。
（1）出示例3，學(xué)生獨(dú)立思考完成例題，教師巡視，收集資源，尋找不同的解法。
（2）展示不同的解法。
明確：解決這類問題常用的方法是等量代換法，解決問題（2）的時(shí)候也可以利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答。
4. 探究學(xué)習(xí)教材第102頁例4。
（1）明確什么樣的角是平角，并說一說平角與直線有什么區(qū)別。
（2）學(xué)生嘗試解決例4中的問題，教師收集不同的解法。
（3）組織學(xué)生討論各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，規(guī)范書寫格式，明確這道題可以根據(jù)等式的性質(zhì)解答。
五、全課總結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)。
教材第103頁第2～6題。
1.用小棒擺正方形。
1個(gè)……4根
2個(gè)……7根
3個(gè) ……10根
……
按照這樣的方法擺下去，擺出n個(gè)正方形需要（）根小棒。(用含有n的最簡(jiǎn)式子表示)
分析先觀察圖形找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。
擺1個(gè)正方形用了4根小棒，擺2個(gè)正方形用了4×2-1=7（根），擺3個(gè)正方形用了4×3-2=10（根）……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：擺n個(gè)正方形就需要4×n-（n-1）根小棒, 4×n-（n-1）=4n-n+1=3n+1,即擺n個(gè)正方形需要（3n+1）根小棒。
規(guī)范解答3n+1
2.11111111×11111111＝？
分析可以從特例中找出題目中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而得到正確答案。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
……
從以上算式可以看出，每個(gè)因數(shù)有幾個(gè)1，答案就從1依次數(shù)到幾，再依次數(shù)回到1。
規(guī)范解答
11111111×11111111＝123456787654321
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)思考
1.數(shù)學(xué)思想和方法
2.找規(guī)律
3.列表法
培優(yōu)作業(yè)
如圖，把三角形ABC的邊CB延長到點(diǎn)D。
(1)∠2和∠4拼成的是什么角？
平角
(2)試說明∠1＋∠3＝∠4。
因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1+∠3=180°-∠2。又因?yàn)椤?＋∠2＝180°，即∠4=180°-∠2，所以∠1＋∠3＝∠4。
教學(xué)反思
將“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的探究有目標(biāo)，學(xué)生的思考有深度，學(xué)生的交流有實(shí)效，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考的認(rèn)識(shí)更深刻，最后使學(xué)生解決問題的能力得以提高。