單元內(nèi)容簡(jiǎn)析
整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容之后，進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
本單元的內(nèi)容分為五節(jié)，分別為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“數(shù)學(xué)思考”“綜合與實(shí)踐”。第一節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例。第二節(jié)是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置三部分。第三節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，包括統(tǒng)計(jì)和可能性。第四節(jié)是數(shù)學(xué)思考的內(nèi)容，包括找規(guī)律、靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解決問(wèn)題等。第五節(jié)是綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，包括四個(gè)主題鮮明的綜合實(shí)踐活動(dòng)。
單元學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.系統(tǒng)地回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解學(xué)過(guò)的方程，理解比和比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，會(huì)用比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
2.復(fù)習(xí)常用的計(jì)量單位，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，知道這些量及其單位的實(shí)際意義，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫(xiě)。
3.掌握所學(xué)幾何圖形的特征，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何圖形的周長(zhǎng)、面積和體積；鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、測(cè)量等技能，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形運(yùn)動(dòng)的基本方法，能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
4.掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握基本的步驟與方法，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。
5.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，掌握所學(xué)的數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)和掌握基本的數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
6.使學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高實(shí)踐能力。
單元重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程等基礎(chǔ)知識(shí)，能比較熟練地進(jìn)行四則運(yùn)算、估算和簡(jiǎn)算，能正確解方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
2.掌握常用計(jì)量單位間的進(jìn)率，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
3.掌握一些幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算方法，能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題。
4.能夠繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
單元編排結(jié)構(gòu)
課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.數(shù)與代數(shù)
（1）數(shù)的認(rèn)識(shí)
課時(shí)1 數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）
學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)冊(cè)次：下學(xué)校：教師：
課題
數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）
課型
復(fù)習(xí)課
計(jì)劃學(xué)時(shí)
1
教學(xué)內(nèi)容分析
系統(tǒng)地復(fù)習(xí)數(shù)的分類(lèi)、數(shù)位順序表和數(shù)的讀寫(xiě)、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化等知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序，能比較熟練地進(jìn)行數(shù)的大小比較。
3.掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
4.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，初步學(xué)會(huì)知識(shí)的整理。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。
難點(diǎn)：能應(yīng)用有關(guān)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
化解措施
引導(dǎo)復(fù)習(xí)，鞏固應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
典例解析
一、談話揭題，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容。
1.提問(wèn)：我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能把學(xué)過(guò)的數(shù)整理后用圖來(lái)表示嗎？想一想這些數(shù)之間有什么聯(lián)系。
（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)）
2.揭示課題：今天我們就一起來(lái)對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)。
二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化。
（一）復(fù)習(xí)數(shù)的分類(lèi)。
1.小組合作，回顧整理。
課件出示：1208.5，-12,2560，，1.52,94%，12,223,32%，-12.75，如果把這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，你準(zhǔn)備分成幾類(lèi)？
學(xué)生獨(dú)立思考后，小組合作完善，匯報(bào)交流。
預(yù)設(shè)：
生1：
整數(shù)：-12, 2560，223
小數(shù)：1208.5，1.52, -12.75
百分?jǐn)?shù)：94%，32%
分?jǐn)?shù)：，
生2：
正數(shù)：1208.5，2560，，1.52,94%，,223,32%
負(fù)數(shù)：-12，-12.75
……
2.展示不同的分類(lèi)結(jié)果，組織學(xué)生討論、分析并比較。
（1）比較整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系。
得出：自然數(shù)是整數(shù)的一部分。整數(shù)中除了自然數(shù)，還有像-1,-2，-3，…這樣的負(fù)整數(shù)。
總結(jié)：
正整數(shù)
自然數(shù)
零 整數(shù)
負(fù)整數(shù)
（2）討論：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，小數(shù)可以看作分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別：
分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)
意義
既可以表示具體數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。
只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具體數(shù)量。
分?jǐn)?shù)后面可以有計(jì)量單位，也可以沒(méi)有計(jì)量單位。
百分?jǐn)?shù)后面不寫(xiě)計(jì)量單位。
寫(xiě)法
分?jǐn)?shù)的一般寫(xiě)法
專(zhuān)門(mén)寫(xiě)法
分?jǐn)?shù)一般要求化簡(jiǎn)
不必化簡(jiǎn)
分子不是小數(shù)
分子可以是小數(shù)
（3）小數(shù)的分類(lèi)。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限、小數(shù)的整數(shù)部分是否為0對(duì)小數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，并匯總整理。
（二）復(fù)習(xí)數(shù)位順序表和讀、寫(xiě)數(shù)。
1.同桌互相說(shuō)一說(shuō)什么是數(shù)位、計(jì)數(shù)單位。
2.課件出示數(shù)位順序表，其中數(shù)位和計(jì)數(shù)單位部分留白。指名回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充完整。
整數(shù)部分
小數(shù)點(diǎn)
小數(shù)部分
數(shù)級(jí)
…
億級(jí)
萬(wàn)級(jí)
個(gè)級(jí)
數(shù)位
…
千億位
百億位
十億位
億位
千萬(wàn)位
百萬(wàn)位
十萬(wàn)位
萬(wàn)位
千位
百位
十位
個(gè)位
·
十分位
百分位
千分位
…
計(jì)數(shù)單位
…
千億
百億
十億
億
千萬(wàn)
百萬(wàn)
十萬(wàn)
萬(wàn)
千
百
十
一（個(gè)）
十分之一
百分之一
千分之一
…
3.提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)2,0.52,200.7這三個(gè)數(shù)中的“2”分別表示什么含義嗎？
（學(xué)生回答）
4.師：整數(shù)怎樣讀寫(xiě)？小數(shù)怎樣讀寫(xiě)？分?jǐn)?shù)怎樣讀寫(xiě)？
結(jié)合數(shù)位順序表，小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
（三）復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。
提問(wèn)：小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)需要注意什么？
明確：1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍……
2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的……
(強(qiáng)調(diào)：位數(shù)不夠時(shí)要用“0”補(bǔ)足)
三、課堂總結(jié)。
本節(jié)課復(fù)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等的相關(guān)知識(shí)，要能應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)以致用。
四、布置作業(yè)。
教材第74頁(yè)第1～3題。
1.將，π，3.13，3.141，3.1415按從大到小的順序排列。
分析本題考查的是小數(shù)的大小比較。
規(guī)范解答3.141＞π＞
3.1415＞＞3.13
2.一堆沙子重4噸，把它平均分成5份，每份是（）噸，每份占這堆沙子的（）。
分析本題考查的是除法和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。第一個(gè)空填的是具體的數(shù)量，可以根據(jù)除法的意義，用“總數(shù)量÷份數(shù)＝每份的數(shù)量”求得；第二個(gè)空填的是分率，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把這堆沙子看作單位“1”，平均分成5份，每份就是這堆沙子的。
規(guī)范解答
3.地球距離太陽(yáng)一億四千九百六十萬(wàn)千米，橫線上的數(shù)寫(xiě)作（）；“四舍五入”到億位約是（）。
分析寫(xiě)數(shù)時(shí)要從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一位上是幾就寫(xiě)幾，哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有就寫(xiě)“0”占位；省略尾數(shù)保留近似數(shù)時(shí)，因?yàn)閮|位后面的尾數(shù)的最高位上的數(shù)比5小，所以先把億位后面的尾數(shù)省略，再添上“億”字，即1億。
規(guī)范解答149600000
1億
4.一個(gè)四位數(shù)，給它加上小數(shù)點(diǎn)后比原數(shù)小4006.8，這個(gè)四位數(shù)是多少？
分析此題考查的是學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的掌握情況。因?yàn)橐粋€(gè)整數(shù)減去一個(gè)小數(shù)后，差的小數(shù)部分只有一位，從而推測(cè)出減數(shù)的小數(shù)部分也只有一位，即整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，整數(shù)縮小到原來(lái)的，它們的差是原數(shù)的1-＝。因此原數(shù)為4006.8÷910＝4452。
規(guī)范解答1-110=910
4006.8÷＝4452
答：這個(gè)四位數(shù)是4452。
5.判斷：在一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）
分析本題考查小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫作小數(shù)的基本性質(zhì)。不能是小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或者去掉“0”。如：在小數(shù)20.4的小數(shù)點(diǎn)后面添1個(gè)“0”，小數(shù)可能是20.04，也可能是20.40；而在20.4的末尾添上1個(gè)“0”，只能是20.40。
規(guī)范解答×
6.如果給的分子加上6，要使其大小不變，那么分母應(yīng)加上幾？
分析本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。的分子加上6得9，相當(dāng)于分子3擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。為了使它的大小不變，分母7也要擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，7×3=21,21-7=14，即分母要加上14。
規(guī)范解答分母應(yīng)加上14。
板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）
數(shù)的分類(lèi)
數(shù)位順序表和讀、寫(xiě)數(shù)
小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
培優(yōu)作業(yè)
在含鹽率為10%的10克鹽水中加入2克鹽和10克水，此時(shí)鹽水的含鹽率是多少？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
由題意知，含鹽率為10%的10克鹽水中有鹽1克、水9克。加入2克鹽和10克水后，鹽有（1+2）克，水有（9+10）克。
×100%≈13.6%
答：此時(shí)鹽水的含鹽率是13.6%。
教學(xué)反思
復(fù)習(xí)的目的不僅要使知識(shí)系統(tǒng)化，還要對(duì)知識(shí)有新的認(rèn)識(shí)、提高，包括適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?br>

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