教科書第16～17頁，圓的周長的意義及圓周長計算公式的推導(dǎo)和相關(guān)計算。
教學(xué)提示
《圓的周長》這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算，并初步認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、團結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。
本課時教材安排了例1和例2兩個例題。
例1通過量一量、算一算，用線繞圓1周，用圓形物品放在直尺上滾動1周等活動，引發(fā)學(xué)生對“化曲為直”的轉(zhuǎn)化方法的思考，并通過鐵環(huán)讓學(xué)生理解圓的周長就是圍成圓的曲線的長。
用“猜測、驗證”的方式指導(dǎo)學(xué)生探索圓周長的計算公式。
驗證的方式：測量（繞圓、滾圓）——討論（周長與直徑的關(guān)系）——歸納（圓的周長總是直徑的3倍多一些，注意“總是”的意思）
引發(fā)學(xué)生兩個思考：計算時，通常取3.14。“通?！笔鞘裁匆馑?？ π等于3.14嗎？
例2是圓周長公式的簡單應(yīng)用，但要計算時要注意單位換算。突出估算對周長計算的檢驗作用。
教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。
2.過程與方法：讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性。
3.情感態(tài)度與價值觀：對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。
重點難點：
教學(xué)重點：認識周長，知道圓周率的意義，能利用周長公式進行簡單的運算。
教學(xué)難點：掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備:
教具準備：多媒體課件，圓規(guī)、直尺、三角板。
學(xué)具準備：圓形物品（如硬幣等）、線、三角板、直尺。
教學(xué)過程：
（一）新課導(dǎo)入
出示情境圖，請同學(xué)們觀察情境圖。
教師談話：從圖中我們看到兩個男孩在滾鐵環(huán)比賽，他們兩個誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？
預(yù)設(shè)：穿紅衣服的男孩的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些，因為他的鐵環(huán)大一些。
教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。
教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。
板書課題：圓的周長。
【設(shè)計意圖：通過具體的情景，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點，使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】
（二）探究新知
1.感知圓的周長與直徑的關(guān)系。
出示一個圓形實物，問：誰來指一指這個圓的周長？（用手摸圓形物體如硬幣的一周） 畫一個圓，問：誰來指一指這個圓的周長？
談話，同學(xué)們畫兩個直徑都是2厘米的圓，觀察一下它們的周長有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：它們的周長相等。
再分別畫一個直徑2厘米與直徑3厘米的圓，觀察它們的周長有什么關(guān)系：
預(yù)設(shè)：直徑3厘米的圓的周長比直徑2厘米的圓的周長大。
教師可提問，圓的周長與直徑有關(guān)系嗎？
預(yù)設(shè)：
生1：圓的周長和直徑有關(guān)系。
生2：直徑相等，圓的周長就相等。
生3：直徑大的圓的周長就大。
那么，圓的周長與直徑到底又怎樣的關(guān)系呢？我們怎樣測量出圓的周長呢？
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生通過比較圓周長的大小,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”，為下一步的學(xué)習(xí)提供了充分的條件?！?br> 2.探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。
（1）小組討論，制定探究步驟。
出示探究建議：
①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進行計算；④得出結(jié)論。
（2）說明活動要求。
每個組的同學(xué)先測量出圓形物品的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。
圓的直徑，圓的周長，周長除以直徑的商。(保留兩位小數(shù))
（3）小組合作，進行探究。
教師巡視，適時指導(dǎo)。
（4）匯報交流。
①交流測量的方法。
提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？
學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)
教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？
小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)
②交流計算方法和結(jié)論。
提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？
學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。
教師揭示：圓的周長除以直徑是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，用希臘字母π（讀pai)表示。
【設(shè)計意圖：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進行自主探索的教學(xué)思想，同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。通過滾動法、繞線法等方法測量圓形物品的周長，達到引出探究圓周率的目的。進而通過學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不論圓的大小，圓周長都是直徑的3倍多一點，為下一步總結(jié)圓周率以及圓周長的計算公式打下基礎(chǔ)?！?br> 3.介紹圓周率。
圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻得到了世界的公認。
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感?！?br>π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時通常保留兩位小數(shù)，取3.14。
強調(diào)：3.14是一個近似值，不能理解成π等于3.14.
4.總結(jié)圓周長的計算方法。
根據(jù)上面的測量結(jié)果，你能得出圓的周長應(yīng)該怎樣計算嗎？如果用C表示圓的周長，你能寫出圓的周長計算公式嗎？
學(xué)生討論后匯報。
預(yù)設(shè)：
生1：由可以得到：C=d。
生2：還可以得到：C=2r。
【設(shè)計意圖：通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)的方法?！?br>5.教學(xué)例2。
出示教材第17頁例2情境圖。
讓學(xué)生先小組內(nèi)交流，然后獨立解決。
學(xué)生獨立列式計算，教師可提示用估算檢查計算結(jié)果。
小組匯報：
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行車約前進2.23米。
【設(shè)計意圖：解答時，讓學(xué)生自己動手解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力?！?br>（三）鞏固應(yīng)用
1.處理課堂活動第1～2題。
2.處理練習(xí)四第1～2題。
在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學(xué)時，要求學(xué)生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。
【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固今天所學(xué)的新知識。】
（四）達標反饋
1.判斷題。
（1）π=3.14。 （ ）
（2）圓的周長總是直徑的3倍。 （ ）
（3）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（4）半徑相等的兩個圓的周長也相等。 （ ）
2.我是計算小能（手求下面各圓的周長）。
答案：
1.（1）× （2）× （3）√ （4）√
2. 3.14×5=15.7（厘米） 3.14×14×2=87.92（分米） 3.14×2×2=12.56（米）
（五）課堂小結(jié)
用談話的方式進行小結(jié)：
問：你學(xué)到了什么？
你是怎么學(xué)到的？
以你的經(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？
【設(shè)計意圖：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅對所學(xué)知識進行了總結(jié)、梳理，還體現(xiàn)了對學(xué)法的指導(dǎo)，增強了情感體驗。】
（六）布置作業(yè)
1.判斷題。
（1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
（2）自行車車輪滾動一周的長度就是車輪的周長。 （ ）
（3）圓的半徑擴大4倍，圓的周長也擴大4倍。 （ ）
2.計算下面圓的周長
（1）一個圓的半徑是3cm，求它的周長。
（2）一個圓的直徑是8dm，求它的周長。
3.一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了多少厘米？
答案：
1.（1）×（2）√（3）√
2.（1）3.14×3×2=18.84（cm）（2）3.14×8=25.12（dm）
×5×2=31.4（厘米）
板書設(shè)計
圓周長的意義和計算
圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
測量：滾動法 繩（線）測法（化曲為直）
規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
用字母表示：C=πd或 C=2πr
例2 3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行車約前進2.23米。
教學(xué)反思
本節(jié)課我始終以小組合作、自主探究為教學(xué)主線，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？再引導(dǎo)學(xué)生動手操作、測量、觀察、計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在教學(xué)圓的周長這課時，采用多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)生自身的需要。
先讓學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標產(chǎn)生疑惑，激發(fā)他們的求知欲，通過自學(xué)解決自己的疑惑，一種能力的體現(xiàn)。
在測量圓形物品時，使有些學(xué)生明白圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來，從而激發(fā)學(xué)生進一步的探究欲望，再去探索新的方法，這使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。
動手實踐，自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而“猜想—驗證”又是學(xué)生探索中常用的方法。
這節(jié)課在學(xué)生猜測圓的周長可能與圓的直徑或半徑有關(guān)的時候，讓學(xué)生通過繩繞法測量出不同圓的周長和直徑及比值來驗證猜想。通過小組間的交流得到周長與直徑比值的規(guī)律，再嘗試寫出公式。為了防止小組合作學(xué)習(xí)流于形式，避免學(xué)生在活動時沒有目的性，根本不知道自己該干什么。在小組合作前，我明確的提出了提出活動要求：小組合作，測量圓形紙片的周長和直徑，把數(shù)據(jù)填在圓的周長記錄單上，讓組長分工。
本節(jié)課帶給我的不僅僅是這些收獲，還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如教學(xué)語言不夠精煉，小組間的互幫互助沒有得到很好的體現(xiàn)，練習(xí)的設(shè)計上考慮的還是有些不到位，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的。

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