教科書第23頁，求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。
教學提示：
本節(jié)課是在學生學習了圓的面積計算之后安排的，學生在以前已經(jīng)學習了長方形與正方形的面積計算，在此基礎(chǔ)上學習與圓有關(guān)的組合圖形面積的計算，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題
教材中一共安排了兩個例題，本節(jié)課學習例1.例1是兩個圖形（半圓和正方形）面積的組合，解答時突出它的主要思路是：半圓面積+正方形面積，用主要解題思路指導(dǎo)解題過程，關(guān)注對共用條件的分析。（1.2米既是正方形的邊長，又是圓直徑）
教學目標：
1.知識與技能：通過計算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法；通過計算花壇周圍小路的面積，掌握求圓環(huán)面積的方法。
2.過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案。
3.情感態(tài)度與價值觀：體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。
重點難點：
教學重點：掌握求簡單組合圖形面積的方法。
教學難點：能將組合圖形分解成基本圖形。
教學準備：
教具準備：多媒體課件
學具準備：圓規(guī)、直尺、練習本等
教學過程：
（一）新課導(dǎo)入
出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學生說說怎樣求這些圖形的面積？
生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學的閱覽室有這樣的窗戶(呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。
如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？我們這節(jié)課就來研究這個問題。
【設(shè)計意圖：復(fù)習學過的幾種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。】
（二）探究新知
投影出示例1情境圖。
學校閱覽室的窗戶上面是半圓的，下面是正方形（如右圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。）
出示情境圖后請學生閱讀例題，找出相關(guān)信息。
教師：請看與這個窗戶相關(guān)的信息(完整地呈現(xiàn)例1)。
教師可提問：怎樣算出這個窗戶的面積？請同學們小組內(nèi)相互交流，找出解決問題的方案。
學生小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。
教師可以適時引導(dǎo)學生，同學們觀察圖中的窗戶，看它的上半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：半圓。）它的下半部分是什么形狀？（預(yù)設(shè)：正方形。）
上半部分半圓的直徑與正方形的邊長有什么關(guān)系？……
學生小組討論后小組匯報教師板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積。
然后讓學生根據(jù)所學知識獨立解答。
指明學生板演：
半徑：1.2÷2=0.6（米）
半圓面積：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2
=0.5625（平方米）
正方形面積：1.2×1.2=1.44（平方米）
窗戶的面積：0.5625+1.44=2.0052≈2（平方米）
答：窗戶的面積約是2平方米。
學生板演后師生共同評價，教師給予鼓勵性評價。
然后再讓學生再通過小組內(nèi)交流，總結(jié)出方法。
師生共同小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們的面積加起來。
【設(shè)計意圖：直接讓學生憑借已有的經(jīng)驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間，培養(yǎng)了學生自主探索合作交流的能力?！?
（三）鞏固新知
處理教材第24頁課堂活動第2題。
引導(dǎo)學生理解題意，并用示意圖表示出來。
教師引導(dǎo)：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學生所剩下部分的形狀在數(shù)學里面就叫做圓環(huán)。
學生小組內(nèi)交流后獨立解決。
匯報交流解決方法。
方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82
方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82
方法3：3.14×［(8+2)2－82］
師生共同歸納出求圓環(huán)面積的方法：
圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積
S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓
=πR2－πr2
=π(R2－r2)
【設(shè)計意圖：通過課堂活動，把圓環(huán)面積與組合圖形面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先分析圖形的組成，觀察組合圖形或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積或者是哪幾個圖形的組合。激發(fā)了學生的學習興趣、有效的鞏固了新知，增強了學生的數(shù)學應(yīng)用意識?！?
（四）達標反饋
1.計算下面圖形的面積。
2.光明小區(qū)有一個圓形花壇，沿著它的外沿修一圈2米寬的石子路，花壇的直徑是6米，那么石子路路面的面積是多少？
答案：
1. 35×10+3.14×（10÷2）2=428.5（平方厘米）
6×8÷2+3.14×（10÷2）2÷2=63.25（平方厘米）
2.（4+10）×4÷2-3.14×42÷4=15.44（平方厘米）
（五）課堂小結(jié)
今天我們學了什么知識？
你認為求組合圖形面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過提問的形式，讓學生把這節(jié)課所學的知識在大腦中像過電影一樣重現(xiàn)，有利于學生對知識的掌握和理解，更好地內(nèi)化知識?！?br>（六）布置作業(yè)
1.求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）
2.一根鋼管的橫截面是環(huán)形。內(nèi)圓半徑4厘米，外圓直徑10厘米。鋼管的橫截面積多少平方厘米？
答案：
1.6×8+3.14×（8÷2）2÷2=73.12（平方厘米）
4×4÷2+3.14×（4÷2）2÷2=14.28（平方厘米）
2. 2×2-3.14×12÷4×4=0.86（平方厘米）
板書設(shè)計
與圓有關(guān)的組合圖形的面積
半徑：1.2÷2=0.6（米）
半圓面積：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2
=0.5625（平方米）
正方形面積：1.2×1.2=1.44（平方米）
窗戶的面積：
0.5625+1.44=2.0052≈2（平方米）
答：窗戶的面積約是2平方米。
方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82
方法2：
3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82
方法3：3.14×［(8+2)2－82］
圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積
S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓
=πR2－πr2
=π(R2－r2)
教學反思
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼耍處熢诮虒W時應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣，使?jié)夂竦膶W習興趣會變成巨大的學習動力。
上課伊始，引導(dǎo)學生對前面學過的圖形的面積進行復(fù)習，自然的過渡到本節(jié)課要學習的課題，組合圖形的面積。讓學生觀察發(fā)現(xiàn)組合的兩個圖形之間的聯(lián)系，學生的學習興趣被激發(fā)了起來，學生以良好的心理態(tài)勢，進入后繼知識的學習。
幫助學生形成對知識深層真正的理解，提高學生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力，促進學生的發(fā)展。為了提高學生的學習興趣，使學生有成就感，在設(shè)計練習中巧妙設(shè)計梯度，大多數(shù)同學都能準確的解答，在學生做練習的過程中重新組合錯題較多的題目，并把相關(guān)的題目綜合在一起，使學生發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系。為突出教材的重難點“引導(dǎo)學生觀察圖形之間的聯(lián)系，通過轉(zhuǎn)化，添加輔助線等方法將兩個不同的圖形建立起聯(lián)系，正確的解答組合圖形的面積”打好了基礎(chǔ)。

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