一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本，，…，的離散程度的有（ ）
A. 樣本，，…，的方差B. 樣本，，…，的中位數(shù)
C. 樣本，，…，的眾數(shù)D. 樣本，，…，的平均數(shù)
3. 已知圓：與圓：，則圓與圓的位置關(guān)系為（ ）
A. 相交B. 外切C. 內(nèi)切D. 內(nèi)含
4. 直線被圓所截得的弦長為（ ）
A. B. 4C. D.
5. 如圖，在斜棱柱中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，，，，則（ ）
A. B.
C. D.
6. 直線與直線平行，則的值為（ ）
A. B. C. D. 或
7. 若圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知橢圓C：（）的左?右頂點(diǎn)分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相交，則橢圓C的離心率的取值范圍為（ ）
A. B. C. D. .
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列說法中，正確的有（ ）
A. 過點(diǎn)且在軸，軸截距相等的直線方程為
B. 直線在軸的截距是2
C. 直線的傾斜角為30°
D. 過點(diǎn)且傾斜角為90°的直線方程為
10. 已知圓：，則下列說法正確是（ ）
A. 點(diǎn)在圓M內(nèi)B. 圓M關(guān)于對(duì)稱
C. 半徑為D. 直線與圓M相切
11. 某公司統(tǒng)計(jì)了2023年1月至6月的月銷售額（單位：萬元），并與2022年比較，得到同比增長率數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（ ）
注：同比增長率=（今年月銷售額一去年同期月銷售額）÷去年同期月銷售額．

A. 2023年1月至6月的月銷售額的極差為8
B. 2023年1月至6月的月銷售額的第60百分位數(shù)為8
C. 2023年1月至6月的月銷售額的中位數(shù)為9.5
D. 2022年5月的月銷售額為10萬元
12. 如圖所示，用一個(gè)與圓柱底面成θ（）角的平面截圓柱，截面是一個(gè)橢圓．若圓柱的底面圓半徑為2，，則（ ）
A. 橢圓的長軸長等于4
B. 橢圓的離心率為
C. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以是
D. 橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_____.
14. 從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為____________．
15. 橢圓焦距為4，則m的值為__________．
16. 直線分別與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則面積的取值范圍是___________.
四、解答題：本題共4小題，共40分.每題10分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17 已知點(diǎn)，直線：.
（1）求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程，并求兩平行線間距離.
（2）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
18. 已知，．
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
19. 如圖，在三棱柱中，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，平面平面，且.
（1）求證：平面.
（2）若，求二面角余弦值.
20. 設(shè)圓圓心為，半徑為，圓過點(diǎn)，直線交圓與兩點(diǎn)，.
（1）求圓的方程；
（2）已知，過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，其中，若存在，使得軸為的平分線，求正數(shù)的值.

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