2022學(xué)年第一學(xué)期高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)科試題2022年11一?單項選擇題：本題包括8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.多選?錯選均不得分.1. 已知集合，則（    ）A  B.  C.  D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（    ）A  B.  C.  D. 3. 如圖，在平行四邊形中，分別為上的點，且，連接交于點，若，則的值為（    ） A.  B.  C.  D. 4. 已知等比數(shù)列，滿足，且，則數(shù)列的公比為（    ）A. 2 B.  C.  D. 5. 水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為的水車，一個水斗從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時8秒.經(jīng)過秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點，設(shè)點的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足，則的表達(dá)式為（    ）A.  B. C.  D. 6. 設(shè)，則“”是“”的（    ）A. 充要條件 B. 充分而不必要條件C 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且對任意實數(shù)均有成立，則（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍為（    ）A.  B. C.  D. 二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 下列是遞增數(shù)列的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 有下列說法，其中正確的說法為（    ）A. 為實數(shù)，若，則與共線B. 若，則在上的投影向量為C. 兩個非零向量，若，則與垂直D. 若分別表示的面積，則11. 已知函數(shù)滿足，有，且，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（    ）A. 是奇函數(shù)B. 時，單調(diào)遞減C. 關(guān)于點對稱D. 時，方程所有根的和為3012. 已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且，則（    ）A. 是等差數(shù)列 B. 當(dāng)或16時，的前項和最小C.  D. 三?填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，且，則的通項公式___________.14. 曲線在處的切線方程為__________.15. 已知，則___________.16. 已知菱形的各邊長為，如圖所示，將沿折起，使得點到達(dá)點的位置，連接，得到三棱錐，若則三棱錐的體積為___________，是線段的中點，點在三棱錐的外接球上運(yùn)動，且始終保持，則點的軌跡的周長為___________. 四?解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足．（1）求角；（2）已知，的外接圓半徑為，求的邊上的高．18. 設(shè)數(shù)列滿足，且.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前99項和.19. 已知函數(shù).（1）如果函數(shù)在處取到最大值，，求值；（2）設(shè)，若對任意的有恒成立，求的取值集合.20. 如圖，在直三棱柱中，側(cè)棱長為是邊長為2的正三角形，分別是的中點.（1）求證：面面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.21. 已知橢圓的下頂點為，過右焦點且與軸垂直的直線被截得的線段長為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓于異于點的兩點，以為直徑的圓經(jīng)過點，線段的中垂線與軸的交點為，求的取值范圍.22. 已知函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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