
?牛頓第二定律的應(yīng)用
考點(diǎn)一 動(dòng)力學(xué)兩類基本問題
1.動(dòng)力學(xué)問題的解題思路
2.解題關(guān)鍵
(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析;
(2)兩個(gè)橋梁——加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁;速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁.
例題精練
1.(多選)如圖2甲所示,物塊的質(zhì)量m=1 kg,初速度v0=10 m/s,在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻F突然反向,大小不變,整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,g=10 m/s2.下列說法中正確的是( )
圖2
A.0~5 m內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)
B.在t=1 s時(shí)刻,恒力F反向
C.恒力F大小為10 N
D.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3
答案 ABD
解析 0~5 m內(nèi),由v12-v02=2a1x1,得v12=2a1x1+v02,由題圖乙知,2a1=-20 m/s2,則a1=-10 m/s2,則物塊做勻減速運(yùn)動(dòng),A正確;由題圖乙知,物塊的初速度v0=10 m/s,恒力F在5 m處反向,在0~5 m內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==1 s,即在t=1 s時(shí)刻,恒力F反向,B正確;5~13 m內(nèi),由v22=2a2x2得物塊的加速度a2== m/s2=4 m/s2,由牛頓第二定律得-F-μmg=ma1,F(xiàn)-μmg=ma2,聯(lián)立兩式解得F=7 N,μ=0.3,D正確,C錯(cuò)誤.
2.航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2 kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F1=32 N,試飛時(shí)飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力大小恒為f=4 N,飛行器上升9 s后由于出現(xiàn)故障而失去升力,出現(xiàn)故障9 s后恢復(fù)升力但升力變?yōu)镕2=16 N,取重力加速度大小g=10 m/s2,假設(shè)飛行器只在豎直方向運(yùn)動(dòng).求:
(1)飛行器9 s末的速度大小v1;
(2)飛行器0~18 s內(nèi)離地面的最大高度H;
(3)飛行器落回地面的速度大小v2.
答案 (1)36 m/s (2)216 m (3)48 m/s
解析 (1)0~9 s內(nèi),飛行器受重力、升力和阻力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
F1-mg-f=ma1
解得a1=4 m/s2
飛行器9 s末的速度大小v1=at1=36 m/s.
(2)最初9 s內(nèi)位移h1=a1t12=162 m
設(shè)失去升力后上升階段加速度大小為a2,上升階段的時(shí)間為t2,由牛頓第二定律得:
f+mg=ma2
解得a2=12 m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得飛行器失去升力后上升階段v1=a2t2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得h2=a2t22
飛行器0~18 s內(nèi)離地面的最大高度H=h1+h2
解得t2=3 s,H=216 m.
(3)飛行器到最高點(diǎn)后下落,設(shè)加速度大小為a3,由牛頓第二定律得:
mg-f=ma3
解得a3=8 m/s2
恢復(fù)升力前飛行器下落的時(shí)間為t3=9 s-t2=6 s,所以其速度v2=a3t3.
解得v2=48 m/s,
由于H>a3t32=144 m,恢復(fù)升力后F2=mg-f,所以飛行器勻速下降,可知落回地面的速度大小為48 m/s.
考點(diǎn)二 超重與失重問題
1.超重
(1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件:物體具有向上的加速度.
2.失重
(1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件:物體具有向下的加速度.
3.完全失重
(1)定義:物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件:物體的加速度a=g,方向豎直向下.
4.實(shí)重和視重
(1)實(shí)重:物體實(shí)際所受的重力,它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).
(2)視重:當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對彈簧測力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力.此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重.
技巧點(diǎn)撥
1.判斷超重和失重的方法
(1)從受力的角度判斷
當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí),物體處于失重狀態(tài);等于零時(shí),物體處于完全失重狀態(tài).
(2)從加速度的角度判斷
當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),物體處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí),物體處于失重狀態(tài);向下的加速度等于重力加速度時(shí),物體處于完全失重狀態(tài).
2.對超重和失重現(xiàn)象的理解
(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí),物體所受的重力沒有變化,只是壓力(或拉力)變大或變小了(即“視重”變大或變小了).
(2)物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關(guān),而與速度方向無關(guān).
(3)物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量m和豎直加速度a共同決定,其大小等于ma.
(4)在完全失重的狀態(tài)下,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.
例題精練
3.一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓,其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖7所示.乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是( )
圖7
A.0~t1時(shí)間內(nèi),v增大,F(xiàn)N>mg
B.t1~t2 時(shí)間內(nèi),v減小,F(xiàn)N
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