?電場(chǎng)能的性質(zhì)
考點(diǎn)一　描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量
1．靜電力做功的特點(diǎn)
靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)．
2．電勢(shì)能
(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能．
(2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把無(wú)限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．
3．電勢(shì)
(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比．
(2)定義式：φ＝.
(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)．
(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同．
4．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就增加多少．
(2)電勢(shì)能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過(guò)程中靜電力所做的功．

技巧點(diǎn)撥
1．求電場(chǎng)力做功的四種方法

2．判斷電勢(shì)能變化的兩種方法
(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．
(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越?。?br /> 3．電勢(shì)高低的四種判斷方法
(1)電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．
(2)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．
(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低．
(4)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低．空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以代數(shù)求和．

例題精練
1．如圖1所示為某一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．A、B、C、D為該電場(chǎng)線上的點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，電場(chǎng)線方向由A指向D.一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，僅考慮電場(chǎng)力的作用，則(　　)

圖1
A．從A點(diǎn)到D點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低
B．粒子一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．粒子在BC段電勢(shì)能的減少量大于在CD段電勢(shì)能的減少量
D．粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能等于3Ek
答案　C
解析　因?yàn)樵撾妶?chǎng)線為一帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知該正電荷在A點(diǎn)的左側(cè)，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即從A點(diǎn)到D點(diǎn)電勢(shì)降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知，從A到D電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，粒子加速度越來(lái)越小，可知粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知BC段靠近場(chǎng)源電荷，而電場(chǎng)線密集的地方，電勢(shì)降低較快，故BC段的電勢(shì)差大于CD段的電勢(shì)差，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU，故BC段電場(chǎng)力做的正功更多，則粒子在BC段電勢(shì)能的減少量大于在CD段電勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)C正確；若該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝Ek，從A到D，根據(jù)動(dòng)能定理有3qU＝EkD，聯(lián)立得EkD＝3Ek，而該電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A到D距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越來(lái)越小，故粒子運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖2所示．以下說(shuō)法正確的是(　　)

圖2
A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)
B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)
C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能
答案　BD
解析　作出兩個(gè)固定點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)附近的電場(chǎng)線，由題意知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EO＝0，則兩點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線疏密相同，進(jìn)而推知O點(diǎn)左側(cè)的電場(chǎng)方向向右，O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向向左．可以判定：a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)，b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)小，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于d點(diǎn)，故D正確．

考點(diǎn)二　電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題
1．等勢(shì)面
(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
(2)四個(gè)特點(diǎn)：
①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功．
②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．
③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越?。?br /> ④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．
2．幾種常見等勢(shì)面的比較
電場(chǎng)
等勢(shì)面(虛線)圖樣
特點(diǎn)
勻強(qiáng)電場(chǎng)

垂直于電場(chǎng)線的一簇平面
點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面
等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高

技巧點(diǎn)撥
帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法
1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．選用軌跡和電場(chǎng)線(等勢(shì)線)的交點(diǎn)更方便．
2．判斷電場(chǎng)力的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受電場(chǎng)力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷電場(chǎng)力方向．
若已知電場(chǎng)線和軌跡，所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線(或切線)共線；
若已知等勢(shì)線和軌跡，所受電場(chǎng)力的方向與等勢(shì)線垂直．
3．判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力方向與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力方向與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．

例題精練
3．如圖3所示，實(shí)線MN是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．一帶正電粒子射入電場(chǎng)后，僅在電場(chǎng)力作用下沿虛線ABC運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是(　　)

圖3
A．粒子在A點(diǎn)的加速度比在C點(diǎn)的加速度大
B．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能小
C．M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)：φM>φN
D．電場(chǎng)線的方向水平向右
答案　B
解析　由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，可得到粒子在A點(diǎn)的加速度與C點(diǎn)的加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，粒子在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向左，又因?yàn)榱Ｗ訋д姡孰妶?chǎng)線方向向左，由沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則φN>φM，故帶正電粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能小，故B正確，C、D錯(cuò)誤．
4．(多選)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖4中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，若粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是(　　)

圖4
A．帶正電
B．速度先增大后減小
C．電勢(shì)能先增大后減小
D．經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同
答案　CD
解析　根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及等勢(shì)面分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c再到e的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以粒子在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，所以粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確．
考點(diǎn)三　電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
1．電勢(shì)差
(1)定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差．
(2)定義式：UAB＝.
2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．
(2)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降落得最快．

技巧點(diǎn)撥
1．由E＝可推出的兩個(gè)重要推論
推論1　勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝，如圖5甲所示．
推論2　勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．

圖5
2．E＝在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用
(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．
(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低．
(3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
3．等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路


例題精練
5．如圖6所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm，A點(diǎn)和P點(diǎn)間距離為1.5 cm，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)φP分別為(　　)

圖6
A．500 V/m，－2.5 V
B. V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V
D. V/m,2.5 V
答案　B
解析　根據(jù)E＝得E＝＝ V/m＝ V/m.UAB＝－UBA＝－10 V，＝＝，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－10 V－(－7.5 V)＝－2.5 V，故B正確．
6．(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖7所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V．下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖7
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V
C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV
D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV
答案　ABD
解析　如圖所示，

設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則＝＝，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5 cm,6 cm)，過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．由幾何關(guān)系可得，cf的長(zhǎng)度為3.6 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝＝＝2.5 V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1 V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV，故選項(xiàng)D正確．
綜合練習(xí)
一．選擇題（共20小題）
1．（香坊區(qū)校級(jí)期末）如圖中M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量同種電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B、C、E、F四點(diǎn)的位置如圖所示，AE＜AB＜AC＜AF，下列關(guān)于各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系正確的是（　?。?br />
A．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)
B．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是C點(diǎn)
C．電勢(shì)最低的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是F點(diǎn)
D．A、E、F三點(diǎn)的電勢(shì)相等
【分析】根據(jù)等量同種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布情況和對(duì)稱性，判斷各點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系。
【解答】解：根據(jù)等量同種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布情況和對(duì)稱性，電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，所以A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是零，故A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最??；電場(chǎng)線由正電荷發(fā)出，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故離正電荷越近電勢(shì)越高，可知C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)。兩電荷連線的中垂線上電場(chǎng)方向由A點(diǎn)沿中垂線指向兩側(cè)，所以A點(diǎn)電勢(shì)高于E點(diǎn)電勢(shì)，E點(diǎn)電勢(shì)高于F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)電勢(shì)最低，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于等量同種電荷的電場(chǎng)，要明確兩電荷連線和兩電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)和電勢(shì)情況。
2．（山東月考）如圖，ab、cd為圓的兩條互相垂直的直徑，等量異種點(diǎn)電荷+Q、﹣Q（Q＞0）分別位于a、b兩點(diǎn)時(shí)，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1、電勢(shì)為φ1；+Q不動(dòng)，將﹣Q移到c點(diǎn)時(shí)，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2、電勢(shì)為φ2。則（　　）

A．E1＞E2φ1＞φ2 B．E1＞E2φ1＜φ2
C．E1＜E2φ1＞φ2 D．E1＜E2φ1＜φ2
【分析】?jī)蓚€(gè)等電量點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，分析B與C電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，分析A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)高低，判斷電勢(shì)能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E＝k和電場(chǎng)疊加原理可求解O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小．
【解答】解：由于+Q位置不動(dòng)，﹣Q與d點(diǎn)距離變大，所以d點(diǎn)電勢(shì)升高，即φ1＜φ2；設(shè)圓的半徑為r，則點(diǎn)電荷+Q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿ad，點(diǎn)電荷﹣Q位于b點(diǎn)時(shí)在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也為，方向沿db，根據(jù)矢量合成的法則，整理得E1；點(diǎn)電荷﹣Q位于c點(diǎn)時(shí)，它在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿dc，根據(jù)矢量合成的法則，整理得E2，所以E1＞E2，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的分布情況及其對(duì)稱性，知道空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加而成，能熟練運(yùn)用平行四邊形定則求解合場(chǎng)強(qiáng)．
3．（溧水區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛直線cd為Q1、Q2連線的垂直平分線，O為垂足，c、d兩點(diǎn)在垂直平分線上且關(guān)于Q1、Q2連線對(duì)稱。一電子（不計(jì)重力）從a點(diǎn)沿虛曲線途徑O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．Q1的電荷量小于Q2的電荷量
B．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)相同
C．電子過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度大于過(guò)a點(diǎn)時(shí)的加速度
D．電子在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，結(jié)合帶電粒子軌跡彎曲方向判斷點(diǎn)電荷的電性和電荷量的相對(duì)大小；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密情況判斷加速度大小；根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：A、Q1周圍的電場(chǎng)線比Q2周圍的電場(chǎng)線密，說(shuō)明Q1的電荷量大于Q2的電荷量，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知Q1和Q2為異種電荷，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的合力方向指向凹處可知，Q1為正電荷，Q2為負(fù)電荷，電場(chǎng)線的方向由Q1沿電場(chǎng)線方向指向Q2，
根據(jù)對(duì)稱性可知c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、O點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比a點(diǎn)附近的電場(chǎng)線密，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度大，電子受到的電場(chǎng)力大，由牛頓第二定律可知，加速度也大，故電子過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度大于過(guò)a點(diǎn)時(shí)的加速度，故C正確；
D、電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，即電子在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是電場(chǎng)中軌跡問(wèn)題，要明確帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，明確電場(chǎng)力的方向，從而判斷電場(chǎng)力做功情況。
4．（黃浦區(qū)期末）如圖所示，帶電量為2Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于a點(diǎn)，帶電量為Q的正點(diǎn)電荷置于b點(diǎn)，ab連線上有M、N兩點(diǎn)，且aM＝bN，則M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)高低的情況為（　?。?br />
A．EM＞EN，φM＜φN B．EM＞EN，φM＞φN
C．EM＜EN，φM＞φN D．EM＜EN，φM＜φN
【分析】根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，比較出M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)高低；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密比較M、N兩點(diǎn)間的場(chǎng)強(qiáng)大小．
【解答】解：因?yàn)閍點(diǎn)的點(diǎn)電荷電量大于b點(diǎn)點(diǎn)電荷的電量，M、N兩點(diǎn)距離兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，則M點(diǎn)的電場(chǎng)線比N點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以EM＞EN。
電場(chǎng)線由b指向a，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則φM＜φN．故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線的特點(diǎn)，知道電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低．
5．（奉賢區(qū)二模）如圖是某電場(chǎng)中一條直電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，將一個(gè)正電荷由A點(diǎn)以某一初速度vA釋放，它能沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。根據(jù)上述信息可知（　?。?br />
A．場(chǎng)強(qiáng)大小EA＞EB B．場(chǎng)強(qiáng)大小EA＜EB
C．電勢(shì)高低φA＞φB D．電勢(shì)高低φA＜φB
【分析】根據(jù)帶正電的粒子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向，從而判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，根據(jù)電場(chǎng)線的方向，判斷電勢(shì)的高低。因?yàn)闊o(wú)法判斷加速度的大小變化，無(wú)法判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的變化。
【解答】解：CD、根據(jù)題意帶正電的粒子做減速直線運(yùn)動(dòng)，故粒子受到的力從B指向A，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閺腂指向A，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故φA＜φB，故D正確，C錯(cuò)誤；
AB、因?yàn)椴荒芘袛嗔Ｗ拥募铀俣鹊拇笮∽兓?，所以不能判斷粒子所受電?chǎng)力的大小，故不能判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，故AB錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵是根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)情況判斷受力情況，通過(guò)受力情況判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的情況、電場(chǎng)線的情況。
6．（安徽一模）如圖所示，正方形四個(gè)頂點(diǎn)上依次置放電荷量為+q、+q、+q、﹣q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d是對(duì)角線上的四個(gè)點(diǎn)，他們到中心O點(diǎn)的距離均相同。則（　?。?br />
A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相同
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，電勢(shì)相同
C．c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)相同
D．c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，電勢(shì)不同
【分析】本題可根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷電場(chǎng)的分布情況，運(yùn)用電場(chǎng)的疊加原理進(jìn)行分析．分析要抓住電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布的對(duì)稱性．
【解答】解：因?yàn)檎叫螌?duì)角線的相互垂直，所以ab電荷和cd電荷連線垂直；
AB、a、b兩點(diǎn)在等量同種電荷連線上，在等量異種電荷的中垂線上，根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷電場(chǎng)的分布情況可知，在等量異種電荷中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)相等；在等量同種電荷的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，電勢(shì)相等；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、c、d兩點(diǎn)在等量異種電荷連線上，在等量同種電荷的中垂線上，根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷電場(chǎng)的分布情況可知，在等量同種電荷中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，電勢(shì)相等；在等量異種電荷的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)不等；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)不等，故CD錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確兩個(gè)等量同種電荷和異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況，知道沿著場(chǎng)強(qiáng)方向，電勢(shì)越來(lái)越低，靈活運(yùn)用電場(chǎng)的疊加原理進(jìn)行分析．
7．（上海學(xué)業(yè)考試）一帶正電的物體沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，則（　?。?br /> A．受力增大 B．速度減小 C．電勢(shì)能減小 D．加速度減小
【分析】依據(jù)電場(chǎng)線的疏密來(lái)體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，根據(jù)F＝qE，來(lái)判定電場(chǎng)力大小，結(jié)合沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，從而即可判定。
【解答】解：AD、一帶正電的物體沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由于不知電場(chǎng)線的疏密，因此無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱，則不知道電場(chǎng)力大小，那么加速度也無(wú)法確定大小，故AD錯(cuò)誤；
BC、根據(jù)帶正電物體受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相同，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度也增大，故B錯(cuò)誤，C正確；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱關(guān)系，理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，掌握正電荷受到電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的相同，而負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。
8．（成都月考）如圖所示，A、B為一對(duì)等量正電荷連線上的兩點(diǎn)（其中B為中點(diǎn)），C為連線中垂線上的一點(diǎn)?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷自A沿直線移到B再沿直線移到C，則該電荷的電勢(shì)能的變化情況是（　?。?br />
A．先增大后減小 B．先減小后增大
C．一直減小 D．一直增大
【分析】根據(jù)等量正電荷的電場(chǎng)線分布，判斷AB連線和BC連線上場(chǎng)強(qiáng)的方向，然后判斷正點(diǎn)電荷的受力方向，根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷電勢(shì)能的變化。
【解答】解：由題意，兩個(gè)等量同種電荷，它們?cè)邳c(diǎn)B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，AB連線上方的中垂線上每一點(diǎn)（除B點(diǎn)）電場(chǎng)方向都向上，從A到B再到C的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向先沿AB方向，后沿BC方向，正電荷所受力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以正點(diǎn)電荷自A沿直線移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，再沿直線移到C時(shí)，電場(chǎng)力還是做正功，則該電荷的電勢(shì)能一直減小。故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是熟悉等量同種電荷和等量異種電荷的電場(chǎng)線分布情況和特點(diǎn)，另外要掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化間的關(guān)系。
9．（九龍坡區(qū)期末）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知OM與x軸夾角為θ＝60°，從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，圖中P點(diǎn)坐標(biāo)（m，1m），則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．電場(chǎng)強(qiáng)度沿OP方向，大小為10V/m
B．OP兩點(diǎn)的電勢(shì)差為V
C．沿x軸正方向移動(dòng)電子，每移動(dòng)1m，電場(chǎng)力做功10eV
D．沿y軸正方向每移動(dòng)1m，電勢(shì)降低V
【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，結(jié)合從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，可以判斷出電場(chǎng)的方向沿x軸與OM的角平分線方向，由U＝Edcosα即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由幾何關(guān)系求出OP的距離，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)求出OP之間的電勢(shì)差；電子帶負(fù)電，由W＝qU求出電場(chǎng)力做的功。
【解答】解：A、由題，由于從O點(diǎn)起沿x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，沿OM方向每經(jīng)過(guò)1m電勢(shì)下降也為10V，可以判斷出電場(chǎng)的方向沿x軸與OM的角平分線方向，與x軸之間的夾角為α＝30°；x軸方向每經(jīng)過(guò)1m距離電勢(shì)下降10V，由U＝Edcosα可得：EV/m，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)OP與x軸之間的夾角為β，則：tanβ，所以β＝30°，結(jié)合A的分析可知，OP的方向沿電場(chǎng)線的方向；OP的長(zhǎng)度：m＝2m，所以O(shè)P之間的電勢(shì)差：VV，故B正確；
C、電子帶負(fù)電，帶電量為﹣e，沿x軸正方向移動(dòng)電子，每移動(dòng)1m，電勢(shì)差為U＝10V，則電場(chǎng)力做功W＝﹣e?U＝﹣10eV，故C錯(cuò)誤；
D、由幾何關(guān)系可知，y軸與OP方向之間的夾角為60°，則沿y軸正方向每移動(dòng)1m，電勢(shì)降低△U＝Edcos60°VV。故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是正確找出電場(chǎng)的方向。
10．（重慶模擬）如圖所示，虛線a、b、c為某電場(chǎng)中的等差等勢(shì)面，其中等勢(shì)面b的電勢(shì)為0，實(shí)線為電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)的動(dòng)能為16eV，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速度大小為經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)速度大小的一半，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．等勢(shì)面a的電勢(shì)為16V
B．等勢(shì)面c的電勢(shì)為6V
C．實(shí)線可能是該電場(chǎng)的某條電場(chǎng)線
D．電子不可能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面
【分析】電子從a到c過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求出ac間電勢(shì)差，即可得到等勢(shì)面a、c的電勢(shì)；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直判斷；根據(jù)能量守恒判斷電子能不能經(jīng)過(guò)﹣12V的等勢(shì)面。
【解答】解：A、電子從a到c，速度減小為原來(lái)的一半，根據(jù)可知?jiǎng)幽軠p小為原來(lái)的，為4eV；
根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣eUac＝Ekc﹣Eka＝4eV﹣16eV＝﹣12eV，解得，Uac＝12V；
虛線a、b、c為某電場(chǎng)中的等差等勢(shì)面，則：V
由于：Uab＝φa﹣φb，Ubc＝φb﹣φc
等勢(shì)面b的電勢(shì)為0，則φa＝6V，φc＝﹣6V；故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，由圖知等勢(shì)面c與實(shí)線不垂直，可知實(shí)線不可能是該電場(chǎng)的某條電場(chǎng)線，故C錯(cuò)誤；
D、電子的總能量：E＝Eka+EPa＝16eV+（﹣e）×（6V）＝10eV；若電子能到達(dá)電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面時(shí)，電子的電勢(shì)能為12eV，根據(jù)能量守恒則電子的動(dòng)能為﹣2eV，這顯然是不可能的，所以電子不可能運(yùn)動(dòng)到電勢(shì)為﹣12V的等勢(shì)面，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，電場(chǎng)力做功的計(jì)算，能量守恒定律的應(yīng)用，掌握帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
11．（定州市期中）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到L1處的動(dòng)能為零．若取L2為零勢(shì)面參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，它的動(dòng)能是（不計(jì)重力和空氣阻力）（　?。?br />
A．16J B．19J C．6J D．4J
【分析】根據(jù)動(dòng)能定理求出電荷從等勢(shì)面L3處運(yùn)動(dòng)到L1處電場(chǎng)力所做的功，從而得出電勢(shì)能的變化量，根據(jù)L2為零勢(shì)面，得出L1處和L3處得電勢(shì)能．在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，根據(jù)總能量守恒，由能量守恒定律即可得出電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)它的動(dòng)能．
【解答】解：設(shè)兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U0，正電荷的電量為q。根據(jù)僅在電場(chǎng)力作用下，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和E保持不變，有：
E＝Ek3﹣qU0＝Ek1+qU0＝EK+Ep，
解得：qU0（Ek3﹣Ek1）
從而可得：Ek（Ek1+Ek3）﹣EP（0+20）﹣4＝6J．故C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系，以及知道電荷的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變．
12．（鶴山市校級(jí)模擬）如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R點(diǎn)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知（　　）

A．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小
B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小
C．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能
D．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最高
【分析】作出電場(chǎng)線，根據(jù)軌跡彎曲的方向可知，電場(chǎng)線向上。故c點(diǎn)電勢(shì)最高；根據(jù)推論，負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能大；總能量守恒；由電場(chǎng)線疏密確定出，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，電場(chǎng)力小，加速度小。
【解答】解：A、等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大。故A錯(cuò)誤；
BCD、根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直可知負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力應(yīng)向下，所以電場(chǎng)線向上。故c點(diǎn)電勢(shì)最高。
利用推論：負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，知道P點(diǎn)電勢(shì)能大。
負(fù)電荷的總能量守恒，即帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，P點(diǎn)電勢(shì)能大則動(dòng)能小。故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
13．（鼓樓區(qū)校級(jí)期中）質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員，用300s的時(shí)間登上高60m的山丘，那么他登山的平均功率接近（　?。?br /> A．10kW B．1kW C．100W D．10W
【分析】運(yùn)動(dòng)員做功用來(lái)克服重力做功，故運(yùn)動(dòng)員做功的數(shù)據(jù)可近似為克服重力的功，再由功率公式可求得平均功率的大?。?br /> 【解答】解：運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)所做的功W＝mgh＝50×10×60J＝30000J；
則他做功的功率P，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了人的運(yùn)動(dòng)中可認(rèn)為人登山丘所做的功等于克服重力做功的大小，抓住W＝Pt求得平均功率，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．
14．（靜安區(qū)二模）在DIS描繪電場(chǎng)等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．連接電源正負(fù)極的電源電壓為4﹣6V的交流電
B．在一塊平整木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙、白紙
C．連接電源正負(fù)極的兩個(gè)電極必須與導(dǎo)電物質(zhì)保持絕緣
D．本實(shí)驗(yàn)用電流場(chǎng)模擬了由二個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)
【分析】作圖利用復(fù)寫紙作在白紙上，整個(gè)操作在導(dǎo)電紙上進(jìn)行，可知在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫紙和白紙；導(dǎo)電紙與電極接觸應(yīng)良好，有導(dǎo)電物質(zhì)的一面應(yīng)朝上
【解答】解：AD、本實(shí)驗(yàn)用電流場(chǎng)模擬了由二個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，所以電極a、b的電源電壓為直流4～6V，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、在一塊平整木板上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙和導(dǎo)電紙，且導(dǎo)電紙導(dǎo)電面向上，故B錯(cuò)誤；
C、連接電源正負(fù)極的電極a、b必須與導(dǎo)電紙保持良好接觸，否則不能形成電流。故C錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用描跡法畫出電場(chǎng)中等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)方法。
15．（新鄉(xiāng)模擬）如圖甲所示，在真空中，兩個(gè)帶電荷量均為q＝1×10﹣3C的負(fù)點(diǎn)電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量m＝10g、電荷量為1×10﹣3C的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線的中點(diǎn)O，其從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的v﹣t圖像如圖乙中實(shí)線所示，其經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是（　?。?br />
A．在兩電荷的連線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電勢(shì)最低
B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/m
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為45V
D．在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小
【分析】根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)判定電勢(shì)高低；在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功，即可求出電勢(shì)差；
【解答】解：A、點(diǎn)電荷在與其距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝k，故兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；
B、在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，在b點(diǎn)可得a，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，解得E＝15V/m，故B錯(cuò)誤；
C、小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有qUabmvb2mva2，由圖乙可知vb＝3m/s，解得Uab＝45V，故C正確；
D、在小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球與電荷P間的距離一直減小，所以受到電荷P的作用力一直增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變化，此題較綜合，目的考查學(xué)生的綜合分析能力。
16．（九龍坡區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．根據(jù)電勢(shì)差的定義式Uab可知，帶電荷量為1C的負(fù)電荷，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功為1J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝1V
B．真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是，均勻帶電球體球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度也可以用該公式計(jì)算，結(jié)果為無(wú)窮大
C．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷q所受的庫(kù)侖力成正比
D．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B可知，若長(zhǎng)度為1m的直導(dǎo)體棒中通過(guò)1A的電流，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為1N，就說(shuō)明磁感應(yīng)強(qiáng)度一定是1T
【分析】根據(jù)電勢(shì)差的定義分析。真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是E＝k。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E適用于任何電場(chǎng)，由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷受力無(wú)關(guān)。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B，必須在通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)才成立。
【解答】解：A、據(jù)電勢(shì)差的定義式Uab可知，帶電量為1C負(fù)電荷，從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，即電場(chǎng)力做功為﹣1J，則a、b點(diǎn)的電勢(shì)差為1V，故A正確；
B、真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式是E＝k，均勻帶電球體球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度也可以用該公式計(jì)算，但結(jié)果為0，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷所受的庫(kù)侖力無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B滿足的條件是通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，若長(zhǎng)度為1m的直導(dǎo)體棒中通過(guò)1A的電流，只有垂直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為1N，磁感應(yīng)強(qiáng)度才是1T，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差和磁感應(yīng)強(qiáng)度的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是對(duì)各公式的理解。
17．（浙江模擬）如圖，銳角三角形△MNP，其中∠M＞∠N＞∠P，電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷固定在M點(diǎn)，計(jì)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能不變
B．正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小
C．在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，P點(diǎn)的電勢(shì)為φp＜0
D．在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，電子在MP中點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功相對(duì)應(yīng)，由電場(chǎng)力做功情況分析電勢(shì)能的變化，順電場(chǎng)線的方向電勢(shì)不斷降低，負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大。
【解答】解：A、帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增加后減小，故A錯(cuò)誤；
B、正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)椤螹＞∠N＞∠P，所以PN＞PM，在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，正電荷在P處的電勢(shì)為， 負(fù)電荷在P處的電勢(shì)為，因?yàn)镻N＞PM，所以φP＝φ1+φ2＜0，故C正確；
D、在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，由于電子帶負(fù)電，把電子從MP中點(diǎn)移到N點(diǎn)的時(shí)，位于M、P兩點(diǎn)的負(fù)電荷，都對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減小，所以在MP中點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題學(xué)生需掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系，判斷電勢(shì)高低的方法，注意負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。
18．（定遠(yuǎn)縣模擬）真空中有一半徑為r0的帶電金屬球，以球心O為坐標(biāo)原點(diǎn)沿某一半徑方向?yàn)檎较蚪軸，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的分布如圖所示，其中x1、x2、x3分別是x軸上A、B、C三點(diǎn)的位置坐標(biāo)。根據(jù)φ﹣x圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．該金屬球帶負(fù)電
B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
D．電量為q的負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能低|q（φ2﹣φ3）|
【分析】根據(jù)直線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ分布圖判斷A點(diǎn)和B點(diǎn)電勢(shì)。明確沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低，從而確定金屬球帶電情況；根據(jù)圖象的性質(zhì)確定電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?br /> 根據(jù)電場(chǎng)力方向和運(yùn)動(dòng)方向判斷做功情況，明確電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：A、由圖可知在0到r0電勢(shì)不變，之后電勢(shì)變小，帶電金屬球?yàn)橐坏葎?shì)體，再依據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，則金屬球帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、圖象斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于0，故B錯(cuò)誤；
C、從B到C若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，因是非勻強(qiáng)電場(chǎng)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于該值，故C錯(cuò)誤；
D、負(fù)電荷沿直線從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)值，電勢(shì)能增加，大小為|q（?2﹣?3）|，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題要掌握根據(jù)電勢(shì)高低判斷電場(chǎng)方向的方法，根據(jù)電場(chǎng)力和速度方向判斷做功情況。
19．（舒城縣校級(jí)模擬）如圖，一電子以某一初速度進(jìn)入電荷量為Q的某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，a、b為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的直線距離為d，已知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向所在直線與ab連線間夾角α＝30°，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向所在直線與ab連線間夾角β＝60°。電子的電荷量為e，點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)φ＝k，其中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。電子僅受電場(chǎng)力作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
B．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
C．電子從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為
D．電子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比為3：1
【分析】先根據(jù)幾何知識(shí)分析a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離關(guān)系，由電勢(shì)公式φ＝k分析電勢(shì)關(guān)系；由EP＝qφ分析電子電勢(shì)能關(guān)系，由動(dòng)能定理求電場(chǎng)力對(duì)電子做的功。由牛頓第二定律求加速度之比。
【解答】解：A、如右圖所示，點(diǎn)電荷在圖中O點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知aO＞bO，根據(jù)電場(chǎng)力方向會(huì)聚到O點(diǎn)，可知點(diǎn)電荷帶正電，由φ＝k知，Q＞0，則b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，由EP＝qφ知負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為：
ra＝dsinβd
rb＝dsinαd
a、b兩點(diǎn)電勢(shì)分別為：φa＝k，φb＝k
電子從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為：W＝﹣eUab＝﹣e（φa﹣φb）
解得：W，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律
在a點(diǎn)，有：kmaa
在b點(diǎn)，有：kmab
則電子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比aa：ab＝rb2：ra2＝1：3，故D錯(cuò)誤。
故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，確定點(diǎn)電荷的電性。要熟練運(yùn)用力學(xué)規(guī)律，如動(dòng)能定理、牛頓第二定律進(jìn)行解答。
20．（蚌埠期末）空間有一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，取其中的一根電場(chǎng)線為x軸，以x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ為縱軸，將各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x的變化規(guī)律描繪在坐標(biāo)系中，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．點(diǎn)電荷帶正電
B．點(diǎn)電荷位于x＝0左側(cè)的某位置
C．電子在x＝3cm處的電勢(shì)能為3eV
D．電子沿x軸由x＝0移動(dòng)到x＝4cm的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功
【分析】根據(jù)正電荷周圍的電勢(shì)都為正分析點(diǎn)電荷的電性；根據(jù)距離正點(diǎn)電荷越近則電勢(shì)越高分析點(diǎn)電荷的位置；根據(jù)EP＝qφ結(jié)合電勢(shì)的大小關(guān)系分析電勢(shì)能的大小關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系分析電場(chǎng)力做功情況。
【解答】解：A、由圖象知，φ＞0，故點(diǎn)電荷帶正電，故A正確；
B、距離正點(diǎn)電荷越近則電勢(shì)越高，所以點(diǎn)電荷位于x→∞處，故點(diǎn)電荷位于x＝0右側(cè)某位置，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象知，x＝3cm處的電勢(shì)為φ＝3V，則電子在x＝3cm處的電勢(shì)能為Ep＝﹣eφ＝﹣3eV，故C錯(cuò)誤；
D、由圖象知，φ0＝1V，φ4＝5V，則Ep1＝﹣1eV，Ep4＝﹣5eV，電勢(shì)能減小，故電子沿x軸由x＝0移動(dòng)到x＝4cm的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是知道正電荷周圍的電勢(shì)都為正，熟記電勢(shì)能與電勢(shì)之間的關(guān)系式，掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系。
二．多選題（共10小題）
21．（肇慶二模）將一帶正電的點(diǎn)電荷Q固定在水平放置且?guī)ж?fù)電的正方形金屬薄板中心的正上方，點(diǎn)電荷Q與薄板間的電場(chǎng)線豎直切面如圖所示。其中b、d兩點(diǎn)在同一豎直且垂直于薄板的電場(chǎng)線上，a、b、c三點(diǎn)在同一條平行于薄板的直線上，a、c關(guān)于b點(diǎn)對(duì)稱。關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)的判斷，正確的是（　?。?br />
A．c點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低
B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相等
C．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度
【分析】沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低；電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同時(shí)大小相等、方向相同，
【解答】解：AB、根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，過(guò)b點(diǎn)做一條等勢(shì)線如圖，結(jié)合沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，可知b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，也高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由題目的圖可知，a與c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是不同的，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由圖可知，b處的電場(chǎng)線比d點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度等物理量之間的關(guān)系以及大小比較，是電場(chǎng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，以加深對(duì)概念的理解．
22．（忻府區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，空間固定有兩等量同種電荷，O為連線的中點(diǎn)，A、B為電荷連線中垂線上關(guān)于O電對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線CD過(guò)O點(diǎn)與電荷連線成一定夾角，且CO＝OD。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)
B．C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．把電子沿直線CD從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能變化量為零
D．在A點(diǎn)由靜止釋放一電子，只受電場(chǎng)力作用下，將會(huì)沿AB勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)
【分析】根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布情況，判斷A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)的高低，C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系；由電場(chǎng)線的分布情況可判斷C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，從而可判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，進(jìn)一步判斷電勢(shì)能的大?。辉贏點(diǎn)由靜止釋放一電子，只受電場(chǎng)力作用下，受到的電場(chǎng)力始終指向O點(diǎn)，故電子先加速后減速。
【解答】解：A、由于A、B兩點(diǎn)到正電荷的距離相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，則A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；
B、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，由對(duì)稱性可知，C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、由對(duì)稱性可知，C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則把電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，即電勢(shì)能變化量為零，故C正確；
D、在A點(diǎn)由靜止釋放一電子，只受電場(chǎng)力作用下，受到的電場(chǎng)力始終指向O點(diǎn)，將會(huì)先由A加速到O，后由O減速到B，且在AB連線上場(chǎng)強(qiáng)不是相同的，則受電場(chǎng)力不是恒定的，即不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于等量同種電荷的電場(chǎng)，要明確兩電荷連線和兩電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)分布情況，注意電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功。
23．（大通縣期末）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定等量異種電荷，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于O點(diǎn)，自由釋放，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．電場(chǎng)力可能做負(fù)功
B．電場(chǎng)力一定做正功
C．b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度也相同
D．若用一水平外力使粒子在O點(diǎn)保持靜止，則外力方向一定由O指向a
【分析】根據(jù)帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向分析電場(chǎng)力做功正負(fù)。根據(jù)電場(chǎng)的分布情況分析b、d兩點(diǎn)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系。粒子在O點(diǎn)保持靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件分析外力方向。
【解答】解：AB、a、c處分別固定等量異種電荷，等量異種電荷連線上的電場(chǎng)方向沿著此連線，粒子必定沿電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力一定做正功，故A正確，B錯(cuò)誤。
C、bd是等量異種電荷連線的中垂線，是一條等勢(shì)線，b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，根據(jù)對(duì)稱性知電場(chǎng)強(qiáng)度相等，故C正確；
D、若用一水平外力使粒子在O點(diǎn)保持靜止，由于電場(chǎng)方向未知，所以外力方向不能確定，故D錯(cuò)誤；
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵：明確bd是等量異種電荷連線的中垂線；靈活應(yīng)用等量異種電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的特點(diǎn)分析
24．（安徽月考）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為P、Q連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)。一帶正電的試探電荷q，以某一足夠大的速度從A向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則（　?。?br />
A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸增大
C．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程動(dòng)能一直減小
D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的加速度為最大
【分析】根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況，抓住對(duì)稱性，分析試探電荷q的受力情況，確定其運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)電場(chǎng)力做功情況，分析其電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：A、兩等量正電荷周圍部分電場(chǎng)線如圖所示，

其中P、Q連線的中垂線MN上，從無(wú)窮遠(yuǎn)到O過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，且方向始終指向無(wú)窮遠(yuǎn)方向，
故試探電荷所受的電場(chǎng)力是變化的，q由A向O的運(yùn)動(dòng)做非勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
BC、電場(chǎng)力方向與AO方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大；故BC正確；
D、根據(jù)電場(chǎng)的疊加知在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為0，故加速度為0，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查靜電場(chǎng)的基本概念，關(guān)鍵要熟悉等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況，熟練掌握連線和中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)方向和大小變化。
25．（天津模擬）如圖甲所示，在真空中，兩個(gè)帶電荷量均為q＝1×10﹣3C的負(fù)點(diǎn)電荷P、Q固定于光滑絕緣水平面上，將該平面上一質(zhì)量m＝10g、電荷量為1×10﹣3C的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止釋放，小球沿兩電荷連線的中垂線運(yùn)動(dòng)到兩電荷連線的中點(diǎn)O，其從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的v﹣t圖像如圖乙中實(shí)線所示，其經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的圖線切線斜率最大，如圖中虛線所示，則下列分析正確的是（　?。?br />
A．在兩電荷的連線上，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電勢(shì)最高
B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/m
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為45V
D．在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球受到電荷P的作用力先增大后減小
【分析】根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)判定電勢(shì)高低；在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度；由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功，即可求出電勢(shì)差；根據(jù)庫(kù)侖定律判斷電場(chǎng)力的關(guān)系判斷。
【解答】解：A、根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，O點(diǎn)的電勢(shì)最高，故A正確；
B、在v﹣t圖像上圖線的斜率表示加速度，在b點(diǎn)可得a1.5m/s2，
小球的質(zhì)量m＝10g＝0.01kg；根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，代入數(shù)據(jù)解得E＝15V/m，故B錯(cuò)誤；
C、小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有qUab，由圖乙可知vb＝3m/s，代入數(shù)據(jù)解得Uab＝45V，故C正確；
D、在小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，小球與電荷P間的距離一直減小，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小球受到電荷P的作用力一直增大，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，在v﹣t圖像上的圖線的斜率表示加速度，表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變化，此題較綜合，目的考查學(xué)生的綜合分析能力。
26．（池州期末）一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡沿圖中實(shí)線軌跡從M運(yùn)動(dòng)到N（N點(diǎn)為軌跡上離O點(diǎn)最近的點(diǎn)），圖中虛線是同心圓弧，表示電場(chǎng)的等勢(shì)面，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，則可以判斷（　?。?br />
A．射入電場(chǎng)中的粒子帶正電
B．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．射入電場(chǎng)中的粒子從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功
D．射入電場(chǎng)中的粒子從M到N的過(guò)程中，粒子動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小
【分析】等勢(shì)面疏密程度可以表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，可知帶電粒子受到了排斥力作用，根據(jù)電場(chǎng)力做功，可判斷電勢(shì)能的大?。?br /> 【解答】解：A、根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向，可知粒子受到排斥力，則帶電粒子帶正電，故A正確；
B、由公式，由于OM＞ON，可知，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
C、M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與粒子的速度方向成鈍角，對(duì)粒子做負(fù)功，故C正確；
D、粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電場(chǎng)力做功，所以動(dòng)能與電勢(shì)能總和不變，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題是軌跡問(wèn)題，首先要根據(jù)彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場(chǎng)力方向，確定是排斥力還是吸引力．由動(dòng)能定理分析動(dòng)能和電勢(shì)能的變化是常用的思路．
27．（桃江縣校級(jí)月考）如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形線框內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩個(gè)相同的帶電粒子分別從AB邊上的A點(diǎn)和E點(diǎn)（E點(diǎn)在AB之間，未標(biāo)出）以相同的速度v0沿AD方向射入磁場(chǎng)，兩帶電粒子均從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場(chǎng)，BFa。不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，則（　　）

A．粒子帶負(fù)電
B．兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為a
C．帶電粒子的比荷為
D．兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA：tE＝4：1
【分析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定即可判斷帶電粒子的電性；洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，求出粒子軌道半徑；應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的比荷；根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
【解答】解：A、因?yàn)閮蓭щ娏Ｗ右韵嗤乃俣葀0沿AD方向射入磁場(chǎng)，從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知帶電粒子帶負(fù)電，故A正確；
B、兩粒子以相同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，由可知，兩粒子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，由A點(diǎn)射入的粒子圓心恰好在E點(diǎn)，則有，解得：，故B正確；
C、根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則，解得帶電粒子的比荷為，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得：，，則兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA：tE＝θA：θE＝2：1，故D錯(cuò)誤；
故選：AB。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用幾何知識(shí)求出粒子軌道半徑、應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題。
28．（渭南模擬）如圖所示，C為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)M、N為兩電荷連線中垂線上的兩點(diǎn)，且MC＝NC，過(guò)N點(diǎn)作兩電荷連線的平行線，且NA＝NB．下列判斷正確的是（　?。?br />
A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等
B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)
C．A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大于N、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．某正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能
【分析】根據(jù)等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的分布確定各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是否相同，抓住沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低以及等量異種電荷連線的垂直平分線是等勢(shì)線確定各點(diǎn)電勢(shì)的高低；根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的高低
【解答】解：等量異種電荷周圍電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示：

A、根據(jù)等量異種電荷周圍的電場(chǎng)線分布知，AB兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A正確。
B、根據(jù)對(duì)稱性可知，AB在同一條電場(chǎng)線上，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，AN間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度等于NB之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，由兩段距離相等，故A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于N、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，兩電荷連線的中垂線是等勢(shì)面，故某正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能等于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場(chǎng)線的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)電場(chǎng)線分析電勢(shì)的高低，掌握判斷電勢(shì)能高低的方法，難度不大。
29．（綿陽(yáng)模擬）如圖所示，真空中有一正三角形ABC，O為正三角形的中心，M、N分別是AC、AB的中點(diǎn)。第一次，在A、B、C分別放置電荷量為+Q、﹣2Q、﹣2Q的點(diǎn)電荷，放在O點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷+q受到的電場(chǎng)力大小為F1；第二次，在第一次的基礎(chǔ)上僅將A處的+Q變?yōu)?2Q，在O點(diǎn)同樣的檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力大小為F2。下列分析正確的是（　?。?br />
A．F1：F2＝2：3
B．F1：F2＝3：4
C．第一次，檢驗(yàn)電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能增大
D．第二次，檢驗(yàn)電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能減小
【分析】分別算出變化前后三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫(kù)侖力，再根據(jù)平行四邊形法則得到合力，判斷變化前后庫(kù)侖力之比，再根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能關(guān)系找到電勢(shì)能如何變化。
【解答】解：AB、檢驗(yàn)電荷受力分析如圖所示，由可知
FOA：FOB：FOC＝1：2：2
根據(jù)平行四邊形法則B、C處兩點(diǎn)電荷對(duì)試探電荷+q的合力FBC＝FOB＝FOC
則檢驗(yàn)電荷+q受到的電場(chǎng)力大小為F1＝3FOA，
同理，當(dāng)A處的+Q變?yōu)?2Q時(shí)有
FOA′：FOB′：FOC′＝1：1：1
則檢驗(yàn)電荷+q受到的電場(chǎng)力大小為F2＝2FOA′，
則F1：F2＝3：4，故B正確，A錯(cuò)誤；
CD、無(wú)論第一次還是第二次，O點(diǎn)的電場(chǎng)力都是由A指向O，所以無(wú)論從O點(diǎn)移到M點(diǎn)還是從O點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力都做負(fù)功，所以電勢(shì)能都增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查庫(kù)侖力、力的合成和電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，做這類題必須準(zhǔn)確畫出受力分析圖。
30．（渾源縣期末）如圖是電場(chǎng)中一直線上的電勢(shì)φ隨位置x變化的圖線，圖線關(guān)于縱軸對(duì)稱。一質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下，從﹣x1處以v0的初速沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)x2位置，則粒子（　?。?br />
A．先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)后做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x1處的速度為v0
B．先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x1處的速度為v0
C．在x1處的動(dòng)能小于在x2處的動(dòng)能，在x1處的電勢(shì)能大于x2處的電勢(shì)能
D．從﹣x1處到x2的過(guò)程中動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變
【分析】根據(jù)φ﹣x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由電勢(shì)變化可畫出電場(chǎng)線的方向，由動(dòng)能定理可確定動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。
【解答】解：從φ﹣x圖象可得，斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小，從﹣x1處到x2處場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，方向先沿+x方向后沿﹣x方向，粒子先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)后做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，從﹣x1處開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x2電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，總功為零，則動(dòng)能先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，到達(dá)x1處的速度為v0，動(dòng)能和電勢(shì)能總和不變，故ACD正確，B錯(cuò)誤。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題，根據(jù)圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由電勢(shì)變化確定電場(chǎng)線是解題的關(guān)鍵。
三．填空題（共10小題）
31．（長(zhǎng)寧區(qū)期末）帶電量為﹣2×10﹣6C的空心小球套在一個(gè)絕緣半圓環(huán)中，并放置于電場(chǎng)中，如圖所示。小球從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功﹣1.2×10﹣5J；再將小球從B移到C，電場(chǎng)力做功6×10﹣6J．設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)為5V，則B點(diǎn)電勢(shì)為　﹣1　V，C點(diǎn)電勢(shì)為　2　V。

【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W＝qU求出A、B間，B、C間電勢(shì)差，由A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝5V，分別求出B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)。
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W＝qU得
A、B間的電勢(shì)差為UAB
B、C間的電勢(shì)差為
UAB＝φA﹣φB，UBC＝φB﹣φC，又φA＝5V，
代入解得，φB＝﹣1V，φC＝2V
故答案為：﹣1，2
【點(diǎn)評(píng)】本題中求電勢(shì)差時(shí)，公式U中三個(gè)量都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算。
32．（普陀區(qū)二模）如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一平行于電場(chǎng)方向的正六邊形，其頂點(diǎn)分別為A、B、C、D、E、F。電荷量為q的負(fù)電荷在外力作用下從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功W；從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能減少W。正六邊形頂點(diǎn)中電勢(shì)最高的是　F　，頂點(diǎn)C、D間的電勢(shì)差UCD為　　。

【分析】電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．通過(guò)電場(chǎng)力做功找出等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向與等勢(shì)線垂直，即可知道電場(chǎng)線的方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低．通過(guò)電場(chǎng)力做功，求出電勢(shì)差．
【解答】解：從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功W，從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)，其電勢(shì)能減少W，知C到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則A、E為等勢(shì)點(diǎn)．所以電場(chǎng)線方向垂直于AE．電子從A到C電場(chǎng)力做負(fù)功，可知電場(chǎng)力方向?yàn)镃指向F，則電場(chǎng)的方向由F指向C，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知F點(diǎn)電勢(shì)最高．AC間的電勢(shì)差大小U，設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為a，AC間沿電場(chǎng)線方向上距離為：d，電場(chǎng)強(qiáng)度E，
C、D間沿電場(chǎng)線方向上距離為a，C、D間的電勢(shì)差UCD＝Ed；
故答案為：F；。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，以及知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直．
33．（松江區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.8×10﹣18J，合　30　eV，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab＝　﹣30　V，若規(guī)定a點(diǎn)的電勢(shì)為零，則b點(diǎn)的電勢(shì)為　30　V．
【分析】根據(jù)W＝qU，1eV＝1.6×10﹣19J；根據(jù)U求解a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差；根據(jù)UAB＝φA﹣φB求解電勢(shì)．
【解答】解：根據(jù)W＝qU，1eV＝1.6×10﹣19J，
故：W＝4.8×10﹣18J30eV；
根據(jù)U，
有：Uab；
若規(guī)定a點(diǎn)的電勢(shì)為零，根據(jù)UAB＝φA﹣φB，
有：φB＝φA﹣Uab＝0﹣（﹣30）＝30V；
故答案為：30，﹣30，30．
【點(diǎn)評(píng)】求解電勢(shì)差時(shí)，公式U中U、W、q三個(gè)量可都代入符號(hào)，根據(jù)求出的電勢(shì)差U的正負(fù)，判斷兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低．
34．（天津期末）一個(gè)電荷量為2.0×10﹣8C的正點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為1.4×10﹣5J，把它移到N點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功8×10﹣6J，則它在N點(diǎn)的電勢(shì)能為　6×10﹣6　J，MN兩點(diǎn)間電勢(shì)差UMN為　400　V。
【分析】電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，再有電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系求某點(diǎn)的電勢(shì)高低，電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系．
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，把它移到N點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功8×10﹣6J，則粒子的電勢(shì)能減小8×10﹣6J，有：
WMN＝EpM﹣EpN
即8×10﹣6J＝1.4×10﹣5J﹣EpN
解得
電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：
故答案為：6×10﹣6；400
【點(diǎn)評(píng)】考查了電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差的關(guān)系，注意負(fù)電荷的情況．
35．（工農(nóng)區(qū)校級(jí)月考）將帶電量為6×10﹣6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10﹣5J的功，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝　5　V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝　﹣2　V；若令A(yù)點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為　3×10﹣5　J和　1.8×10﹣5　J。
【分析】根據(jù)電場(chǎng)做功的公式WAB＝qUAB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算電勢(shì)差。負(fù)電荷在電場(chǎng)力作用下發(fā)生位移，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加．做多少功，電勢(shì)能就增加多少．相反，電場(chǎng)力做功多少，電荷的電勢(shì)能就減少多少．根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系求解電勢(shì)能的變化量．根據(jù)電勢(shì)能的變化量，確定出電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能．
【解答】解：負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，即電場(chǎng)力做功為 WAB＝﹣3×10﹣5J，
AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：V＝5V．
從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了 WBC＝1.2×10﹣5J的功，BC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：V＝﹣2V
負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10﹣5J的功，則電勢(shì)能增加△EPAB＝3×10﹣5J，令A(yù)點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則B點(diǎn)的電勢(shì)能為3×10﹣5J；
從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10﹣5J的功，電荷的電勢(shì)能減少△EPBC＝1.2×10﹣5J，所以電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加
△EPAC＝△EPAB﹣△EPBC＝3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J＝1.8×10﹣5J．則負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能為1.8×10﹣5J。
故答案為：5，﹣2，3×10﹣5，1.8×10﹣5
【點(diǎn)評(píng)】電荷的電勢(shì)能增加還是減少是由電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢(shì)能一樣，求電勢(shì)能，往往先求電勢(shì)能的變化量，再求解某點(diǎn)的電勢(shì)能．
36．（黃浦區(qū)二模）如圖，虛線表示場(chǎng)源電荷Q形成電場(chǎng)的等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶電粒子q的運(yùn)動(dòng)軌跡，則q所帶電荷的電性與Q　相同?。ㄟx填“相同”或“相反”），q從A點(diǎn)沿實(shí)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，其電勢(shì)能的變化情況是　先增大后減小　。

【分析】從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，帶點(diǎn)粒子q運(yùn)動(dòng)軌跡向圓外側(cè)彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力作用，根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)方向可判斷電勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡看出，帶點(diǎn)粒子q運(yùn)動(dòng)軌跡向圓外側(cè)彎曲，可知帶電粒子受到了排斥力的作用，所以q所帶電荷的電性與場(chǎng)源電荷Q相同；
q從A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力為斥力，先靠近后遠(yuǎn)離，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，可知q的電勢(shì)能先增大后減小。
故答案為：相同，先增大后減小
【點(diǎn)評(píng)】本題是軌跡問(wèn)題，首先要根據(jù)彎曲的方向判斷出帶電粒子所受電場(chǎng)力方向，確定是排斥力還是吸引力。由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系來(lái)分析電勢(shì)能的變化。
37．（東寶區(qū)校級(jí)期末） （1）在用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)描繪電場(chǎng)等勢(shì) 線的實(shí)驗(yàn)中，給出下列器材，應(yīng)選用是　BE　（用字母表示）．
A.6V的交流電源
B.6V的直流電源
C.100V的直流電源
D．量程0～0.5V，零刻度在刻度盤中央的電壓表
E．量程0～300μA，零刻度在刻度盤中央的電流表
（2）該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，如果以a、b兩個(gè)電極的連線為x軸，以相距l(xiāng)＝0.1 a、b連線的中垂線為y軸，并將一個(gè)探針固定置于y軸上的某一點(diǎn)，合上開關(guān)S，而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過(guò)程中，靈敏電流表G的指針與零刻度夾角的變化情況是　D　．
A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先變大后變小 D．先變小后變大．

【分析】解答本題應(yīng)抓?。海?）本實(shí)驗(yàn)恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，要描繪電場(chǎng)等勢(shì)線，需要電源與電壓表．電源要分正負(fù)即為直流電源，確保電勢(shì)的高低；而電壓表要零刻度在中央．
（2）由等量異種電荷所形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，可得知等勢(shì)線的分布情況．所以可知電流表G的指針先變小后變大．
【解答】解：（1）A、B、C本實(shí)驗(yàn)恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，a電極相當(dāng)于正電荷，b電極相當(dāng)于負(fù)電荷，需要低壓直流電流，故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、E要用探針找到等勢(shì)點(diǎn)，電流表的靈敏度較高，指針能向左、右偏轉(zhuǎn)．故D錯(cuò)誤，E正確．
故選：BE．
（2）將一個(gè)探針固定于y軸上的某一點(diǎn)，將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過(guò)程中，兩探針間電勢(shì)差先減小后增大，則靈敏電流表G的指針與零刻度夾角先變小后變大．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故答案為：（1）BE，（2）D
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵理解并掌握實(shí)驗(yàn)的原理和方法，當(dāng)通過(guò)電流表的電流為零時(shí)，兩探針間電勢(shì)差為零，即可找到等勢(shì)點(diǎn)．
38．（蕪湖期末）如圖所示為水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2.0×104N/C，沿電場(chǎng)線方向有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離d＝0.10m。則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝　2000　V；將一個(gè)電荷量q＝2×10﹣3C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功W＝　4　J。

【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，根據(jù)功的公式求出電場(chǎng)力做功的大小。
【解答】解：AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：UAB＝Ed＝2×104×0.10V＝2000V。
由A到B電場(chǎng)力做功為：W＝qEd＝2×104×2.0×10﹣3×0.10J＝4×10﹣5J。
故答案為：2000，4
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式、勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系公式，注意在U＝Ed中，d表示沿電場(chǎng)線方向上的距離。
39．（浦東新區(qū)二模）為使點(diǎn)電荷q在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示，若AB＝0.4m，α＝37°，q＝﹣3×10﹣7C，F(xiàn)＝1.5×10﹣4N，A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝100V（不計(jì)電荷的重力），則電荷q由A到B電勢(shì)能的變化量為　4.8×10﹣5　J；B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝　﹣60　V。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【分析】點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力與外力F二力平衡，可判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即可確定出場(chǎng)強(qiáng) 的方向，從而畫出電場(chǎng)線。根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線。由F＝qE求出電場(chǎng)強(qiáng)度E，根據(jù)U＝Ed求出A、B間電勢(shì)差，即可求得B點(diǎn)的電勢(shì)。由W＝qU求出電場(chǎng)力做功，即可求得電勢(shì)能的變化量。
【解答】解：據(jù)題意，點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力與外力F二力平衡，又根據(jù)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則得場(chǎng)強(qiáng)的方向斜向左上方，畫出電場(chǎng)線如圖。根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，如圖所示，
由F＝qE代入數(shù)據(jù)得場(chǎng)強(qiáng)E＝500N/C，A、B間的電勢(shì)差UAB＝Ecosα，代入數(shù)據(jù)得UAB＝160V，點(diǎn)電荷從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做功W＝qUAB，代入數(shù)據(jù)得W＝﹣4.8×10﹣5J，故點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增大4.8×10﹣5J，則電荷q由A到B電勢(shì)能的變化量為4.8×10﹣5J。根據(jù)UAB＝φA﹣φB，代入數(shù)據(jù)得B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝﹣60v。
故答案為：4.8×10﹣5，﹣60

【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力和重力作用下的平衡問(wèn)題，涉及電勢(shì)差、電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)能等概念及其關(guān)系，考查的核心素養(yǎng)是物理觀念、科學(xué)思維。
40．（瑤海區(qū)月考）如圖一帶電小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，以初速度V與水平方向成30°角射向空間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，小球恰好做直線運(yùn)動(dòng)．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小場(chǎng)強(qiáng)的大小為　　場(chǎng)強(qiáng)方向與速度方向夾角為　90°?。?br />
【分析】根據(jù)題意作出小球的受力分析圖，根據(jù)圖象可知當(dāng)電場(chǎng)力與速度垂直時(shí)電場(chǎng)力最小，在根據(jù)三角形相關(guān)知識(shí)求解電場(chǎng)力的大小和方向．
【解答】解：由題意可知，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則其所受合力與速度方向在同一條直線上，作出力的合成圖如圖所示，
可知，當(dāng)電場(chǎng)力與速度垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，

電場(chǎng)力最小值為：Eq＝mgsin60°
可求得 Emin，
由于小球帶正電，則此場(chǎng)強(qiáng)方向上垂直直線向上，與速度方向的夾角為90°．
故答案為：，90°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算和方向的判斷，根據(jù)粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)，判斷其所受合力與速度方向在同一條直線上，注意與力的合成知識(shí)的綜合應(yīng)用，
四．計(jì)算題（共14小題）
41．（涼州區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一電荷量為2×10﹣4的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能增加了0.2J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為2cm，兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)方向成60°角，求：
（1）電荷由A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功WAB；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；
（3）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。

【分析】（1）電荷的電勢(shì)能增加多少，克服電場(chǎng)力做功就多少，由此求解電場(chǎng)力所做的功WAB。
（2）由UAB求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
（3）根據(jù)U＝Ed可求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
【解答】解：（1）因負(fù)電荷由A移到B的過(guò)程中，負(fù)電荷的電勢(shì)能增加了△E＝0.2J，所以這個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷所做的功W＝﹣△E＝﹣0.2J；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB V＝1000 V；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E V/m＝1×105V/m。
答：（1）電荷由A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功﹣0.2J；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差1000V；
（3）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度1×105V/m。
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解并掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，要注意公式U＝Ed中d的含義是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。
42．（重慶期末）如圖所示，在寬L＝1m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一帶正電小球位于絕緣的固定圓柱形水平圓筒內(nèi)。已知小球質(zhì)量為m＝0.10kg，帶電荷量為q＝1.0×10﹣5C，小球的直徑略小于圓筒的截面直徑，小球與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1＝1.0×105V/m，方向與水平方向斜向上夾θ＝53°角?，F(xiàn)將小球由勻強(qiáng)電場(chǎng)的左側(cè)邊緣由靜止釋放（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2）。求：
（1）小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能的減少量；
（2）若只將勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小變?yōu)镋2，要保證小球離開分強(qiáng)電場(chǎng)的速度不變，求E2的大?。?br /> （3）E1、E2兩種情況下小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量之比。

【分析】電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的變化量；根據(jù)動(dòng)能定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；根據(jù)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于摩擦生熱。
【解答】解：（1）電場(chǎng)力對(duì)小球做功為W＝qE1Lcos53°＝0.6J
由功能關(guān)系，電勢(shì)能減少量為△Ep＝0.6J
（2）當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E1時(shí)，設(shè)小球出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為Ek，對(duì)小球由動(dòng)能定理：qE1Lcos53°﹣μ（mg﹣qE1sin53°）L＝Ek
當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E2時(shí)，對(duì)小球由動(dòng)能定理：qE2Lcos53°﹣μ（mg﹣qE2sin53°）L＝Ek
解得E2＝9×103N/C
（3）由功能關(guān)系，每次小球在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的發(fā)熱量等于摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做的功，故
Q1＝μ（mg﹣qE1sin53°）L
Q2＝μ（qE2sin53°﹣mg）L
解得：
答：（1）小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能減少了0.6J；
（2）E2的大小為9×103N/C；
（3）E1、E2兩種情況下小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量之比為。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電勢(shì)能的變化，結(jié)合動(dòng)能定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度，此題綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的綜合性考查。
43．（廈門期末）負(fù)離子具有優(yōu)化空氣和醫(yī)療保健作用，能夠給人們提供一個(gè)清新潔凈的呼吸環(huán)境，有效改善大腦功能，增強(qiáng)機(jī)體免疫力。雙極電暈放電技術(shù)是人工產(chǎn)生負(fù)離子的常用方法之一。如圖所示，針狀負(fù)極和正極之間加上直流高電壓U＝6.0×103V，使空氣發(fā)生電離產(chǎn)生一價(jià)的負(fù)離子。針狀負(fù)極與正極間距d＝1.50×10﹣2m，可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子電荷量e＝1.60×10﹣19C。
（1）求兩極間電場(chǎng)對(duì)一價(jià)負(fù)離子的作用力大?。?br /> （2）若一價(jià)負(fù)離子從負(fù)極被吸附到正極，判斷其電勢(shì)能增大還是減小？并求電勢(shì)能變化量的大小。

【分析】（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中：U＝Ed，求解電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）根據(jù)電勢(shì)能變化等于電場(chǎng)力做的功，求解電勢(shì)能的變化量。
【解答】解：（1）由于針狀負(fù)極與正極間，可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以針狀負(fù)極和正極之間電壓：U＝Ed
解得：EV/m＝4×105V/m
由F＝qE得：F＝1.60×10﹣19×4×105N＝6.4×10﹣14N
（2）若一價(jià)負(fù)離子從負(fù)極被吸附到正極，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小。
由于針狀負(fù)極與正極間，可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以減小的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功，即
△Ep＝﹣W＝Fd＝6.4×10﹣14×1.50×10﹣2J＝9.6×10﹣16J
答：（1）求兩極間電場(chǎng)對(duì)一價(jià)負(fù)離子的作用力大小為6.4×10﹣14N；
（2）若一價(jià)負(fù)離子從負(fù)極被吸附到正極，其電勢(shì)能減小，電勢(shì)能變化量的大小為9.6×10﹣16J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)的問(wèn)題，需注意電荷正負(fù)對(duì)電場(chǎng)能變化的影響。
44．（慈溪市期末）一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角?，F(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向下且大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響（重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力大小FT；
（3）從小球開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球電勢(shì)能的改變△Ep。

【分析】（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞螅∏蚴艿降碾妶?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；
（3）通過(guò)公式W＝qEd求解電場(chǎng)力做的功，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量。
【解答】解析：（1）小球靜止在電場(chǎng)中受力如圖所示，
由平衡條件得：
mgtan37°＝qE
故E.
（2）電場(chǎng)方向變成向下后（如圖所示），小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理得：
（mg+qE）L（1﹣cos37°）mv2﹣0。。。。①
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，由向心力方程；
FT﹣（mg+qE）＝m。。。。②
聯(lián)立①②，解得FTmg
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)K子拉力大小等于 mg
（3）電場(chǎng)力的功為W＝qEd。。。。③
小球在電場(chǎng)力方向的位移d＝L（1﹣cos37°）。。。。④
聯(lián)立③④，解得：WmgL
因?yàn)殡妶?chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，有ΔEp＝﹣W
所以，ΔEpmgL
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力大小FT為 mg；
（3）從小球開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球電勢(shì)能的改變△Ep為mgL。


【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路。
45．（金山區(qū)期末）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為﹣q的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線靜止懸掛在豎直方向A處。在水平方向突然增加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球開始向右擺動(dòng)，起動(dòng)瞬間加速度大小為a，在空氣阻力的影響下，小球擺動(dòng)一段時(shí)間后最終靜止于B處。擺動(dòng)過(guò)程中小球帶電量不變，細(xì)線與豎直方向夾角不超過(guò)90°。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）小球最終靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角；
（3）求小球從A第一次運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中電勢(shì)能的改變量，并說(shuō)明此過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況。

【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性，求解加速度；
（2）根據(jù)受力分析和幾何關(guān)系，求解角度；
（3）根據(jù)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的功能關(guān)系，分析電勢(shì)能的改變量，及能量轉(zhuǎn)化情況。
【解答】解：（1）小球在A位置時(shí)水平方向僅受電場(chǎng)力，
根據(jù)牛頓第二定律得：qE＝ma
解得：E＝ma/q
電場(chǎng)方向水平向左。
（2）B位置時(shí)小球受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件，得mg tanθ＝qE
細(xì)線與豎直方向的夾角θ滿足tanθ
（3）電場(chǎng)力做功為WAB＝qELsinθ
電勢(shì)能的改變量△E＝﹣WAB
此過(guò)程中，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能、重力勢(shì)能和內(nèi)能。
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為ma/q，電場(chǎng)方向水平向左。
（2）小球最終靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ滿足tanθ
（3）小球從A第一次運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中電勢(shì)能的改變量為
電勢(shì)能的改變量△E＝﹣WAB
此過(guò)程中，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了動(dòng)能、重力勢(shì)能和內(nèi)能。
【點(diǎn)評(píng)】受力分析和幾何關(guān)系，是解答本題的難點(diǎn)，反三角函數(shù)在高中涉及屬于超綱，應(yīng)特別注意。
46．（瑤海區(qū)月考）在一豎直空間中，有一固定的點(diǎn)電荷+Q，A、B兩點(diǎn)位于Q的正上方，與Q相距分別為h和h，將一帶正電的小球（質(zhì)量、電量未知）從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好變?yōu)榱?。求?br /> （1）若此帶電小球在B點(diǎn)處的加速度大小為2g，則此帶電小球在A點(diǎn)外的加速度；
（2）若此帶電小球在C點(diǎn)處的速度最大，則C點(diǎn)距+Q的高度hC；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【分析】Q為固定的正點(diǎn)電荷，另一帶正電的小球從 A點(diǎn)由靜止釋放，由于庫(kù)侖斥力作用，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫(kù)侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可求出庫(kù)侖力做的功，從而算出AB電勢(shì)差．受力平衡時(shí)，勢(shì)能最小動(dòng)能最大．
【解答】解：（1）設(shè)小球電荷量為q，小球在A點(diǎn)的加速度為maA，由牛頓第二定律，
在A點(diǎn)時(shí) mg﹣kmaA
在B點(diǎn)時(shí) kmg＝m?2g
解得 aAg，方向豎直向上
（2）帶電小球速度最大時(shí)，kmg＝0，
聯(lián)立解得，hCh
（3）小球從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理 mg（hh）+qUAB＝0，
聯(lián)立解得 UAB
答：（1）小球在B點(diǎn)處的加速度大小g，方向豎直向上．
（2）、則C點(diǎn)距+Q的高度為h
（3）、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【點(diǎn)評(píng)】本題是庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，及動(dòng)能定理，同時(shí)還涉及電場(chǎng)力做功的綜合運(yùn)用．另一點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中受到變化的庫(kù)侖力，加速度大小是變化的．
47．（赤峰期末）如圖所示，b和c表示帶電荷量Q＝1.0×10﹣7C的點(diǎn)電荷的兩個(gè)等勢(shì)面，φb＝6V、φc＝4V，靜電力常量k＝9.0×109N?m2/c2求：
（1）距點(diǎn)電荷Q的距離為r＝1m處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）把帶電量為q＝4.0×10﹣9C的試探電荷由等勢(shì)面b移動(dòng)到等勢(shì)面c電場(chǎng)力做的功。

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可以求出r＝1m處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）利用電場(chǎng)力做功公式W＝qU，可以求出把帶電量為q＝4.0×10﹣9C的試探電荷由等勢(shì)面b移動(dòng)到等勢(shì)面c電場(chǎng)力做的功。
【解答】解：（1）由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k
解得場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝900V/m
（2）由W＝qU
解得試探電荷由等勢(shì)面b移動(dòng)到等勢(shì)面c電場(chǎng)力做的功
W＝8.0×10﹣9 J
答：（1）距點(diǎn)電荷Q的距離為r＝1m處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為900V/m；
（2）把帶電量為q＝4.0×10﹣9C的試探電荷由等勢(shì)面b移動(dòng)到等勢(shì)面c電場(chǎng)力做的功為8.0×10﹣9 J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等勢(shì)面、電場(chǎng)強(qiáng)度決定式、電場(chǎng)力做功公式等知識(shí)點(diǎn)。利用W＝qU可以求出任意電場(chǎng)電場(chǎng)力做功，而W＝qEd只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)。
48．（西城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，某電場(chǎng)的等三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)分別為φ、2φ、3φ（φ＞0），電場(chǎng)中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。
（1）有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速率v1通過(guò)A點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)，帶電粒子的重力不計(jì)，求粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v2；
（2）若將另一個(gè)帶電粒子放在A點(diǎn)或B點(diǎn)，只考慮電場(chǎng)力的作用，帶電粒子在A點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度大小哪一個(gè)大？說(shuō)明理由。

【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求得粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v2；
（2）根據(jù)等勢(shì)線的特點(diǎn)和牛頓第二定律得帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大。
【解答】解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：q（φ﹣3φ）
解得粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v2為：v2
（2）帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大，
根據(jù)等勢(shì)線的特點(diǎn)，可知等勢(shì)線密的場(chǎng)強(qiáng)越大，所以粒子受到的電場(chǎng)力也越大，根據(jù)牛頓第二定律得帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大。
答：（1）粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v2為；
（2）帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大，理由為等勢(shì)線密的場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子受到的電場(chǎng)力也越大，根據(jù)牛頓第二定律得帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要求學(xué)生會(huì)靈活應(yīng)用動(dòng)能定理及牛頓第二定律求解。
49．（滁州期末）如圖所示，C為固定的、電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在C的正上方和C相距分別為h和0.25h。將另一質(zhì)量為m、帶電荷量未知的點(diǎn)電荷D從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?，若此電荷在A點(diǎn)處的加速度為，g為重力加速度，靜電力常量為k，求：
（1）此電荷所帶電荷量q和在B點(diǎn)處的加速度；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

【分析】（1）Q為固定的正點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，由于庫(kù)侖斥力作用，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫(kù)侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．
（2）從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可求出庫(kù)侖力做的功，從而算出AB電勢(shì)差．
【解答】解：（1）點(diǎn)電荷D從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?，則先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速，則電荷受到庫(kù)侖斥力作用，所以這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律，在A點(diǎn)時(shí)有：
mgmg
在B點(diǎn)時(shí)有：mg＝maB；
解得：aB＝7g，方向豎直向上
且另一點(diǎn)電荷的電量：q
（2）點(diǎn)電荷從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0，
故有：UAB
答：（1）此電荷帶正電及電荷量的大小為q；此電荷在B點(diǎn)處的加速度大小7g，方向豎直向上．
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為．
【點(diǎn)評(píng)】本題是庫(kù)侖定律與牛頓第二定律，及動(dòng)能定理，同時(shí)還涉及電場(chǎng)力做功的綜合運(yùn)用．另一點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中受到變化的庫(kù)侖力，加速度大小是變化的．
50．（思明區(qū)校級(jí)月考）在滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的絕緣水平地面上固定一個(gè)帶正電的物體，另一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B位置剛好停下，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，求：
（1）該過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電物體做的功；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。

【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）根據(jù)W＝qU求解即可。
【解答】解：（1）該過(guò)程中電場(chǎng)力與摩擦力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：W﹣μmgL＝0﹣0
可得：W＝μmgL
（2）電場(chǎng)力做的功：W＝qUAB
可得：
答：（1）該過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電物體做的功為μmgL；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)受力分析，判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后利用其規(guī)律列式求解即可。
51．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為10V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板3cm。求：
（1）P板的電勢(shì)；
（2）保持兩板間電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)為多少？

【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系公式UQP＝φQ﹣φP求解P點(diǎn)電勢(shì)；
（2）距離改變后先根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式U＝Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差UAP，然后根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系公式UAP＝φA﹣φP解求解A點(diǎn)的電勢(shì)。
【解答】解：（1）場(chǎng)強(qiáng)水平向左，所以有UQP＝10V
Q板接地，即取φQ＝0，且有UQP＝φQ﹣φP
解得φP＝φQ﹣UQP＝0﹣10V＝﹣10V；
（2）將Q板向左平移d′＝5cm后，極板間的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)椋?br />

且有UAP＝φA﹣φP，
解得A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝UAP+φP＝6V+（﹣10V）＝﹣4V
答：（1）P板的電勢(shì)為﹣10V；
（2）保持兩板間電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)為﹣4V。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵記住兩個(gè)公式：電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系公式UAB＝φA﹣φB，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式U＝Ed．
52．（寶雞模擬）如圖所示，在傾角θ＝30°的光滑斜面底端O固定一帶正電物體甲，將另一帶電體乙從斜面上的B點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面下滑距離s到達(dá)A點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度v。已知帶電體乙的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，甲、乙均可視為點(diǎn)電荷。求：
（1）試分析乙的帶電性質(zhì)；
（2）甲在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（3）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

【分析】（1）（2）當(dāng)小滑塊所受的合力為零時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出小滑塊帶電量的絕對(duì)值，判斷出小滑塊的電性．
（3）對(duì)A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
【解答】解：（1）（2）由題意可知，小滑塊所受的靜電力沿斜面向上，所以小滑塊帶正電，
在B點(diǎn)，根據(jù)平衡條件有mgsinθ＝qE
解得甲在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（3）A→B由動(dòng)能定理得：
解得：UAB
答：（1）乙?guī)д姡?br /> （2）甲在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為；
（3）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道小滑塊所受的靜電力與重力沿斜面方向的分力平衡時(shí)，速度最大，掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系．
53．（錫山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球B（可為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；
（2）將小球緩慢拉到O點(diǎn)正下方，求外力需做的功。

【分析】（1）小球靜止在電場(chǎng)中，對(duì)小球受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件即可求解電場(chǎng)強(qiáng)度大??；
（2）對(duì)小球進(jìn)行分析，結(jié)合動(dòng)能定理可求外力做的功
【解答】（1）對(duì)靜止小球受力分析如圖，

由平衡條件得Eq＝mgtan37°，代入數(shù)據(jù)，解得E；
（2）將小球緩慢拉到懸點(diǎn)正下方，重力做正功，為WG＝mgL（1﹣cos37°），
電場(chǎng)力做負(fù)功，大小為W電＝﹣qELsin37°，
記外力做功為W，由動(dòng)能定理得W+WG﹣W電＝0，代入數(shù)據(jù)，解得WmgL；
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；
（2）外力需做的功為mgL。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理以及帶電體在電場(chǎng)中受力情況，要求學(xué)生了解并掌握相關(guān)知識(shí)，難度不大。
54．（瑤海區(qū)月考）人體的細(xì)胞膜內(nèi)外存在電勢(shì)差（膜電位差）約U＝3.5×10﹣2V，細(xì)胞膜厚度約d＝7.0×10﹣9m。細(xì)胞膜有選擇的讓鉀或鈉離子通過(guò)，以保持細(xì)胞內(nèi)、外的電勢(shì)差和滲透壓。當(dāng)一個(gè)一價(jià)的鈉離子（電荷量q＝1.6×10﹣19C），從如圖中的A到B通過(guò)細(xì)胞膜時(shí)（細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電勢(shì)關(guān)系為φA＞φB）求：
（1）它受到的電場(chǎng)力多大？
（2）電場(chǎng)力做功是多少？

【分析】（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系是E，可求E。
（2）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系W＝qU可求每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過(guò)膜時(shí)電場(chǎng)力做功。
【解答】解：（1）細(xì)胞膜內(nèi)的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度為：EV/m＝5×106V/m
鈉離子受到的電場(chǎng)力為 F＝Eq＝5×106×1.6×10﹣19N＝8×10﹣13N
（2）電場(chǎng)力做功為 W＝qU＝1.6×10﹣19×35×10﹣3J＝5.6×10﹣21J。
答：（1）它受到的電場(chǎng)力為8×10﹣13N；
（2）電場(chǎng)力做功是5.6×10﹣21J。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，關(guān)鍵靈活選擇公式。

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