?電場(chǎng)力的性質(zhì)
考點(diǎn)一　電荷守恒定律
1．元電荷、點(diǎn)電荷
(1)元電荷：e＝1.60×10－19 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．
(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響的理想化模型．
2．電荷守恒定律
(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．
(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電．
(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子．
(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分．

例題精練
1．(多選)M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10 C，下列判斷正確的有(　　)
A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒有任何電荷
B．摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N
C．N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6×10－10 C
D．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個(gè)電子
答案　BC
解析　摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個(gè)物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有得失電子，但內(nèi)部仍有相等數(shù)量的正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項(xiàng)B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0，選項(xiàng)C正確；元電荷的值為1.60×10－19 C，摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10 C，由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去109個(gè)電子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)二　庫侖定律的理解和應(yīng)用
1．庫侖定律
(1)內(nèi)容
真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．
(2)表達(dá)式
F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作靜電力常量．
(3)適用條件
真空中的靜止點(diǎn)電荷．
①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式．
②當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．
(4)庫侖力的方向
由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．

技巧點(diǎn)撥
1．庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用．
2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離．
3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖1所示．

圖1
(1)同種電荷：F＜k；
(2)異種電荷：F＞k.
4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了．

例題精練
2．如圖2所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都放置一個(gè)點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q.靜電力常量為k，則a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是(　　)

圖2
A．0 B.
C. D.
答案　D
解析　a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則c、d電荷對(duì)a電荷的庫侖力為引力，b電荷對(duì)a電荷的庫侖力為斥力．根據(jù)庫侖定律，|Fca|＝；|Fba|＝|Fda|＝k；根據(jù)力的合成法則，a電荷受到的其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小為：F＝，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
3．如圖3所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)移至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)．關(guān)于此過程，下列說法正確的是(　　)

圖3
A．地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小
B．地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小
C．物體A受到斜面的支持力一直減小
D．物體A受到斜面的支持力一直增大
答案　B
解析　如圖所示，以A和C整體為研究對(duì)象，設(shè)B對(duì)A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件得Ff＝Fsin θ，由于F大小不變，θ減小，則知地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；以A為研究對(duì)象，分析可知，B對(duì)A的庫侖力垂直于斜面方向的分力先逐漸增大后逐漸減小，設(shè)該分力為F′，斜面傾角為α，根據(jù)平衡條件，斜面對(duì)A的支持力FN′＝mgcos α＋F′，可知FN′先增大后減小，故C、D錯(cuò)誤．

考點(diǎn)三　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算
1．電場(chǎng)
(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)；
(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用．
2．電場(chǎng)強(qiáng)度
(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比．
(2)定義式：E＝；單位：N/C或V/m.
(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中距場(chǎng)源電荷Q為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝k.
4．電場(chǎng)線的特點(diǎn)
(1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．
(2)同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交．
(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏．

技巧點(diǎn)撥
1．三個(gè)計(jì)算公式的比較

公式
適用條件
說明
定義式
E＝
任何電場(chǎng)
某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值，大小及方向與q無關(guān)
決定式
E＝k
真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定
關(guān)系式
E＝
勻強(qiáng)電場(chǎng)
d是沿電場(chǎng)方向的距離

2.等量同種和異種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的比較
比較項(xiàng)目
等量異種點(diǎn)電荷
等量同種點(diǎn)電荷
電場(chǎng)線的分布圖


連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)
連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方
為零
連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)
沿連線先變小，再變大
沿連線先變小，再變大
沿連線的中垂線由O點(diǎn)向外的場(chǎng)強(qiáng)大小
O點(diǎn)最大，向外逐漸變小
O點(diǎn)最小，向外先變大后變小
關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(如A與A′、B與B′、C與C′等)
等大同向
等大反向

例題精練
4.如圖4所示，真空中固定兩等量同種正點(diǎn)電荷，AOB為兩電荷連線的中垂線，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．某帶電粒子(重力忽略不計(jì))在直線AB之間往返運(yùn)動(dòng)，下列判斷一定正確的是(　　)

圖4
A．帶電粒子可能帶正電
B．在O點(diǎn)，帶電粒子的速度最大
C．在O點(diǎn)，帶電粒子的加速度最大
D．在A點(diǎn)(或B點(diǎn))，帶電粒子速度為零，加速度最大
答案　B
解析　等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線在連線上方場(chǎng)強(qiáng)方向向上，連線下方場(chǎng)強(qiáng)方向向下，所以帶電粒子一定帶負(fù)電，帶電粒子從靜止開始先加速運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，再減速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所以在O點(diǎn)，帶電粒子的速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，所以在O點(diǎn)，帶電粒子的加速度為零，故C錯(cuò)誤；等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，中垂線上從O點(diǎn)往上場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，所以帶電粒子在A點(diǎn)(或B點(diǎn))，場(chǎng)強(qiáng)不一定最大，加速度不一定最大，故D錯(cuò)誤．
5．一個(gè)負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下列選項(xiàng)中的(　　)

圖5


答案　C
解析　由v－t圖象可知，負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，故所受的電場(chǎng)力增大，說明從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度越來越大，電場(chǎng)線逐漸密集，且負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反，故電場(chǎng)線方向由B指向A，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)四　電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
1．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖6所示)

圖6
2．“等效法”“對(duì)稱法”和“填補(bǔ)法”
(1)等效法
在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景．
例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖7甲、乙所示．

圖7
(2)對(duì)稱法

圖8
利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化．
例如：如圖8所示，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向．
(3)填補(bǔ)法
將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍．
3．選用技巧
(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用合成法即可．
(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加一般應(yīng)用對(duì)稱法．
(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．

例題精練
6．如圖9所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為a，靜電力常量為k，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度(　　)

圖9
A．大小為，方向豎直向上
B．大小為，方向豎直向上
C．大小為，方向豎直向下
D．大小為，方向豎直向下
答案　C
解析　一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)角線交點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝＝，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，對(duì)角線上的兩異種點(diǎn)電荷在交點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為E合＝2E＝，故兩等大的場(chǎng)強(qiáng)互相垂直，故正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E總＝＝，方向豎直向下，故選C.
7.一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們?cè)谥車a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的．像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷＋Q在此鏡中的像點(diǎn)位置．如圖10所示，已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN.靜電力常量為k，則(　　)

圖10
A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4k
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的變化量為零
答案　B
解析　由題意可知，點(diǎn)電荷＋Q和金屬板MN周圍空間電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝k＋k＝，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，由圖可知Ea>Eb，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．

8.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖11所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，＝＝2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　)

圖11
A.－E B. C.－E D.＋E
答案　A
解析　設(shè)在O點(diǎn)的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0＝＝.題圖中左半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，則右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E′＝E0－E＝－E，由對(duì)稱性知，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為－E，A正確．
綜合練習(xí)
一．選擇題（共18小題）
1．（寶雞期末）點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，我們處理物理問題時(shí)常把帶電體進(jìn)行理想化處理。下列關(guān)于點(diǎn)電荷的描述中，正確的是（　?。?br /> A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體
B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體
C．在研究電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，電子不能看作點(diǎn)電荷
D．帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)
【分析】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系．
【解答】解：AB、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無直接關(guān)系，故AB錯(cuò)誤；
C、研究電子繞核運(yùn)動(dòng)，電子的大小和形狀可以忽略，可以看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體體積的大小不是我們判斷其是否能被看作點(diǎn)電荷的依據(jù)，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電體看作點(diǎn)電荷的條件及其特點(diǎn)，同時(shí)理解理想化模型的內(nèi)涵．
2．（雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于電荷，下列說法正確的（　?。?br /> A．同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥
B．電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分
C．絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，電荷被創(chuàng)造出來
D．電荷間的作用力隨距離的增大而增大
【分析】自然界只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷；電荷間的相互作用規(guī)律是：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
當(dāng)用絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒帶正電荷，絲綢帶負(fù)電荷；當(dāng)用毛皮摩擦橡膠棒時(shí)，橡膠棒帶負(fù)電荷，毛皮帶正電荷。
【解答】解：A、同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電荷守恒定律得電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，故B正確；
C、絲綢和玻璃棒原本不帶電，經(jīng)過摩擦就帶電了，不是創(chuàng)造出來電荷，本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，故C錯(cuò)誤；
D、電荷間的作用力隨距離的增大而減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了電荷間的相互作用規(guī)律以及摩擦起電的實(shí)質(zhì)，學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的掌握的情況，在平時(shí)要注意多積累。
3．（茂名期末）下列說法正確的是（　?。?br /> A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身
B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷
C．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷
D．所有帶電體的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍
【分析】點(diǎn)電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分布情況的帶電體，是實(shí)際帶電體的理想化模型。在研究帶電體間的相互作用時(shí)，若帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，就可把帶電體看成點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是沒有大小的帶電體，是一種理想模型，實(shí)際的帶電體（包括電子、質(zhì)子等）都有一定大小，都不一定能看成點(diǎn)電荷。當(dāng)電荷間距離大到可認(rèn)為電荷大小、形狀不起什么作用時(shí)，可把電荷看成點(diǎn)電荷
【解答】解：AD、元電荷是最小的電荷量，是指電子或質(zhì)子所帶的電量，但不是指質(zhì)子和電子，并且所有帶電體的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、在研究帶電體間的相互作用時(shí)，若帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可把帶電體看成點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體也可能看成點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；
C、在研究帶電體間的相互作用時(shí)，若帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可把帶電體看成點(diǎn)電荷；若質(zhì)子和電子的形狀不能忽略時(shí)，則不能看作點(diǎn)電荷，故C錯(cuò)誤；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系。
4．（漢中月考）小華在旅游景點(diǎn)購(gòu)買了一本物理參考書，回家后發(fā)現(xiàn)是竊版書。其中一道習(xí)題給出四個(gè)帶電體的帶電荷量為如下四個(gè)選項(xiàng)，你認(rèn)為其中帶電荷量合理的是（　?。?br /> A．Q1＝6.2×10﹣18C B．Q2＝6.4×10﹣18C
C．Q3＝6.6×10﹣18C D．Q4＝6.8×10﹣18C
【分析】元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號(hào)e表示，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍，據(jù)此可正確解答。
【解答】解：電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍，因此該帶電量為電子電量e＝1.6×10﹣19c的整數(shù)倍，
將四個(gè)選項(xiàng)中的電量除以電子電量得數(shù)為整數(shù)倍的便是可能正確的數(shù)字，由選項(xiàng)可知只有B是元電荷的整數(shù)倍，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的應(yīng)用情況，平時(shí)要注意提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
5．（海淀區(qū)二模）N95口罩中起阻隔作用的關(guān)鍵層是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料，它能依靠靜電感應(yīng)吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小很多的0.1μm量級(jí)或更小的微粒，從而有了更好的過濾效果。制備駐極體的一種方法是對(duì)某些電介質(zhì)材料進(jìn)行加熱熔化，然后在強(qiáng)電場(chǎng)中進(jìn)行極化冷卻。電介質(zhì)中每個(gè)分子都呈電中性，但分子內(nèi)正、負(fù)電荷分布并不完全重合，每個(gè)分子可以看成是等量異號(hào)的電荷對(duì)。如圖所示，某種電介質(zhì)未加電場(chǎng)時(shí)，分子取向隨機(jī)排布，熔化時(shí)施加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正、負(fù)電荷受電場(chǎng)力的作用，分子取向會(huì)發(fā)生一致性的變化。冷卻后撤掉電場(chǎng)，形成駐極體，分子取向能夠較長(zhǎng)時(shí)間維持基本不變。這個(gè)過程就像鐵在強(qiáng)磁場(chǎng)中被磁化成磁鐵的過程。根據(jù)以上信息可知，下列說法中正確的是（　?。?br />
A．駐極體能夠吸引帶電的微粒，但不能吸引電中性的微粒
B．駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，所以駐極體所帶的總電荷量一定不為零
C．不帶電的微粒也能被駐極體吸引，但并不會(huì)中和駐極體表面的電荷
D．加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長(zhǎng)其中的電場(chǎng)衰減而過期，這是駐極體向外放電使電荷減少的結(jié)果
【分析】本題可以與鐵在強(qiáng)磁場(chǎng)中被磁化成磁鐵的過程進(jìn)行類比來分析。當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端對(duì)外顯示電性。當(dāng)分子取向雜亂無章時(shí)，電介質(zhì)兩端對(duì)外不顯示電性。
【解答】解：A、駐極體兩端對(duì)外顯示電性，能夠吸引帶電的微粒，對(duì)電中性的微粒能夠產(chǎn)生靜電感應(yīng)，也能吸引電中性的微粒，故A錯(cuò)誤；
B、駐極體吸附小微粒利用了靜電感應(yīng)，是由于駐極體兩端對(duì)外顯示電性，但駐極體所帶的總電荷量仍為零，故B錯(cuò)誤；
C、不帶電的微粒也能被駐極體吸引，是利用了靜電感應(yīng)，由于不帶電的微粒是電中性的，所以不會(huì)中和駐極體表面的電荷，故C正確；
D、加有駐極體的口罩會(huì)因存放時(shí)間過長(zhǎng)其中的電場(chǎng)衰減而過期，這是由于駐極體在外界振動(dòng)影響下，分子取向雜亂無章，對(duì)外顯示的電性減弱，而不是由于駐極體向外放電使電荷減少，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題采用類比法來解釋，可將靜電感應(yīng)與磁化過程進(jìn)行類比，要當(dāng)分子取向會(huì)發(fā)一致性時(shí)，電介質(zhì)兩端才對(duì)外顯示電性。
6．（貴陽期末）如圖所示，導(dǎo)體A、B緊靠在一起，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．電子由A轉(zhuǎn)移到B
B．正電荷由A轉(zhuǎn)移到B
C．導(dǎo)體A得到的電子數(shù)是108個(gè)
D．導(dǎo)體B失去的電子數(shù)是6.25×1010個(gè)
【分析】將帶正電的導(dǎo)體球C靠近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體AB，通過感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變。
根據(jù)n計(jì)算導(dǎo)體得到或失去的電子數(shù)。
【解答】解：AB、金屬導(dǎo)體中的自由電荷為自由電子，帶正電的小球C靠近導(dǎo)體A的左端，A帶上了﹣1.0×10﹣8C的電荷，則電子由B轉(zhuǎn)移到A，故AB錯(cuò)誤。
CD、導(dǎo)體A得到電子，導(dǎo)體B失去電子，電子數(shù)n個(gè)＝6.25×1010個(gè)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電荷守恒定律和感應(yīng)起電的原理，解題的關(guān)鍵是明確金屬導(dǎo)體中自由電荷為自由電子，正電荷不會(huì)移動(dòng)。
7．（杭州二模）如圖所示，在兩個(gè)對(duì)接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個(gè)小球A和B（均看成質(zhì)點(diǎn)），兩個(gè)斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質(zhì)量分別是m1和m2。若平衡時(shí)，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對(duì)兩個(gè)小球的彈力分別是N1和N2，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　?。?br />
A．qh
B．
C．
D．若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡
【分析】對(duì)小球B受力分析，根據(jù)平衡條件求出B球受到的庫侖力，再由庫侖定律求小球的電荷量。
【解答】解：A、對(duì)小球B受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件可知

F＝m2gtan45° ①
根據(jù)庫侖定律得F＝k②
由幾何關(guān)系可知，rAB③
聯(lián)立解得qh，故A正確；
B、對(duì)小球A受力分析，其受重力、支持力和庫侖力作用，如圖所示，由力的平衡條件有：F＝m1gtan30° ④
由①④解得，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)A球，由平衡條件可得N1，對(duì)B球，由平衡條件得N2，解得，故C錯(cuò)誤；
D、若同時(shí)移動(dòng)兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，兩球間庫侖力減小，兩球?qū)⒉荒芷胶?，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵要正確分析受力情況，畫出受力圖，利用平衡條件和庫侖定律相結(jié)合進(jìn)行解答。
8．（迎江區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，兩個(gè)完全相同的帶電小球，所帶電荷量均為q＝+10﹣7C，質(zhì)量為1.8g，球A用絕緣輕繩懸掛，球B靠近的過程中，絕緣輕繩與豎直方向夾角不斷增大。最終B穩(wěn)定在某一位置，此時(shí)兩小球球心連線水平且tanθ，則此時(shí)兩球之間的間距為（　?。ㄒ阎猭＝9.0×109N?m2/C2，g＝10N/kg）

A．10cm B．20cm C．2cm D．1cm
【分析】對(duì)A球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可求得A受到B的庫侖力，再由庫侖定律和幾何關(guān)系求出兩球之間的間距。
【解答】解：對(duì)A球進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有：F＝mgtanθ
根據(jù)庫侖定律有：F
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.1m＝10cm，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合物體平衡考查了庫侖定律的應(yīng)用，同時(shí)還考查幾何關(guān)系，矢量運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目。
9．（城中區(qū)校級(jí)期末）如圖3所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在放在光滑絕緣水平桌面的一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的3倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電荷量大小之比為（　?。?br />
A．16：9：144 B．16：144：9 C．1：1：3 D．3：3：1
【分析】解決本題一定要把握“每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零”這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，先判斷電性，三個(gè)電荷處于同一直線上，再根據(jù)每個(gè)電荷受兩個(gè)庫侖力的合力為零，據(jù)此列方程即可求解。
【解答】解：三個(gè)電荷處于平衡時(shí)兩邊電性相同或者中間向反，若q1帶負(fù)電，則q2帶正電，q3應(yīng)帶負(fù)電；
若q1帶正電，則q2帶負(fù)電，q3應(yīng)帶正電；
由于每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，所以：
設(shè)點(diǎn)電荷q1、q2間距為r，那么q2與q3間距離為3r，
依據(jù)庫侖定律，結(jié)合平衡方程，
對(duì)q1有：kk
解得：q2：q3＝1：16
對(duì)q2有：kk
q1：q3＝1：9
那么三個(gè)電荷的電荷量大小之比q1：q2：q3＝16：9：144．故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了庫侖定律在電荷平衡中的應(yīng)用，本題的難點(diǎn)在于計(jì)算，學(xué)生列出方程容易，但是計(jì)算正確難。
對(duì)于三個(gè)電荷僅在靜電力作用下平衡，可以利用“三點(diǎn)一線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”的結(jié)論進(jìn)行排除法選擇，注意最后問題是：三個(gè)電荷的電荷量大小之比，不含有電性。
10．（建鄴區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，帶正電的小球A和帶負(fù)電的小球B可看成質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，被輕繩1和2系住后通過電荷間的相互作用恰好能靜止為如圖所示的狀態(tài)，1繩與豎直方向成30°，2繩水平。則（　?。?br />
A．B對(duì)A的庫侖力可能與繩2的拉力相等
B．A與B間的庫侖力可能小于繩2的張力
C．A與B的總重力與繩2的拉力之比為：1
D．繩1與繩2的拉力之比為4：
【分析】對(duì)A、B兩物體進(jìn)行受力分析，再對(duì)AB整體進(jìn)行受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解。
【解答】解：B．選取B為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示，受3個(gè)力：重力GB，A對(duì)B的庫侖力FAB，2繩拉力F2；根據(jù)平衡條件，這3個(gè)力合力為0，則FAB與F2的合力應(yīng)與GB大小相等，方向相反。由圖1可知，根據(jù)直角三角形知識(shí)，F(xiàn)AB一定大于F2，故B錯(cuò)誤；
A．由牛頓第三定律，B對(duì)A的庫侖力一定大于繩2的拉力，故A錯(cuò)誤；
C．再選取A與B整體為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，受3個(gè)力；整體重力G總，1繩拉力F1，2繩拉力F2；根據(jù)平衡條件，這3個(gè)力合力為0，則F1與F2的合力應(yīng)與G總大小相等，方向相反。由圖2可知，得，故C正確；
D．繩1與繩2的拉力之比為，繩1與繩2的拉力之比應(yīng)為2：1，故D錯(cuò)誤；
故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡相關(guān)知識(shí)，注意整體法和隔離法在題目中的應(yīng)用。
11．（貴州學(xué)業(yè)考試）下列說法中不正確的是（　?。?br /> A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng)
B．電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與其它物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西
C．電荷間相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生，電場(chǎng)最基本的特征是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用
D．電場(chǎng)是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在
【分析】電荷周圍一定存在著電場(chǎng)；電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)；電場(chǎng)的最基本特性，是對(duì)處在其中的電荷有力的作用．
【解答】解：A、只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng)，故A正確。
B、電荷存在電場(chǎng)，電場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)，它與其它物質(zhì)一樣是不依賴我們的感覺而客觀存在的，故B正確。
C、電荷不相互接觸也產(chǎn)生相互作用，這種相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生，電場(chǎng)的最基本特性，是對(duì)處在其中的電荷有力的作用。故C正確。
D、電場(chǎng)是客觀存在的，而電場(chǎng)線是人為設(shè)想出來的，其實(shí)并不存在，故D不正確。
本題選不正確的，故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要理解電場(chǎng)的物質(zhì)性，知道其基本特性，可將電場(chǎng)與重力場(chǎng)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．
12．（湖州期末）如圖所示，在x軸上，依次有B、C、D、E、F五點(diǎn)，滿足BC＝CD＝DE＝EF，在C、E兩點(diǎn)分別放置帶電量為﹣2Q、Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷（Q＞0），在B、D、F三點(diǎn)中（　?。?br />
A．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，其方向沿x軸正方向
B．D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其方向沿x軸正方向
C．F點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，其方向沿x軸正方向
D．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其方向沿x軸負(fù)方向
【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理求出B、D、F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后分析答題。
【解答】解：以向右為正方向，設(shè)BC＝CD＝DE＝EF＝L
B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：EB＝E﹣2Q+EQ＝kk，方向向右，沿x軸正方，
D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：ED＝E﹣2Q+EQ＝﹣kk，方向向左，沿x軸負(fù)方向，
F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：EF＝E﹣2Q+EQ＝﹣kk，方向向右，沿x軸正方向
則F點(diǎn)的電場(chǎng)最弱，方向沿x軸正方向，D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，方向沿x軸負(fù)方向，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了判斷電場(chǎng)強(qiáng)弱與電場(chǎng)方向問題，根據(jù)題意應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理即可解題。
13．（永善縣校級(jí)期末）關(guān)于導(dǎo)線中的電場(chǎng)，下列說法正確的是（　?。?br /> A．導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)線可以與導(dǎo)線相交
B．導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)E是由電源電場(chǎng)E0和導(dǎo)線側(cè)面堆積的電荷形成的電場(chǎng)E′疊加的結(jié)果
C．導(dǎo)線側(cè)面堆積電荷分布是穩(wěn)定的，故導(dǎo)線處于靜電平衡狀態(tài)
D．導(dǎo)線中的電場(chǎng)是靜電場(chǎng)的一種
【分析】導(dǎo)線中的電場(chǎng)是由電源和導(dǎo)線兩側(cè)電荷共同形成的，與導(dǎo)線是平行的，且穩(wěn)定的，從而即可求解。
【解答】解：A、穩(wěn)定以后電場(chǎng)線與導(dǎo)線平行，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)線中的電場(chǎng)是由電源電場(chǎng)和導(dǎo)線兩側(cè)所積累的電荷共同形成的，故B正確；
C、穩(wěn)定后電場(chǎng)分布不隨時(shí)間變化，導(dǎo)線處于動(dòng)態(tài)平衡，而不是靜電平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、導(dǎo)線中的電場(chǎng)，是運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的，不是靜電場(chǎng)的一種，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】考查導(dǎo)線中的電場(chǎng)的形成原因及大小恒定，并由電流形成的原因，結(jié)合電荷受到電場(chǎng)力去分析導(dǎo)線中電場(chǎng)，更能便于理解與掌握。
14．（衡陽縣校級(jí)學(xué)業(yè)考試）關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)，下列說法正確的是（　　）
A．點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．平行板電容器之間的電場(chǎng)除邊緣外可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)
C．直線電流周圍的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
D．環(huán)形電流周圍的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
【分析】點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)大小處處不同；
平行板電容器之間正對(duì)部分的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)；
勻強(qiáng)磁場(chǎng)是一個(gè)常用特殊的磁場(chǎng)區(qū)域，在此區(qū)域，它的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向處處相同，它的磁感線是一系列疏密間隔相同的平行直線．
【解答】解：AB、由課本上給出的定義可以知道，平行板電容器之間的電場(chǎng)除邊緣外可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，而點(diǎn)電荷電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小處處不相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處大小相等，方向相同，磁感線是平行等間距的直線，而條形磁鐵、通電無限長(zhǎng)直導(dǎo)線、通電環(huán)形導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】常見的勻強(qiáng)電場(chǎng)：平行板電容器間除邊緣外的電場(chǎng)，
而常見的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：
1．相隔很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)；
2．通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)；
3．相隔一定距離的兩個(gè)平行放置的線圈通電時(shí)，其中間區(qū)域的磁場(chǎng)．
15．（阜陽期末）如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且ab＝bc＝cd，以c點(diǎn)為圓心的絕緣圓環(huán)，圓環(huán)所在平面與直線ad垂直.先在a點(diǎn)固定一帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，測(cè)得b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，再將另一帶正電荷的點(diǎn)電荷q放在d點(diǎn)時(shí)，測(cè)得c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E.則下列說法正確的是（　?。?br />
A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．點(diǎn)電荷q的電荷量為
C．c點(diǎn)的電勢(shì)低于圓環(huán)上任一點(diǎn)的電勢(shì)
D．圓環(huán)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同
【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理求出b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷q的電荷量；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，只有電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向都相同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度相同。
【解答】解：AB、設(shè)點(diǎn)電荷q的電荷量為Q′，設(shè)ab＝bc＝cd＝L，
由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。篍＝k
點(diǎn)電荷q放在d點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理得：E＝kk
d點(diǎn)放點(diǎn)電荷q時(shí)b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。篍b＝kk
解得：Q′Q，EbE，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、a、d兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷都帶正電，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理可知，圓環(huán)所在平面電場(chǎng)線從c點(diǎn)沿半徑向外，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則c點(diǎn)的電勢(shì)高于圓環(huán)上任一點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；
D、由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理可知，圓環(huán)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，圓環(huán)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)疊加原理的應(yīng)用，根據(jù)題意應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理即可解題，解題時(shí)注意電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，只有大小與方向都相同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度才相同。
16．（滁州期末）如圖所示，將帶電粒子（不計(jì)重力）從電場(chǎng)中某直電場(chǎng)線上的A點(diǎn)無初速度地釋放，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．帶電粒子可能做曲線運(yùn)動(dòng)
B．帶電粒子的電勢(shì)能可能逐漸增大
C．帶電粒子一定向電勢(shì)低的方向運(yùn)動(dòng)
D．帶電粒子在電場(chǎng)中一定做加速直線運(yùn)動(dòng)
【分析】電場(chǎng)線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)出發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．
【解答】解：AD、由于帶電粒子是從電場(chǎng)中的A點(diǎn)無初速地釋放，A處的電場(chǎng)線為一條直線，所以帶電粒子只受到電場(chǎng)力的作用，且與電場(chǎng)線的方向相同，所以粒子將做加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確，A錯(cuò)誤；
B、由于粒子只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能要減小，故B錯(cuò)誤；
C、雖知道電場(chǎng)線的方向，但不知道粒子的帶電的性質(zhì)，也不知道粒子的運(yùn)動(dòng)方向，所以不能判斷電勢(shì)的高低，故C錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題就是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，注意粒子的電性不知，無法確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向．
17．（遼寧模擬）均勻帶電的球殼在球殼外空間中某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)可等效為在球心處所帶電荷量相同的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，半徑為R的半球殼（厚度不計(jì)）上均勻分布著總電荷量為q的正電荷，以球心O為坐標(biāo)原點(diǎn)、以過半球殼中心的軸線為x軸建立坐標(biāo)系，在x＝R處固定一帶電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，在x＝1.5R處由靜止釋放一試探電荷，在x＝2R處試探電荷速度最大，靜電力常量為k，則x＝﹣2R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　?。?br />
A． B．
C．0 D．
【分析】試探電荷在x＝2R處的速度最大，說明試探電荷在該處的加速度大小為0，由此求出半球殼在此處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，由對(duì)稱性可知右側(cè)半球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，將半球殼補(bǔ)全，求出完整球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，進(jìn)而求出左半球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。粁＝﹣2R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為左側(cè)半球與﹣Q分別產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。
【解答】解：試探電荷在x＝2R處的速度最大，說明試探電荷在該處的加速度大小為0，即點(diǎn)電荷和半球殼在此處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)半球殼在此處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Eq，有：
將半球殼補(bǔ)全，完整球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：k
由對(duì)稱性可知右側(cè)半球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：
左半球殼在x＝﹣2R處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E＝Eq′﹣Eq
計(jì)算得：E＝kk
x＝﹣2R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：
計(jì)算得：E′＝kk，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題是有關(guān)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)的疊加等知識(shí)運(yùn)用的題目，解題時(shí)應(yīng)注意矢量合成法則及對(duì)稱性的應(yīng)用，本題難度較大。
18．（海南學(xué)業(yè)考試）下列表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同的電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是平行等間距，從而即可判定求解。
【解答】解：A、是正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，不屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，不屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；
C、是等量異種電荷的電場(chǎng)線分布，不屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故C錯(cuò)誤；
D、是帶電平行板間的電場(chǎng)線分布，屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】考查各種電場(chǎng)，理解不同電場(chǎng)線的分布情況，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的特征，注意其電場(chǎng)線的特點(diǎn)。
二．多選題（共9小題）
19．（青岡縣校級(jí)月考）關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷的說法中正確的是（　　）
A．只有很小的球形帶電體才叫做點(diǎn)電荷
B．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對(duì)它們之間的作用力影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷
C．把1.60×10﹣19C的電量叫做元電荷
D．任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍
【分析】帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系。
元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號(hào)e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍。
【解答】解：A、當(dāng)帶電體的形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，與帶電體的大小無關(guān)，故A錯(cuò)誤。
B、帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對(duì)它們之間的作用力影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷，故B正確。
C、元電荷是指質(zhì)子或電子的帶電量，即把1.60×10﹣19C的電量叫做元電荷，故C正確。
D、元電荷是最小的帶電單位，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于元電荷要注意明確元電荷不是質(zhì)子也不是電子，它只是在數(shù)值上等于它們的電量。
20．（隆化縣校級(jí)月考）下列說法中正確的是（　?。?br /> A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身
B．一個(gè)電子，在任何情況下均可視為點(diǎn)電荷
C．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍
D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)
【分析】電子的帶電量最小，質(zhì)子的帶電量與電子相等，但電性相反，故物體的帶電量只能是電子電量的整數(shù)倍，人們把這個(gè)最小的帶電量叫做叫做元電荷．
明確點(diǎn)電荷的性質(zhì)，知道帶電體能看作點(diǎn)電荷的條件．
【解答】解：A、元電荷是指電子或質(zhì)子所帶的電荷量，不是電子或質(zhì)子本身，故A錯(cuò)誤
B、當(dāng)研究電子的旋轉(zhuǎn)時(shí)，電子不能看作點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；
C、所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍，故C正確；
D、一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】元電荷是帶電量的最小值，它不是電荷，只是等于質(zhì)子或電子的帶電量；明確所有帶電體所帶電量均是元電荷的整數(shù)倍．點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，可以類比質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行理解．
21．（巴宜區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩個(gè)互相接觸的導(dǎo)體A和B不帶電，現(xiàn)將帶正電的導(dǎo)體C靠近A端放置，三者均有絕緣支架。下列說法正確的是（　?。?br />
A．導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷
B．導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出的正電荷，但正、負(fù)電荷不一定等量
C．若先將A、B分開，再移走C，則A帶負(fù)電，B帶正電
D．若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負(fù)電，B帶正電
【分析】將帶正電的導(dǎo)體球C靠近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體AB，靠感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變。
【解答】解：A、導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷，A正確，B錯(cuò)誤；
C、把導(dǎo)體A和B分開，再移走C，導(dǎo)體A和B由于感應(yīng)起電帶上異種電荷，所以此時(shí)A帶負(fù)電，B帶正電，C正確。
D、若先移走C，此時(shí)導(dǎo)體A和B中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把導(dǎo)體A和B分開，同樣不再帶電，所以此時(shí)A不帶電，B不帶電，D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸帶電的實(shí)質(zhì)都是電荷的移動(dòng)，電荷的總量保持不變。
22．（舟山期末）如圖所示，由PO和QO兩塊光滑絕緣的平板組成的“V”形組合體固定在地面上，兩平板互相垂直，平板PO與地面的夾角α＝37°，在兩個(gè)平板上各放置一個(gè)且?guī)N電荷的小球A和B，A、B的帶電量分別為q和2q，A、B恰在同一條水平線上靜止．小球A和B可看成點(diǎn)電荷，A的質(zhì)量為m，靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（　?。?br />
A．B對(duì)A庫侖斥力是A對(duì)B庫侖斥力的2倍
B．A、B兩球所受平板的支持力大小均為
C．B球的質(zhì)量為
D．A、B兩球間的距離為2q
【分析】先后對(duì)A、B兩個(gè)球受力分析，均是受靜電力、重力和支持力，根據(jù)平衡條件列式分析即可．
【解答】解：ABC、對(duì)兩個(gè)球受力分析，如圖所示：

A對(duì)B的庫侖力與B對(duì)A的庫侖力是作用力與反作用力，故大小一定相等，故A錯(cuò)誤；
對(duì)A，根據(jù)平衡條件，有：NAcos37°＝GA，NAsin37°＝F，
對(duì)B根據(jù)平衡條件，有：NBcos53°＝GB，NBsin53°＝F，
聯(lián)立解得：NA＝1.25mg，F(xiàn)＝0.75mg，，，
故B錯(cuò)誤，C正確；
D、由于庫侖力F＝0.75mg，
根據(jù)庫侖定律，有：F＝k，
聯(lián)立解得：r＝2q，故D正確；
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平衡問題，關(guān)鍵是分別對(duì)兩個(gè)球進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解．注意兩個(gè)電荷間的靜電力是相互作用力，大小總是相等．
23．（市中區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，小球A、B質(zhì)量均為m，初始帶電荷量均為+q，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直，B懸線偏離豎直方向θ角而靜止。如果保持B球的電荷量不變，使小球A的電荷量緩慢減小，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．小球B受到細(xì)線的拉力大小不變
B．小球B受到細(xì)線的拉力變小
C．兩球之間的庫侖力大小不變
D．小球A的電荷量減小為原來的
【分析】以小球B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形相似得到比例關(guān)系，由此分析各力的變化，再結(jié)合庫侖定律分析電荷量的變化。
【解答】解：設(shè)AB之間的距離為x。
ABC、小球B受到重力、庫侖力和細(xì)線的拉力，受力情況如圖所示，兩絕緣線的長(zhǎng)度都是L，
根據(jù)力所在的三角形與幾何邊對(duì)應(yīng)的三角形相似可得：
解得小球B受到細(xì)線的拉力大小：T＝mg，保持不變；
兩球之間的庫侖力大?。篎，由于x減小，則庫侖力減小，故A正確、BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)上邊的推導(dǎo)可得：，由于F，可得：，
當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，根據(jù)可知小球A的電荷量減小為原來的，故D正確。
故選：AD。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了庫侖力作用下共點(diǎn)力的平衡之動(dòng)態(tài)分析問題，關(guān)鍵是能夠?qū)球進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形相似進(jìn)行解答。
24．（南陽月考）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是（　　）
A．沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做正功
B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直
C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等
D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力一定做負(fù)功
【分析】電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．負(fù)電荷在等勢(shì)面高的位置的電勢(shì)能?。?br /> 【解答】解：A、沿電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn)可知，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直，故B正確；
C、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)的高低沒有關(guān)系，所以同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，故C錯(cuò)誤；
D、將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面時(shí)電勢(shì)能增大，則說明電場(chǎng)力一定做負(fù)功，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要記住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，相互垂直，從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，掌握等勢(shì)面的基本特點(diǎn)：電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直；在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力總是不做功．
25．（長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）下列說法中正確的是（　?。?br /> A．只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場(chǎng)
B．電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的
C．電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的特性是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用
D．以上說法都不正確
【分析】電場(chǎng)是電荷及變化磁場(chǎng)周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，電場(chǎng)這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，但它是客觀存在的；電場(chǎng)的力的性質(zhì)表現(xiàn)為，電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有作用力，這種力稱為電場(chǎng)力；
【解答】解：A、電場(chǎng)是電荷或變化磁場(chǎng)周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，只要有電荷，就一定有電場(chǎng)，故A正確；
B、電場(chǎng)這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，但它是不依賴于我們的感覺而客觀存在的，故B正確；
C、電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)而產(chǎn)生的，電場(chǎng)最基本的特性是對(duì)處在它里面的電荷有力的作用；故C正確；
D、因ABC正確，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是客觀存在的物質(zhì)，這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，我們通常稱之為場(chǎng)物質(zhì)．
26．（滁州期末）A、B是某電場(chǎng)中的一條豎直電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電小球在沿電場(chǎng)線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，對(duì)應(yīng)的位移（x）﹣時(shí)間（t）圖象如圖2所示，則下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電場(chǎng)方向的判斷可能正確的是（　?。?br />
A．EA＞EB，方向向下 B．EA＝EB，方向向上
C．EA＝EB，方向向下 D．EA＜EB，方向向上
【分析】從x﹣t圖象可以知道電荷做速度不變的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡確定電場(chǎng)力的方向，然后確定場(chǎng)強(qiáng)方向并比較電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
【解答】解：由x﹣t圖可知，小球在由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明小球受到的合力為0．小球受到電場(chǎng)力與重力的作用，電場(chǎng)力的大小始終與重力的大小相等。方向相反，則EA＝EB．由于不知道小球的電性，所以不能判斷出電場(chǎng)線的方向。所以電場(chǎng)線的方向可能向上，也可能向下。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象確定電荷的運(yùn)動(dòng)情況，然后確定電場(chǎng)力情況，再進(jìn)一步確定電場(chǎng)強(qiáng)度的情況．
27．（嫩江市校級(jí)期末）某電場(chǎng)的部分電場(chǎng)線如圖所示，A、B是一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡（圖中虛線）上的兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（　　）

A．粒子一定帶負(fù)電
B．粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度
C．粒子不可能是從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)
D．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)
【分析】根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向其軌跡的內(nèi)側(cè)來判斷電場(chǎng)力方向，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度?。谎仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低。
【解答】解：A、依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力與速度方向不共線，而軌跡上每一點(diǎn)的切線方向也就是速度方向，合外力是指向軌跡內(nèi)側(cè)的，結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡，可知帶電粒子受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，則粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，粒子在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大，則粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度，故B正確；
C、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子受電場(chǎng)力向右指向其軌跡的內(nèi)側(cè)，粒子可能是從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，也有可能是從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的，故C錯(cuò)誤；
D、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是根據(jù)軌跡判斷出電場(chǎng)力方向，然后利用電場(chǎng)線、電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等之間的關(guān)系進(jìn)一步判斷各個(gè)物理量的變化情況，注意此處帶電粒子受到的電場(chǎng)力要么與電場(chǎng)線方向相同，要么與電場(chǎng)線方向相反。
三．填空題（共9小題）
28．（昌平區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，絕緣開口金屬球殼A已帶電，現(xiàn)把驗(yàn)電器甲的小金屬球與球殼A的內(nèi)壁用導(dǎo)線相連，另外把一絕緣的金屬小球B與球殼A的內(nèi)壁相接觸后再與驗(yàn)電器乙的金屬小球相接觸，驗(yàn)電器乙距球殼A足夠遠(yuǎn)，那么驗(yàn)電器甲的金屬箔片　張開　，驗(yàn)電器乙的金屬箔片　不張開?。ㄌ睢皬堥_”或“不張開”）

【分析】達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí)，其電勢(shì)相等，是一個(gè)等勢(shì)體，其凈電荷由于靜電斥力作用，盡可能遠(yuǎn)離，故都分布在導(dǎo)體的外表面上，所以甲的小金屬球帶電，甲驗(yàn)電器的箔片張開．空心金屬球殼A內(nèi)部因?yàn)闆]有凈電荷，所以B與A內(nèi)壁接觸后B上不帶電．
【解答】解：驗(yàn)電器甲的小金屬球與空心金屬球殼A用導(dǎo)線連接，不論是連在球殼內(nèi)部或是外邊，效果都一樣，即能都使兩者成為一個(gè)共同的導(dǎo)體．達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí)，其電勢(shì)相等，是一個(gè)等勢(shì)體，其凈電荷由于靜電斥力作用，盡可能遠(yuǎn)離，故都分布在導(dǎo)體的外表面上，所以甲的小金屬球帶電，甲驗(yàn)電器的箔片張開．
空心金屬球殼A內(nèi)部因?yàn)闆]有凈電荷，所以B與A內(nèi)壁接觸后B上不帶電，所以也無法使乙驗(yàn)電器的箔片張開．
故答案為：張開；不張開
【點(diǎn)評(píng)】本題分析中要注意要學(xué)會(huì)找等勢(shì)體．在這里，由于是等勢(shì)體，同性電荷相斥，所以外部帶正電．
29．（云南模擬）一個(gè)元電荷的電荷量為　1.6×10﹣19　C，某帶電體所帶的電量是3.2×10﹣8 C，此帶電體所帶電荷量是元電荷的　2×1011　倍，電荷間相互作用是靠　電場(chǎng)　實(shí)現(xiàn)的．
【分析】元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號(hào)e表示，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍．
【解答】解：一個(gè)元電荷的電荷量為1.6×10﹣19C，某帶電體所帶的電量是3.2×10﹣8 C，此帶電體所帶電荷量是元電荷的2×1011倍，電荷間相互作用是靠電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的．
故答案為：1.6×10﹣19； 2×1011；電場(chǎng)
【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)電荷是電荷，有電荷量與電性，而元電荷不是電荷，有電荷量但沒有電性．
30．（秦都區(qū)校級(jí)月考）電荷既　不會(huì)憑空產(chǎn)生　，也　不會(huì)憑空消失　，它只能從一個(gè)物體　轉(zhuǎn)移　到另個(gè)一物體上去，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，電荷的總量　保持不變　。
【分析】根據(jù)電荷守恒定律的內(nèi)容就可以直接作出解答。
【解答】解：電荷既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到物體的另一部分；
在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。
故答案為：不會(huì)憑空產(chǎn)生；不會(huì)憑空消失；轉(zhuǎn)移；保持不變。
【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對(duì)電荷守恒定律的掌握的情況，比較簡(jiǎn)單。
31．（內(nèi)江期末）在水平面內(nèi)，有A、B兩個(gè)帶電小球相距為d，其中，A固定不動(dòng)，質(zhì)量為m的小球B，在庫侖力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間后，小球B的速度為v、加速度變?yōu)閯傞_始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的。那么，此時(shí)A、B兩個(gè)小球間的距離為　2d　；在這個(gè)過程中電勢(shì)能的減少量為　　。
【分析】當(dāng)在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，其間的庫侖力與兩點(diǎn)電荷的電量乘積成正比，與間距的平方成反比．兩球在某一狀態(tài)下，小球加速度與質(zhì)量成反比．同一小球在不同狀態(tài)下，加速度與合力成正比．而電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能變化，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減少；當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加．
【解答】解：B球僅在庫侖力作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)間距為d時(shí)，B的加速度為a，則合力為F＝ma，且F與d的平方成反比；
當(dāng)B的加速度為，此時(shí)B球的合力為F′，則兩球間距為2d．
A固定不動(dòng)，B由靜止在庫侖力的作用下開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球B的速度達(dá)到v時(shí)，過程中的動(dòng)能增加了mv2，則電勢(shì)能減小了
故答案為：2d；。
【點(diǎn)評(píng)】由庫侖定律可知，在真空且必須確保電荷量不變，電荷間距要大，能將帶電球看成點(diǎn)來處理．同時(shí)運(yùn)用牛頓第二定律來確定力與加速度的關(guān)系．電場(chǎng)力做功會(huì)導(dǎo)致電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化．
32．（陽泉期末）對(duì)于真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷
（1）保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變，若把每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增加為原來的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼摹?　倍；
（2）保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不變，將距離增為原來的4倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼摹　”叮?br /> （3）保持其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不變，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼摹?　倍。
【分析】根據(jù)庫侖定律的公式F＝k逐題進(jìn)行分析。
【解答】解：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，由庫侖定律得它們之間的作用力大小為：F，
（1）保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變，若把每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增加為原來的3倍，即為：F′9F，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?倍；
（2）保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不變，將距離增為原來的4倍，即為：F″F，那么它們之間的作用力變?yōu)樵瓉淼谋叮?br /> （3）保持其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不變，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，根據(jù)F，則r′＝3r，即它們之間的距離將變?yōu)樵瓉?倍，
故答案為：（1）9；（2）； （3）3
【點(diǎn)評(píng)】正確理解庫侖定律公式以及公式中各個(gè)物理量的含義是解本題關(guān)鍵，由于公式涉及物理量較多，因此常用兩式相比較的方法進(jìn)行求解。
33．（云南模擬）帶電體周圍存在著一種物質(zhì)，這種物質(zhì)叫　電場(chǎng)　，電荷間的相互作用就是通過　電場(chǎng)　發(fā)生的．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向跟放在電場(chǎng)中的正電荷的受力方向　相同　（“相同”或“相反”）
【分析】帶電體周圍存在著一種特殊物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)，其基本性質(zhì)是對(duì)放入電荷有電場(chǎng)力的作用，而電荷間的相互作用就是通過電場(chǎng)發(fā)生的．場(chǎng)強(qiáng)是矢量，其方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相同．
【解答】解：帶電體周圍存在著一種物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)，電荷間的相互作用就是通過電場(chǎng)發(fā)生的．場(chǎng)強(qiáng)既有大小，又有方向，是矢量．方向規(guī)定：電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相同．
故答案為：電場(chǎng)，電場(chǎng)，相同
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)是特殊形態(tài)的物質(zhì)，看不見，摸不著，但又是客觀存在的物質(zhì)，電荷周圍就存在電場(chǎng)，已被大量實(shí)驗(yàn)證明．要掌握電場(chǎng)線的物理意義，明確電場(chǎng)的物質(zhì)性．
34．（新鄉(xiāng)縣月考）電荷間的相互作用是通過　電場(chǎng)　發(fā)生的．
【分析】帶電體周圍存在著一種特殊物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)，其基本性質(zhì)是對(duì)放入電荷有電場(chǎng)力的作用，而電荷間的相互作用就是通過電場(chǎng)發(fā)生的．
【解答】解：帶電體周圍就存在著一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，這種物質(zhì)叫電場(chǎng)．基本性質(zhì)是對(duì)放入電荷有電場(chǎng)力的作用，而電荷不接觸也能發(fā)生作用，是電場(chǎng)發(fā)生的．
故答案為：電場(chǎng)．
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)是特殊形態(tài)的物質(zhì)，看不見，摸不著，但又是客觀存在的物質(zhì)，電荷周圍就存在電場(chǎng)，已被大量實(shí)驗(yàn)證明．
35．（金山區(qū)二模）如圖，一帶電量大小為q、質(zhì)量為m的小球，用絕緣絲線懸掛在豎直墻壁上，處于與水平方向成θ角的斜向下勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球平衡時(shí)絲線恰好水平。則小球帶電　負(fù)　（選填“正”或“負(fù)”），此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為　　。

【分析】小球靜止處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球受力分析，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向的關(guān)系判斷小球的電性，應(yīng)用平衡條件和電場(chǎng)力公式F＝qE求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小。
【解答】解：小球受力如圖所示，因?yàn)殡妶?chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，所以小球帶負(fù)電。

由平衡條件得：qEsinθ＝mg，解得：E
故答案為：負(fù)，。
【點(diǎn)評(píng)】本題分析清楚小球的受力情況是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件可以答題。
36．（平羅縣校級(jí)期中）沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)將　降低?。?br /> 【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)概念非常抽象，可借助電場(chǎng)線可以形象直觀表示電場(chǎng)這兩方面的特性，切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低．
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)將 降低．
故答案為：降低
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低，則電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒有直接關(guān)系．
順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，但場(chǎng)強(qiáng)不一定減?。?br /> 四．計(jì)算題（共12小題）
37．（豐臺(tái)區(qū)一模）守恒是物理學(xué)中的重要思想。請(qǐng)嘗試用守恒思想分析問題。如圖所示，將帶正電荷Q的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。沿虛線將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB。判斷這兩部分電荷量的正負(fù)及大小關(guān)系，并說明理由。

【分析】根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)作用下，導(dǎo)體AB自由電荷重新分布，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可以判斷電荷的性質(zhì)，并且電量總是相等。
【解答】解：根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，導(dǎo)體近端感應(yīng)出負(fù)電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)出正電荷，即QA帶正電，QB帶負(fù)電；
導(dǎo)體原來不帶電，只是在C的電荷的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分移動(dòng)，使B部分多帶了電子而帶負(fù)電；A部分少了電子而帶正電。
根據(jù)電荷守恒可知，A部分轉(zhuǎn)移的電子數(shù)目和B部分多余的電子數(shù)目是相同的，兩部分的電荷量總是相等的，即QA＝QB。
答：QA帶正電，QB帶負(fù)電，QA＝QB。理由見解答。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查靜電感應(yīng)的原理，理解帶電本質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，掌握電荷守恒定律的應(yīng)用，注意兩部分的電量總是相等是解題的突破口。
38．（中山市期末）如圖所示，固定斜面與水平面夾角為60°，高度為h，空間充滿垂直斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，一質(zhì)量為m，電量為+q的物體以某速度下滑時(shí)剛好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，且下滑過程中其電量保持不變，重力加速度為g，問：
（1）斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）若保持電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，把電場(chǎng)方向改為水平向左，從斜面頂端靜止開始釋放物體，求物體落到地面時(shí)候的速度大小。

【分析】（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可求出；
（2）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出。
【解答】解：（1）對(duì)m受力分析，由平衡關(guān)系有：mg sinθ＝f
其中：f＝μN(yùn)
垂直于斜面的方向：N＝mgcosθ+Eq
聯(lián)立解得：

（2）當(dāng)電場(chǎng)改為水平向左時(shí)，由受力分析可知，合力 F合mg
與豎直方向成45°＞30°，因此物體會(huì)脫離斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
由牛頓第二定律可得：mg＝ma
又：Sh
根據(jù)速度﹣位移公式：v2＝2aS
聯(lián)立可得：
答：（1）斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)是。
（2）物體落到地面時(shí)候的速度大小為。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查小球在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，解答的關(guān)鍵明確小球的受力情況，并能夠結(jié)合受力的情況分析小球的運(yùn)動(dòng)情況。
39．（集寧區(qū)校級(jí)月考）半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，現(xiàn)讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開。
（1）若A，B兩球帶同種電荷，接觸后三球電荷量之比為多大？
（2）若A，B兩球帶異種電荷，接觸后三球電荷量之比為多大？
【分析】接觸帶電的原則是先中和，再平分，根據(jù)該原則求出接觸后兩球的電量，注意需討論初始時(shí)，兩球帶等量的同種電荷或等量的異種電荷。
【解答】解：若兩球帶等量的同種電荷，電量都為Q，則讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開。兩球所帶的電量大小分別為、，則接觸后的電荷量之比為2：3；那么接觸后三球電荷量之比為2：3：3；
若兩球帶等量的異種電荷，電量大小都為Q，則讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開。兩球所帶的電量大小分別為、，則接觸后兩球的帶電荷量之比為2：1，那么接觸后三球電荷量之比為2：1：1。
答：（1）若A，B兩球帶同種電荷，接觸后三球電荷量之比為2：3：3；
（2）若A，B兩球帶異種電荷，接觸后三球電荷量之比為2：1：1。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握電荷量的正負(fù)值，并理解電量分配的原則。
40．（瑤海區(qū)月考）長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí)，如果球靜止在A處，則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍．現(xiàn)將球拉至圖中B處（θ＝60°），放開球讓它擺動(dòng)，問：
（1）固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少？
（2）擺球回到A處時(shí)懸線拉力為多少？

【分析】（1）球靜止在A處經(jīng)受力分析知受三個(gè)力作用：重力、靜電力F和細(xì)線拉力，由受力平衡和庫侖定律列式求解
（2）擺回的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，列出等式表示出最低點(diǎn)速度，由牛頓第二定律求解．
【解答】解：（1）球靜止在A處經(jīng)受力分析知受三個(gè)力作用：重力mg、靜電力F和細(xì)線拉力F拉，由受力平衡和庫侖定律列式：
F拉＝F+mg，
F，
F拉＝2mg
三式聯(lián)立解得：
q．
（2）擺回的過程只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)重力勢(shì)能等于零，列如下方程：
mgL（1﹣cos60°）mv2
F拉′﹣mg﹣F＝m
由（1）知靜電力F＝mg
解上述三個(gè)方程得：F拉′＝3mg．
答：（1）固定在O處的正電荷的帶電荷量為
（2）擺球回到A處時(shí)懸線拉力為3mg．
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的問題，往往與動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律綜合起來進(jìn)行考查，基本題型，難度適中．
41．（瑤海區(qū)月考）如圖所示，把質(zhì)量為0.2g的帶電小球A用絕緣絲線吊起，若將帶電荷量為4×10﹣8C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3cm時(shí)，絲線與豎直方向夾角為45°．g取10m/s2，則：
（1）此時(shí)小球B受到的靜電力F的大小為多少？
（2）小球A帶何種電荷？
（3）小球A所帶電荷量大小是多少？

【分析】（1）對(duì)小球A進(jìn)行正確受力分析，小球受水平向左的庫侖力、重力、繩子的拉力，根據(jù)平衡條件列方程求解庫侖力大?。?br /> （2）同時(shí)根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，即可求解；
（3）再依據(jù)庫侖定律的公式，即可求解小球A電量。
【解答】解：（1）小球A受水平向左的庫侖力、豎直向下的重力、繩子的拉力而平衡，根據(jù)平衡條件有：
F庫＝mgtanθ…①
將θ＝45°代入解①得：F庫＝2×10﹣3N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球B受到的靜電力F的大小也是2×10﹣3N；
（2）兩個(gè)電荷相互吸引，由于B帶正電，故A帶負(fù)電；
（3）庫侖力：F庫＝k②
r＝3cm＝0.03m，
解得：qA＝5×10﹣9C。
小球A帶的電量是5×10﹣9C．。
答：（1）此時(shí)小球B受到的庫侖力F是2×10﹣3 N。
（2）小球A帶負(fù)電，
（3）小球A的電量是5×10﹣9 C。
【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合物體平衡考查了庫侖定律的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目，解答的關(guān)鍵 是根據(jù)共點(diǎn)力的平衡正確求出電場(chǎng)力的大小。
42．（西城區(qū)二模）電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用。如圖所示，帶電球C置于鐵架臺(tái)旁，把系在絲線上的帶電小球A掛在鐵架臺(tái)的P點(diǎn)。小球A靜止時(shí)與帶電球C處于同一水平線上，絲線與豎直方向的偏角為α。已知A球的質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力加速度為g，靜電力常量為k，兩球可視為點(diǎn)電荷。
（1）畫出小球A靜止時(shí)的受力圖，并求帶電球C對(duì)小球A的靜電力F的大?。?br /> （2）寫出電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，并據(jù)此求出帶電球C在小球A所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)EA的大小和方向；
（3）若已知小球A靜止時(shí)與帶電球C的距離為r，求帶電球C所帶的電荷量Q。

【分析】（1）對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得出帶電球C對(duì)小球A的靜電力F的大??；
（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式分析求解；
（3）根據(jù)庫侖定律求出帶電球C所帶的電荷量Q。
【解答】解：（1）小球A受力如圖所示：

根據(jù)平衡條件可知 F＝mgtanα。
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式 ，
帶電球C在小球A所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，
方向水平向右。
（3）根據(jù)庫侖定律 ，
解得 。
答：（1）小球A靜止時(shí)的受力圖如圖，帶電球C對(duì)小球A的靜電力F的大小是mgtanα；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式是 ，帶電球C在小球A所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)EA的大小是，方向水平向右；＝
（3）帶電球C所帶的電荷量Q是。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查庫侖力作用下的帶電球平衡問題，解答此類問題要明確小球的受力情況，結(jié)合平衡條件列方程解答。
43．（合肥期末）如圖所示，真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷靜止放置在相距r＝0.30m的A、B兩點(diǎn)。兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶的電荷量分別為Q＝4.0×10﹣8C和q＝1.6×10﹣9C，靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2。
求：
（1）兩個(gè)點(diǎn)電荷之間庫侖力F的大??；
（2）B處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?br /> （3）若將放在B處的點(diǎn)電荷q取走，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度有沒有變化，其大小是多少？（不要求說明原因）

【分析】（1）直接根據(jù)庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算即可。
（2）依據(jù)庫侖定律求出q所受電場(chǎng)力，然后利用電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式即可求出B處場(chǎng)強(qiáng)的大小。
（3）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，即可求解。
【解答】解：（1）由庫侖定律得：F9N＝6.4×10﹣6N
（2）由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，知B點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：EN/C＝4.0×103N/C；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷是否存在沒有關(guān)系，故將放在B處的點(diǎn)電荷q取走，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度沒有變化；電場(chǎng)強(qiáng)度仍為4.0×103N/C。
答：（1）兩個(gè)點(diǎn)電荷之間庫侖力F的大小6.4×10﹣6N；
（2）B處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小4.0×103N/C；
（3）若將放在B處的點(diǎn)電荷q取走，該處的電場(chǎng)強(qiáng)度沒有變化，為4.0×103N/C。
【點(diǎn)評(píng)】本題很簡(jiǎn)單直接考查了庫侖定律F＝k和電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E的應(yīng)用，對(duì)于這些公式一定要明確其適用條件和公式中各個(gè)物理量的含義。
44．（鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可增加一方向與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，試求：
（1）若電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小；
（2）若電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大??；
（3）若要求電場(chǎng)強(qiáng)度最小，求其大小和方向。

【分析】（1）若電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，小球受重力和電場(chǎng)力平衡，根據(jù)平衡求出場(chǎng)強(qiáng)的大??；
（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右時(shí)，小球所受電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)平衡求出場(chǎng)強(qiáng)的大?。?br /> （3）當(dāng)電場(chǎng)力方向與支持力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，根據(jù)平衡求出場(chǎng)強(qiáng)的大小以及方向。
【解答】解：（1）若電場(chǎng)方向豎直向上，小球所受的電場(chǎng)力方向豎直向上，
根據(jù)平衡有：qE＝mg，
解得：；
（2）若電場(chǎng)方向水平向右，小球所受的電場(chǎng)力方向水平向右，如左圖所示，
根據(jù)平衡有：mgtanθ＝qE，
解得：E；
（3）當(dāng)電場(chǎng)力的方向與支持力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，如右圖所示，
根據(jù)平衡有：mgsinθ＝qEmin，
解得：，方向沿桿向上。
答：（1）若電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為；
（2）若電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為；
（3）當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度最小時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿桿向上。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力與共點(diǎn)力平衡的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地畫出受力分析圖，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解。
45．（廣西學(xué)業(yè)考試）在如圖所示的電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104N/C．將電荷量q＝+1.0×10﹣8C的點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)。
（1）求該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力F的大?。?br /> （2）在圖中畫出該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力F的方向。

【分析】（1）由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可求得點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小；
（2）由題意可知，該電荷帶正電，則所受力的方向即為該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。
【解答】解：
（1）點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小
F＝qE＝1.0×10﹣8×1.0×104N＝1.0×10﹣4N
（2）正電荷在電場(chǎng)中受力的方向與電場(chǎng)線的方向相同，所以點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向如圖所示：
答：
（1）該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力F的大小是1.0×10﹣4N；
（2）如圖所示。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系F＝qE，以及電場(chǎng)線的基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。
46．（嘉興期末）如圖所示。用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為2.0×10﹣3kg，所帶電荷量為2×10﹣8C?，F(xiàn)加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣輕繩與豎直方向夾角為37°，求：
（1）小球帶正電還是帶負(fù)電；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）減小電場(chǎng)強(qiáng)度且小球再次達(dá)到平衡時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角變大還是變小。

【分析】（1）根據(jù)小球所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向間的關(guān)系判斷小球帶電性質(zhì)。
（2）根據(jù)平衡條件求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小。
（3）根據(jù)平衡條件列式，然后判斷夾角如何變化。
【解答】解：（1）小球向左偏轉(zhuǎn)，小球所受電場(chǎng)力方向水平向左，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，則小球帶正電。
（2）小球受力如圖所示，則mgtan37°＝qE
代入數(shù)據(jù)解得，電場(chǎng)強(qiáng)度大小：E＝7.5×105N/C
（3）設(shè)輕繩與豎直方向夾角為θ，
小球平衡時(shí)：tanθ
q、m、g都不變E減小，tanθ減小，則θ減小，即輕繩與豎直方向的夾角變小。
答：（1）小球帶正電；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是7.5×105N/C；
（3）減小電場(chǎng)強(qiáng)度且小球再次達(dá)到平衡時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角變小。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了力的平衡問題，對(duì)小球正確受力分析是解題的前提，根據(jù)小球所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向間的關(guān)系可以判斷小球帶電性質(zhì)。
47．（徐匯區(qū)校級(jí)期中）A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電場(chǎng)分布如圖所示。在電荷從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中：
（1）指出速度和加速度的方向？
（2）描述速度和加速度變化的情況？

【分析】（1）分析微粒所受的電場(chǎng)力方向，來判斷電場(chǎng)力的方向。負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。
（2）根據(jù)電場(chǎng)力方向與初速度方向的關(guān)系，判斷速度的變化，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密分析場(chǎng)強(qiáng)的變化，由牛頓第二定律分析加速度的變化。
【解答】解：（1）據(jù)題，微粒的速度方向由A→B．負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則知微粒所受的電場(chǎng)力方向由B→A，所以加速度方向由B→A。
（2）由于加速度方向與初速度方向相反，所以微粒做減速運(yùn)動(dòng)。由A→B，電場(chǎng)線越來越密，場(chǎng)強(qiáng)越來越大，微粒所受的電場(chǎng)力越來越大，則加速度越來越大。
答：
（1）微粒的速度方向由A→B．加速度方向由B→A。
（2）微粒的速度減小，加速度增大。
【點(diǎn)評(píng)】本題要能根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法判斷微粒的運(yùn)動(dòng)情況。要注意負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。
48．（安徽期中）如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為﹣Q和+2Q，它們相距L，如果在兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O有一個(gè)半徑為r（2r＜L）的空心金屬球，且球心位于O點(diǎn)，求球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

【分析】當(dāng)空心金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球殼內(nèi)O點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)為零，即球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反。求出兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，再求球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。
【解答】解：兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，方向向左。
根據(jù)靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)可知，球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝E1，方向向右。
答：球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小是，方向向右。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)靜電平衡導(dǎo)體特點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，抓住靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處場(chǎng)強(qiáng)為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

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