2024郴州一中高一上學期10月月考數(shù)學試題含解析

這是一份2024郴州一中高一上學期10月月考數(shù)學試題含解析，文件包含湖南省郴州市第一中學2023-2024學年高一上學期10月月考數(shù)學試題原卷版docx、湖南省郴州市第一中學2023-2024學年高一上學期10月月考數(shù)學試題含解析docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共18頁， 歡迎下載使用。
絕密★啟用前高一數(shù)學考生注意：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知命題：，，則命題的否定為（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. “”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 如圖所示的Venn圖中，集合，，則陰影部分表示的集合是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 若，，且，，則（    ）A.  B. C.  D. 6. 某汽車制造廠建造了一個高科技自動化生產(chǎn)車間，據(jù)市場分析這個車間產(chǎn)出的總利潤（單位：千萬元）與運行年數(shù)滿足二次函數(shù)關系，其函數(shù)圖象如圖所示，則這個車間運行（    ）年時，其產(chǎn)出的年平均利潤最大．A.  B. C.  D. 7. 已知函數(shù)的最小值為2，且圖象關于直線對稱，若當時，的最大值為6，則的最大值為（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9. 已知非空集合都是的子集，滿足，，則（  ）A  B. C.  D. 10 若，，則（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知關于x的不等式的解集為或，則（    ）A. B. C. 不等式的解集為D. 不等式的解集為12. 已知，，且，則(    )A. B. 的取值可以為10C. 當且僅當，時，取得最小值16D. 當且僅當，時，取得最小值36三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 拋物線的頂點坐標為______.14. 給出一個能夠說明命題“，”為假命題的數(shù)：______．15. 已知，，若q是p的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是______．16. 已知集合，，則集合B中的元素個數(shù)為______．四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17. 設集合，．（1）若，求，；（2）設，若集合C有8個子集，求a的取值集合．18. 已知關于x的不等式．（1）若此不等式解集為，求a，b的值；（2）若，求不等式的解集．19. 已知一個二次函數(shù)當時取得最小值，且其圖象過點.（1）求此函數(shù)的圖象與軸的交點坐標；（2）當時，求此函數(shù)最大值.20. （1）設，，，均為正數(shù)，且，證明：；（2）已知，且，比較和大小.21. LED燈具有節(jié)能環(huán)保的作用，且使用壽命長．經(jīng)過市場調(diào)查，可知生產(chǎn)某種LED燈需投入的年固定成本為4萬元每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品，需另投入變動成本萬元，在年產(chǎn)量不足6萬件時，，在年產(chǎn)量不小于6萬件時，．每件產(chǎn)品售價為6元．假設該產(chǎn)品每年的銷量等于當年的產(chǎn)量．（1）寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式．(注：年利潤＝年銷售收入－固定成本－變動成本)（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，年利潤最大？最大年利潤是多少？22. 已知函數(shù)，其中，，.（1）若且，設此函數(shù)圖象與軸的兩個交點間的距離為，求的取值范圍；