重慶市重點(diǎn)中學(xué)高2025屆高二上期10月考試數(shù)學(xué)試卷出題：曹利 審題：肖師潤(rùn)一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，則的斜率是（    ）A. 0 B. -1 C. 1 D. 不存在2. 在平行四邊形中，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A.  B. C.  D. 3. 如果AB>0,BC>0，那么直線Ax－By－C＝0不經(jīng)過(guò)的象限是A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知直線：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且的方向向量，則直線的方程為（    ）A.  B. C.  D. 5. 如圖，空間四邊形中，，，.點(diǎn)在上，且，為的中點(diǎn)，則（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知點(diǎn)，，若過(guò)點(diǎn)的直線與線段相交，則該直線的斜率的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 7. 設(shè)直線方程則直線的傾斜角的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 在三棱柱中，，，，則該三棱柱的高為（    ）A.  B.  C. 2 D. 4二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 已知是直線的一個(gè)方向向量，是直線的一個(gè)方向向量，則下列說(shuō)法不正確的是（    ）A.  B. C.  D. 直線，夾角的余弦值為10. 下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率B. 直線傾斜角越大，它的斜率就越大C. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2D. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為11. 已知空間中三點(diǎn)，，，則（    ）A. 向量與互相垂直B. 與方向相反的單位向量的坐標(biāo)是C. 與夾角的余弦值是D. 在上的投影向量的模為12. 在如圖所示的三棱錐中，，，，兩兩互相垂直，下列結(jié)論正確的為（    ）A. 直線與平面所成的角為B. 二面角的正切值為C. 到面的距離為D. 作平面，垂足為，則為的重心三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．13. 已知向量，，則與的數(shù)量積為______.14. 若直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，則直線在軸上的截距為__________，__________．15. 若直線與直線平行，則__________．16. 如圖，平行六面體，其中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為2，且它們彼此的夾角都是，則與所成角的余弦值___________.四?解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17. 已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，是邊上的中點(diǎn).（1）求邊所在的直線方程；（2）求中線的方程.18. 已知：，，，求：（1）；（2）19. 已知直線過(guò)點(diǎn)．（1）若直線與直線垂直，求直線方程；（2）若直線與兩坐標(biāo)軸上圍成的三角形面積為，求直線的方程．20. 如圖，在四棱錐中，底面，，，，.（1）求異面直線與所成角余弦值；（2）求平面與平面夾角余弦值.21. 如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,三角形為正三角形,且側(cè)面底面.分別為線段,的中點(diǎn).  （1）求證:平面;（2）在棱上是否存在點(diǎn),使平面平面,請(qǐng)說(shuō)明理由.22. 如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，E為AB的中點(diǎn).將沿DE折起，使A到達(dá)，連接，，得到四棱錐.（1）證明：；

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