2024年高考數(shù)學第一輪復習專題訓練第二章　必刷小題4　函數(shù)與方程

這是一份2024年高考數(shù)學第一輪復習專題訓練第二章　必刷小題4　函數(shù)與方程，共3頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單項選擇題1．函數(shù)f(x)＝ex＋2x－5的零點所在的區(qū)間是(　　)A．(0,1)  B．(1,2)  C．(2,3)  D．(3,4)2.如圖，公園里有一處扇形花壇，小明同學從A點出發(fā)，沿花壇外側(cè)的小路順時針方向勻速走了一圈(路線為AB→BO→OA)，則小明到O點的直線距離y與他從A點出發(fā)后運動的時間t之間的函數(shù)圖象大致是(　　)3．函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) 4．在使用二分法計算函數(shù)f(x)＝lg x＋x－2的零點的近似解時，現(xiàn)已知其所在區(qū)間為(1,2)，如果要求近似解的精確度為0.1，則接下來需要計算________次區(qū)間中點的函數(shù)值(　　)A．2  B．3  C．4  D．55．信號在傳輸介質(zhì)中傳播時，將會有一部分能量轉(zhuǎn)化為熱能或被傳輸介質(zhì)吸收，從而造成信號強度不斷減弱，這種現(xiàn)象稱為衰減．在試驗環(huán)境下，超聲波在某種介質(zhì)的傳播過程中，聲壓的衰減過程可以用指數(shù)模型：P(s)＝P0e－Ks描述聲壓P(s)(單位：帕斯卡)隨傳播距離s(單位：米)的變化規(guī)律，其中P0為聲壓的初始值，常數(shù)K為試驗參數(shù)．若試驗中聲壓初始值為900帕斯卡，傳播5米聲壓降低為400帕斯卡，據(jù)此可得試驗參數(shù)K的估計值約為(參考數(shù)據(jù)：ln 2≈0.69，ln 3≈1.10)(　　)A．0.162   B．0.164C．0.166   D．0.1686．已知f(x)＝則函數(shù)y＝3f2(x)－2f(x)的零點個數(shù)為(　　)A．1  B．2  C．3  D．47．已知函數(shù)f(x)＝2x＋log2x，且實數(shù)a>b>c>0，滿足f(a)f(b)f(c)<0，若實數(shù)x0是函數(shù)y＝f(x)的一個零點，那么下列不等式中一定不成立的是(　　)A．x0<a   B．x0>aC．x0<b   D．x0<c8．(2022·西安模擬)已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga(x＋1)恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)A.   B.C.   D.二、多項選擇題9．凈水機通過分級過濾的方式使自來水逐步達到純凈水的標準，其中第一級過濾一般由孔徑為5微米的PP棉濾芯(聚丙烯熔噴濾芯)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)是多層式，主要用于去除鐵銹、泥沙、懸浮物等各種大顆粒雜質(zhì)．假設(shè)每一層PP棉濾芯可以過濾掉三分之一的大顆粒雜質(zhì)，過濾前水中大顆粒雜質(zhì)含量為50 mg/L，若要滿足過濾后水中大顆粒雜質(zhì)含量不超過2.5 mg/L，則PP棉濾芯層數(shù)不可能為(　　)(參考數(shù)據(jù)：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)A．5  B．6  C．7  D．810．設(shè)函數(shù)f(x)＝則g(x)＝f(x)－m的零點個數(shù)可能是(　　)A．1  B．2  C．3  D．411.某醫(yī)藥研究機構(gòu)開發(fā)了一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物，注射后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進一步測定，當每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時，治療該病有效，則(　　)A．a＝3B．注射一次治療該病的有效時間長度為6小時C．注射該藥物小時后每毫升血液中的含藥量為0.4微克D．注射一次治療該病的有效時間長度為5小時12．已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)有4個零點x1，x2，x3，x4 (x1<x2<x3<x4)，并且當x≥0時，f(x)＝x2－ax＋1，則下列說法中正確的是(　　)A．實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．當x<0時，f(x)＝x2＋ax＋1C．x1x2x3x4＝1D．x1＋2x2＋3x3＋4x4的取值范圍是[2，＋∞)三、填空題13．為了預防信息泄露，保證信息的安全傳輸，在傳輸過程中都需要對文件加密，有一種加密密鑰密碼系統(tǒng)(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理為：發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文．現(xiàn)在加密密鑰為y＝kx3，如“4”通過加密后得到密文“2”，若接收方接到密文“”，則解密后得到的明文是________．14．若函數(shù)f(x)＝e－x－ln(x＋a)在(0，＋∞)上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．15．已知函數(shù)y＝f(x)的表達式為f(x)＝則函數(shù)y＝f(f(x))的所有零點之和為________．16．漁民出海打魚，為了保證獲得的魚新鮮，魚被打上船后，要在最短的時間內(nèi)將其分揀、冷藏，若不及時處理，打上來的魚會很快失去新鮮度．已知某種魚失去的新鮮度h與其出水后時間t(分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系式為h＝m·at.若出水后10分鐘，這種魚失去的新鮮度為10%，出水后20分鐘，這種魚失去的新鮮度為20%，那么若不及時處理，打上來的這種魚在________分鐘后開始失去全部新鮮度．(已知lg 2≈0.3，結(jié)果取整數(shù))