2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘  試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-2章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。1．﹣2023的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B．﹣2023 C． D．20232．中國信息通信研究院測算，2020﹣2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作（　?。?/span>A．﹣0.15 B．+0.22 C．+0.15 D．﹣0.224．若單項式﹣xa+2y3與2xyb+1是同類項，則﹣a2+b的值為（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．35．下列運算中，正確的是（　?。?/span>A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣86．如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是（　?。?/span>A．3（x+2）+x2 B．x（x+3）+6 C．x2+5 D．（x+3）（x+2）﹣2x7．關(guān)于y的方程ay﹣2＝4與方程y﹣2＝1的解相同，則a的值（　　）A．2 B．3 C．4 D．﹣28．如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（　?。?/span>?A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞09．多項式3x2﹣2x﹣1的各項分別是（　?。?/span>A．3x2，2x，1 B．3x2，﹣2x，1 C．﹣3x2，2x，﹣1 D．3x2，﹣2x，﹣110．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中則a1＝﹣1，，，…，，則a1×a2×a3×…×a2022×a2023＝（　　）A．﹣1 B． C．2022 D．﹣2022第Ⅱ卷二、填空題：本題共9小題，每小題2分，共18分。11．3的相反數(shù)為 　     　．12．比較大?。憨?/span>　   　﹣（填“＜”或“＞”）13．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2011的值是 　     　．14．如圖，王老師把家里的wifi密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．小明同學(xué)來王老師家做客，看到wifi圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是 　           　．15．閱讀材料：設(shè)x＝0.3＝0.333①，則10x＝3.333?②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根據(jù)上述方法0.化成分數(shù)，則0.＝　                  　．16．如圖，在數(shù)軸上點P、點Q所表示的數(shù)分別是﹣17和3，點P以每秒4個單位長度的速度，點Q以每秒3個單位長度的速度，同時沿數(shù)軸向右運動．經(jīng)過 　       　秒，點P、點Q分別與原點的距離相等．17．一組單項式﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…，則第n個單項式是 　              　．18．若代數(shù)式2a﹣b的值是3，則多項式6a﹣（3b+8）的值是 　   　．19．進制也就是進位計數(shù)制，是人為定義的帶進位的計數(shù)方法我們常用的十進制是逢十進一，如4652可以寫作4×103+6×102+5×101+2×100，數(shù)要用10個數(shù)字組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型機中引入了八進制，只要八個數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八進制中174可以寫作1×82+7×81+4×80等于十進制的數(shù)124．將八進制中的數(shù)1234等于十進制中數(shù)應(yīng)為 　      　．（請直接寫結(jié)果）三、解答題：本題共9小題，共62分。20．（12分）計算：（1）﹣25﹣3+（﹣16）﹣（﹣12）；（2）；（3）（﹣22+3）+（﹣1）4﹣（﹣4）×5；（4）．21．（6分）化簡：（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）．22．（6分）先化簡，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．23．（6分）解下列方程：（1）4x﹣3＝8x+5；（2）．24．（5分）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小亮家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”． 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）請求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價6.8元/升，計算小亮家這7天的汽油費用大約是多少元？25．（6分）如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：米）（1）小明家住房面積有多少平方米（用含x，y的代數(shù)式表示．化為最簡形式）；（2）現(xiàn)小明家需要進行裝修，裝修成本為600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部裝修完的成本．26．（5分）【閱讀材料】問題：如何計算呢？小紅帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組通過探索完成了這道題的計算．他們的解法如下：解：原式＝．根據(jù)材料，請你完成下列計算：（1）計算：；（2）直接寫出結(jié)果：＝　                  　；（3）計算：．27．（8分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似的，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．我們知道“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項式的化簡與求值時，通常把一個式子看成一個整體，這樣使運算更簡單．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是 　          　；（2）已知x2﹣2y﹣4＝0，求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．28．（8分）【探索新知】如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC＝3，則AB＝　       　．（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），則AC　   　DB．【深入研究】如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度；（4）在圖2中，點P、Q分別從點O、C位置同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度、每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，運動時間為t秒，點P追上點Q時，停止運動，當(dāng)P、C、Q三點中某一點為其余兩點所構(gòu)成線段的圓周率點時，請直接寫出t的值．

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