2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在每一個(gè)深圳初中學(xué)子心中都有一個(gè)心儀的高中，很多高中的?；赵O(shè)計(jì)也會(huì)融入數(shù)學(xué)元素，下列幾所深圳高中的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是(    )A. 深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 B. 深圳中學(xué)
C. 深圳高級(jí)中學(xué) D. 深圳寶安中學(xué)2.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，國(guó)產(chǎn)北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，支持北斗三號(hào)信號(hào)的即工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是”，對(duì)此信息，下面的幾種說(shuō)法正確的是A. 明天降水的可能性比較大 B. 本市明天將有的時(shí)間降水
C. 明天肯定下雨 D. 本市明天將有的地區(qū)降水5.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 6.如圖是雨傘在開(kāi)合過(guò)程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動(dòng)的過(guò)程中，總有≌，其判定依據(jù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 7.游樂(lè)園里的大擺錘如圖所示，它的簡(jiǎn)化模型如圖，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，擺錘相對(duì)地面的高度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示擺錘從點(diǎn)出發(fā)再次回到點(diǎn)需要秒．(    )

 A.  B.  C.  D. 8.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．下列結(jié)論：
；；；；．
其中正確的共有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)9.如圖，在中，，，的面積是，的垂直平分線分別交，邊于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為(    )A.
B.
C.
D. 10.如圖所示，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的平分線，作交于點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.已知，，則 ______ ．12.如圖，，，，那么 ______
 13.某家長(zhǎng)應(yīng)邀參加孩子就讀中學(xué)舉行的教學(xué)開(kāi)放日活動(dòng)，他打算在該天上午去班隨機(jī)聽(tīng)一節(jié)課如表是當(dāng)天上午的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽(tīng)的可能性是一樣的，則他聽(tīng)數(shù)學(xué)課的概率是______ ． 節(jié)次班班班班班班第節(jié)英語(yǔ)語(yǔ)文英語(yǔ)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)英語(yǔ)第節(jié)生物歷史數(shù)學(xué)美術(shù)英語(yǔ)地理第節(jié)數(shù)學(xué)音樂(lè)道法英語(yǔ)形體歷史第節(jié)語(yǔ)文英語(yǔ)日語(yǔ)語(yǔ)文語(yǔ)文數(shù)學(xué) 14.如圖，中，是上的高，平分，，，則        度
 15.如圖，已知在四邊形中，，，，，則 ______
 三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.本小題分
計(jì)算題：
；
 17.本小題分
如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
在圖中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的要求：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；
在的結(jié)果下，順次連接，，，，求四邊形的面積．
18.本小題分
數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們用張型卡片、張型卡片和張型卡片拼成了如圖所示的長(zhǎng)方形其中型卡片是邊長(zhǎng)為的正方形；型卡片是長(zhǎng)方形；型卡片是邊長(zhǎng)為的正方形．
請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示出型卡片的長(zhǎng)和寬，以及型卡片的面積；
如果，，請(qǐng)求出他們用張卡片拼出的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．
19.本小題分

如圖，在中，，分別垂直平分邊和邊，交邊于，兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．
若，求的周長(zhǎng)；
若，則的度數(shù)為______
20.本小題分
年月日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講，王亞平、葉光富、翟志剛?cè)弧疤战處煛睘閷W(xué)生們上了一堂豪華的太空課，引發(fā)了學(xué)生了解科學(xué)知識(shí)的新熱潮七班同學(xué)通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫存在如下的關(guān)系： 氣溫聲音在空氣中的傳播速度在這個(gè)變化過(guò)程中，______ 是自變量，______ 是因變量；
若聲音在空氣中的傳播速度為，氣溫為，則與之間的關(guān)系式為______ ；
當(dāng)日氣溫為，小明看到煙花燃放后才聽(tīng)到聲響，那么小明與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？21.本小題分

如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)不與、重合，連結(jié)作，交邊于點(diǎn)．
當(dāng)等于多少時(shí)，≌，請(qǐng)說(shuō)明理由；
在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．
22.本小題分
已知：如圖所示，直線，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條直線與兩條直線、分別相交于點(diǎn)、．
如圖，當(dāng)直線與直線垂直時(shí)，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；
當(dāng)直線與直線不垂直，且交點(diǎn)、在的異側(cè)時(shí)，中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，那么線段、、之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系；
如圖，當(dāng)直線與直線相交于點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)，，分別交，于點(diǎn)，，直線與直線所夾的銳角為多少度時(shí)，線段、、之間仍滿足間中的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，由此問(wèn)題可求解．
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：，
故選：．
絕對(duì)值小于的數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，為原數(shù)左起第一個(gè)非數(shù)前面所有的個(gè)數(shù)．
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于的數(shù)，一般形式為，其中，為原數(shù)左起第一個(gè)非數(shù)前面所有的個(gè)數(shù)，正確確定和的值是解題關(guān)鍵．3.【答案】 【解析】解：，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，故本選項(xiàng)符合題意；
C.，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及完全平方公式逐一判斷即可．
本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方以及完全平方公式，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，
分析可得：、明天降水的可能性為，比較大，正確；
B、本市明天將有的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；
C、明天不一定下雨，錯(cuò)誤；
D、本市明天將有的地區(qū)降水，錯(cuò)誤；
故選：．
根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項(xiàng)可得答案．
隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?/span>5.【答案】 【解析】解：是一個(gè)完全平方式，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．
本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有和兩個(gè)．6.【答案】 【解析】解：，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
，
在和中，
．
≌，
故選：．
根據(jù)全等三角形判定的“”定理即可證得≌．
此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：由題意可知，從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)的最高點(diǎn)需要秒，
所以從另一側(cè)的最高點(diǎn)返回點(diǎn)也需要秒，
所以錘從點(diǎn)出發(fā)再次回到點(diǎn)需要秒．
故選：．
根據(jù)函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示擺錘相對(duì)地面的高度，可得答案．
本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間；觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出擺錘相對(duì)地面的高度，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：如圖，根據(jù)題意得：，，
，，，；
故，，，正確；
．
故正確．
其中正確的共有個(gè)．
故選：．
由平行線的性質(zhì)與互余的關(guān)系，即可求得：，，，；又由等量代換，求得．
此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握：兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．9.【答案】 【解析】解：是線段的垂直平分線，

與關(guān)于對(duì)稱，
連接，交于點(diǎn)，
，
周長(zhǎng)，
當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最小，
為邊的中點(diǎn)，，
，，
，
，
，
周長(zhǎng)，
周長(zhǎng)的最小值為，
故選：．
由垂直平分線的性質(zhì)可得與關(guān)于對(duì)稱，連接，交于點(diǎn)，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最小為的長(zhǎng)．
本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：是的平分線，
，
取的中點(diǎn)，連接，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：．
取的中點(diǎn)，連接，得到是的中位線，推出，，利用角平分線及平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)推出，得到，再求出即可．
此題考查了三角形中位線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的定義，正確掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】 【解析】解：當(dāng)，時(shí)，



．
故答案為：．
利用同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．12.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：由表可知，當(dāng)天上午的課表中聽(tīng)一節(jié)課有種等可能結(jié)果，其中聽(tīng)數(shù)學(xué)課的有種可能，
聽(tīng)數(shù)學(xué)課的可能性是，
故答案為：．
根據(jù)概率公式可得答案．
本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
又平分，
．
是上的高，
，
，
．
故答案為：．
利用三角形內(nèi)角和定理，可求出及的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義，可得出的度數(shù)，再將其代入中，即可求出結(jié)論．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，牢記“三角形內(nèi)角和是”是解題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：延長(zhǎng)至，使，連接，如下圖所示：

，
，
，，
，
在、中，
，
≌，
，，
又，
，
，
使等腰直角三角形，
，，
，
，
，
，
故答案為：．
延長(zhǎng)至，使，連接，根據(jù)三角形內(nèi)角和與外角的關(guān)系可得使等腰直角三角形，，載利用等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．
本題主要考查三角形的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)算較為復(fù)雜，要掌握好基本知識(shí)．16.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
原式利用平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：如圖，分別確定點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，順次連接，即為所求圖形．

如圖，

四邊形為梯形，
． 【解析】確定三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，順次連接得到；
根據(jù)網(wǎng)格圖，運(yùn)用梯形面積公式求解．
本題考查網(wǎng)格圖中軸對(duì)稱圖形作圖，面積求解，理解軸對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：型卡片的長(zhǎng)，寬，
面積；

當(dāng)，時(shí)，原式． 【解析】由圖可得，型卡片的長(zhǎng)是型卡片與型卡片邊長(zhǎng)的和，寬是型卡片與型卡片邊長(zhǎng)的差，據(jù)此可用式子表示，利用長(zhǎng)方形的面積公式可得型卡片的面積；
用代數(shù)式表示出大長(zhǎng)方形的面積，把，代入求解即可．
本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19.【答案】 【解析】解：，分別垂直平分邊和邊，
，，
的周長(zhǎng)，
，
的周長(zhǎng)為；
，
，
，
，，
，
由可知：，，
，，
，
，
故答案為：．
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案；
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，根據(jù)對(duì)頂角相等得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．20.【答案】氣溫  聲音在空氣中的傳播速度   【解析】解：根據(jù)表格可知，這一變化過(guò)程中，自變量是氣溫，因變量是聲音在空氣中的傳播速度；
設(shè)一次函數(shù)式為，把代入一次函數(shù)式可得，
，，
與之間的關(guān)系式為：；
根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，
，
，
米，
答：小明與燃放煙花所在地大約相距米．
故答案為：氣溫；聲音在空氣中的傳播速度；；米．
根據(jù)表格中的信息，可知這一變化過(guò)程中，自變量和因變量是什么；
把代入一次函數(shù)式，可解；
根據(jù)一次函數(shù)式求出聲音的速度，再根據(jù)，求出距離．
本題考查了一次函數(shù)的關(guān)系式，掌握一次函數(shù)的定義和計(jì)算方法是關(guān)鍵．21.【答案】解：當(dāng)時(shí)，≌，理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌；
解：如圖，當(dāng)時(shí)，
，
在中，，
，
，，
，
在中，，
，
；

當(dāng)時(shí)，
，，
，
，
，
在中，，
，
，
，
綜上，的度數(shù)為或；
 【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可知，再根據(jù)全等三角形的判定即可解答；
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)兩種情況再等腰三角形性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可解答．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：結(jié)論：，
理由如下：作于點(diǎn)，

，，
，
在和中，
，
≌，
，
同理可證≌，
，
；
不成立，
如下圖，結(jié)論：，

理由：延長(zhǎng)角于，
，
，，
，
，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
即；
如下圖：

同理可證：；
當(dāng)與夾角為時(shí)．，
證明：
，、分別平分、，
，
，
在上截取點(diǎn)使連接，

在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
． 【解析】作于點(diǎn)，然后證明≌，≌即可得出結(jié)論；
分別畫出兩種情形，結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
當(dāng)與夾角為時(shí)．，在上截取點(diǎn)使連接，分別證明≌，≌，進(jìn)而得出結(jié)論．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質(zhì)定理結(jié)合“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵．

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2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)深圳市百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七上期末數(shù)學(xué)試卷

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