1．（3分）的相反數(shù)是
A．B．17C．D．
2．（3分）一實驗室檢測、、、四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的元件是
A．B．C．D．
3．（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
4．（3分）用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．（3分）2017年，深圳市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是
A．全B．城C．市D．明
6．（3分）如圖，，為的中點，，則的長是
A．B．C．D．
7．（3分）下列說法中，正確的是
A．不是整式
B．單項式和是同類項
C．多項式是三次二項式
D．單項式的系數(shù)和次數(shù)都是3
8．（3分）如圖，一個直角三角板繞其直角頂點旋轉(zhuǎn)到的位置，若，則下列結(jié)論錯誤的是
A．B．
C．D．
9．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則多余3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為
A．B．C．D．
10．（3分）2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的以此類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是
A．B．0C．D．1
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）我國古代的《九章算術(shù)》，是世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)的文獻．若高于海平面100米可記作米，則低于海平面45米可記作 米．
12．（3分）已知和是同類項，則式子的值是 ．
13．（3分）時鐘表上的時針與分針的夾角是 度．
14．（3分）已知，則 ．
15．（3分）如圖，有12個方格，每個方格內(nèi)都有一個數(shù)，若任何相鄰三個數(shù)的和都是18，則的值是
三、解答題：（本大題共7個小題，共55分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
16．（12分）計算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（6分）先化簡，再求值：已知，其中，．
18．（4分）一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．
19．（8分）如圖所示是一個長方形．
（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）若，求的值．
20．（8分）如圖，為直線上的一點，，平分，．
（1）求的度數(shù)；
（2）是的平分線嗎？為什么？
21．（8分）周末，七班妙妙，小琪等同學隨家長一同到歡樂谷游玩，下面是購買門票時，妙妙與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）妙妙她們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）正要購票時，妙妙發(fā)現(xiàn)七班的江天昊等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，為了節(jié)省費用，經(jīng)協(xié)商，他們決定一起購票，請你為他們設(shè)計最省錢的購票方案，并求出此時的費用．
22．（9分）百合外國語學校著力培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力．在數(shù)學綜合實踐活動課上，錢三一同學借助于兩根小木棒、研究數(shù)學問題：
如圖，他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點、、、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為、、、，已知，，．
（1） ， ．
（2）錢三一同學把木棒、同時沿軸正方向移動，、的速度分別為4個單位和3個單位，設(shè)平移時間為．
①若在平移過程中原點恰好是木棒的中點，則 ；
②在平移過程中，當木棒、重疊部分的長為2個單位長度時，求的值．
2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語學校七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）的相反數(shù)是
A．B．17C．D．
【解答】解：的相反數(shù)是17，
故選：．
2．（3分）一實驗室檢測、、、四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量的元件是
A．B．C．D．
【解答】解：，，，，
又，
從輕重的角度看，最接近標準的是選項中的元件．
故選：．
3．（3分）2018年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81000用科學記數(shù)法表示為
A．B．C．D．
【解答】解：81000用科學記數(shù)法表示為，
故選：．
4．（3分）用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有
A．1個B．2個C．3個D．4個
【解答】解：長方體能截出三角形；
圓錐能截出三角形；
三棱柱能截出三角形；
圓柱不能截出三角形；
所以截面可能是三角形的有3個．
故選：．
5．（3分）2017年，深圳市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是
A．全B．城C．市D．明
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，
故選：．
6．（3分）如圖，，為的中點，，則的長是
A．B．C．D．
【解答】解：設(shè)，
，
，，
為的中點，
，
，
，
解得：，
即，
故選：．
7．（3分）下列說法中，正確的是
A．不是整式
B．單項式和是同類項
C．多項式是三次二項式
D．單項式的系數(shù)和次數(shù)都是3
【解答】解：．是整式，選項說法錯誤，不符合題意；
．單項式和是同類項，選項說法正確，符合題意；
．多項式是二次二項式，選項說法錯誤，不符合題意；
．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2，選項說法錯誤，不符合題意；
故選：．
8．（3分）如圖，一個直角三角板繞其直角頂點旋轉(zhuǎn)到的位置，若，則下列結(jié)論錯誤的是
A．B．
C．D．
【解答】解：，，
，故正確；
，
，
，故正確；
，故正確；
，故錯誤．
故選：．
9．（3分）《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則多余3錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為
A．B．C．D．
【解答】解：設(shè)買羊的人數(shù)為人，
根據(jù)題意，可列方程為，
故選：．
10．（3分）2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的以此類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是
A．B．0C．D．1
【解答】解：由題意得：
．
故選：．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）我國古代的《九章算術(shù)》，是世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)的文獻．若高于海平面100米可記作米，則低于海平面45米可記作 米．
【解答】解：高于海平面100米可記作米，
低于海平面45米可記作米．
故答案為：．
12．（3分）已知和是同類項，則式子的值是 4 ．
【解答】解：和是同類項，
，，
解得：，
則．
故答案為：4．
13．（3分）時鐘表上的時針與分針的夾角是 75 度．
【解答】解：下午時時針與分針相距份，
每份之間相距，
下午時，鐘表上的時針與分針間的夾角是．
故答案為：75．
14．（3分）已知，則 2023 ．
【解答】解：，
，
，
故答案為：2023．
15．（3分）如圖，有12個方格，每個方格內(nèi)都有一個數(shù)，若任何相鄰三個數(shù)的和都是18，則的值是 3
【解答】解：由圖可知，，，則，
又，，，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：3．
三、解答題：（本大題共7個小題，共55分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
16．（12分）計算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3），
，
，
；
（4），
，
，
，
，
．
17．（6分）先化簡，再求值：已知，其中，．
【解答】解：原式
，
當，時，
原式
．
18．（4分）一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．
【解答】解：如圖所示：
19．（8分）如圖所示是一個長方形．
（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）若，求的值．
【解答】解：（1）由圖形可知：
．
另解：大三角形面積為：，
小直角三角形的面積為：，
．
（2）將代入上式，．
20．（8分）如圖，為直線上的一點，，平分，．
（1）求的度數(shù)；
（2）是的平分線嗎？為什么？
【解答】解：（1），平分，
，
，
；
（2）是的平分線．理由如下：
，，
，
，，
，
，
是的平分線．
21．（8分）周末，七班妙妙，小琪等同學隨家長一同到歡樂谷游玩，下面是購買門票時，妙妙與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）妙妙她們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）正要購票時，妙妙發(fā)現(xiàn)七班的江天昊等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，為了節(jié)省費用，經(jīng)協(xié)商，他們決定一起購票，請你為他們設(shè)計最省錢的購票方案，并求出此時的費用．
【解答】解：（1）設(shè)成人為人，學生為人，
由題意得：，
解得：，
答：妙妙她們一共去了8個成人，4個學生；
（2），，
共有14名學生，15名家長，共有29人，
若購買團體票，費用為：（元；
若分開買票，費用為：（元；
若15名家長和1名學生購買團體票，13名學生買學生票，費用為：（元．
，
名家長和1名學生購買團體票，13名學生買學生票最優(yōu)惠，總費用為644元．
22．（9分）百合外國語學校著力培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力．在數(shù)學綜合實踐活動課上，錢三一同學借助于兩根小木棒、研究數(shù)學問題：
如圖，他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點、、、在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為、、、，已知，，．
（1） ， ．
（2）錢三一同學把木棒、同時沿軸正方向移動，、的速度分別為4個單位和3個單位，設(shè)平移時間為．
①若在平移過程中原點恰好是木棒的中點，則 ；
②在平移過程中，當木棒、重疊部分的長為2個單位長度時，求的值．
【解答】解：（1），
，，
，；
故答案為：；；
（2）①．
，
故答案為：；
②在后面時，，
設(shè)秒重疊2個單位長度，
，
，
在前面時，，
，
，
綜上或．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2023/12/18 12:47:47；用戶：初中數(shù)學；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學號：44967089大人門票是每張40元，學生門票是5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需400元．
票價
成人：每張40元
學生：按成人票5折優(yōu)惠
團體票人以上、含16人）：按成人票6折優(yōu)惠
爸爸，等一下我算一算，看換一種方式買票是否可以省錢．


大人門票是每張40元，學生門票是5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需400元．
票價
成人：每張40元
學生：按成人票5折優(yōu)惠
團體票人以上、含16人）：按成人票6折優(yōu)惠
爸爸，等一下我算一算，看換一種方式買票是否可以省錢．


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