新高考物理三輪沖刺突破練習(xí)專題05運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及分析方法是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，繩、桿相關(guān)聯(lián)物體的速度關(guān)系，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件近年來也有出現(xiàn)，而單純以選擇題形式考查時(shí)難度較低．
考向一速度關(guān)聯(lián)問題
涉及繩(桿)牽連物體運(yùn)動(dòng)的分析技巧
(1)解題關(guān)鍵
找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問題的關(guān)鍵．
(2)基本思路
①先確定合速度的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向)．
②分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)．
③確定兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同.
【典例1】攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂。如圖所示，導(dǎo)演在某房頂離地H=16m處架設(shè)了滑輪（人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B處，繩BO與水平方向的夾角為53°。由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)。在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6）（）
A. 演員最大速度為6.0 m/sB. 演員上升高度為16 m
C. 演員一直處于超重狀態(tài)D. 演員受到繩子拉力一直增大
【答案】AC
【解析】
A．演員在B點(diǎn)的速度最大，則 SKIPIF 1 < 0 選項(xiàng)A正確；
B．演員上升高度為 SKIPIF 1 < 0 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．根據(jù) SKIPIF 1 < 0 可知，隨車的運(yùn)動(dòng)，θ減小，則人的速度增加，即人的加速度向上，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確；
D．當(dāng)車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子與水平方向夾角逐漸減小，人的速度逐漸變大，最終趨近于小車的速度，可知人的加速度逐漸減小，則拉力的大小在減小，最終拉力大小趨近于人的重力，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
【典例2】(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑無(wú)限長(zhǎng)的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪(軸心固定不動(dòng))相連，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，A球向左的速度為v.下列說法正確的是( )
A．此時(shí)B球的速度為eq \f(cs α,cs β) v B．此時(shí)B球的速度為eq \f(cs β,cs α) v
C．當(dāng)β增大到等于90°時(shí)，B球的速度達(dá)到最大 D．在β增大到90°的過程中，繩對(duì)B球的拉力一直做正功
【答案】ACD
【解析】：對(duì)AB兩球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分解，如圖所示
將A球的速度v沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解，沿輕繩方向分速度v1＝vcs α；將B球的速度vB沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解，沿輕繩方向分速度v2＝vBcs β；兩小球沿輕繩方向的分速度相等，即vcs α＝vBcs β，解得此時(shí)B球的速度為vB＝eq \f(cs α,cs β) v，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由vB＝eq \f(cs α,cs β) v知，當(dāng)β增大到等于90°時(shí)，B球的速度達(dá)到最大，選項(xiàng)C正確；由于拉力與B球位移方向夾角小于90°，所以在β增大到90°的過程中，繩對(duì)B球的拉力一直做正功，選項(xiàng)D正確．
【典例3】如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是( )
A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg
B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為d
C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 eq \r(2)
D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 eq \f(\r(2),2)
【答案】AC
【解析】：由題意，釋放時(shí)小環(huán)向下加速運(yùn)動(dòng)，則重物將加速上升，對(duì)重物由牛頓第二定律可知繩中張力一定大于重力2mg，所以A正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度應(yīng)為繩子豎直部分縮短的長(zhǎng)度，即Δh＝eq \r(2)d－d，所以B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，沿繩子方向的速度大小相等，將小環(huán)在B處的速度沿繩子方向與垂直于繩子方向正交分解有vBcs θ＝v重，即eq \f(vB,v重)＝eq \f(1,cs θ)＝eq \r(2)，所以C正確，D錯(cuò)誤．
考向二平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
1．建立坐標(biāo)，分解運(yùn)動(dòng)
將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)(在某些情況下運(yùn)動(dòng)分解的方向不一定在豎直方向和水平方向上)．
2．各自獨(dú)立，分別分析
3．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下．
4．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，且t＝ eq \r(\f(2y,g))，由下降高度決定，與初速度v0無(wú)關(guān)．
5．任意時(shí)刻的速度與水平方向的夾角θ的正切值總等于該時(shí)刻的位移與水平方向的夾角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ.
與斜面相結(jié)合的兩類典型的平拋運(yùn)動(dòng)
【典例4】如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球，當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，平拋后飛行的時(shí)間為t0.現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個(gè)小球，則下列圖象中能正確表示平拋后飛行的時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系的是( )
【答案】C
【解析】：當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，有：tan θ＝eq \f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq \f(gt,2v)，解得t＝eq \f(2vtan θ,g)，與速度v成正比．當(dāng)小球落在地面上，根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2h,g))，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．可知t與v的關(guān)系圖線先是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，然后是平行于橫軸的直線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
【典例5】如圖，在某一峽谷兩側(cè)存在與水平面成相同角度的山坡，某人站在左側(cè)山坡上的 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)向?qū)γ嫔狡律纤綊伋鋈齻€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三處，不計(jì)空氣阻力， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處在同一水平面上，則下列說法中正確的是（）
A. 落在 SKIPIF 1 < 0 處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)
B. 落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處的石塊落地速度方向相同
C. 落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 三處的石塊落地速度方向相同
D. 落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處的石塊落地速度大小不可能相同
【答案】B
【解析】
A．平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于豎直分運(yùn)動(dòng)的位移大小，位移越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，所以落在B處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)落在A處的石塊落地速度方向與水平方向的夾角為 SKIPIF 1 < 0 ，則
SKIPIF 1 < 0 即落地時(shí)的速度方向只與山坡傾角有關(guān)，與落地點(diǎn)無(wú)關(guān)，所以落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處的石塊落地速度方向相同，故B正確；C．落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處的石塊落地速度方向是不同的，因?yàn)橹本€PA和PC的傾角不同，故C錯(cuò)誤；
D．落在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩處的石塊落地速度分別為 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
由水平位移可知 SKIPIF 1 < 0 ，由豎直位移可知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是有可能相等的，故D錯(cuò)誤。故選B。
考向三半圓模型中的平拋運(yùn)動(dòng)
在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖)，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t: h＝eq \f(1,2)gt2，R±eq \r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t。
（2）或借助角度θ，分解位移可得：x: R(1+csθ)=v0t，y: Rsinθ=?gt2，聯(lián)立兩方程可求t或v0。

（3）巧用輔助線，構(gòu)造三角形

【典例6】如圖所示，幾位同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)一干涸的半球形蓄水池的直徑．身高為1.80 m的小張同學(xué)站在池邊從頭頂高處水平向池中投擲小石子，石子剛好落到池底的正中央，小李同學(xué)用手機(jī)的秒表記錄的小石子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6 s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10 m/s2.可知水池的直徑為( )
A．3.6 m B．11 m
C．12.8 m D．22 m
【答案】 D
【解析】設(shè)水池的半徑為R，人身高為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小石子豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h＋R＝eq \f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得R＝11 m，則水池的直徑為22 m，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
【典例7】如圖所示，OAB為四分之一圓柱體的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為53°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)( )
A.eq \f(4R,15) B.eq \f(2R,15) C.eq \f(R,2) D.eq \f(R,3)
【答案】 B
【解析】由題意知，小球通過D點(diǎn)時(shí)速度與圓柱體相切，則有
vy＝v0tan 53°
小球從C到D，水平方向有
Rsin 53°＝v0t
豎直方向上有y＝eq \f(vy,2)t
聯(lián)立解得y＝eq \f(8,15)R
根據(jù)幾何關(guān)系得，C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離
yCB＝y(tǒng)－R(1－cs 53°)＝eq \f(2,15)R
故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
考向四臺(tái)階平拋運(yùn)動(dòng)模型
【典例8】如圖所示，一小球從某一高度水平拋出后，恰好落在第1級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處，反彈后再次下落至第3級(jí)臺(tái)階的緊靠右邊緣處．已知小球第一、二次與臺(tái)階相碰之間的時(shí)間間隔為0.3 s，每級(jí)臺(tái)階的寬度和高度均為18 cm.小球每次與臺(tái)階碰撞后速度的水平分量保持不變，而豎直分量大小變?yōu)榕銮暗膃q \f(1,4)，取g＝10 m/s2，則小球( )
A．第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的水平距離為0.144 m
B．第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的豎直距離為0.72 m
C．拋出時(shí)的初速度為1.0 m/s
D．會(huì)與第5級(jí)臺(tái)階相撞
【答案】 A
【解析】設(shè)第一次落在第1級(jí)臺(tái)階時(shí)，豎直方向的速度為vy1，水平方向的速度為v0，由于第一、二次與臺(tái)階相撞的時(shí)間間隔為Δt＝0.3 s，所以v0＝eq \f(0.36,0.3) m/s＝1.2 m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在豎直方向上，小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，有－eq \f(1,4)vy1Δt＋eq \f(1,2)g(Δt)2＝2×0.18 m，即vy1＝1.2 m/s(與第1級(jí)臺(tái)階碰撞前在空中平拋的時(shí)間為0.12 s)，設(shè)第一次從拋出到落地過程下落高度為h，有vy12＝2gh，解得h＝0.072 m，水平位移x＝1.2×0.12 m＝0.144 m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)落到第3級(jí)臺(tái)階時(shí)豎直方向的速度為vy3，vy3＝－eq \f(1,4)vy1＋gΔt＝2.7 m/s.假設(shè)小球可以到達(dá)第5臺(tái)階右邊緣處，第3臺(tái)階與第5臺(tái)階的豎直高度為0.36 m，兩邊緣處水平距離為0.36 m，即x′＝v0t＝0.36 m，解得t＝0.3 s，小球離開第3臺(tái)階后再運(yùn)動(dòng)0.3 s到達(dá)第5臺(tái)階，豎直位移y′＝－eq \f(vy3,4)t＋eq \f(1,2)gt2＝0.247 5 m＜0.36 m，所以小球不能到達(dá)第5臺(tái)階，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
[變式]一階梯如圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是( )
A．eq \r(6) m/s＜v≤2eq \r(2) m/s B．2eq \r(2) m/s＜v≤3.5 m/s
C．eq \r(2) m/s＜v＜eq \r(6) m/s D．2eq \r(2) m/s＜v＜eq \r(6) m/s
【答案】A.
【解析】：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝vt，y＝eq \f(1,2)gt2，若打在第3臺(tái)階與第4臺(tái)階邊沿，則根據(jù)幾何關(guān)系有：vt＝eq \f(1,2)gt2，得v＝eq \f(1,2)gt，如果落到第四臺(tái)階上，有：3×0.4＜eq \f(1,2)gt2≤4×0.4，代入v＝eq \f(1,2)gt，得 eq \r(6) m/s＜v ≤2eq \r(2) m/s，A正確．
考向五平拋運(yùn)動(dòng)的生活運(yùn)用
1．平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界速度問題
h1
v2
s2
h2
s1
v1
從網(wǎng)上擦過的臨界速度 SKIPIF 1 < 0
h1
s2
h2
s1
出界的臨界速度 SKIPIF 1 < 0
2．既擦網(wǎng)又壓線的雙臨界問題
根據(jù) SKIPIF 1 < 0 ，可得比值： SKIPIF 1 < 0
【典例9】如圖所示，某網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球網(wǎng)跳起從同一高度O點(diǎn)向正前方先后水平擊出兩個(gè)速度不同的排球，排球軌跡如虛線Ⅰ和虛線Ⅱ所示．若不計(jì)空氣阻力，則( )
A．兩球下落相同高度所用的時(shí)間是相同的
B．兩球下落相同高度時(shí)在豎直方向上的速度相同
C．兩球通過同一水平距離，軌跡如虛線Ⅰ的排球所用的時(shí)間較少
D．兩球在相同時(shí)間間隔內(nèi)，軌跡如虛線Ⅱ的排球下降的高度較小
【答案】 AB
【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向上：h＝eq \f(1,2)gt2，可知選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；由vy2＝2gh可知，兩球下落相同高度h時(shí)在豎直方向上的速度vy相同，選項(xiàng)B正確；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向上：x＝v0t，可知通過同一水平距離，初速度較大的球所用的時(shí)間較少，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
【典例10】如圖所示為乒乓球桌面示意圖，球網(wǎng)上沿高出桌面h，網(wǎng)到桌邊的水平距離為L(zhǎng).在某次乒乓球訓(xùn)練中，從桌面左側(cè)距網(wǎng)水平距離為eq \f(1,2)L處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到桌面右側(cè)邊緣．設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )
A．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1
B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶3
C．乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)的速率之比為1∶3
D．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)的速度變化量之比為1∶2
【答案】 D
【解析】乒乓球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于兩球在網(wǎng)的左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為1∶2，則乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2，在左側(cè)和整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶3，下降的高度之比為1∶9，即有eq \f(H－h(huán),H)＝eq \f(1,9)，則擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比H∶h＝9∶8，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有H＝eq \f(1,2)gt2，eq \f(3,2)L＝v0t，解得v0＝eq \f(3L,2)eq \r(\f(g,2H))
乒乓球過網(wǎng)時(shí)速度為v1＝eq \r(v02＋\f(2,9)gH)＝eq \r(\f(9gL2,8H)＋\f(2gH,9))
乒乓球落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速度v2＝eq \r(v02＋2gH)＝eq \r(\f(9gL2,8H)＋2gH)
所以有eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(\f(9gL2,8H)＋\f(2gH,9),\f(9gL2,8H)＋2gH))＞eq \r(\f(\f(2gH,9),2gH))＝eq \f(1,3)，故C錯(cuò)誤；乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，根據(jù)Δv＝gt知速度變化量之比為1∶2，故D正確．
【鞏固練習(xí)】
1、以大小為v0的初速度水平拋出一個(gè)小球，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，小球的動(dòng)能是初動(dòng)能的2倍，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則這段時(shí)間內(nèi)( )
A．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(v0,g) B．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(\r(2)v0,g)
C．重力做功等于小球的初動(dòng)能 D．重力做功的平均功率為eq \f(1,2)mgv0
【答案】 ACD
【解析】當(dāng)小球的動(dòng)能是初動(dòng)能的2倍時(shí)，小球的速度是初速度的eq \r(2)倍，根據(jù)速度的分解可知，小球的豎直分速度大小為v0，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \f(v0,g)，故A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理可知，重力做功等于動(dòng)能的變化量，大小等于小球的初動(dòng)能，故C正確．重力做功的平均功率為P＝eq \f(W,t)＝eq \f(\f(1,2)mv\\al(02),\f(v0,g))＝eq \f(1,2)mgv0，故D正確．
2、從距地面h高度處水平拋出一個(gè)小球，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是( )
A．小球初速度大小為eq \r(2gh)tan θ
B．小球落地時(shí)的速度大小為eq \f(\r(2gh),sin θ)
C．若小球初速度大小減為原來的一半，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼膬杀?br>D．若小球初速度大小減為原來的一半，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為2θ
【答案】B
【解析】：平拋的小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以落地時(shí)豎直方向上的分速度為vy＝eq \r(2gh)，由落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ可知tan θ＝eq \f(vy,v0)，故v0＝eq \r(2gh)ct θ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成可得小球落地時(shí)的速度v＝eq \f(vy,sin θ)，即v＝eq \f(\r(2gh),sin θ)，選項(xiàng)B正確；平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與高度有關(guān)，而與水平方向的初速度無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；tan θ＝eq \f(vy,v0)，設(shè)初速度大小減半時(shí)，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為α，則有tan α＝eq \f(vy,\f(1,2)v0)＝eq \f(2vy,v0)＝2tan θ，但α≠2θ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3、如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一個(gè)小球，當(dāng)初速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，平拋后飛行的時(shí)間為t0.現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個(gè)小球，則下列圖象中能正確表示平拋后飛行的時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系的是( )
【答案】C
【解析】：當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，有：tan θ＝eq \f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq \f(gt,2v)，解得t＝eq \f(2vtan θ,g)，與速度v成正比．當(dāng)小球落在地面上，根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2h,g))，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變．可知t與v的關(guān)系圖線先是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，然后是平行于橫軸的直線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
4、如圖，不計(jì)空氣阻力，從O點(diǎn)水平拋出的小球抵達(dá)光滑斜面上端P處時(shí)，速度方向恰好沿著斜面方向，然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )
A．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的大
B．小球在斜面運(yùn)動(dòng)的過程中地面對(duì)斜面的支持力大于小球和斜面的總重力
C．撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地速率將變大
D．撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地時(shí)間將減小
【答案】D
【解析】：設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq \f(mgsin θ,m)＝gsin θ，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g，可知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度小于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度，故A錯(cuò)誤；對(duì)小球和斜面整體分析，小球沿斜面向下加速的過程中，小球具有沿斜面向下的加速度，處于失重狀態(tài)，可知地面對(duì)斜面的支持力小于小球和斜面的總重力，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，撤去斜面，h不變，落地的速率不變，故C錯(cuò)誤；比較小球在斜面上與空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝gsin θ，豎直分加速度為ay＝asin θ＝gsin2θ

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