專題05　平拋運(yùn)動(dòng)-沖刺高考物理大題突破+限時(shí)集訓(xùn)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題05　平拋運(yùn)動(dòng) 【例題】（2023·遼寧沈陽·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)半徑為R=5.25m、圓心角為的光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心O在B點(diǎn)的正，上方，足夠長(zhǎng)的水平地面BC與圓弧軌道相切于B點(diǎn)。圓弧軌道左側(cè)有一沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，傳送帶上表面距A點(diǎn)的高度為H=1.8m?，F(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P從傳送帶左端M由靜止釋放，小物塊在傳送帶上始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶右端N后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道。已知物塊P與傳送帶和水平面BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）傳送帶兩端M、N之間的距離；（2）物塊在水平地面上滑動(dòng)的距離。【答案】（1）16m；（2）30.25m【解析】（1）物塊P離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足解得物塊P從A沿切線滑入圓弧軌道，由幾何關(guān)系有解得物塊P在傳送帶上的加速度由解得M、N之間的距離為（2）物塊P在A點(diǎn)有物塊P從A到B，由動(dòng)能定理可得解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得1．拋體運(yùn)動(dòng)為a＝g的勻變速運(yùn)動(dòng)，基本思想是運(yùn)動(dòng)的分解．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上（下）拋運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)、速度方向和位移方向的應(yīng)用已知條件情景示例解題策略已知速度方向從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示，已知速度的方向垂直于斜面．分解速度tan θ＝＝從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向．分解速度tan θ＝＝已知位移方向從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，已知位移的方向沿斜面向下．分解位移tan θ＝＝＝在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，已知位移方向垂直斜面．分解位移tan θ＝＝＝ 3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論（1）設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tan θ＝2tan φ，如圖6甲所示．（2）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示．4．斜拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)速度水平，可采用逆向思維法，看作平拋運(yùn)動(dòng)．【變式訓(xùn)練】（2023·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，北京冬奧滑雪運(yùn)動(dòng)員通過助滑道加速后從跳臺(tái)起跳，最后落在著落坡上。已知著落坡傾角為（，），運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)速度大小為，方向與著落坡垂直。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）起跳后運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)速度v的大??；（2）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。【答案】（1）；（2）【解析】（1）起跳后運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)豎直方向速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，則起跳后運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)速度v的大小為（2）將運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則水平方向位移為規(guī)定豎直向下為正，豎直方向位移為由幾何關(guān)系聯(lián)立解得，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 1．（2023·北京西城·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，小物塊A從光滑軌道上的某一位置由靜止釋放，沿著軌道下滑后與靜止在軌道水平段末端的小物塊B發(fā)生碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。已知，小物塊A、B的質(zhì)量均為，物塊A的釋放點(diǎn)距離軌道末端的豎直高度為，A、B的拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為，取重力加速度。求：（1）兩物塊碰前A的速度的大小；（2）兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能；（3）兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離。【答案】（1）2m/s；（2）0.1J；（3）0.3m【解析】（1）由動(dòng)能定理可知，A從靜止釋放到兩物塊碰撞前解得（2）設(shè)碰撞后，A、B的速度為v1，則由動(dòng)量定理可得解得故機(jī)械能損失（3）兩物塊后續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上豎直方向上解得2．（2023春·河北·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，距離地面高的絕緣傳送帶水平放置，以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量、并且始終受一個(gè)水平向右的拉力。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶長(zhǎng)，，求：（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間；（2）物塊落地時(shí)的速度。【答案】（1）；（2），速度方向與水平方向夾角正切值為【解析】（1）設(shè)物塊剛放上傳送帶時(shí)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得物塊運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速所用時(shí)間為此過程物塊通過的位移為共速后，設(shè)物塊的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得設(shè)共速后物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用時(shí)間為，則有解得或（舍去）物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用的時(shí)間為（2）物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)的速度為物塊從傳送帶右端拋出后，豎直方向有，解得，水平方向有，物塊落地時(shí)的速度大小為物塊落地時(shí)的速度與水平方向的夾角滿足3．（2023·山東青島·高三統(tǒng)考期末）如圖甲，為某學(xué)校舉行定點(diǎn)投籃比賽的場(chǎng)景，某同學(xué)正在進(jìn)行定點(diǎn)投籃，投出的籃球在空中劃出一道漂亮的弧線，穿網(wǎng)而過。如圖乙，為籃球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡，在籃球運(yùn)動(dòng)所在的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，籃球從A點(diǎn)投出，A、B、C、D是籃球運(yùn)動(dòng)軌跡上的4個(gè)點(diǎn)，C點(diǎn)為籃球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，D點(diǎn)是籃筐位置，A、B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．籃球質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求：（1）C點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（2）該同學(xué)將籃球投出時(shí)，對(duì)籃球所做的功W。【答案】（1）；（2）【解析】（1）籃球做斜拋運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知，從A到B、B到C、C到D的時(shí)間相等，設(shè)為t有解得（2）設(shè)該同學(xué)在A點(diǎn)將籃球拋出的初速度為，此時(shí)水平分速度和豎直分速度分別為和，有解得4．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）2022年2月我國(guó)成功舉辦了第24屆“冬奧會(huì)”，冬奧會(huì)讓冰雪運(yùn)動(dòng)走向大眾，讓更多人認(rèn)識(shí)冰雪，愛上冰雪，北京冬奧留下的不只是場(chǎng)館設(shè)施等物質(zhì)遺產(chǎn)，還有影響深遠(yuǎn)的文化和精神遺產(chǎn)。如圖甲所示為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型：段和段是長(zhǎng)度均為的傾斜滑道，傾角均為；段是半徑的一段圓弧軌道，圓心角為，與段平滑連接；段為結(jié)束區(qū)。一滑雪愛好者連同裝備總質(zhì)量，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿著滑道下滑，從C點(diǎn)水平拋出落到斜面上的點(diǎn)，點(diǎn)到的距離。該愛好者可看作質(zhì)點(diǎn)，將到的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)處理。忽略其運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力，，重力加速度取。求：（1）該人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小；（2）從開始運(yùn)動(dòng)到落至點(diǎn)的過程中摩擦阻力做的功。【答案】（1）；（2）【解析】（1）從處平拋，豎直方向有水平方向有得在處，據(jù)牛頓第二定律有解得滑道對(duì)人的支持力為據(jù)牛頓第三定律，人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力與大小相等，為。（2）從到由動(dòng)能定理得解得5．（2023春·安徽·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，在固定點(diǎn)O上系一長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），初始時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且與平臺(tái)的邊緣B點(diǎn)接觸但無擠壓。一質(zhì)量的物塊靜止在左側(cè)離平臺(tái)邊緣B點(diǎn)為的P點(diǎn)，現(xiàn)使物塊獲得一水平向右的初速度，物塊沿粗糙平臺(tái)向右運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣B處與小球m發(fā)生彈性正碰，碰后小球m在細(xì)繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，而物塊落在水平地面上的C點(diǎn)。已知平臺(tái)高，平臺(tái)與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）碰撞后瞬間物塊的速度及平拋水平位移x；（2）小球經(jīng)過最高點(diǎn)A時(shí)，細(xì)繩的拉力大小。【答案】（1）1m/s，0.4m；（2）30N【解析】（1）物塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有解得以水平向右為正方向，設(shè)碰撞后物塊的速度為，小球的速度為由動(dòng)量守恒定律有由能量守恒有聯(lián)立解得碰撞后物體做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，豎直方向有解得水平方向有（2）小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理有解得在最高點(diǎn)A時(shí)，由向心力公式有解得6．（2023·山東威海·高三乳山市第一中學(xué)統(tǒng)考期末）如圖所示，將一小球從傾角為的斜面上的A處以某一速度拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球以的速度垂直擊中斜面上的B處。已知，，重力加速度g取，空氣阻力忽略不計(jì)，求：（1）小球的飛行時(shí)間；（2）小球飛行過程中距斜面的最遠(yuǎn)距離；（3）小球在A處拋出時(shí)初速度的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）沿著斜面和垂直斜面將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，垂直斜面方向有，解得小球的飛行時(shí)間為（2）當(dāng)小球垂直斜面方向的分速度減為零時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，則有（3）沿著斜面方向的分加速度大小為小球在A處沿斜面方向的分速度為則小球在A處拋出時(shí)初速度的大小為7．（2023·廣東東莞·東莞市東華高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考一模）某衛(wèi)視的“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一個(gè)水上項(xiàng)目，挑戰(zhàn)者需要借助懸掛在高處的輕繩飛躍到水池對(duì)面的平臺(tái)上，已知開始時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為，輕繩的懸掛點(diǎn)O的正下方恰好在水池的左端，且距平臺(tái)的豎直高度為，水池的寬度，繩長(zhǎng)為L（L小于H）。如果質(zhì)量為60的挑戰(zhàn)者抓住輕繩由靜止開始擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正下方時(shí)松手做平拋運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力，挑戰(zhàn)者可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度。求：（1）挑戰(zhàn)者剛擺到最低點(diǎn)時(shí)所受輕繩的拉力；（2）若挑戰(zhàn)者某次飛躍過程中繩長(zhǎng)為1m，試判斷該挑戰(zhàn)者能否飛躍到水池對(duì)面的平臺(tái)上。如果不能，挑戰(zhàn)者想安全飛躍到水池對(duì)面的平臺(tái)上，繩長(zhǎng)L需要滿足的條件。【答案】（1）；（2）【解析】（1）挑戰(zhàn)者由靜止到擺到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得可得輕繩的拉力為（2）當(dāng)繩長(zhǎng)為時(shí)，由（1）問可知挑戰(zhàn)者松手做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向水平方向所以該挑戰(zhàn)者不能飛躍到水池對(duì)面的平臺(tái)上如果挑戰(zhàn)者想安全飛躍到水池對(duì)面的平臺(tái)上，需滿足豎直方向水平方向解得8．（2023春·山東·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，在水平地面上將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球斜向右上拋出，初速度與地面的夾角為60°，小球運(yùn)動(dòng)過程中距地面的最大高度為L，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。（1）求小球出發(fā)點(diǎn)到落地點(diǎn)間的距離；（2）若在緊靠小球出發(fā)點(diǎn)的位置固定一點(diǎn)光源，在拋出點(diǎn)右側(cè)垂直于紙面和地面豎直固定一足夠大的光屏，光屏到拋出點(diǎn)的距離為L，證明小球與地面或光屏碰撞前，其影子在光屏上的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算得出影子運(yùn)動(dòng)的速度大小。【答案】（1）；（2）證明過程見解析，【解析】（1）設(shè)小球自拋出經(jīng)過時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)，在豎直方向有 ① ②水平方向有 ③小球從出發(fā)點(diǎn)到落地點(diǎn)間的距離聯(lián)立解得 ④（2）取豎直向上為正方向，從小球拋出至t時(shí)刻豎直方向的位移 ⑤水平方向的位移 ⑥由幾何知識(shí)得 ⑦則小球與地面或光屏碰撞前影子的高度隨時(shí)間t的變化規(guī)律為 ⑧因此，小球在光屏上的影子的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，影子運(yùn)動(dòng)的速度大小9．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）小李同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。再次加速甩動(dòng)手腕，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)，繩恰好斷掉，如題圖所示。已知握繩的手離地面高度為2L，手與球之間的繩長(zhǎng)為L，繩能承受的最大拉力為9mg，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。求：（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球過最高點(diǎn)B時(shí)的最小速度；（2）繩斷時(shí)球的速度大??；（3）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球過最高點(diǎn)B時(shí)，當(dāng)得小球過最高點(diǎn)B時(shí)的最小速度。（2）繩斷時(shí)繩斷時(shí)球的速度大小（3）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向得小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離10．（2023·北京順義·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，在距水平地面高h=0. 80m的水平桌面右端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=1.60kg的木塊B，桌面的左端有一質(zhì)量M=2.0kg的木塊A，以v0=4.0m/s的初速度向木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到水平地面上，木塊B離開桌面后落到水平地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且D點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離x=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，求：（1）兩木塊碰撞前瞬間木塊A的速度大小vA；（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大小vB；（3）碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。【答案】（1）；（2）；（3）1.56J【解析】（1）對(duì)木塊A從桌面的左端到與B碰撞前，由動(dòng)量定理解得兩木塊碰撞前瞬間木塊A的速度大小（2）木塊B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)得豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)得解得木塊B離開桌面時(shí)的速度大小（3）木塊A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)木塊A碰撞后的速度為，則解得碰撞過程中損失的機(jī)械能11．（2023春·山東泰安·高三?？奸_學(xué)考試）某水上滑梯的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示?？傎|(zhì)量為m的滑船（包括游客），從圖甲所示傾角θ＝53°的光滑斜軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)離地高h＝2.5m的B點(diǎn)時(shí)，進(jìn)入一段與斜軌道相切的半徑R＝12.5m的光滑圓弧軌道BCD，C點(diǎn)為與地面相切的圓弧軌道最低點(diǎn)，在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1.8mg，之后從D點(diǎn)沿圓弧切線方向滑上如圖乙所示的足夠大光滑斜面abcd，速度方向與斜面水平底邊ad成夾角θ＝53°。已知斜面abcd的底面離地高度為2.5m且與水平面成β＝37°角，滑船最后在斜面水平底邊ad上某點(diǎn)進(jìn)入水平接收平臺(tái)。求：（1）A點(diǎn)距離地面高度；（2）滑船運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)到水平底邊ad的距離；（3）滑船要進(jìn)入接收平臺(tái)時(shí)和D點(diǎn)的水平距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）假設(shè)A點(diǎn)離地面高度為H，對(duì)A到C的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得在C點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)可得（2）根據(jù)動(dòng)能定理，滑船在D點(diǎn)時(shí)速度大小滿足解得滑船在光滑斜面abcd上做類斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處速度沿水平方向，速度大小為根據(jù)動(dòng)能定理可得，滑船在光滑斜面abcd上最高點(diǎn)與水平底邊ad的高度差滿足解得滑船運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)到水平底邊ad的距離為（3）假設(shè)滑船進(jìn)入接收平臺(tái)時(shí)和D點(diǎn)的水平距離為，滑船在光滑斜面abcd上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，二者滿足 ①又因?yàn)?/span> ②聯(lián)立①②解得12．（2023·河北·模擬預(yù)測(cè)）小明設(shè)計(jì)的多米諾骨牌游戲裝置如圖所示。水平臺(tái)上固定一半徑為R的四分之一圓弧，在與平臺(tái)相切處有一質(zhì)量為m的小滑塊B，平臺(tái)其余部分長(zhǎng)。在平臺(tái)右側(cè)有質(zhì)量為m的“L”型載物盤，用細(xì)軟線通過定滑輪與靜止在地面上質(zhì)量也為m的物塊E相連，載物盤距離地面高為h，且與臺(tái)面BC處于同一水平面而靜止。在小水平臺(tái)F上有一彈簧發(fā)射器，當(dāng)物塊E碰到小平臺(tái)時(shí)便會(huì)觸動(dòng)發(fā)射器彈射小球水平向右拋出，落在傾角為的斜面上，小平臺(tái)的右端恰好位于斜面底端G的正上方。游戲開始時(shí)，讓一質(zhì)量為m的小滑塊從A端靜止自由滑下，與滑塊B發(fā)生彈性碰撞，B運(yùn)動(dòng)到載物盤上時(shí)恰好靜止，然后物塊E上升碰到小平臺(tái)，平臺(tái)F上的小球水平拋出。已知滑塊與平臺(tái)BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力、細(xì)繩與滑輪的摩擦力，“L”型載物盤寬度不計(jì)，著地時(shí)即靜止，滑塊、小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求滑塊在圓弧上運(yùn)動(dòng)過程中阻力所做的功；（2）求滑塊開始運(yùn)動(dòng)至載物盤觸地前細(xì)繩的張力的大?。?/span>（3）求小平臺(tái)F距離地面的最大高度H；（4）若小平臺(tái)F在（3）問的高度上，要使小球在斜面上的著落點(diǎn)離拋出點(diǎn)距離最近，試求拋出初速度與斜面傾角的關(guān)系，并給出的取值范圍。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）BC段彈性碰撞交換速度（2）滑塊在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)時(shí)滑塊進(jìn)入載物盤至載物盤落地解得（3）L型載物盤落地時(shí)重物E的速度為V，則有解得則豎直上拋高度則（4）要使小球在斜面上的著落點(diǎn)離拋出點(diǎn)距離最近，則小球位移與斜面垂直，根據(jù)平拋規(guī)律可知消去t，有由幾何關(guān)系可知解得則解得 1．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計(jì)空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I。【答案】（1）；（2），方向與水平方向夾角；（3）【解析】（1）設(shè)排球在空中飛行的時(shí)間為t，則解得；則排球在空中飛行的水平距離（2）乙同學(xué)墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小得；根據(jù)得；設(shè)速度方向與水平方向夾角為（如答圖所示）則有（3）根據(jù)動(dòng)量定理，排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小2．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。【答案】【解析】頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔為設(shè)拋出瞬間小球的速度為，每相鄰兩球間的水平方向上位移為x，豎直方向上的位移分別為、，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有令，則有已標(biāo)注的線段、分別為則有整理得故在拋出瞬間小球的速度大小為

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