一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
1.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.
2.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).
(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.
(2)在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1.物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).
2.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于速度方向時(shí)刻改變，物體的加速度一定不為0；物體所受的合力一定不為0.
3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
(1)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).
(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).
技巧點(diǎn)撥
一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向
1.曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.
2.曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定不為零.
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
(1)動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上.
(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上.
說明：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化.
2.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷
(1)直線或曲線的判斷
看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上.
(2)勻變速或非勻變速的判斷
合力為恒力，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；合力為變力，物體做非勻變速運(yùn)動(dòng).
(3)變速運(yùn)動(dòng)的幾種類型
三、曲線運(yùn)動(dòng)中合力方向、速度方向與軌跡的關(guān)系
由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，合力不為零.合力垂直于速度方向的分力改變速度的方向，所以合力總指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，即曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡總向合力所指的一側(cè)彎曲.
例題精選
1．（福清市期中）下列四幅圖中，標(biāo)出了一個(gè)沿MN做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)的速度v和加速度a，其中可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向沿著曲線上點(diǎn)的切線方向；
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力的方向與速度方向不共線，且指向曲線的內(nèi)側(cè)；根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向與力的方向相同。
【解答】解：A、圖中加速度應(yīng)指向凹側(cè)，故A錯(cuò)誤；
B、圖中加速度應(yīng)指向曲線的凹側(cè)，故B錯(cuò)誤；
C、圖中速度和加速度方向均正確，故C正確；
D、圖中速度應(yīng)沿切線，而加速度應(yīng)指向凹側(cè)，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確三個(gè)方向，即速度方向、合力方向、加速度方向；對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)要明確其速度方向不斷變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定具有加速度，一定是變速運(yùn)動(dòng)。
2．（貴陽(yáng)期末）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定發(fā)生變化的物理量是（ ）
A．速率B．速度C．合力D．加速度
【分析】既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，它的速度肯定是變化的。
【解答】解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度大小是不變的，即速率是不變的，故A錯(cuò)誤；
B、物體既然做曲線運(yùn)動(dòng)，那么它的速度方向肯定是不斷變化的，所以速度一定在變化，故B正確；
CD、平拋運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)，但是它的合力為重力，加速度是重力加速度，都是不變的，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)以及動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，同時(shí)要熟悉勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都屬于曲線運(yùn)動(dòng)。
隨堂練習(xí)
1．（綏德縣校級(jí)月考）以下物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的是（ ）
A．水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．平拋物體的運(yùn)動(dòng)
D．圓錐擺運(yùn)動(dòng)
【分析】平拋運(yùn)動(dòng)是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的方向始終指向圓心。
【解答】解：A、水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力始終指向圓心，是變力，所以不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、豎直平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力始終指向圓心，是變力，所以不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以平拋運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、圓錐擺也是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力始終指向圓心，是變力，所以不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的就是學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的理解，屬于基本內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單。要注意平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)是特殊的曲線運(yùn)動(dòng)，要理解物體做平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的條件以及它們各自的特點(diǎn)。
2．（普陀區(qū)二模）如圖，取一塊較厚的板，置于水平面上。先按圖甲所示分割成A、B兩部分，并分開適當(dāng)距離，在兩部分間形成曲線軌道，最后按圖乙所示將其分割成序號(hào)為1、2……6的六塊板?，F(xiàn)讓小球以一定的初速度進(jìn)入軌道，沿曲線軌道運(yùn)動(dòng)。若取走某些板后，小球仍能沿原曲線運(yùn)動(dòng)，可取走（ ）
A．1、3、5B．2、4、6C．1、4、5D．2、3、6
【分析】解曲線運(yùn)動(dòng)所受的合外力一定指向軌跡的凹側(cè)，據(jù)此分析板塊提供彈力情況，得出選項(xiàng)。
【解答】解：1、2板塊處小球需指向1的向心力，必須2板塊給以彈力；3、4板塊處小球需指向4的向心力，必須3給予彈力（4板塊給的支持力指向凸側(cè)，不滿足運(yùn)動(dòng)需求）；5、6板塊需6板塊給予彈力，故可以取走的是1、4、5板塊，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)的受力情況，學(xué)生應(yīng)深刻理解向心力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)的特點(diǎn)，以此出發(fā)判斷。
3．（福田區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向與其所受合外力方向不一定相同
B．物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過程中，某點(diǎn)的加速度方向可能沿軌跡在該點(diǎn)的切線方向
C．加速度的方向與物體速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D．若合力方向與速度方向不垂直，則合力不僅改變物體速度的方向，還改變其速度的大小
【分析】既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的是變力，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向一定與合外力的方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向與速度方向不相同，則加速度方向不可能沿軌跡在該點(diǎn)的切線方向，故B錯(cuò)誤；
C、曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，物體所受合外力的方向與速度方向不相同，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、若合力方向與速度方向不垂直，而是與速度的方向在同一條直線上時(shí)，則合力不改變物體速度的方向，只改變其速度的大小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)等都是曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于它們的特點(diǎn)要掌握住。
4．（八步區(qū)校級(jí)月考）一物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．物體的速度可能不變
B．物體的速度不可能做均勻變化
C．A點(diǎn)速度方向由A指向B
D．AB段的位移大小一定小于路程
【分析】曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng)，有加速度，合力不為零，速度方向?yàn)榍€上該點(diǎn)的切線方向，速度方向與合力方向不在同一直線上。
【解答】解：A、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻改變，即使速度大小不變，速度也在發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；
B、若該曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到合力恒定時(shí)，加速度恒定，速度均勻變化，故B錯(cuò)誤；
C、A點(diǎn)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，曲線運(yùn)動(dòng)的位移一定小于路程，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度不在同一直線上，將會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體的合力（或加速度）與速度在同一直線上，將會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)二：運(yùn)動(dòng)的合成與分解
一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例——觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)
1.建立坐標(biāo)系
研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以選擇建立平面直角坐標(biāo)系.
如圖所示，以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系.
2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的位置：玻璃管向右勻速平移的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，在某時(shí)刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝vxt，y＝vyt.
3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：將x、y消去t，得到y(tǒng)＝eq \f(vy,vx)x，可見蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條過原點(diǎn)的直線.
4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：大小v＝eq \r(v\\al( 2,x)＋v\\al( 2,y))，方向滿足tan θ＝eq \f(vy,vx).
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)
如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng).
2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解.
3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循矢量運(yùn)算法則.
技巧點(diǎn)撥
一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)
(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng).
(2)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.
2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性
3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解
(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解.其合成、分解遵循平行四邊形定則.
(2)對(duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.
二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)軌跡
1.分析兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v和合加速度a，然后進(jìn)行判斷.
(1)是否為勻變速的判斷：
加速度或合力eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(變化：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))
(2)曲、直判斷：
加速度或合力與速度方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))
2.兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷：
軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向加速度一側(cè)彎曲
例題精練
1．（荔灣區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（ ）
A．兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)定是曲線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直統(tǒng)運(yùn)動(dòng)
C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定指向圓心
D．做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定不指向圓心
【分析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力一定是向心力，而變速圓周運(yùn)動(dòng)則不一定．勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度不變，兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后速度也不變。
【解答】解：A、勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度不變，兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后速度也不變，其合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)方向上的分力合成為合力時(shí)與合速度不在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力提供向心力，一定指向圓心，故C正確；
D、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，合外力指向圓心，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，較難的是對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力的理解，要區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)。
2．（濰坊月考）在雜技表演中，頂桿為比較傳統(tǒng)的項(xiàng)目，具體過程如下：一人站在地上，肩上扛一豎直桿，桿上另一人沿桿上下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，某次表演中，桿上的人沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖乙所示，底下的人沿水平地面運(yùn)動(dòng)，其x﹣t圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法中正確的是（ ）
A．桿上的人在2s內(nèi)做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．前2s內(nèi)桿上的人的位移大小為8m
C．t＝0時(shí)桿上的人的速度大小為8m/s
D．t＝2s時(shí)桿上的人的加速度大小為4m/s2
【分析】桿上的人同時(shí)參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷桿上的人相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況；求出t＝2s時(shí)刻桿上的人在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出桿上的人的加速度。
【解答】解：A、桿上的人豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，則桿上的人的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故桿上的人在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、v﹣t圖中圖線與時(shí)間軸之間的面積表示位移，由圖乙可知，0～2s內(nèi)的桿上的人沿豎直方向位移大小為：y＝＝m＝8m；由丙圖知，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，0～2s內(nèi)的沿水平方向位移大小為8m，所以桿上的人在0～2s內(nèi)的位移大小為：s＝＝m＝8m，故B正確；
C、由乙圖知，t＝0時(shí)桿上的人的豎直分速度大小為：vy0＝8m/s，而水平方向分速度為vx0＝＝m/s＝4m/s，所以桿上的人在t＝0時(shí)的速度為v＝m/s＝4m/s，故C錯(cuò)誤；
D、由乙圖知，桿上的人在豎直方向的加速度大小為：a＝＝m/s2＝4m/s2，而水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有加速度，所以在t＝＝2s時(shí)桿上的人的加速度大小為4m/s2，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要知道桿上的人參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況。
隨堂練習(xí)
1．（杏花嶺區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是（ ）
A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．t＝1s時(shí)，猴子的速度大小為4m/s
D．t＝2s時(shí)，猴子的加速度大小為0
【分析】猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況。求出t＝2s時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的加速度。
【解答】解：AB、由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度豎直向下，由丙圖知，猴子水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向加速度為0，則猴子的合加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，所以猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、x﹣t圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為：vx＝＝4m/s，t＝0時(shí)猴子豎直方向分速度：vy＝8m/s，則t＝1s時(shí)猴子豎直分速度為vy'＝4m/s，因此t＝1s時(shí)猴子的速度大小為，故C錯(cuò)誤；
D、v﹣t 圖象的斜率等于加速度，可知猴子沿豎直方向的加速度大小為，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)動(dòng)的合成，關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況。
2．（鼓樓區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)。在x方向的速度圖像和y方內(nèi)的位移圖像如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
B．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s
C．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)
D．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m
【分析】由x方向的速度圖象可知，x方向的速度和加速度，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用平行四邊形定則計(jì)算合速度和合位移。
【解答】解：A、由x方向的速度圖象可知，在x方向做初速度為：vx＝3m/s 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：vy＝m/s＝4m/s，v0＝＝ m/s＝5m/s，故A正確；
B、由x方向的速度圖象可知，x方向的加速度大小為：ax＝＝m/s2＝1.5m/s2
2s末x方向速度vx′＝6m/s，y方向速度vy＝4m/s，2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為：v2＝m/s＝2m/s，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律，x方向受力Fx＝max＝2×1.5N＝3N，y方向受力Fy＝0，那么F合＝＝3N，
顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、2 s內(nèi)x方向上位移大小為：x＝vx0t+axt2＝（3×2+×1.5×22）m＝9 m，
y方向上位移大小為：y＝vyt＝4×2m＝8 m，
合位移大小為：S＝＝m＝m≈12m，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成，由運(yùn)動(dòng)圖像分析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況，注意運(yùn)動(dòng)合成時(shí)遵循平行四邊形定則。
3.（射洪市校級(jí)月考）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下述說法中正確的是（ ）
A．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同
B．合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和
C．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)取決于合速度方向與合加速度方向是否在同一條直線上。根據(jù)平行四邊形定則，可進(jìn)行矢量的合成與分解；兩分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，與相互獨(dú)立性。
【解答】解：A、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)的合成與分解都遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的速度大小和分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和之間的關(guān)系，可等于，也可大于，也可小于，故B錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲矬w不受外力作用，處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)方向上的分力合成為合力時(shí)正好和合速度在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是知道速度和加速度的合成與分解遵循平行四邊形定則，掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的方法．
4．（焦作期中）一條兩岸平行的小河，河水自東向西流動(dòng)，各處流速相同一小船船頭垂直河岸行駛，下列說法正確的是（ ）
A．若小船速度不變，小船可能做曲線運(yùn)動(dòng)
B．若小船速度不變，小船可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．若小船初速度為零、加速度不變，小船做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．若小船初速度為零、加速度不變，小船可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，結(jié)合合成法則，及曲線運(yùn)動(dòng)的條件，即可確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
【解答】解：AB、因水流速度處處相同，若小船速度不變，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
CD、由于水流速度相等，若小船初速度為零、加速度不變，則加速度與速度不共線，小船會(huì)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，掌握船運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，是解題的關(guān)鍵，并注意曲線運(yùn)動(dòng)的條件．
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（荔灣區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（ ）
A．兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)定是曲線運(yùn)動(dòng)
B．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直統(tǒng)運(yùn)動(dòng)
C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定指向圓心
D．做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定不指向圓心
【分析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力一定是向心力，而變速圓周運(yùn)動(dòng)則不一定．勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度不變，兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后速度也不變。
【解答】解：A、勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度不變，兩個(gè)速率不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后速度也不變，其合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)方向上的分力合成為合力時(shí)與合速度不在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力提供向心力，一定指向圓心，故C正確；
D、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，合外力指向圓心，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，較難的是對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力的理解，要區(qū)分勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)。
2．（荔灣區(qū)校級(jí)月考）如圖為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從A到E的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°
B．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大
C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大
D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小
【分析】質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度恒定不變，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿著該點(diǎn)的切線方向，畫出各點(diǎn)速度及加速度可進(jìn)行分析。
【解答】解：C、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度恒定不變，各點(diǎn)加速度均相同，故C錯(cuò)誤；
A、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿著該點(diǎn)的切線方向，其各點(diǎn)速度方向如圖，由題意，在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，且加速度指向曲線彎曲的凹側(cè)，做出加速度矢量圖如圖，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度恒定不變，各點(diǎn)加速度均相同，如圖所示，則A點(diǎn)的加速度與速度的夾角大于90°，故A錯(cuò)誤；
B、如圖，質(zhì)點(diǎn)由C向D運(yùn)動(dòng)的過程中，力與速度的夾角小于90°，力做正功，速度增大，即D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大，故B正確；
D、由圖可知從A到D加速度與速度的夾角一直減小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)的條件及其加速度與速度關(guān)系?？疾橹R(shí)點(diǎn)針對(duì)性強(qiáng)，難度較小，考查了學(xué)生掌握知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的能力。
3．（靜寧縣校級(jí)月考）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持兩個(gè)力的方向不變，但F1突然增大△F，則質(zhì)點(diǎn)此后（ ）
A．有可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量一定相同
C．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
【分析】質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，就看合力的方向與速度的方向是否在同一條直線上，在同一條直線上，就做直線運(yùn)動(dòng)，不在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)就做曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：質(zhì)點(diǎn)原來(lái)是靜止的，在F1、F2的合力的作用下開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后，物體就有了速度，而此時(shí)將F1突然增大△F，F(xiàn)1變大了，它們的合力也就變了，原來(lái)合力的方向與速度的方向在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，把F1改變之后，合力的大小變了，合力的方向也變了，就不再和速度的方向在同一條直線上了，所以此后質(zhì)點(diǎn)將做曲線運(yùn)動(dòng)，由于F1、F2都是恒力，改變之后它們的合力還是恒力，質(zhì)點(diǎn)的加速度就是定值，所以在相等的時(shí)間里速度的變化一定相等，故質(zhì)點(diǎn)是在做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以及力的合成，合力的方向與速度的方向在同一條直線上，就做直線運(yùn)動(dòng)，不在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)就做曲線運(yùn)動(dòng)。
4．（花山區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．物體所受的合外力不為零時(shí)，一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變
C．曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
D．物體只有受到方向時(shí)刻變化的力的作用時(shí)才可能做曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】曲線運(yùn)動(dòng)的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時(shí)刻變化，故曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變速運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變；平拋運(yùn)動(dòng)的物體所受合力是重力，加速度恒定不變，平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、物體所受的合外力不為零時(shí)可能做直線運(yùn)動(dòng)，比如自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，比如平拋運(yùn)動(dòng)就是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，但合力不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，還有對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)的理解，但只要掌握了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了。
5．（河南期中）投“手榴彈”是夏令營(yíng)活動(dòng)中常見的培訓(xùn)項(xiàng)目之一。參訓(xùn)隊(duì)員將“手榴彈”斜向上拋出后，若不計(jì)空氣阻力，關(guān)于“手榴彈”在空中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（ ）
A．做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．所受重力與速度方向間的夾角不變
D．速度可能先減小后增大
【分析】合力和速度方向不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)；合力恒定時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合力與速度夾角為銳角時(shí)，合力做正功，夾角為鈍角時(shí)，合力做負(fù)功。
【解答】解：AB、“手榴彈”在空中的運(yùn)動(dòng)情況，只受重力作用，加速度大小和方向都不變，但是初速度和加速度方向不在一條直線上，所以做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
C、重力方向始終不變，但是“手榴彈”在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向一直改變，故所受重力與速度方向間的夾角始終改變，故C錯(cuò)誤；
D、由題意知：將“手榴彈”斜向上拋出后，首先速度方向與重力方向夾角為鈍角，重力做負(fù)功，速度減小。到達(dá)最高點(diǎn)后速度方向與重力方向夾角為銳角，重力做正功，速度增大，所以速度可能先減小后增大，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)概念和應(yīng)用，合力與速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)合力和速度的夾角來(lái)判斷物體是加速還是減速。
6．（湖南期中）如圖所示為運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球時(shí)鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡，B點(diǎn)為鉛球運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)，鉛球落地時(shí)重力勢(shì)能為零。不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（ ）
A．鉛球從運(yùn)動(dòng)員手上離開后至落地前，一直做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒
B．鉛球從運(yùn)動(dòng)員手上離開后至落地前，其加速度與速度所成的夾角先變大后變小
C．投擲過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做的功等于其在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能
D．鉛球從B點(diǎn)至F點(diǎn)所用時(shí)間，決定于BF之間的直線距離大小
【分析】任意曲線運(yùn)動(dòng)都可以分解成不同方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)一般將小物體的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，加速度保持g不變．
鉛球運(yùn)動(dòng)中只受重力作用，機(jī)械能守恒，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)只有水平方向速度，之后做平拋運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、鉛球從運(yùn)動(dòng)員手上離開后至落地前，一直只受到重力作用，所以一直做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，故A正確；
B、由圖可知，鉛球從運(yùn)動(dòng)員手上離開至落地前，加速度的方向一直豎直向下，但是速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，則加速度與速度所成的夾角一直減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，投擲過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做的功等于其在離開手時(shí)的動(dòng)能，鉛球離開手之后只受到重力作用，機(jī)械能守恒，鉛球在B點(diǎn)時(shí)除了有重力勢(shì)能還有動(dòng)能，所以投擲過程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球做的功大于其在B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；
D、鉛球從B點(diǎn)至F點(diǎn)過程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，由h＝可知，這段時(shí)間取決于BF之間的豎直距離，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵要知道機(jī)械能守恒的條件，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于豎直高度。
7．（濰坊月考）在雜技表演中，頂桿為比較傳統(tǒng)的項(xiàng)目，具體過程如下：一人站在地上，肩上扛一豎直桿，桿上另一人沿桿上下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，某次表演中，桿上的人沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖像如圖乙所示，底下的人沿水平地面運(yùn)動(dòng)，其x﹣t圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法中正確的是（ ）
A．桿上的人在2s內(nèi)做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．前2s內(nèi)桿上的人的位移大小為8m
C．t＝0時(shí)桿上的人的速度大小為8m/s
D．t＝2s時(shí)桿上的人的加速度大小為4m/s2
【分析】桿上的人同時(shí)參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷桿上的人相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況；求出t＝2s時(shí)刻桿上的人在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出桿上的人的加速度。
【解答】解：A、桿上的人豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，則桿上的人的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故桿上的人在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、v﹣t圖中圖線與時(shí)間軸之間的面積表示位移，由圖乙可知，0～2s內(nèi)的桿上的人沿豎直方向位移大小為：y＝＝m＝8m；由丙圖知，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，0～2s內(nèi)的沿水平方向位移大小為8m，所以桿上的人在0～2s內(nèi)的位移大小為：s＝＝m＝8m，故B正確；
C、由乙圖知，t＝0時(shí)桿上的人的豎直分速度大小為：vy0＝8m/s，而水平方向分速度為vx0＝＝m/s＝4m/s，所以桿上的人在t＝0時(shí)的速度為v＝m/s＝4m/s，故C錯(cuò)誤；
D、由乙圖知，桿上的人在豎直方向的加速度大小為：a＝＝m/s2＝4m/s2，而水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有加速度，所以在t＝＝2s時(shí)桿上的人的加速度大小為4m/s2，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要知道桿上的人參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況。
8．（杏花嶺區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x﹣t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是（ ）
A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
B．猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．t＝1s時(shí)，猴子的速度大小為4m/s
D．t＝2s時(shí)，猴子的加速度大小為0
【分析】猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況。求出t＝2s時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的加速度。
【解答】解：AB、由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度豎直向下，由丙圖知，猴子水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向加速度為0，則猴子的合加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，所以猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、x﹣t圖象的斜率等于速度，則知猴子水平方向的初速度大小為：vx＝＝4m/s，t＝0時(shí)猴子豎直方向分速度：vy＝8m/s，則t＝1s時(shí)猴子豎直分速度為vy'＝4m/s，因此t＝1s時(shí)猴子的速度大小為，故C錯(cuò)誤；
D、v﹣t 圖象的斜率等于加速度，可知猴子沿豎直方向的加速度大小為，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)動(dòng)的合成，關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況。
9．（贛州期中）如圖為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大
B．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中速度一直在減小
C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大
D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的加速度不變；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向。
【解答】解：A、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，合外力與速度夾角先是鈍角，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)以后變?yōu)殇J角，因此合外力先做負(fù)功后做正功，物體先減速后加速，故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)受到的合外力方向斜向上，可知從C到D過程合外力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減小，速率減小，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大，故C正確；
D、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小和方向均不變，加速度指向軌跡彎曲的方向，即斜向上，而速度為軌跡的切線方向，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角大于90°，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，關(guān)鍵掌握曲線運(yùn)動(dòng)速度方向特點(diǎn)和物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，知道加速度的方向特點(diǎn)。
10．（鼓樓區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)。在x方向的速度圖像和y方內(nèi)的位移圖像如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s
B．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s
C．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)
D．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m
【分析】由x方向的速度圖象可知，x方向的速度和加速度，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用平行四邊形定則計(jì)算合速度和合位移。
【解答】解：A、由x方向的速度圖象可知，在x方向做初速度為：vx＝3m/s 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：vy＝m/s＝4m/s，v0＝＝ m/s＝5m/s，故A正確；
B、由x方向的速度圖象可知，x方向的加速度大小為：ax＝＝m/s2＝1.5m/s2
2s末x方向速度vx′＝6m/s，y方向速度vy＝4m/s，2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為：v2＝m/s＝2m/s，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律，x方向受力Fx＝max＝2×1.5N＝3N，y方向受力Fy＝0，那么F合＝＝3N，
顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、2 s內(nèi)x方向上位移大小為：x＝vx0t+axt2＝（3×2+×1.5×22）m＝9 m，
y方向上位移大小為：y＝vyt＝4×2m＝8 m，
合位移大小為：S＝＝m＝m≈12m，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成，由運(yùn)動(dòng)圖像分析兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況，注意運(yùn)動(dòng)合成時(shí)遵循平行四邊形定則。
11．（射洪市校級(jí)月考）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下述說法中正確的是（ ）
A．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同
B．合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和
C．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)取決于合速度方向與合加速度方向是否在同一條直線上。根據(jù)平行四邊形定則，可進(jìn)行矢量的合成與分解；兩分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，與相互獨(dú)立性。
【解答】解：A、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)的合成與分解都遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)的速度大小和分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和之間的關(guān)系，可等于，也可大于，也可小于，故B錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槲矬w不受外力作用，處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)方向上的分力合成為合力時(shí)正好和合速度在同一條直線上，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是知道速度和加速度的合成與分解遵循平行四邊形定則，掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的方法．
12．（焦作期中）一條兩岸平行的小河，河水自東向西流動(dòng)，各處流速相同一小船船頭垂直河岸行駛，下列說法正確的是（ ）
A．若小船速度不變，小船可能做曲線運(yùn)動(dòng)
B．若小船速度不變，小船可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．若小船初速度為零、加速度不變，小船做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．若小船初速度為零、加速度不變，小船可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，結(jié)合合成法則，及曲線運(yùn)動(dòng)的條件，即可確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
【解答】解：AB、因水流速度處處相同，若小船速度不變，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
CD、由于水流速度相等，若小船初速度為零、加速度不變，則加速度與速度不共線，小船會(huì)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，掌握船運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，是解題的關(guān)鍵，并注意曲線運(yùn)動(dòng)的條件．
13．（福州期中）下列說法正確的是（ ）
A．曲線運(yùn)動(dòng)加速度方向一定改變
B．兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)的速度可以保持不變
D．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能為零
【分析】根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變判斷速度時(shí)刻改變。
【解答】解：A、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)合力的方向和速度方向不共線，力可以是恒力也可以是變力，故運(yùn)動(dòng)可以是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、若兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若兩個(gè)方向的分加速度合成后方向與兩個(gè)分速度的合速度方向共線，合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)刻在改變，故C錯(cuò)誤；
D、物體的加速度為0，物體處于靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故不會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
14．（湖南月考）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小可能不變
B．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力方向一定指向圓心
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力方向一定在不斷變化
D．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量可能不同
【分析】物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，稱為“曲線運(yùn)動(dòng)”。當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度大小可能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力方向不一定指向圓心，如豎直平面內(nèi)變速圓周運(yùn)動(dòng)，沿切線方向的力改變速度大小，指向圓心的力充當(dāng)向心力，故B錯(cuò)誤；
C、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，但合外力方向不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度保持不變，根據(jù)△v＝at可知，相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)等都是曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于它們的特點(diǎn)要掌握住。
15．（羅湖區(qū)期末）某飛機(jī)海上救援的情景如圖所示，飛機(jī)以4m/s的速度水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)以3m/s的速度勻速收攏繩索將待救人員接到飛機(jī)里，繩索始終豎直。該過程中（ ）
A．待救人員相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．待救人員相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)
C．繩索的拉力大于待救人員受到的重力
D．待救人員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度大小為7m/s
【分析】?jī)蓚€(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形法則；勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零。
【解答】解：AB、待救人員在水平方向跟飛機(jī)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向相對(duì)于飛機(jī)向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榇热藛T做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得，繩索的拉力與待救人員受到的重力大小相等、方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、待救人員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度大小v＝m/s＝5m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，看兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要從合初速度方向和合加速度方向的關(guān)系入手。
二．多選題（共16小題）
16．（順慶區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x﹣y平面上運(yùn)動(dòng)，x方向的速度﹣時(shí)間圖象和y方向的位移﹣時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示，則質(zhì)點(diǎn)（ ）
A．所受合外力為4N
B．初速度為4m/s
C．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．初速度的方向與合外力的方向垂直
【分析】根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．再將兩個(gè)方向的合成，求出初速度，質(zhì)點(diǎn)的合力一定，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直.
【解答】解：A、由圖像可知，質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x軸方向的加速度＝2m/s2，質(zhì)點(diǎn)的合力F＝max＝2×2N＝4N，故A正確.
B、x軸方向初速度為vx＝4m/s，y軸方向初速度vy＝3m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速度m/s＝5m/s，故B錯(cuò)誤，
C、x軸方向的合力恒定不變，y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，則質(zhì)點(diǎn)的合力恒定不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，
D、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直，故D錯(cuò)誤，
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理實(shí)際問題的能力，類似平拋運(yùn)動(dòng)．中等難度．
17．（杭州期中）下列有關(guān)描述中正確的是（ ）
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度變化率是不斷變化的
C．兩個(gè)不在同一直線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度可以不指向圓心
【分析】曲線運(yùn)動(dòng)中，速度的方向時(shí)刻發(fā)生改變；速度變化率即為加速度，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度；兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度一定指向圓心。
【解答】解：A、曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻發(fā)生改變，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、平拋運(yùn)動(dòng)物體的加速度為重力加速度不變，速度變化率不變，故B錯(cuò)誤；
C、兩個(gè)不在同一直線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度只改變速度方向，不改變速度大小，方向一定指向圓心，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)，知道運(yùn)動(dòng)的合成方法。
18．（3月份模擬）有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小車在平面直角坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，在x方向的v﹣t圖像和y方向的s﹣t圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．小車做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．2s內(nèi)小車所受的合外力的沖量為6N?s
C．2s內(nèi)合外力對(duì)小車做的功為48J
D．0時(shí)刻小車的動(dòng)量為8kg?m/s
【分析】小車做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受合外力恒定且與初速度方向不共線，對(duì)兩個(gè)圖象分別進(jìn)行分析，就可以找到初速度與合外力的關(guān)系；利用I＝Ft計(jì)算合外力的沖量；先求出小車沿恒力方向上的位移，利用W＝Fx計(jì)算恒力做功；求出小車的0時(shí)刻的速度后，利用p＝mv計(jì)算小車的初動(dòng)量。
【解答】解：v﹣t圖象的斜率表示加速度，所以由圖甲可知小車在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為：vx＝4m/s，加速度為：，方向?yàn)閤正方向
s﹣t圖象的斜率表示速度，所以由圖乙可知小車在y方向上的速度為：，即小車在y方向上的速度大小為3m/s，沿y負(fù)方向
結(jié)合x和y方向的運(yùn)動(dòng)情況可知，小車的初速度為，與x有夾角，小車的合外力為：F＝ma＝2kg×2m/s2＝4N，大小恒定，方向?yàn)閤正方向
A、由上述分析可得，小車的初速度與合外力方向不共線，所以小車會(huì)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、2s內(nèi)小車所受合外力的沖量為：I＝Ft＝4N×2s＝8N?s，方向?yàn)閤正方向，故B錯(cuò)誤；
C、v﹣t圖的面積表示位移，由圖甲可知2s時(shí)間內(nèi)小車沿x正方向的位移為：
所以2s內(nèi)合外力對(duì)小車做的功為：W＝Fx＝4N×12m＝48J，故C正確；
D、0時(shí)刻小車的速度為v0＝5m/s，此時(shí)小車的動(dòng)量為：p＝mv0＝2kg×5m/s＝10kg?m/s，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，分別對(duì)兩個(gè)圖象進(jìn)行分析，得到小車在兩個(gè)方向上分運(yùn)動(dòng)的情況，從而推出小車真實(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。計(jì)算小車的初動(dòng)量時(shí)，注意分析小車的合速度。
19．（西湖區(qū)校級(jí)期末）一質(zhì)量為2kg的物體在如圖甲所示的xOy平面上運(yùn)動(dòng)，在x軸方向上的vx﹣t圖像和在y軸方向上的s﹣t圖像分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（ ）
A．前2s內(nèi)物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體的初速度為8m/s
C．1s末物體的速度大小為4m/s
D．前2s內(nèi)物體所受的合外力為16N
【分析】根據(jù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)圖像分析出兩個(gè)方向上物體的運(yùn)動(dòng)過程，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成相關(guān)知識(shí)，列式求解。
【解答】解：AB、由乙圖物體在x軸上做初速度為8m/s，加速度大小為4m/s2的減速運(yùn)動(dòng)，由丙圖物體在y軸上做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體初速度v0＝，解得v0＝4m/s；初速度方向與x軸正方向夾角tanθ＝，合力大小不變沿x軸方向，兩者不在同一條直線上，故物體前2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、1s末vy1＝4m/s，vx1＝4m/s，則v1＝，解得v1＝4m/s，故C正確；
D、物體只在x軸方向受力，根據(jù)a＝，F(xiàn)＝ma，解得F＝8N，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解，明確v﹣t圖像以及s﹣t圖像中交點(diǎn)、斜率以及與橫軸包圍面積所表示物理意義是解題關(guān)鍵。
20．（煙臺(tái)期末）一質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的軌跡如圖所示。已知該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度方向與它所受合力方向恰好互相垂直，則該質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)的速率先增大后減小
B．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度變化量相等
C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速率比d點(diǎn)的大
D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向．
【解答】解：A、由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，由于速度方向沿c點(diǎn)軌跡的切線方向，則知加速度與合外力方向垂直于c點(diǎn)軌跡切線方向指向彎曲的方向，質(zhì)點(diǎn)由a到c過程中，合外力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的速率減小，質(zhì)點(diǎn)由c到d過程中，合外力做正功，質(zhì)點(diǎn)的速率增大，則質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中速率先減小后增大，在c點(diǎn)的速率最小，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等，故B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)受到的合外力方向垂直于c點(diǎn)軌跡切線方向指向彎曲的方向，由圖可知，在該方向時(shí)，b、c之間的距離小于c、d之間的距離，則質(zhì)點(diǎn)受到的合外力在bc之間做的功小于在cd之間做的功，所以質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能，則質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)的速率大于在b點(diǎn)的速率，故C錯(cuò)誤；
D、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向沿曲線的切線方向，可知質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)速度的方向指向右下方，由于質(zhì)點(diǎn)受到的合外力的方向向下，可知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了．
21．（岳麓區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（ ）
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以為零
C．在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速率一定會(huì)發(fā)生變化
【分析】當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向一定在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
BD、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向一定在變化，則速度就發(fā)生變化，所以加速度不可能為零，但速度大小可以不變，即速率可以不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤；
C、曲線運(yùn)動(dòng)合力一定不能為零，但可以是恒力，如平拋運(yùn)動(dòng)，故C正確。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)等都是曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于它們的特點(diǎn)要掌握住。
22．（鼓樓區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到變力的作用
B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定時(shí)刻改變
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力的方向與加速度的方向一定不在同一條直線上
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定沿該點(diǎn)曲線的切線方向
【分析】曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向一定沿該點(diǎn)曲線的切線方向；質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度的方向不在同一條直線上，合力的大小和方向變和不變都可以。
【解答】解：A、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，但合力不一定變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向不斷變化，所以速度一定時(shí)刻變化，故B正確；
C、由牛頓第二定律可以知道合力的方向與加速度的方向一定在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定沿該點(diǎn)曲線的切線方向，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了．
23．（荊州期末）質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．物體可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D．物體可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】物體原來(lái)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合力為零，撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體所受的合力恒定不變，根據(jù)牛頓第二定律分析可知加速度不變，根據(jù)恒力F1與速度方向的關(guān)系，分析可能的運(yùn)動(dòng)情況。
【解答】解：物體原來(lái)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，合力為零，撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體所受的合力恒定不變，根據(jù)牛頓第二定律得知物體的加速度不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)。
A、若恒力F1與速度方向相反，合力與速度同向，物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、若恒力F1與速度方向相同，合力與速度反向，物體勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、若恒力F1與速度方向不在同一直線上，物體做勻減速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、由上分析可知物體的加速度不變，則物體不可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】本題一要掌握平衡條件的推論，判斷出物體的合力不變；二要分析恒力F1與速度方向可能的關(guān)系，不能漏選。
24．（平川區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向不在同一條直線上
D．物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論．
【解答】解：A、物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)，比如：平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、D、物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)，比如：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向不在同一條直線上，故C正確。
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了．
25．（四川期末）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻改變
B．若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度一定變化
C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能處于平衡狀態(tài)
D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力有可能不變
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：AC、曲線運(yùn)動(dòng)指運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，其速度方向不斷發(fā)生改變，一定有加速度，合力不為零，不是處于平衡狀態(tài)，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度可以不變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
D、物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其合力可以不變化，如平拋運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)等都是曲線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于它們的特點(diǎn)要掌握住。
26．（廣東月考）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力一定是變力
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力可能是恒力
C．忽略重力的帶電粒子，在磁場(chǎng)中一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D．忽略重力的帶電粒子，在電場(chǎng)中可能做直線運(yùn)動(dòng)
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化；根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)判斷；根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)與受力判斷；根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中受力的特點(diǎn)判斷。
【解答】解：A、物體在恒力作用下也可能做曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力始終指向圓心，方向不斷變化，不可能是恒力，故B錯(cuò)誤；
C、忽略重力的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)的方向平行，則帶電粒子不受洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、忽略重力的帶電粒子，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)的方向與電場(chǎng)的方向平行，則帶電粒子沿電場(chǎng)線的方向做直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。
本題選擇錯(cuò)誤的，
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的理解，以及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，把握帶電粒子在電場(chǎng)中與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵。
27．（龍崗區(qū)期末）在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述中正確的是（ ）
A．物體做加速度為m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)
C．物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來(lái)越大
D．物體做速度越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)
【分析】物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2N的力與其余力的合力大小相等，方向相反；根據(jù)平行四邊形定則求得物體的合力大小為2N，方向與速度的夾角為45°，然后應(yīng)用牛頓第二定律求得物體的加速度；根據(jù)物體的受力情況分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。
【解答】解：ABC、將與速度反方向的2N的作用力水平旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，該力與其余力的力的合力夾角為90°，這時(shí)物體的合力大小為：F＝2N，方向與速度的夾角為45°，物體將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝＝＝m/s2，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平行四邊形法則，合速度越來(lái)越大，故物體做速度越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)受力情況分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力；對(duì)于物體的平衡，有一個(gè)重要推論要理解記牢：物體在幾個(gè)力作用下平衡時(shí)，一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。
28．（安徽期末）若一物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）
A．物體所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上
B．物體運(yùn)動(dòng)的初速度一定為零
C．物體所受的合力一定為變力
D．物體的速度可能減小
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：A、根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上，故A正確；
B、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，不需要物體的初速度一定等于零，故B錯(cuò)誤；
C、物體做曲線運(yùn)動(dòng)，只要存在合力且與初速度不共線，而合力可以變化，也可以不變，比如平拋運(yùn)動(dòng)，合力不變，故C錯(cuò)誤；
D、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，物體的速度可以增大，也可以不變或減小，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了。同時(shí)知道合力方向與加速度方向同向。
29．（河池期末）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向與受力方向無(wú)關(guān)
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向可能與運(yùn)動(dòng)軌跡垂直
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向不斷改變
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力不為零，且合外力與速度不在一條直線 上
【分析】曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度沿曲線的切線方向，一定是變速運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不在一條直線上。根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)進(jìn)行分析。
【解答】解：A、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)與受力特點(diǎn)可知，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向與受力方向相同，故A錯(cuò)誤；
B、曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度沿曲線的切線方向，不可能與運(yùn)動(dòng)軌跡垂直，故B錯(cuò)誤；
C、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度沿切線方向，時(shí)刻在改變，故C正確；
D、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力不為零，且合外力與速度不在一條直線上，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)：一是曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)用牛頓定律加深理解記憶。
30．（菏澤期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
B．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s僅由初速度v0決定，v0越大，s越大
D．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t僅由下落高度h決定，h越大，t越大
【分析】平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，僅受重力，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅由高度h決定；水平射程與初速度v0和拋出點(diǎn)高度h有關(guān)。
【解答】解：AB、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越塊；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得水平射程為：s＝v0t＝v0?，可知水平射程與初速度v0和拋出點(diǎn)高度h有關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)t＝，可知平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅由高度h決定，h越大，t越大，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)；能夠靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。
31．（濰坊期中）關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．平拋運(yùn)動(dòng)的速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大
B．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t由下落高度h決定，h越大，t越大
D．平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s僅由初速度v0決定，v0越大，s越大
【分析】平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的增加而增大；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解即可。
【解答】解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，水平分速度不變，豎直分速度隨時(shí)間的增加而增加，則合速度隨時(shí)間的增加而增大，故A錯(cuò)誤；
B、平拋運(yùn)動(dòng)僅受重力，加速度不變，大小為g，方向始終豎直向下，且初速度方向與加速度方向不在同一直線上，所以平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，解得：，所以平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t由下落高度h決定，故C正確；
D、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變，水平射程s＝v0t，與初速度和時(shí)間有關(guān)，而時(shí)間與高度有關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變；知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。
三．填空題（共10小題）
32．（通州區(qū)期末）如圖所示，水平桌面上放一個(gè)斜槽，一個(gè)小鋼球從斜槽上端滑下來(lái)。不放置磁鐵時(shí)，小鋼球從斜槽上滑下來(lái)后，在水平桌面上做 直線 （選填“直線”或“曲線”）運(yùn)動(dòng)。按照?qǐng)D所示在小鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置一塊磁鐵，小鋼球從斜槽上滑下來(lái)后，在水平桌面上做 曲線 （選填“直線”或“曲線”）運(yùn)動(dòng)。
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論。
【解答】解：當(dāng)未放置磁鐵時(shí)，鋼球在水平面上只受到重力與桌面的支持力，受到的合外力等于零，小球做直線運(yùn)動(dòng)；
由牛頓第二定律可知，加速度的方向與合外力的方向一致，當(dāng)在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放置一塊磁鐵，鋼球所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，即加速度方向與速度方向不在同一條直線上，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。
故答案為：直線，曲線
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵找出鋼球的速度方向和受力方向，從而判斷出鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)。
33．（海原縣校級(jí)月考）當(dāng)物體所受合力與初速度分別滿足下列條件時(shí)，物體應(yīng)做什么運(yùn)動(dòng)？
（1）勻速直線運(yùn)動(dòng) A ；
（2）勻加速直線運(yùn)動(dòng) C ；
（3）勻減速直線運(yùn)動(dòng) ；
（4）勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D 。
A．合力為零，初速度不為零
B．合力大小不變，方向與初速度方向相反
C．合力大小不變，方向與初速度方向相同
D．合力大小和方向都不變，方向與初速度方向不在同一條直線上
【分析】勻變速則受到的合外力恒定不變，當(dāng)物體所受的合外力和它初速度方向在同一直線上，物體就是在做直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體所受的合外力和它初速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：（1）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受的合外力為零，初速度不為零；
（2）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合外力F＝ma不變，直線運(yùn)動(dòng)，則合外力與初速度方向同一直線上，且為加速運(yùn)動(dòng)，則合外力與初速度方向相同；
（3）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合外力F＝ma不變，直線運(yùn)動(dòng)，則合外力與初速度方向同一直線上，且為減速運(yùn)動(dòng)，則合外力與初速度方向相反；
（4）物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力F＝ma不變，曲線運(yùn)動(dòng)，則合外力與初速度方向不在同一直線上。
故答案為：A C B D
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做各類運(yùn)動(dòng)條件的考查，基礎(chǔ)題，但應(yīng)理解性的掌握。
34．（南平校級(jí)期末）兩個(gè)相互垂直的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速，另一個(gè)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是 曲線運(yùn)動(dòng) （填“直線運(yùn)動(dòng)”或“曲線運(yùn)動(dòng)”）
【分析】判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，看合速度的方向與合加速度的方向是否在同一條直線上，若在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)．
【解答】解：一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，知該方向上的加速度為零，則合加速度方向在另一分運(yùn)動(dòng)方向上，而合速度的方向不在分運(yùn)動(dòng)方向上，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)．
故答案為：曲線運(yùn)動(dòng)．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的條件，關(guān)鍵看合速度的方向與合加速度的方向是否在同一條直線上．本題也可以采取數(shù)學(xué)方法，求出合運(yùn)動(dòng)的軌跡方程，看軌跡方程是直線還是曲線．
35．（新疆學(xué)業(yè)考試）做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力與速度方向 不在 （選填“在”或“不在”）同一條直線上，合外力的方向在曲線的 內(nèi) （選填“內(nèi)”或“外”）側(cè)．
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；
【解答】解：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的大小可以變化，但方向時(shí)刻變化，某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是在曲線上的這一點(diǎn)的切線方向；
物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化的方向指向物體運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的方向，根據(jù)牛頓第二定律可知，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力的方向在曲線的內(nèi)側(cè)．
故答案為：不在，內(nèi)
【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)速度的考查，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度的方向是沿著曲線的切線方向的．
36．（普寧市校級(jí)月考）如圖所示，豎直放置、兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，管內(nèi)有一個(gè)用紅蠟塊做成的圓柱體，能在玻璃管中勻速上升．在圓柱體勻速上升的同時(shí)讓玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．已知圓柱體勻速上升的速度大小6cm/s，玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度大小為8cm/s．則圓柱體的運(yùn)動(dòng)為 D ；
A．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．勻速直線運(yùn)動(dòng)
圓柱體運(yùn)動(dòng)的速度是 0.1 m/s．
【分析】圓柱體運(yùn)動(dòng)的合速度是由豎直方向的勻速上升和玻璃管水平勻速運(yùn)動(dòng)組成的，可以用平行四邊形定則的方法求得合運(yùn)動(dòng)．
【解答】解：圓柱體在豎直方向與水平方向都做勻速運(yùn)動(dòng)，則受到的合外力一定是零，
所以圓柱體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
合速度可以分解成豎直方向的勻速上升的運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
合運(yùn)動(dòng)的速度為：v＝＝＝10cm/s＝0.1m/s．
故答案為：D；0.1．
【點(diǎn)評(píng)】該題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，由于兩個(gè)分速度相互垂直，可以使用正交分解法．屬于基礎(chǔ)題目．
37．（河南學(xué)業(yè)考試）在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，某同學(xué)讓小鐵球在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，得到如圖所示a、b、c、d四條運(yùn)動(dòng)軌跡．磁鐵放在位置A時(shí)，小鐵珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是 （填軌跡字母代號(hào)），多次實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 不在 （選填“在”或“不在”）同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．
【分析】首先知道磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，然后利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷其運(yùn)動(dòng)情況即可．
【解答】解：磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，當(dāng)磁鐵放在位置A時(shí)，先鋼珠運(yùn)動(dòng)過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動(dòng)軌跡是b；實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．
故答案為：b，不在
【點(diǎn)評(píng)】明確曲線運(yùn)動(dòng)的條件，即主要看所受合外力的方向與初速度的方向的關(guān)系，這是判斷是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)．
38．（四川學(xué)業(yè)考試）當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 不共線 （選填“共線”或“不共線”）時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)；曲線運(yùn)動(dòng)中合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間 相同 （選填“相同”或“不同”）．
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，反之做直線運(yùn)動(dòng)．分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性．
【解答】解：若物體所受合力與速度在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動(dòng)，若不在同一直線上則做曲線運(yùn)動(dòng)．
分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性，所以曲線運(yùn)動(dòng)中合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是相同的．
故答案為：不共線，相同
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，牢記物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上即可．
39．（湖州期末）小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到a、b、c、d四條不同的運(yùn)動(dòng)軌跡．磁鐵放在位置A時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 ；磁鐵放在位置B時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 c ．（填軌跡字母代號(hào)）
【分析】首先知道磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，然后利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷其運(yùn)動(dòng)情況即可．
【解答】解：磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，當(dāng)磁鐵放在位置A時(shí)，先鋼珠運(yùn)動(dòng)過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動(dòng)軌跡是b；當(dāng)磁鐵放在位置b時(shí)，先鋼珠運(yùn)動(dòng)過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動(dòng)軌跡是c．
故答案為：b，c
【點(diǎn)評(píng)】明確曲線運(yùn)動(dòng)的條件，即主要看所受合外力的方向與初速度的方向的關(guān)系，這是判斷是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)．
40．（蕭山區(qū)期末）小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡．圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是 c （填軌跡字母代號(hào)）．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 不在 （選填“在”或“不在”）同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
【分析】首先知道磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，然后利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷其運(yùn)動(dòng)情況即可．
【解答】解：磁體對(duì)鋼珠有相互吸引力，當(dāng)磁鐵放在位置b時(shí)，先鋼珠運(yùn)動(dòng)過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動(dòng)軌跡是C；實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)
故答案為：c、不在
【點(diǎn)評(píng)】明確曲線運(yùn)動(dòng)的條件，即主要看所受合外力的方向與初速度的方向的關(guān)系，這是判斷是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)．
41．（淮安校級(jí)期末）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受的 合外力 方向與速度方向 不在同一條直線上 時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
【分析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同．
【解答】解：曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度的方向與速度方向不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同．
故答案為：合外力，不在同一條直線上；
【點(diǎn)評(píng)】該題考查物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，牢記物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線上即可．
四．計(jì)算題（共2小題）
42．（淇濱區(qū)校級(jí)月考）一物體在光滑的水平面x﹣y上做曲線運(yùn)動(dòng)，在y方向的速度圖象和x方向的位移圖象如圖所示。求
（1）由圖象分析，物體x方向和y方向各做什么運(yùn)動(dòng)；
（2）2秒末物體的速度大小；
（3）2秒末物體的位移大小。
【分析】根據(jù)速度圖象判斷物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)位移圖象的斜率求出x軸方向的速度，再將兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)合成，求出2秒末物體的速度大小和位移大小。
【解答】解：（1）根據(jù)位移時(shí)間圖象知x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)速度時(shí)間圖象知物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）由圖象可知，2秒末vx＝4m/s vy＝6m/s 則v2＝，解得v2＝2m/s；
（3）2秒末，x＝8m y＝6m 則s＝，解得s＝10m。
答：（1）x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）2秒末物體的速度大小為2m/s；
（3）2秒末物體的位移大小為10m。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理實(shí)際問題的能力，要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的條件和研究方法。
43．（南溪區(qū)校級(jí)月考）預(yù)警雷達(dá)探測(cè)到敵機(jī)在20000m上空水平勻速飛行，立即啟動(dòng)質(zhì)量m＝100kg的防空導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在制導(dǎo)系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣，使導(dǎo)彈由靜止以a＝10g的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空，噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角（csθ＝）斜向右下，導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)，直至擊中敵機(jī)。假設(shè)導(dǎo)彈飛行過程中火箭推力大小恒定，且不考慮導(dǎo)彈質(zhì)量變化及空氣阻力，導(dǎo)彈可視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2．試求：
（1）導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平和豎直方向的加速度大小ax和ay；（結(jié)果可保留根式）
（2）導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中敵機(jī)所用的時(shí)間t。
【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求火箭噴氣產(chǎn)生的推力。
（2）導(dǎo)彈先豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出此過程的時(shí)間。噴氣方向變?yōu)榕c豎直方向成θ角（csθ＝）斜向下后導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)，由于Fcsθ＝mg，說明導(dǎo)彈豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得到總時(shí)間。
【解答】解：（1）對(duì)導(dǎo)彈，由牛頓第二定律得：F﹣mg＝ma
解得火箭噴氣產(chǎn)生的推力為：F＝m（g+a）＝100×（10+100）N＝11mg＝1.1×104N
噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角（csθ＝）斜向右下時(shí)，對(duì)導(dǎo)彈受力分析，如右圖：
加速度大小為：
ax＝＝＝100m/s2
ay＝＝0m/s2
（2）導(dǎo)彈豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程，有：
＝h1
得：t1＝＝10s
推力改變方向后，由于 Fcsθ＝11mg×＝mg
所以導(dǎo)彈在豎直方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2＝
又 vy＝at1＝100×10＝1000m/s，H＝20000m
聯(lián)立解得：t2＝15s
故有：t總＝t1+t2＝25s
答：（1）1）導(dǎo)彈做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平和豎直方向的加速度大小為100m/s2和0m/s2
（2）導(dǎo)彈從發(fā)射到擊中敵機(jī)所用的時(shí)間是25s；
【點(diǎn)評(píng)】本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，簡(jiǎn)化過程，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究曲線運(yùn)動(dòng)。軌跡特點(diǎn)
加速度與速度方向的關(guān)系
加速度特點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
直線
共線
加速度不變
勻變速直線運(yùn)動(dòng)
加速度變化
非勻變速直線運(yùn)動(dòng)
曲線
不共線
加速度不變
勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
加速度變化
非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
等時(shí)性
各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同
等效性
各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同
同體性
各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)
獨(dú)立性
各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響

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1 曲線運(yùn)動(dòng)

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