3.1倍數(shù)與因數(shù)隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、選擇題1．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是21，它最小的倍數(shù)是（    ）。A．3 B．7 C．212．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是b，這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)（　?。?/span>b．A．＞ B．＜ C．=3．一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是9的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（    ）。A．1 B．81 C．94．圖中，65是13的倍數(shù)，A是B的（　?。?/span>A．倍數(shù) B．因數(shù) C．合數(shù)5．一個(gè)自然數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘的積，這個(gè)數(shù)的約數(shù)共有（　?。﹤€(gè)．A．2 B．3 C．46．a=2×2×3×3，a有（　?。﹤€(gè)因數(shù)．A．3 B．4 C．9 二、填空題7．寫(xiě)出50以?xún)?nèi)7的所有倍數(shù)：                。8．在0.6，12，2，3，1.8這5個(gè)數(shù)中，是整數(shù)的有　 　，其中　 　是　 　的倍數(shù)，　 　是　 　的因數(shù)．9．15是3的倍數(shù)，3是15的因數(shù)．　 　．10．一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，也是3和4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是　 　和　 　．11．一個(gè)六位數(shù)23□57□是88的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是　 　． 三、判斷題12．因?yàn)?/span>2.1÷3=0.7，所以2.1是3和0.7的倍數(shù)，3和0.7是2.1的因數(shù)．(      )13．因?yàn)?/span>，所以3.6是4和0.9的倍數(shù)，0.9和4是3.6的因數(shù)。(      )14．32的因數(shù)一共有4個(gè)．                  (     )15．1,3,6,9是9的全部因數(shù)．   (     ) 四、解答題16．商店里運(yùn)來(lái)75個(gè)玉米，如果每15個(gè)裝一筐，能正好裝完嗎？還可以怎么裝？裝幾筐？17．把下列數(shù)字填在圖中正確的位置1、5、6、7、8、2、30、15、3、10．18．如圖用936表示9是36的因數(shù)，請(qǐng)你用“”表示下面各數(shù)之間的關(guān)系．（1）（2）19．有下面規(guī)格的盒子，選哪種盒子正好能把60個(gè)蘋(píng)果裝完？為什么？20．看誰(shuí)找的快。哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？
參考答案：1．B【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的本身既是它最大的因數(shù)，也是它的最小倍數(shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是21，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是21，那么它的最小倍數(shù)就是21。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)求因數(shù)、倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。2．C【詳解】試題分析：根據(jù)“一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身”進(jìn)行解答即可．解：由分析知：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是b，這個(gè)數(shù)是b，它的最大因數(shù)也是b，即這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于b；故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答．3．C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身；進(jìn)行解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)，又是9的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是9。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。4．B【詳解】試題分析：65→13中箭頭指向了13，65是13的倍數(shù)，而13就是65的因數(shù)；B→A，箭頭指向A，A就是B的因數(shù)．解：B→A，箭頭指向A，B是A的倍數(shù)，A就是B的因數(shù)．故選B．點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用類(lèi)比法，根據(jù)65→13中65和13的關(guān)系，找出箭頭指向的一方是另一方的因數(shù)這一關(guān)系，從而解決問(wèn)題．5．C【詳解】試題分析：采用特殊值法，如：21=3×7；21的約數(shù)有1、3、7、21共4個(gè)．解：采用特殊值法，如：21=3×7；21的約數(shù)有1、3、7、21共4個(gè)．再如：35=5×7；35的約數(shù)有1、5、7、35共4個(gè)．這個(gè)數(shù)的約數(shù)有1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積、兩個(gè)質(zhì)數(shù)共4個(gè)．故答案為C．點(diǎn)評(píng)：特殊值法、排除法、代入法等都是解決選擇題的有效方法．6．C【詳解】試題分析：根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉：a因數(shù)有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；數(shù)出即可．解：a因數(shù)有：a因數(shù)有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；共9個(gè)；故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可．7．7、14、21、28、35、42、49【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4……從中找出符合要求的倍數(shù)，即可解答。【詳解】利用求倍數(shù)的方法，7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35，7×6＝42，7×7＝49……50以?xún)?nèi)7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42、49。【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法的掌握，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，注意題目中倍數(shù)的范圍。8．12、3，12，3，3，12【詳解】試題分析：根據(jù)整數(shù)的含義：像﹣2，﹣1，0，1，2這樣的數(shù)稱(chēng)為整數(shù)；可知：在0.6，12，2，3，1.8這5個(gè)數(shù)中，整數(shù)有：12、3；根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．解：在0.6，12，2，3，1.8這5個(gè)數(shù)中，是整數(shù)的有12、3，其中12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)；故答案為12、3，12，3，3，12．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)的含義及因數(shù)和倍數(shù)的意義．9．正確【詳解】試題分析：因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)的，是相互依存的，不能單獨(dú)存在，因?yàn)?/span>3×5=15，則15÷3=5，所以可以說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的因數(shù)；據(jù)此判斷．解：由分析知：3×5=15，則15÷3=5，所以可以說(shuō)15是3的倍數(shù)，3是15的因數(shù)；故答案為正確．點(diǎn)評(píng)：本題是考查因數(shù)與倍數(shù)的意義．要記住，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的．10．12，24，48【詳解】試題分析：由題意可知，要求的問(wèn)題即48以?xún)?nèi)的3和4的倍數(shù)，因?yàn)?/span>3和4最小公倍數(shù)是12，所以48以?xún)?nèi)的3和4的倍數(shù)有12、24、48；據(jù)此解答．解：48以?xún)?nèi)的3和4的倍數(shù)有12、24、48；而12、24、48都是48的因數(shù)；所以一個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，同時(shí)還是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是12、24或48．故答案為12，24，48．點(diǎn)評(píng)：明確要求的問(wèn)題是48以?xún)?nèi)的3和4的倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．11．235576【詳解】試題分析：可先確定能被8整除的數(shù)的特征和能被11整除的數(shù)的特征，然后再確定能同時(shí)被8和11整除的數(shù)的特征，即可知道方框內(nèi)所填的數(shù)．解：一個(gè)數(shù)如果是88的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)必然既是8的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)．根據(jù)8的倍數(shù)，它的末三位數(shù)肯定也是8的倍數(shù)，從而可知這個(gè)六位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是6；根據(jù)11的倍數(shù)，奇偶位上數(shù)字和的差應(yīng)是0或11的倍數(shù)，從已知的四個(gè)數(shù)看，這個(gè)六位數(shù)奇偶位上數(shù)字的和是相等的，要使奇偶位上數(shù)字和差為0，則千位應(yīng)填為：3+5+6﹣2﹣7=5；即這個(gè)數(shù)是235576；故答案為235576．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是能同時(shí)被8和11整除的數(shù)的特征．12．錯(cuò)誤【詳解】略13．×【分析】在除法算式中，只有除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)的情況下才能討論倍數(shù)和因數(shù)的概念。【詳解】因?yàn)?/span>3.6÷4＝0.9，3.6不是整數(shù)，0.9也不是整數(shù)，所以3.6不是4和0.9的倍數(shù)，0.9和4也不是3.6的因數(shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，倍數(shù)和因數(shù)兩者都只能是整數(shù)，不能是小數(shù)。14．×【詳解】略15．×【詳解】9的因數(shù)有：1、3、9，所以1，3、6、9是9的全部因數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤16．能；還可以裝25個(gè)裝一筐，3筐（答案不唯一）【詳解】略17．【詳解】試題分析：根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行一一驗(yàn)證即可找到相應(yīng)的位置．解：30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30；40的因數(shù)：1、2、5、8、10；30和40公有的因數(shù)：1、2、5、10；由此填表如下：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，關(guān)鍵根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)．18．；【詳解】試題分析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．解：（1）如圖：（2）如圖：點(diǎn)評(píng)：明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵．19．第一種和第二種盒子【分析】哪種盒子的規(guī)格數(shù)量是60的因數(shù)，就可以正好能把60個(gè)蘋(píng)果裝完。5和6是60的因數(shù)，因此，只能用第一種和第二種盒子正好可以把60個(gè)蘋(píng)果裝完。【詳解】60÷5＝12（個(gè)）60÷6＝10（個(gè)）60÷7＝8（個(gè)）……4（個(gè)）60÷8＝7（個(gè)）……4（個(gè)）答：用第一種和第二種盒子正好可以把60個(gè)蘋(píng)果裝完。【點(diǎn)睛】本題是考查因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。掌握因數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。20．12、48【分析】4的倍數(shù)就是能被4整除，6的倍數(shù)就是能被6整除，既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，就是既能被4整除又能被6整除，據(jù)此解答。【詳解】本題中4的倍數(shù)：4、12、20、48；6的倍數(shù)：6、12、18、30、48；既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)：12、48。【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法解答問(wèn)題，解答本題時(shí)，要先從這些數(shù)中把4和6的倍數(shù)分別找出來(lái)，然后再?gòu)乃鼈兊谋稊?shù)中把相同的數(shù)找出來(lái)。 

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