1.下列敘述中，正確的是（ ）
A. 比例尺是一種尺子。
B. 圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺。
C. 由于圖紙上的圖上距離小于實際距離，所以比例尺小于1。
2.一個長方形按4∶1的比放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說法中正確的是（ ）。
A. 面積擴大到16倍 B. 周長擴大到16倍 C. 周長縮小到
3.比例尺10：1，表示圖上長度是實際長度的10倍．（ ）
A. 正確 B. 錯誤
4.一個長方形按4：1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說法中正確的是（ ）
A. 周長擴大16倍 B. 周長縮小16倍 C. 面積擴大16倍 D. 面積縮小16倍
二、判斷題
5.在一幅區(qū)域地圖上，圖上距離和實際距離成比例。
6.一個正三角形按1：3縮小后，每條邊邊長和面積都縮小到原來的 。
7.把一個正方形按3：1放大，它的面積擴大到原來的3倍。（判斷對錯）
三、填空題
8. 一幅地圖的比例尺是 ，那么寫成數值比例尺是________．
9.如圖中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面積擴大到原來的________倍．若點C的位置可以用（5，1）表示，那么點D的位置可以用________來表示．
10.比例尺=________：________。
11.看圖填空．
小明家在學校的________面，學校在少年宮的________面．
小明從家經過學校到少年宮，一共要走________米。
四、解答題
12.小明家在學校正東方向400米處，小紅家距離小明家200米，那么小紅家距離學校最近多少米？最遠呢？
13.填空并按要求操作。

（1）如圖，江寧圖書館在江寧博物館的________偏________ ________°方向________米處。
（2）江寧博物館的位置用（1，1）表示， 那么江寧圖書館的位置用數對表示為________。
（3）萬達廣場的位置是（4，5），請你在圖中標出來。
五、綜合題
14.下圖是以小剛家為觀測點畫出的一張平面圖形。

（1）學校的位置在小剛家________處。
（2）小剛家到學校與小剛家到汽車站的距離相差________米。
六、應用題
15.畫一畫．
①三角形向右平移3格后的圖形．
②三角形繞點O按逆時針方向旋轉90°后的圖形．
③三角形按2：1放大后的圖形．
參考答案
一、單選題
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、比例尺不是一種尺子，此選項錯誤；B、圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，此選項正確；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此選項錯誤。
故答案為：B
【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺有兩種，一種是放大的比例尺，一種是縮小的比例尺。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：一個長方形按4∶1的比放大后，得到的圖形與原圖形比較，面積擴大到原來的4×4=16倍，周長擴大到原來的4倍。
故答案為：A。
【分析】長方形的面積=長×寬，長方形的周長=2×（長+寬），一個長方形按4∶1的比放大后，此時長方形的面積=長×4×寬×4=長×寬×16=原來長方形的面積×16，此時長方形的周長=2×（長×4+寬×4）=2×（長+寬）×4=原來長方形的周長×4。
3.【答案】A
【解析】解答：解因為比例尺= ，
所以說比例尺10：1，就表示圖上長度是實際長度的10倍；
分析：依據“比例尺= ”即可進行判斷。
故選：A
4.【答案】C
【解析】【解答】一個長方形按4：1放大后，得到的圖形與原圖形比較面積擴大16倍；
【分析】長方形按4：1放大，則其長和寬分別擴大四倍，即其面積擴大4×4=16倍，據此解答即可。
故選：C
二、判斷題
5.【答案】正確
【解析】【解答】在一幅區(qū)域地圖上，圖上距離和實際距離成比例，這個比例就是比例尺，原題說法正確.
故答案為：正確.【分析】根據圖上距離:實際距離=比例尺，據此判斷.
6.【答案】錯誤
【解析】【解答】解：一個正三角形按1:3縮小后，每條邊的長縮小到原來的，面積會縮小到原來的.原題說法錯誤.
故答案為：錯誤【分析】一個正三角形按1:3縮小后，每條邊的長度縮小的比例不變，但是面積會縮小到原來的().
7.【答案】錯誤
【解析】【解答】把一個正方形按3：1的比例放大后，周長擴大到原來的3倍．而面積要擴大到原來的9倍．
故答案為：錯誤．
【分析】本題考點：圖形的放大與縮?。?br>此題主要考查正方形的周長及面積公式．
依據正方形的面積公式可知，邊長擴大3倍，則其面積應擴大9倍，從而能判斷正誤．
三、填空題
8.【答案】1：5000000
【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，
數值比例尺是1：5000000．
故答案為：1：5000000．
【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．
9.【答案】2；1；4；（1，4）
【解析】【解答】解：如圖，
三角形A的兩條直角邊分別是3格、4格，放大后的三角形的兩直角邊分別是6格、8格，
6÷2=2，8÷4=2，
因此，三角形A按2：1放大后得到三角形B；
22=4，
它的面積擴大到原來的4倍；
若點C的位置可以用（5，1）表示，那么點D的位置可以用（1，4）來表示；
故答案為：2，1，4，（1，4）．
【分析】根據圖形放大與縮小的意義，圖形放大與縮小的倍數是指對應邊放大與縮小的倍數；一個圖形放大與縮小n倍，它的面積將擴大或縮小n2倍；數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行．本題考查的知識點有圖形的放大與縮小、數對與位置．根據圖形放大與縮小的意義，結合網格來確定一個圖形放大或縮小的倍數．
10.【答案】圖上距離；實際距離
【解析】【解答】解：根據比例尺的意義可知，比例尺=圖上距離:實際距離.
故答案為：圖上距離；實際距離【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺有兩種情況，一種是縮小的比例尺，通常前項是1，一種是放大的比例尺，通常后項是1.
11.【答案】北；西；830
【解析】
四、解答題
12.【答案】解：小紅家距離學校最近是200米，最遠是600米。
如圖理解：
答：小紅家距離學校最近是200米，最遠是600米.
【解析】【分析】根據題意可知，此題有兩種可能：當小紅家在學校和小明家的中間位置時，小紅家離學校最近，用減法求出小紅家到學校的距離；當小紅家在學校和小明家的外側時，小紅家離學校最遠，用加法求出小紅家到學校的距離，據此作圖解答.
13.【答案】 （1）東；北；40；2000
（2）（7，6）
（3）
【解析】【解答】（1） 江寧圖書館在江寧博物館的東偏北40度方向2000米處；
（2）
江寧圖書館的位置用數對表示為 （7，6）.
【分析】（1）上北下南，左西右東；
（2）數對表示方法：先列后行；
（3）先找第四列，再找第五行，它們交點的位置就是萬達廣場。
五、綜合題
14.【答案】 （1）北偏西30°方向1200米
（2）1200
【解析】【解答】解：（1）量得小剛家到學校的圖上距離是2厘米，那么實際距離是2÷=120000厘米=1200米，所以學校的位置在小剛家北偏西30°方向1200米處；
（2） 量得小剛家到汽車站的圖上距離是4厘米，那么實際距離是4÷=240000厘米=2400米，小剛家到學校與小剛家到汽車站的距離相差2400-1200=1200米。
故答案為：（1）北偏西30°方向1200米；（2）1200。
【分析】先量出圖上距離，然后根據實際距離=圖上距離÷比例尺，即可解得兩地的實際距離；
（1）根據計算得出的實際距離和方位圖作答即可；
（2）小剛家到學校與小剛家到汽車站的距離相差的米數=小剛家到汽車站的距離-小剛家到學校的距離，據此代入數據作答即可。
六、應用題
15.【答案】解：根據題干分析可以畫圖如下：
【解析】【分析】①根據圖形平移的方法，先把三角形的三個頂點分別向右平移3格，再依次順次連接起來即可畫出平移后的三角形1；②根據圖形旋轉的方法，先把三角形與點O相連的兩條直角邊分別逆時針旋轉90°，再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的圖形2；③三角形按2：1放大，就是把三角形的兩條直角邊按2：1放大，原三角形的兩條直角邊分別是2格、3格，放大后的兩條直角邊分別是4格、6格，連接另外兩點，即可畫出三角形按2：1放大后的圖形3，由此即可畫圖．此題考查了圖形的平移、旋轉和放大與縮小的方法．

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